八年級數(shù)學二次根式的加減法

1、12.7二次根式的加減法(第1課時)教學目標：1類比同類項概念，了解同類二次根式的意義，學會識別同類二次根式(難點)2能熟練進行簡單二次根式的運算(重點)教學重點： 同類二次根式的概念 二次根式加減運算的方法 本節(jié)的主要內容是講解二次根式的加減法，而二次根式的加減法的關鍵是把二次根式化為最簡二次根式，再把同類二次根式合并二次根式的加減法運算實質是合并同類二次根式，前提是要充分了解同類二次根式的概念，因此同類二次根式的概念是本節(jié)的一個重點 教學難點： 二次根式的加減法首先是化簡，在化簡之后，就是類似整式加減的運算了整式加減無非是去括號與合并同類項，二次根式的加減在化簡之后也是如此，同類二次根式類

2、似同類項但是學生初次接觸二次根式的加減法，在運算過程中容易出現(xiàn)各種各樣的錯誤，因此熟練掌握二次根式的加減法運算是本節(jié)的難點 教學過程：一、情景導入與練習：1同類項的特點？如何合并同類項？2計算：+= ，+2= ，+2+2= ，類似地：= ，= ，= ，3思考并嘗試說明：你對以上加減法的理解？二、探究與訓練：活動1：例題探究，計算：，學生根據(jù)前面的經(jīng)驗體驗，討論嘗試，交流互助，達成共識教師引導學生歸納所感要點：同類二次根式：根號和根號內的部分完全相同的根式就是同二次根式 (分類區(qū)別標志，只需看根號內是否相同)同類二次根式的合并方法：合并同類二次根式時，根號部分(視為一個整體)不變，只需將根號的系

3、數(shù)相加減。利用整體思想和類比方法，合并同類項與合并二次根式實際上是同一種變形。活動2：例題探究，計算：， 學生練習研究、分歧及爭論教師引導學生敘述所思所得：非同類二次根式不能合并活動3：同類二次根式的識別：指出下列各組二次根式是否同類二次根式：與2 與 與 與 與2 與 (其中、是正數(shù)) 、 與 與 (其中、是正數(shù))討論：還能簡單地認為“只有根號內完全相同的二次根式才是同類二次根式”嗎？究竟怎樣的式子才是同類二次根式？教師點評：同類二次根式是化簡后被開方數(shù)相同的根式。如遇到還可以化簡的根式，應化簡后再作判斷。活動4：計算與訓練： 學生練習，教師綜合點評，提醒學生注意相關要點。三、訓練與達標：課

4、本練習：14頁練習1,2補充：1與是同類二次根式，則= 。2= 。3= 。4當時，= 。四、學習小結：二次根式的同類標準(注意化簡成最簡根式)二次根式的加減方法，注意非同類二次根式不能合并。五、課后作業(yè) 課后習題節(jié)選二次根式的加減法(第2課時)教學目標：1鞏固同類二次根式的認識及識別同類二次根式2訓練提高學生利用二次根式的加減運算進行有關二次根式的變形能力(重點)教學過程：一、復習與基礎練習：1什么樣的式子是同類二次根式？在、中，與是同類二次根式的是 。在、中，是同類二次根式的是 。2判斷正誤：兩二次根式被開方數(shù)相同，則它們是同類二次根式。兩二次根式被開方數(shù)不相同，則它們就不是同類二次根式。把

5、兩二次根式化成最簡后，被開方數(shù)不相同，則它們就不是同類二次根式。3計算與變形： (其中0) 評：二次根式的化簡是進行二次根式運算的預備工作。同類二次根式才能合并。二、探究與訓練：活動1：關于同類二次根式：與是同類二次根式，則= 。學生根據(jù)前面的經(jīng)驗體驗，討論嘗試，交流互助，達成共識教師引導：“同類”的數(shù)學含義學生歸納所感：概念、方程思想。活動2：關于二次根式的化簡計算：研究：如何計算、？(特別注意，它們是否同類二次根式？)學生探究后，教師點評：策略：將、先化簡，再看能否合并。 注意：化簡時，分子處理為：，用分數(shù)約分更易操作。點評：分母中含有二次根式(無理)時，先將分母中的無理部分化去(有理化)

6、。分母有理化的兩種基本方法。練習： 活動3：化簡：(其中>0，>0) 學生嘗試，優(yōu)生示范演練教師點評： 的變形處理。 含字母的或復雜的二次根式采取各個擊破的策略?；顒?：已知：，求代數(shù)式的值。分析：代入，可行，但有一定難度。代數(shù)式能因式分解為，而與易求。點評：給定字母值求值時，應注意字母值的內在聯(lián)系，利用好給定字母值的特殊關系，常常能起到事半功倍的效果。 因式分解的作用活動4：已知，求的值。三、訓練與達標：1計算與化簡： (>0)2已知，求的值。四、學習小結：二次根式的化簡是二次根式運算的一個重要前提。二次根式的加減乘除運算能力培養(yǎng)，注意有關運算策略。五、課外鞏固與研究：練習