醫(yī)用高等數(shù)學匯總—

1、南昌大學撫州醫(yī)學分院教案課程名稱醫(yī)用高等數(shù)學部（系）公共教學部教研室計算機與數(shù)理教研室教師姓名付志青職稱助教授課對象13級臨本授課時間2013年9月至2013年12月南昌大學撫州醫(yī)學分院說 明一、教案基本內(nèi)容1、首頁：包括教師姓名、課程名稱、學時、授課題目、授課時間、教學主要內(nèi)容、目的與要求、重點與難點、媒體與教具。2、續(xù)頁：包括教學內(nèi)容與方法以及時間安排，即教學詳細內(nèi)容、講述方法和策略、教學過程、圖表、媒體和教具的運用、主要專業(yè)外語詞匯、各講述部分的具體時間安排等。 3、尾頁：包括課堂設問、復習思考題與作業(yè)題、教學實施情況及分析。二、教案書寫要求1、以教學大綱和教材為依據(jù)，以一個教學單元為基

2、本單位填寫。2、明確教學目的與要求。3、突出重點，明確難點。4、圖表規(guī)范、簡潔。5、書寫工整，層次清楚，項目齊全，詳略得當。6、如因篇幅原因需對表格進行調(diào)整，應當以“整頁設計”為原則。三、教材及主要參考書（請寫出）（一）教材：醫(yī)用高等數(shù)學張選群主編 人民衛(wèi)生出版社 第5版,2010（二）參考書1高等數(shù)學同濟大學數(shù)學系主編 高等教育出版社 第六版，20072數(shù)學分析講義 劉玉璉，傅沛仁等主編 高等教育出版社 第四版，20033高等數(shù)學 顧作林主編 人民衛(wèi)生出版史 第4版,20084醫(yī)用高等數(shù)學黃大同主編 科學出版社 第1版四、教研室（科室）主任意見同意！教研室（科室）主任簽名：王麗彬 2013年

3、 9 月 15 日南昌大學撫州醫(yī)學分院教案教師姓名付志青課程名稱醫(yī)用高等數(shù)學學時2 學時授課題目第一章 函數(shù)和極限 第一節(jié) 函數(shù)授課時間2013年 9月，第 4 周主要內(nèi)容： 一、函數(shù)的概念二、初等函數(shù)三、分段函數(shù)四、函數(shù)的幾種簡單特性目的與要求： 一、讓學生理解掌握函數(shù)的概念，定義域，值域。二、了解初等函數(shù)，以及對基本初等函數(shù)如何復合以及“分解”。明確了解分段函數(shù)不一定是初等函數(shù)。三、掌握并且要學會分析函數(shù)的幾種特性。重點與難點： 一、函數(shù)的概念 （難點） 二、函數(shù)的復合以及“分解”（重點、難點） 三、函數(shù)的幾種特性（重點、難點）媒體與教具： 多媒體與板書相結(jié)合南昌大學撫州醫(yī)學分院教案教 學

4、 內(nèi) 容 與 方 法時間分配第一章 函數(shù)和極限第一節(jié) 函數(shù)一、函數(shù)的概念二、初等函數(shù) 1、基本初等函數(shù) 2、復合函數(shù) 3、初等函數(shù)三、分段函數(shù)四、函數(shù)的幾種簡單特性 1、有界性 2、單調(diào)性 3、奇偶性 4、周期性 10分鐘10分鐘20分鐘5分鐘10分鐘10分鐘5分鐘5分鐘5分鐘（續(xù)頁）南昌大學撫州醫(yī)學分院教案課堂設問：1、和學生們一起探討在現(xiàn)實生活中那些用到了數(shù)學，讓學生舉例說明。聽取學生們對數(shù)學的看法。2、在中學，已經(jīng)學過了函數(shù)的概念，讓學生對函數(shù)的概念及其性質(zhì)進行回顧。課后復習思考題及作業(yè)題： 1、查閱相關(guān)資料，進一步了解高等數(shù)學在醫(yī)學中應用的重要性。 2、課本16頁習題一4（3）（4），

5、7 教學實施情況及分析（此項內(nèi)容在課程結(jié)束后填寫）：學生課堂氣氛活躍，由于講述的是函數(shù)，和高中講述的函數(shù)從表面看是一樣的，學生產(chǎn)生了很多疑問，為什么還要學數(shù)學，以及學了有什么用處，對學生的提問給予回答，提出一些問題讓學生思考，讓他們反省是否真的好高中學的數(shù)學是否一樣。師生互動良好，教學效果良好。（尾頁）南昌大學撫州醫(yī)學分院教案教師姓名付志青課程名稱醫(yī)用高等數(shù)學學時4 學時授課題目第一章 函數(shù)和極限 第二節(jié) 極限授課時間2013年 9-10月，第 4,6 周主要內(nèi)容：1、 極限的概念2、 無窮小量及其性質(zhì)3、 極限的四則運算4、 兩個重要極限目的與要求： 一、讓學生掌握極限的概念、極限的這種思想

6、、以及怎樣求解極限。 二、讓學生掌握無窮小量、無窮大量、及其性質(zhì) 三、掌握并且讓學生熟悉的應用兩個重要極限 重點與難點： 一、極限概念的理解（難點） 二、無窮小的比較（重點、難點） 三、兩個重要極限的應用（重點、難點）媒體與教具：多媒體與板書相結(jié)合南昌大學撫州醫(yī)學分院教案教 學 內(nèi) 容 與 方 法時間分配第二節(jié) 極限一、極限的概念 1、數(shù)列極限 2、函數(shù)極限 二、無窮小量及其性質(zhì) 1、無窮小的性質(zhì) 2、無窮小的比較 3、等價無窮小的應用 三、極限的四則運算 1、極限的加法減法運算 2、極限的乘法除法運算 4、 兩個重要極限 1、第一重要極限 2、第二重要極限 15分鐘20分鐘15分鐘15分鐘1

7、5分鐘25分鐘20分鐘15分鐘20分鐘（續(xù)頁）南昌大學撫州醫(yī)學分院教案課堂設問：1、 在現(xiàn)實生活中，總是聽到“無限接近于”這個詞語，那么是否在數(shù)學中存在這個詞語？又是一個什么意思？2、 思考我國著名的數(shù)學家劉徽的割圓術(shù)。課后復習思考題及作業(yè)題：1、 思考極限在生活中那些地方用到了？2、 課本16頁9（8）（9）（11），10教學實施情況及分析（此項內(nèi)容在課程結(jié)束后填寫）：此處教學內(nèi)容比較抽象，講解的比較詳細，課件用了很多動態(tài)演示效果，學生能夠在較輕松、較深刻的掌握所學知識，總體達到了預期的效果。但也有一部分學生對怎么求等價無窮小沒有弄清楚。同時對于極限的運算，部分學生缺少練習。昌大學撫州醫(yī)學分

8、院教案教師姓名付志青課程名稱醫(yī)用高等數(shù)學學時3 學時授課題目第一章 函數(shù)和極限 第三節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性授課時間2013年 10月，第 7 周主要內(nèi)容：1、 函數(shù)連續(xù)性的概念2、 初等函數(shù)的連續(xù)性3、 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)目的與要求： 一、掌握連續(xù)性的概念 二、掌握初等函數(shù)的連續(xù)性，以及學會應用這些性質(zhì)就極限 三、掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)并且應用這些性質(zhì)求解一些根的問題重點與難點： 一、函數(shù)的連續(xù)性概念的理解（重點、難點） 二、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的應用（難點）媒體與教具：多媒體與板書相結(jié)合南昌大學撫州醫(yī)學分院教案教 學 內(nèi) 容 與 方 法時間分配第三節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性一、函數(shù)連續(xù)性的概念 1

9、、函數(shù)連續(xù)的概念 2、連續(xù)函數(shù)的幾何意義 3、函數(shù)的間斷點以及分類2、 初等函數(shù)的連續(xù)性 1、基本初等函數(shù)的連續(xù)性 2、復合函數(shù)的連續(xù)性 3、初等函數(shù)的連續(xù)性 4、初等函數(shù)連續(xù)性的應用3、 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 1、最值定理 2、介值定理 3、根的存在定理 4、定理應用 20分鐘10分鐘30分鐘15分鐘15分鐘10分鐘10分鐘15分鐘10分鐘10分鐘15分鐘（續(xù)頁）南昌大學撫州醫(yī)學分院教案課堂設問：1、 生活中的連續(xù)是如何定義的？2、 在生活中那些事物是連續(xù)的？3、 這些連續(xù)的事物有什么特征或者說具備什么樣的共性？課后復習思考題及作業(yè)題：課本17頁17,19教學實施情況及分析（此項內(nèi)容在課程

10、結(jié)束后填寫）： 由于連續(xù)性在現(xiàn)實生活中的實例較多，很多同學很容易就理解了連續(xù)的定義，但是作為幾何解釋就有些同學一下子沒有反應過來，總體效果比較滿意，達到了預期的效果，上課氣氛也較好。南昌大學撫州醫(yī)學分院教案教師姓名付志青課程名稱醫(yī)用高等數(shù)學學時2 學時授課題目第2章 一元函數(shù)微分學 第一節(jié) 導數(shù)的概念授課時間2013年 10月，第 8 周主要內(nèi)容： 1、 實例2、 導數(shù)的定義及其幾何意義3、 函數(shù)的可導與連續(xù)的關(guān)系目的與要求： 一、 理解導數(shù)概念，并且能夠明確在現(xiàn)實中很多都用到導數(shù) 二、 掌握導數(shù)的幾何解釋 三、 明確可導函數(shù)與連續(xù)函數(shù)之間的關(guān)系重點與難點： 一、導數(shù)的概念、以及其幾何意義（重

11、點） 二、可導函數(shù)與連續(xù)函數(shù)之間的關(guān)系（重點、難點）媒體與教具：多媒體與板書相結(jié)合南昌大學撫州醫(yī)學分院教案教 學 內(nèi) 容 與 方 法時間分配第二章 一元函數(shù)微分學第一節(jié) 導數(shù)的概念一、實例 1、變速直線運動的瞬時速度 2、細菌的繁殖速度 2、 導數(shù)的定義及其幾何意義 1、導數(shù)的概念 2、導數(shù)的幾何意義三、函數(shù)的可導與連續(xù)的關(guān)系10分鐘10分鐘25分鐘15分鐘20分鐘（續(xù)頁）南昌大學撫州醫(yī)學分院教案課堂設問： 1、介紹什么叫微分學，讓學生了解這一章所要學習的內(nèi)容。 2、在生活中， 知道有很多變化率的問題，例如出生率，人口增長率等。而在前一章的學習， 知道函數(shù)是由生活中得到，那么作為變化率是否也可

12、以引入到函數(shù)中。 3、函數(shù)可導與函數(shù)連續(xù)之間有什么樣的關(guān)系？課后復習思考題及作業(yè)題： 完成教材課后相關(guān)練習。教學實施情況及分析（此項內(nèi)容在課程結(jié)束后填寫）： 在中學雖然知道了導數(shù)的一些簡單運算，但是對導數(shù)的概念和其幾何解釋并不是很清楚，也即是不了解導數(shù)的產(chǎn)生于用途。通過學習，學生能更好的理解導數(shù)，也清楚的知道導數(shù)說表述的是一個什么性質(zhì)。學生表現(xiàn)的很積極，課堂氣氛很好，學生也很努力。南昌大學撫州醫(yī)學分院教案教師姓名付志青課程名稱醫(yī)用高等數(shù)學學時4 學時授課題目第二章 一元函數(shù)微分學 第二節(jié) 初等函數(shù)的導數(shù)授課時間2013年 10月，第 9 周主要內(nèi)容： 1、 按定義求導數(shù) 二、函數(shù)四則運算的求導

13、法則3、 反函數(shù)的求導法則四、復合函數(shù)的求導法則五、隱函數(shù)的求導法則六、對數(shù)求導法七、初等函數(shù)的導數(shù)八、高階導數(shù)目的與要求： 一、理解更加理解導數(shù)定義，并且能夠用定義求導 二、學會掌握導數(shù)的運算 三、能自己的求解反函數(shù)，復合函數(shù)的導數(shù) 四、學會初等函數(shù)求導 五、掌握高階導數(shù)的運算重點與難點： 一、導數(shù)定義求函數(shù)導數(shù)（重點） 二、初等函數(shù)的求導 （重點、難點） 三、高階導數(shù)的運算（難點）媒體與教具：多媒體與板書相結(jié)合南昌大學撫州醫(yī)學分院教案教 學 內(nèi) 容 與 方 法時間分配第二節(jié) 初等函數(shù)的導數(shù)一、按定義求導數(shù) 二、函數(shù)四則運算的求導法則 三、反函數(shù)的求導法則四、復合函數(shù)的求導法則五、隱函數(shù)的求

14、導法則六、對數(shù)求導法七、初等函數(shù)的導數(shù)八、高階導數(shù)15分鐘25分鐘15分鐘25分鐘20分鐘15分鐘20分鐘25分鐘（續(xù)頁）南昌大學撫州醫(yī)學分院教案課堂設問：1、 對一個函數(shù)如何求其導數(shù)？2、 如果一個函數(shù)求了一次導數(shù)是否還可以求導數(shù)呢？如果可以又是怎么求呢？課后復習思考題及作業(yè)題：習題二4，11（6）（8），12（4），14（4），16（2），22（2）教學實施情況及分析（此項內(nèi)容在課程結(jié)束后填寫）： 讓學生回去自學參數(shù)函數(shù)的求導法則，從作業(yè)反饋來看，大多數(shù)學生都掌握了函數(shù)的求導，但是也有很大一部分學生導數(shù)公式記得不是很熟悉。給出建議希望學生自己能夠把公式試著推導出來，這樣比記得效果要好。 南

15、昌大學撫州醫(yī)學分院教案教師姓名付志青課程名稱醫(yī)用高等數(shù)學學時2 學時授課題目 第二章 一元函數(shù)微分學 第三節(jié) 微分授課時間2013年 11月， 10 周主要內(nèi)容： 1、 微分的概念2、 微分與導數(shù)的關(guān)系3、 微分的基本公式與法則4、 一階微分形式不變性五、微分在近似計算中的應用目的與要求： 一、掌握微分的概念以及微分與導數(shù)的關(guān)系 二、微分的運算及其應用重點與難點： 一、微分的運算（重點） 二、微分在近似計算中的應用（重點、難點）媒體與教具： 多媒體與板書相結(jié)合南昌大學撫州醫(yī)學分院教案教 學 內(nèi) 容 與 方 法時間分配第三節(jié) 微分 一、微分的概念 1、微分的定義 2、微分的幾何意義 二、微分與導

16、數(shù)的關(guān)系 三、微分的基本公式與法則 四、一階微分形式不變性 五、微分在近似計算中的應用 20分鐘10分鐘10分鐘15分鐘10分鐘15分鐘（續(xù)頁）南昌大學撫州醫(yī)學分院教案課堂設問：1、 導數(shù)是研究了函數(shù)的變化率，而連續(xù)研究了增量比值的變化率，那么作為函數(shù)的增量本身具備了什么樣的性質(zhì)？2、 微分和導數(shù)之間有存在什么樣的關(guān)系？3、 微分又什么可用之處？課后復習思考題及作業(yè)題：完成習題二相關(guān)練習教學實施情況及分析（此項內(nèi)容在課程結(jié)束后填寫）： 這一節(jié)主要是一個過渡的作用，為以后講述積分過渡。從學生的上課，以及課后作業(yè)的情況，大多數(shù)學生掌握了這一節(jié)的難點和重點問題，能夠求微分，也清楚微分和導數(shù)之間的關(guān)系

17、。為以后學習積分學做了很好的鋪墊。南昌大學撫州醫(yī)學分院教案教師姓名付志青課程名稱醫(yī)用高等數(shù)學學時6 學時授課題目第二章 一元函數(shù)微分學 第四節(jié) 導數(shù)的應用授課時間2013年 11月，第 10-11 周主要內(nèi)容： 1、 拉格朗日（Lagrange）中值定理 二、洛必達（）法則3、 函數(shù)的單調(diào)性和極值 四、函數(shù)曲線的凹凸性和拐點 五、函數(shù)曲線的漸近線 六、函數(shù)圖形的描繪目的與要求：1、 中值定理的應用以及如何應用洛必達法則求解未定型的極限 二、掌握函數(shù)圖像的描繪 重點與難點： 一、中值定理的應用 洛必達法則的應用（重點、難點） 二、函數(shù)單調(diào)性與極值的判斷（重點） 三、函數(shù)的凹凸性與拐點的求解（重點

18、）媒體與教具：多媒體與板書相結(jié)合南昌大學撫州醫(yī)學分院教案教 學 內(nèi) 容 與 方 法時間分配第四節(jié) 導數(shù)的應用一、拉格朗日（Lagrange）中值定理 1、羅爾中值定理 2、拉格朗日（Lagrange）中值定理 3、拉格朗日（Lagrange）中值定理的應用 4、柯西定理 二、洛必達（）法則 1、洛必達法則12、洛必達法則2三、函數(shù)的單調(diào)性和極值四、函數(shù)曲線的凹凸性和拐點五、函數(shù)曲線的漸近線六、函數(shù)圖形的描繪10分鐘10分鐘15分鐘10分鐘15分鐘20分鐘40分鐘40分鐘40分鐘40分鐘南昌大學撫州醫(yī)學分院教案課堂設問：1、 作為一元函數(shù)，它具備什么樣的性質(zhì)？2、 在極限的計算中，有很多未定式的

19、極限，對于這樣的極限，用什么方法求解？3、 如何來描繪函數(shù)的圖形？以前是用5點法來描繪。通過現(xiàn)在的學習應該注意到那樣的描繪是不完整的，那么該如何來描繪呢？課后復習思考題及作業(yè)題：1、課本習題二 54頁26（4）(8),；56頁41（2）。2、結(jié)合以前學的內(nèi)容，思考現(xiàn)在學的描繪函數(shù)圖形具備了什么優(yōu)缺點？教學實施情況及分析（此項內(nèi)容在課程結(jié)束后填寫）： 本節(jié)主要利用導數(shù)的局部性研究函數(shù)整體性。給出了一些未定式的計算方法。通過導數(shù)，我們研究了函數(shù)的單調(diào)性，極值，凹凸性以及拐點等問題。通過這些描繪函數(shù)的圖形，由于都是數(shù)形結(jié)合，學生很快就能接受，效果很好。并且通過學生作業(yè)可以看出大多數(shù)學生都掌握了，但也

20、有極少部分學生在描繪函數(shù)圖形時，總會忘記求解漸近線。南昌大學撫州醫(yī)學分院教案教師姓名付志青課程名稱醫(yī)用高等數(shù)學學時6 學時授課題目第三章 一元函數(shù)積分學 第一節(jié) 不定積分授課時間2013年 11月，第 11-12 周主要內(nèi)容： 一、不定積分的概念 二、不定積分的性質(zhì)和基本公式 三、換元積分法 四、分部積分法 五、有理函數(shù)的積分目的與要求： 一、掌握不定積分的定義 二、掌握積分的基本性質(zhì)及運算方法重點與難點： 一、不定積分的概念（重點） 二、換元積分法的應用（重點、難點） 三、有理函數(shù)的積分（難點）媒體與教具：多媒體與板書相結(jié)合南昌大學撫州醫(yī)學分院教案教 學 內(nèi) 容 與 方 法時間分配第3章 一

21、元函數(shù)積分學第一節(jié) 不定積分 一、不定積分的概念 1、不定積分的定義 2、不定積分的幾何意義 二、不定積分的性質(zhì)和基本公式 1、不定積分的性質(zhì) 2、不定積分的基本公式 三、換元積分法 1、第一換元積分法 2、第二換元積分法 四、分部積分法 五、有理函數(shù)的積分20分鐘15分鐘20分鐘25分鐘40分鐘40分鐘40分鐘40分鐘（續(xù)頁）南昌大學撫州醫(yī)學分院教案課堂設問： 1、已知了一個函數(shù)的導數(shù)如何求這個函數(shù)？ 2、原函數(shù)之間有什么樣的關(guān)系？ 3、在數(shù)當中有有理數(shù)，那么作為多項式呢？課后復習思考題及作業(yè)題： 完成課后相關(guān)習題。 思考是否存在函數(shù)有原函數(shù)，但是不可以積分。教學實施情況及分析（此項內(nèi)容在課

22、程結(jié)束后填寫）： 在上一章的學習中我們學會了求一個函數(shù)的導數(shù)，這一節(jié)主要講述的是給出函數(shù)的導數(shù)如何求這個函數(shù)的問題，換句話說也就是導數(shù)的逆運算。通過和上一章聯(lián)系起來學習，大多上同學上課時就能結(jié)束，但對于運算公式比較多，也有部分同學公式不是很熟悉南昌大學撫州醫(yī)學分院教案教師姓名付志青課程名稱醫(yī)用高等數(shù)學學時4 學時授課題目第三章 一元函數(shù)積分學 第二節(jié) 定積分授課時間2013年 12月，第 14周主要內(nèi)容： 一、定積分的概念 二、定積分的性質(zhì) 三、牛頓-萊布尼茨公式 四、定積分的換元積分法和分部積分法目的與要求： 一、掌握定積分的概念及其幾何意義 二、掌握定積分的性質(zhì) 三、明確不定積分和定積分之

23、間的相互聯(lián)系 四、學會運算定積分重點與難點： 一、定積分的概念（難點） 二、牛頓-萊布尼茨公式的應用（重點、難點） 三、定積分的運算（重點）媒體與教具：多媒體與板書相結(jié)合南昌大學撫州醫(yī)學分院教案教 學 內(nèi) 容 與 方 法時間分配第2節(jié) 定積分 一、定積分的概念 1、實例 2、定積分的定義 3、定積分的幾何意義 二、定積分的性質(zhì) 三、牛頓-萊布尼茨公式 1、積分上限函數(shù) 2、牛頓-萊布尼茨公式 四、定積分的換元積分法和分部積分法 1、換元積分法 2、分部積分法20分鐘25分鐘10分鐘25分鐘25分鐘15分鐘20分鐘20分鐘南昌大學撫州醫(yī)學分院教案課堂設問：1、 在中學 知道求規(guī)則圖形的面積，如長

24、方形，圓等，那么對于不規(guī)則的圖形，如何讓求其面積呢？2、 如何求變速直線運動物體的路程呢？3、 定積分和不定積分之間有什么關(guān)系呢？課后復習思考題及作業(yè)題：課本上習題三相關(guān)練習教學實施情況及分析（此項內(nèi)容在課程結(jié)束后填寫）： 通過本節(jié)的學習，學生知道了，在現(xiàn)實生活中很多用到了數(shù)學，并且知道了如何如何去求解。同時從作業(yè)和上課學生的積極性來看，大多數(shù)學生掌握了定積分和不定積分之間的關(guān)系，以及如何求定積分。南昌大學撫州醫(yī)學分院教案教師姓名付志青課程名稱醫(yī)用高等數(shù)學學時2學時授課題目第三章 一元函數(shù)積分學 第三節(jié) 定積分的應用授課時間2013年 12月，第 15周主要內(nèi)容： 一、平面圖形的面積 二、旋轉(zhuǎn)

25、體的體積 三、變力沿直線所做的功 四、連續(xù)函數(shù)在已知區(qū)間上的平均值 五、定積分在醫(yī)學中的應用目的與要求： 讓學生應用定積分求解一些生活中遇到的問題重點與難點： 一、掌握微元法（重點） 二、如何利用微元法分析問題（重點、難點）媒體與教具：多媒體與板書相結(jié)合南昌大學撫州醫(yī)學分院教案教 學 內(nèi) 容 與 方 法時間分配第三節(jié) 定積分的應用 一、平面圖形的面積 二、旋轉(zhuǎn)體的體積 三、變力沿直線所做的功 四、連續(xù)函數(shù)在已知區(qū)間上的平均值 五、定積分在醫(yī)學中的應用25分鐘15分鐘10分鐘20分鐘10分鐘（續(xù)頁）南昌大學撫州醫(yī)學分院教案課堂設問： 定積分在生活中如何來應用？課后復習思考題及作業(yè)題： 完成習題三

26、相關(guān)練習教學實施情況及分析（此項內(nèi)容在課程結(jié)束后填寫）： 這一次課程主要講述的是如何把定積分應用與實際生活中，同學們的積極性很高，也很期盼能夠應用于生活，這也可以看出我們學生的自主選擇性很強！課堂氣氛活躍！南昌大學撫州醫(yī)學分院教案教師姓名付志青課程名稱醫(yī)用高等數(shù)學學時2學時授課題目第四章 多元函數(shù)微積分 第一節(jié) 多元函數(shù)授課時間2013年 12月，第 15周主要內(nèi)容： 一、空間解析幾何簡介 二、多元函數(shù)的概念 三、二元函數(shù)的極限與連續(xù) 目的與要求： 一、掌握多元函數(shù)的定義 二、掌握二元函數(shù)極限的運算以及判斷函數(shù)連續(xù)性 重點與難點： 一、讓學生掌握多元函數(shù)的定義（難點） 二、二元函數(shù)的極限運算，

27、連續(xù)性的判斷（重點、難點）媒體與教具：多媒體與板書相結(jié)合南昌大學撫州醫(yī)學分院教案教 學 內(nèi) 容 與 方 法時間分配 第四章 多元函數(shù)微積分 第一節(jié) 多元函數(shù) 一、空間解析幾何簡介 二、多元函數(shù)的概念 三、二元函數(shù)的極限與連續(xù) 1、二元函數(shù)的極限 2、二元函數(shù)的連續(xù)性 15分鐘25分鐘20分鐘20分鐘（續(xù)頁）南昌大學撫州醫(yī)學分院教案課堂設問： 在前面所學的都是函數(shù)只有一個自變量，而在生活中， 很多事物最后的結(jié)果不都是僅僅依靠一個量的變化就可以得出，換言之，也就是一個變量是依賴于多個變量的，那么這樣的一個問題在數(shù)學當中如何來進行討論分析呢？課后復習思考題及作業(yè)題： 要求學生思考一元函數(shù)和多元函數(shù)之

28、間的區(qū)別連續(xù)。 習題四111頁2（2）（4）教學實施情況及分析（此項內(nèi)容在課程結(jié)束后填寫）： 多元函數(shù)作為一元函數(shù)的推廣，結(jié)合生活中的實例，又由于很多概念的定義和一元函數(shù)相似，大多數(shù)學生在上課的時候就接受了多元函數(shù)的定義。并且從作業(yè)上看，大部分學生都掌握了如何求解多元函數(shù)極限，以及怎么判斷其間斷點。但是，課后習題稍微有點偏，課后有部分學生問了些問題，對其一一回答。南昌大學撫州醫(yī)學分院教案教師姓名付志青課程名稱醫(yī)用高等數(shù)學學時2學時授課題目第四章 多元函數(shù)積分學 第二節(jié) 偏導數(shù)與全微分授課時間2013年 12月，第 15周主要內(nèi)容： 一、偏導數(shù)的概念 二、偏導數(shù)的幾何意義 三、高階偏導數(shù) 四、全

29、微分目的與要求： 一、掌握多元函數(shù)中的偏導數(shù)和全微分，以及和一元函數(shù)導數(shù)微分之間的聯(lián)系； 二、掌握如何計算偏導數(shù)以及全微分。重點與難點： 一、偏導數(shù)、全微分的計算；（重點、難點） 二、偏導數(shù)、全微分以及連續(xù)三者間的關(guān)系。（重點）媒體與教具：多媒體與板書相結(jié)合南昌大學撫州醫(yī)學分院教案教 學 內(nèi) 容 與 方 法時間分配第二節(jié) 偏導數(shù)與全微分 一、偏導數(shù)的概念 二、偏導數(shù)的幾何意義 三、高階偏導數(shù) 四、全微分25分鐘15分鐘15分鐘25分鐘（續(xù)頁）南昌大學撫州醫(yī)學分院教案課堂設問：1、 從上一節(jié)課中，知道多元函數(shù)是一元函數(shù)的推廣，在研究一元函數(shù)的變化率時，我們引入了導數(shù)的概念。作為多元函數(shù)是否也由變

30、化率呢？又如何來討論呢？2、 在一元函數(shù)中， 研究了函數(shù)的增量與微分之間的關(guān)系，那么在多元函數(shù)中，如何來研究其函數(shù)的增量呢？課后復習思考題及作業(yè)題： 要求學生把多元函數(shù)偏導數(shù)、全微分、連續(xù)三者間的關(guān)系弄清楚透徹！ 習題四111-112頁4（2）（3）（6），6（1），7（2）（3）教學實施情況及分析（此項內(nèi)容在課程結(jié)束后填寫）： 由于絕大部分對一元函數(shù)導數(shù)以及微分的定義和性質(zhì)掌握的很好，所以這一節(jié)上的比較輕松，很多學生一說他們就清楚了。在計算的時候很多學生都能很好的掌握。但是至于偏導數(shù)、全微分、連續(xù)三者之間的關(guān)系，有一部分學生在沒有書本的時候描述的不是很清楚?？傮w效果較好！南昌大學撫州醫(yī)學分院

31、教案教師姓名付志青課程名稱醫(yī)用高等數(shù)學學時2學時授課題目第四章 多元函數(shù)微積分第三節(jié) 多元函數(shù)的微分法授課時間2013年12月，第16周主要內(nèi)容： 一、復合函數(shù)的微分法 二、隱函數(shù)的微分法 目的與要求： 一、掌握多元函數(shù)的微分法 二、能區(qū)別多元函數(shù)微分法與一元函數(shù)微分之間的不同或者相同之處重點與難點： 一、全導數(shù)和偏導數(shù)之間的區(qū)別（難點） 二、隱函數(shù)微分法（重點、難點）媒體與教具：多媒體與板書相結(jié)合南昌大學撫州醫(yī)學分院教案教 學 內(nèi) 容 與 方 法時間分配第三節(jié) 多元函數(shù)的微分法 一、復合函數(shù)的微分法 1、中間變量為一元函數(shù) 2、中間變量為多元函數(shù) 3、中間變量既有一元函數(shù)又有多元函數(shù) 二、隱

32、函數(shù)的微分法 1、二元方程確定的一元隱函數(shù) 2、三元方程確定的二元隱函數(shù)20分鐘15分鐘10分鐘15分鐘20分鐘（續(xù)頁）南昌大學撫州醫(yī)學分院教案課堂設問： 1、在一元函數(shù)中，對于復雜的函數(shù)也即是復合函數(shù)我們有復合函數(shù)求導法（鎖鏈法則），那么這個法則是否可以用到多元函數(shù)的復合函數(shù)呢？2、多元函數(shù)是否有隱函數(shù)？又如何求導？課后復習思考題及作業(yè)題： 習題四112頁7（2）（3），11，12，13（1）教學實施情況及分析（此項內(nèi)容在課程結(jié)束后填寫）： 這一節(jié)的內(nèi)容主要是計算，很多學生上課的時候都能很好掌握，但不足的是有一部分學生對于多元函數(shù)的復合函數(shù)求導中全導數(shù)和偏導數(shù)這一問題沒有弄的那么透徹清楚。建

33、議這一部分學生自己在回去看下書，當然也可能是上課時，講的不是很透徹，課余對個別學生進行了輔導！南昌大學撫州醫(yī)學分院教案教師姓名付志青課程名稱醫(yī)用高等數(shù)學學時2學時授課題目第四章 多元函數(shù)的微積分第四節(jié) 多元函數(shù)的極值授課時間2013年 12月，第 16周主要內(nèi)容： 一、二元函數(shù)的極值 二、條件極值 目的與要求： 讓學生能夠應用多元函數(shù)的極值法求解現(xiàn)實生活中的問題。重點與難點： 一、駐點與極值點的關(guān)系（重點） 二、極值點的求法，以及條件極值的求解（重點、難點）媒體與教具：多媒體與板書相結(jié)合南昌大學撫州醫(yī)學分院教案教 學 內(nèi) 容 與 方 法時間分配第四節(jié) 多元函數(shù)的極值 一、二元函數(shù)的極值 1、極

34、值的定義 2、極值存在條件 3、最值 二、條件極值 1、拉格朗日乘數(shù)法 2、條件極值的應用10分鐘15分鐘15分鐘15分鐘25分鐘（續(xù)頁）南昌大學撫州醫(yī)學分院教案課堂設問：1、 在一元函數(shù)中， 知道極值，是研究了局部性的最值的問題，那么在多元函數(shù)中如何讓研究局部性最值問題？2、 如何求解多元函數(shù)的最值？課后復習思考題及作業(yè)題： 完成習題四相關(guān)練習教學實施情況及分析（此項內(nèi)容在課程結(jié)束后填寫）： 這一節(jié)作為應用，從上課可以看出很多學生能夠把多元函數(shù)的極值和一元函數(shù)的極值連續(xù)。但是有部分學生對拉格朗日乘數(shù)法應用的時候不是很熟悉。當然這可能是上課時候例題講述偏少的原因，在以后的講述中，對實際問題的應用要有所改進！南昌大學撫州醫(yī)學分院教案教師姓名付志青課程名稱醫(yī)用高等數(shù)學學時2學時授課題目第五章 微分方程基礎 第一節(jié) 一般概念 第二節(jié) 一階微分方程授課時間2013年 12月，第 17周主要內(nèi)容： 一、一般概念 二、可分離變量的微分方程 三、一階線性微分方程