水準測量原理

1、第二章 水準測量第一節(jié) 水準測量原理水準測量是利用一條水平視線，并借助水準尺，來測定地面兩點間的高差，這樣就可由已知點的高程推算出未知點的高程。 設(shè)后視A尺讀數(shù)為a ，前視B尺讀數(shù)為b ，則A、B兩點高差為 高差法： 視線高法： 第二節(jié) 水準測量的儀器和工具 水準測量所使用的儀器為水準儀，工具為水準尺和尺墊。水準儀按其精度可分為DS05、DSl、DS3和DSl0等四個等級。建筑工程測量廣泛使用DS3級水準儀。因此，本章著重介紹這類儀器。 一、水準儀的結(jié)構(gòu) 根據(jù)水準測量的原理，水準儀的主要作用是提供一條水平視線，并能照準水準尺進行讀數(shù)。因此，水準儀構(gòu)成主要有望遠鏡、

2、水準器及基座三部分。 1望遠鏡DS3水準儀望遠鏡主要由物鏡、目鏡、對光透鏡和十字絲分劃板所組成。物鏡和目鏡多采用復合透鏡組，十字絲分劃板上刻有兩條互相垂直的長線，豎直的一條稱豎絲，橫的一條稱為中絲，是為了瞄準目標和談取讀數(shù)用的。在中絲的上下還對稱地刻有兩條與中絲平行的短橫線，是用來測定距離的，稱為視距絲。十字絲分劃板是由平板玻璃圓片制成的，平板玻璃片裝在分劃板座上，分劃板座固定在望遠鏡筒上。 十字絲交點與物鏡光心的連線，稱為視準軸或視線。水準測量是在視準軸水平時，用十字絲的中絲截取水準尺上的讀數(shù)。 對光凹透鏡可使不同距離的目標均能成像在十字絲乎面上。再通過目鏡，便可看清同時

3、放大了的十字絲和目標影像。從望遠鏡內(nèi)所看到的目標影像的視角與肉眼直接觀察該目標的視角之比，稱為望遠鏡的放大率。DS3級水準僅望遠鏡的放大率一般為28倍。 2 水準器：分為管水準器和圓水準器。 水準器是用來指示視準軸是否水平或儀器豎軸是否豎直的裝置。有管水準器和圓水準器兩種。管水準器用來指示視準軸是否水平；圓水準器用來指示豎軸是否豎直。 (1)管水準器又稱水準管，是一縱向內(nèi)壁磨成圓弧形的玻璃管，管內(nèi)裝酒精和乙醚的混合液，加熱融封冷卻后留有一個氣泡。由于氣泡較輕，故恒處于管內(nèi)最高位置。 水準管上一般刻有間隔為2mm的分劃線，分劃線的中點0，稱為水準管零點。通過零點作水準管圓弧的

4、切線，稱為水準管軸。當水準管的氣泡中點與水準管零點重合時，稱為氣泡居中；這時水準管軸工人處于水平位置。水準管圓弧2mm所對的圓心角稱為水準管分劃值。安裝在DS3級水準儀上的水準管，其分劃值不大于202mm。 微傾式水準儀在水準管的上方安裝一組符合棱鏡，通過符合棱鏡的反射作用，使氣泡兩端的像反映在望遠鏡旁的符合氣泡觀察窗中。若氣泡兩端的半像吻合時，就表示氣泡居中。若氣泡的半像錯開，則表示氣泡不居中，這時，應(yīng)轉(zhuǎn)動微傾螺旋，使氣泡的半像吻合。 (2)圓水準器圓水準器頂面的內(nèi)壁是球面，其中有圓分劃圈，圓圈的中心為水準器的零點。通過零點的球面法線為圓水準器軸線，當圓水準器氣泡居中時，該軸線處于豎直位置。

5、當氣泡不居中時，氣泡中心偏移零點2mm，軸線所傾斜的角值，稱為圓水準器的分劃值，由于它的精度較低，故只用于儀器的概略整平。 (3)基座基座的作用是文承儀器的上部并與三腳架連接。它主要由軸座、腳螺旋、底板和三角壓板構(gòu)成。 二、水準尺和尺墊 水準尺是水準測量時使用的標尺。其質(zhì)量好壞直接影響水準測量的精度。因此，水準尺需用不易變形且干燥的優(yōu)質(zhì)木材制成； 要求尺長穩(wěn)定，分劃準確。常用的水準尺有塔尺和雙面尺兩種。塔尺多用于等外水準測量，其長度有2m和5m兩種，用兩節(jié)或三節(jié)套接在一起。尺的底部為零點，尺上黑白格相間，每格寬度為1cm，有的為0.5cm，每一米和分米處均有注記。雙面水準尺

6、多用于三、四等水準測量。其長度有2m和3m兩種，且兩根尺為一對。尺的兩面均有刻劃，一面為紅白相間稱紅面尺；另面為黑白相間，稱黑面尺(也稱主尺)，兩面的刻劃均為1cm，并在分米處注字。兩根尺的黑面均由零開始；而紅面，一根尺由4.687m開始至6.687m或7.687m，另一根由4.787m開始至6.787m或7.787m。 尺墊是在轉(zhuǎn)點處放置水準尺用的，它用生鐵鑄成，一般為三角形，中央有一突起的半球體，下方有三個支腳。用時將支腳牢固地插入土中，以防下沉，上方突起的半球形頂點作為豎立水準尺和標志轉(zhuǎn)點之用。 第三節(jié) 水準儀的使用 水準儀的使用包括儀器的安置、粗略整平、瞄準水準尺、精平和讀數(shù)

7、等操作步驟。 一、安置水準儀 打開三腳架并使高度適中，目估使架頭大致水平，檢查腳架腿是否安置穩(wěn)固，腳架伸縮螺旋是否擰緊，然后打開儀器箱取出水準儀，置于三腳架頭上用連接螺旋將儀器牢固地固連在三腳架頭上。 二、粗略整平 粗平是借助圓水準器的氣泡居中，使儀器豎軸大致鉛垂，從而視準軸粗略水平。在整平的過程中，氣泡的移動方向與左手大拇指運動的方向致。 三、瞄準水準尺 首先進行目鏡對光，即把望遠鏡對著明亮的背景，轉(zhuǎn)動目鏡對光螺旋，使十字絲清晰。再松開制動螺旋，轉(zhuǎn)動望遠鏡，用望遠鏡筒上的照門和準星瞄準水準尺，擰緊制動螺旋。然后從望遠鏡中觀察；轉(zhuǎn)動物鏡對光螺旋進行對光，使目標清晰，再轉(zhuǎn)動微動螺旋，使

8、豎絲對準水準尺。 當眼睛在目鏡端上下微微移動時，若發(fā)現(xiàn)十字絲與目標影像有相對運動，這種現(xiàn)象稱為視差。產(chǎn)生視差的原因是目標成像的平面和十字絲平面不重合。由于視差的存在會影響到讀數(shù)的正確性，必須加以消除。消除的方法是重新仔細地進行物鏡對光，直到眼睛上下移動，讀數(shù)不變?yōu)橹?。此時，從目鏡端見到十字絲與目標的像都十分清晰。 四、精平與讀數(shù) 眼睛通過位于目鏡左方的符合氣泡觀察窗看水準管氣泡，右手轉(zhuǎn)動微傾螺旋，使氣泡兩端的像吻合，即表示水準儀的視準軸已精確水平。這時，即可用十字絲的中絲在尺上讀數(shù)?，F(xiàn)在的水準儀多采用倒像望遠鏡，因此讀數(shù)時應(yīng)從小往大，即從上往下讀。先估讀毫米數(shù)，然后報出全部讀數(shù)。 精

9、平和讀數(shù)雖是兩項不同的操作步驟，但在水準測量的實施過程中，卻把兩項操作視為一個整體；即精平后再讀數(shù)，讀數(shù)后還要檢查管水準氣泡是否完全符合。只有這樣，才能取得準確的讀數(shù)。 第四節(jié) 水準測量外業(yè)工作 一、水準點（Bench Mark）及水準測量路線形式 為了統(tǒng)一全國的高程系統(tǒng)和滿足各種測量的需要，測繪部門在全國各地埋設(shè)并測定了很多高程點，這些點稱為水準點(Bench Mark)，簡記為BM。水準測量通常是從水準點引測其它點的高程。水準點有永久性和臨時性兩種。國家等級水準點一般用石料或鋼筋混凝土制成，深埋到地面凍結(jié)線以下。在標石的頂面設(shè)有用不銹鋼或其它不易銹蝕材料制成的半球狀標志

10、。有些水準點也可設(shè)置在穩(wěn)定的墻腳上，稱為墻上水準點。 建筑工地上的永久性水準點一般用混凝土或鋼筋混凝土制成，臨時性的水準點可用地面上突出的堅硬巖石或用大木樁打入地下，校頂釘以半球形鐵釘。 埋設(shè)水準點后，應(yīng)繪出水準點與附近固定建筑物或其它地物的關(guān)系圖，在圖上還要寫明水準點的編號和高程，稱為點之記，以便于日后尋找水準點位置之用。水準點編號前通常加BM字樣，作為水準點的代號。水準測量路線形式主要有：閉合水準路線、附合水準路線和支水準路線。 二、水準測量的實施 當欲測的高程點距水準點較遠或高差很大時，就需要連續(xù)多次安置儀器以測出兩點的高差。為測A、B點高差，在AB線路上增加1、2、

11、3、4、等中間點，將AB高差分成若干個水準測站。其中間點僅起傳遞高程的作用，稱為轉(zhuǎn)點（Turning Point），簡寫為TP。轉(zhuǎn)點無固定標志，無需算出高程。顯然，每安置一次儀器，便可測得一個高差，即 將各式相加，得 則B點的高程為 三、水準測量的檢核 1計算檢核 B點對A點的高差等于各轉(zhuǎn)點之間高差的代數(shù)和，也等于后視讀數(shù)之和減去前視讀數(shù)之和，因此，此式可用來作為計算的檢核。但計算檢核只能檢查計算是否正確，不能檢核觀測和記錄時是否產(chǎn)生錯誤。 2測站檢核 B點的高程是根據(jù)A點的已知高程和轉(zhuǎn)點之間的高差計算出來。若其中測錯任何一個高差，B點高程就不會正確。因此，對每一站的高差，都必須采取措施進行檢

12、核測量。 1）變動儀器高法：同一測站用兩次不同的儀器高度，測得兩次高差以相互比較進行檢核。 2）雙面尺法：儀器高度不變，立在前視點和后視點上的水準尺分別用黑面和紅面各進行一次讀數(shù)，測得兩次高差，相互進行檢核。 3成果檢核 測站檢核只能檢核一個測站上是否存在錯誤或誤差超限。由于溫度、風力、大氣折光、尺墊下沉和儀器下沉等到外界條件引起的誤差，尺了傾斜和估讀的誤差，以及水準儀本身的誤差等，雖然在一個測站上反映不很明顯，但隨著測站數(shù)的增多使誤差積累，有時也會超過規(guī)定的限差。 1）附合水準路線檢核 2）閉合水準路線檢核 3）支水準路線檢核第五節(jié) 水準測量的內(nèi)業(yè) 水準測量外業(yè)式作結(jié)束后，要檢查手

13、簿，再計算各點間的高差。經(jīng)檢核無誤后，才能進行計算和調(diào)整高差閉合差。最后計算各點的高程。 一、附合水準路線閉合差的計算和調(diào)整 ,附合水準路線成果計算。 1高差閉合差的計算 高差閉合差可用來衡量測量成果的精度，等外水準測量的高差閉合差容許值，規(guī)定為 平地 L為水準路線長度公里數(shù) 山地 n為測站數(shù) 2閉合差的調(diào)整 在同一條水準路線上，假設(shè)觀測條件是相同的，可認為各站產(chǎn)生的誤差機會是相同的，故閉合差的調(diào)整按與測站數(shù)（或距離）成正比反符號分配的原則進行。 3高程計算 二、閉合水準路線閉合差的計算與調(diào)整 閉合水準路線各段高差的代數(shù)和應(yīng)等于零，即 由于存在著測量誤差，必然產(chǎn)生高差閉合差 閉合水準

14、路線高差閉合差的調(diào)整方法、容許值的計算，均與附合水準路線相同。第六節(jié) 精密水準儀和水準尺精密水準儀分類：1、微傾式精密水準儀，2、自動安平精密水準儀，3、數(shù)字精密水準儀。第七節(jié) 自動安平水準儀對儀器要求：即使望遠鏡筒傾斜，視準軸仍水平。例一：兩個關(guān)鍵十字絲懸吊在望遠鏡筒上，吊點位于物鏡的光心。所以鏡筒內(nèi)的視準軸永遠處于鉛垂位置兩片反光鏡的夾角嚴格等于45度，能把視準軸轉(zhuǎn)90度后射出鏡筒如果鏡筒傾斜，則十字絲中心偏離過物鏡光心的水平線（標準位置） 自動安平裝置的作用在于：使十字絲經(jīng)物鏡射出的光線水平，好象十字絲移到標準位置上去了或者使來自水準尺水平讀數(shù)成象與十字絲中

15、心，好象尺子水平讀數(shù)的象移到十字絲中心上去了。例一中十字絲是真正移到標準位置上去了。第八節(jié) 微傾式水準儀的檢驗與校正 一、水準儀應(yīng)滿足的條件 根據(jù)水準測量原理，水準儀必須提供一條水平視線，才能正確地測出兩點間高差。為此，水準儀應(yīng)滿足的幾何條件是： 1）圓水準器軸LL應(yīng)平行于儀器的豎軸VV； 2）十字絲的中絲（橫絲）應(yīng)垂直于儀器的豎軸； 3）水準管軸LL平行于視準軸CC。 二、檢驗與校正 1圓水準軸平行于儀器豎軸的檢驗與校正檢驗 用腳螺旋使圓水準器氣泡居中，將儀器繞豎軸旋轉(zhuǎn)180度，如果氣泡不居中，表明圓水準軸不平行于豎軸，而離開零點弧長所對應(yīng)的圓心角為兩倍的。 校正 調(diào)整圓

16、水準三個校正螺絲，使氣泡向居中位置移動偏離量的一半。校正工作一般都難于一次完成，需反復進行直至儀器旋轉(zhuǎn)到任何位置圓水準器氣泡皆居中時為止。 2十字絲橫絲應(yīng)垂直于儀器豎軸的檢驗與校正 檢驗 安置儀器后，先將橫絲一端對準一個明顯的點狀目標M，固定制動螺旋，轉(zhuǎn)動微動螺旋，如果標志點M不離開橫絲，說明橫絲垂直于豎軸，否則需要校正。 校正 用螺絲刀松開分劃板座固定螺絲，轉(zhuǎn)動分劃板座，改正偏離量的一半。 3視準軸平行于水準管軸的檢驗校正檢驗 在S1處安置水準儀，從儀器向兩側(cè)各量40米，定出等距離的A、B兩點，打木樁或放置尺墊標志之。 1）在S1處用變動儀高法，測出A、B兩點的高差。若兩次測得的高差之差不超

17、過3mm，則取其平均值hAB作為最后結(jié)果。由于距離相等，兩軸不平行的誤差h可在高差計算中自動消除，故h值不受視準軸誤差的影響。 2）安置儀器于B點附近的S2處，離B點約3米左右，精平后讀得B點水準尺上的讀數(shù)為b2，因儀器離B點很近，兩軸不平行引起的讀數(shù)誤差可忽略不計。故根據(jù)b2和A、B兩點的正確高差h算出A點尺上應(yīng)有讀數(shù)為 然后，瞄準A點水準尺，讀出水平視線讀數(shù) ，如果 與 相等，說明兩軸平行，否則存在I角，其值為 對于DS3級微傾水準儀，I值不得大于20。 校正 轉(zhuǎn)動微傾螺旋使中絲對準A點尺上正確讀數(shù)c2，此時視準軸處于水平位置，但管水準氣泡必然偏離中心。用撥針撥動水準管一端的上、下兩個校正

18、螺絲，使氣泡的兩個半象符合。 第九節(jié) 水準測量的誤差分析一、儀器誤差 1儀器校正后的殘余誤差 I角校正殘余誤差，這種影響與距離成正比，只要觀測時注意前、后視距離相等，可消除或減弱此項的影響。 2水準尺誤差 由于水準尺刻劃不準確，尺長變化、彎曲等影響，水準尺必須經(jīng)過檢驗才能使用。標尺的零點差可在一水準段中使測站為偶數(shù)的方法予以消除。 二、觀測誤差 1水準管氣泡居中誤差 設(shè)水準管分劃值為，居中誤差一般為±0.15，采用符合式水準器時，氣泡居中精度可提高一倍，故居中誤差為 2讀數(shù)誤差 在水準尺上估讀毫米數(shù)的誤差，與人眼的分辨能力、望遠鏡的放大倍率以及視線長度有關(guān)，通常按下式計算

19、3視差影響 當視差存在時，十字絲平面與水準尺影像不重合，若眼睛觀察的位置不同，便讀出不同的讀數(shù)，因而也會產(chǎn)生讀數(shù)誤差。 4水準尺傾斜影響 水準尺傾斜將使尺上讀數(shù)增大。 三、外界條件的影響 1儀器下沉 由于儀器下沉，使視線降低，從而引起高差誤差。采用“后、前、前、后”的觀測程序，可減弱其影響。 2尺墊下沉 如果在轉(zhuǎn)點發(fā)生尺墊下沉，將使下一站后視讀數(shù)增大。采用往返觀測，取平均值的方法可以減弱其影響。 3地球曲率及大氣折光影響用水平視線代替大地水準面地尺上讀數(shù)產(chǎn)生的誤差為C，則 由于大氣折光，視線并非是水平，而是一條曲線，曲線的曲率半徑為地球半徑的7倍，其折光量的大小對水準讀數(shù)產(chǎn)生的影響為 折光影響

20、與地球曲率影響之和為 如果前視水準尺和后視水準尺到測站的距離相等，則在前視讀數(shù)和后視讀數(shù)中含有相同的 。這樣在高差中就沒有這誤差的影響了。因此，放測站時要爭取“前后視相等”接近地面的空氣溫度不均勻，所以空氣的密度也不均勻。光線在密度不勻的介質(zhì)中沿曲線傳布。這稱為“大氣折光”?？傮w上說，白天近地面的空氣溫度高，密度低，彎曲的光線凹面向上；晚上近地面的空氣溫度低，密度高，彎曲的光線凹面向下。接近地面的溫度梯度大大氣折光的曲率大，由于空氣的溫度不同時刻不同的地方一直處于變動之中。所以很難描述折光的規(guī)律。對策是避免用接近地面的視線工作，盡量抬高視線，用前后視等距的方法進行水準測量除了規(guī)律性的大氣折光以

21、外，還有不規(guī)律的部分：白天近地面的空氣受熱膨脹而上升，較冷的空氣下降補充。因此，這里的空氣處于頻繁的運動之中，形成不規(guī)則的湍流。湍流會使視線抖動，從而增加讀數(shù)誤差。對策是夏天中午一般不做水準測量。在沙地，水泥地湍流強的地區(qū)，一般只在上午10點之前作水準測量。高精度的水準測量也只在上午10點之前進行。4，溫度對儀器的影響溫度會引起儀器的部件漲縮，從而可能引起視準軸的構(gòu)件（物鏡，十字絲和調(diào)焦鏡）相對位置的變化，或者引起視準軸相對與水準管軸位置的變化。由于光學測量儀器是精密儀器，不大的位移量可能使軸線產(chǎn)生幾秒偏差，從而使測量結(jié)果的誤差增大。不均勻的溫度對儀器的性能影響尤其大。例如從前方或后方日光照射水準管，就能使氣泡“趨向太陽”-水準管軸的零位置改變了。溫度的變化不僅引起大氣折光的變化，而且當烈日照射水準管時，由于水準管本身和管內(nèi)液體溫度升高，氣泡向著溫度高的方向移動，影響儀器水平，產(chǎn)生氣泡居中誤差，觀測時應(yīng)注意撐傘遮陽。本章小結(jié) 1水準測量是利用水準儀提供的水平視線來直接測定地面上各點間的高差，然后根據(jù)其中一點的高程推算出其他各點的高