二元一次方程組及其解法第一課時(shí)滬科版

1、 含有含有一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的，并且未知數(shù)的次數(shù)是次數(shù)是1 (系數(shù)不等于系數(shù)不等于0)的方程叫做的方程叫做一元一元一次一次方程。方程。 方程方程ax+b=0(a、b為常數(shù)，且為常數(shù)，且a0）叫做一元）叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。 使方程使方程兩邊相等的未知數(shù)的值兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程叫做方程的解。的解。舊知溫習(xí)3.3二元一次方程組及其解法 第一課時(shí)問題問題1: 某班同學(xué)在植樹節(jié)時(shí)植樟樹和白楊樹共某班同學(xué)在植樹節(jié)時(shí)植樟樹和白楊樹共45棵，已棵，已知樟樹苗每棵知樟樹苗每棵2元，白楊樹苗每棵元，白楊樹苗每棵1元，購(gòu)買這些樹苗共元，購(gòu)買這些樹苗共用了用了60元。

2、問樟樹苗、白楊樹苗各買了多少棵？元。問樟樹苗、白楊樹苗各買了多少棵？1、設(shè)一個(gè)未知數(shù)你能列出一元一次方程嗎、設(shè)一個(gè)未知數(shù)你能列出一元一次方程嗎？分析：設(shè)樟樹x棵， 由題意可列方程，2x+（45-x）=60（45-x）則白楊樹為 棵2、如果設(shè)樟樹苗是如果設(shè)樟樹苗是x棵，白楊樹苗是棵，白楊樹苗是y棵。你能列出幾個(gè)棵。你能列出幾個(gè)獨(dú)立的方程獨(dú)立的方程?兩個(gè)方程：兩個(gè)方程：x+y=45 2x+y=60比較一下：這兩個(gè)方程與一元一次方程有什么不同？比較一下：這兩個(gè)方程與一元一次方程有什么不同？ 含有含有兩個(gè)兩個(gè)未知數(shù)并且所含未知未知數(shù)并且所含未知數(shù)的數(shù)的項(xiàng)項(xiàng)的次數(shù)都是的次數(shù)都是1的整式方程叫的整式方程叫

3、做二元一次方程做二元一次方程注意：注意：含有含有兩個(gè)兩個(gè)未知數(shù)未知數(shù)：方程：方程 （2）含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1：方程：方程 。243xy430 xy（3）兩邊都是整式：方程兩邊都是整式：方程 。 43yx這些方程都不是二元一次方程x+y=45 2x+y=601.1.哪些是二元一次方程？為什么？哪些是二元一次方程？為什么？1052)2(x12)5(zyx20) 1 (2 yx012)4(2 xx132)3( ba 含有含有兩個(gè)兩個(gè)未知數(shù)并且所含未知數(shù)的未知數(shù)并且所含未知數(shù)的項(xiàng)項(xiàng)的次數(shù)都是的次數(shù)都是1的的整式方程叫做二元一次方程整式方程叫做二元一次方程(6) 2xy=1 2

4、、請(qǐng)幫下列各等式找到自己的家。、請(qǐng)幫下列各等式找到自己的家。 含有含有兩個(gè)兩個(gè)未知數(shù)并且所含未知數(shù)的未知數(shù)并且所含未知數(shù)的項(xiàng)項(xiàng)的次數(shù)都是的次數(shù)都是1的整式方程的整式方程叫做二元一次方程叫做二元一次方程 是我國(guó)古代較為普及的算是我國(guó)古代較為普及的算書書, ,許多問題淺顯有趣許多問題淺顯有趣. .其中下卷第其中下卷第3131題題“雞雞兔同籠兔同籠”問題流傳尤為廣泛?jiǎn)栴}流傳尤為廣泛, ,飄洋過海傳到飄洋過海傳到了日本等國(guó)了日本等國(guó). .今有雞兔同籠，今有雞兔同籠，上有三十五頭，上有三十五頭，下有九十四足，下有九十四足，問雞兔各幾何？問雞兔各幾何？雞兔同籠雞兔同籠問題問題2： 著名的著名的“雞兔同籠雞

5、兔同籠”問題：?jiǎn)栴}：“今有雞兔同籠，今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”設(shè)一個(gè)未知數(shù)你能列出一元一次方程嗎設(shè)一個(gè)未知數(shù)你能列出一元一次方程嗎？設(shè)雞有設(shè)雞有x只，則兔（只，則兔（35-x）只，只， 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得2 x+ 4（35-x）=94雞兔同籠雞兔同籠設(shè)雞有設(shè)雞有x只，兔只，兔y只，根據(jù)題意，得只，根據(jù)題意，得問題問題2： 著名的著名的“雞兔同籠雞兔同籠”問題：?jiǎn)栴}：“今有雞兔同籠，今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”雞兔合計(jì)頭xy35足2x4y94則有

6、：則有：944235yxyx兩個(gè)方程！兩個(gè)方程！ 像這樣把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成像這樣把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)了一個(gè)二元一次方程組二元一次方程組944235yxyx 若把上面兩個(gè)問題中的兩個(gè)二元一次方程用花括號(hào)連在一起：若把上面兩個(gè)問題中的兩個(gè)二元一次方程用花括號(hào)連在一起：60245yxyx那么二元一次方程組概念是什么？那么二元一次方程組概念是什么？ 由兩個(gè)一次方程組成的含兩個(gè)未知數(shù)的方程組就叫二元一次方程組如：x + y = 162x + 3 = 28x + y = 2 x y = 1注意：注意：（1）在方程組中，一共含有兩個(gè)未知數(shù)；）在方程組中，一共含有兩個(gè)未知數(shù)； （2）方程組中的方程可以是一元一次方程）方程組中的方程可以是一元一次方程。345248xyx425248yx比如：比如：425248xx是二元一次方程組是二元一次方程組不是二元一次方程組不是二元一次方程組哪些是二元一次方程組？為什么？哪些是二元一次方程組？為什么？53893)2(zyzyx05923) 1 (xyyx51)5(12)3(yxxyx0453)4(yxyx 由兩個(gè)一次方程組成的含兩個(gè)未知數(shù)的方程組就叫二元一次方程組 一、一、含有含有兩個(gè)兩個(gè)未知數(shù)并且所含未知數(shù)的未知數(shù)并且所含未知數(shù)的項(xiàng)項(xiàng)的次數(shù)都是的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程的整式