北師大版六年級下冊比例

1、北師大版六年級下冊第二單元教案 第二單元 比例單元目標：1. 結合具體情境，理解比例的意義和“比例中內(nèi)項的積等于外項的積”的規(guī)律， 認識比例的各部分名稱，結合解決問題的過程學習解比例。2. 經(jīng)歷觀察、操作與交流等活動，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和實際意義，初步理 解比例尺的意義，會求比例尺，能按給定的比例尺求相應的圖上距離或實際距 離。3. 初步理解圖形的放大與縮小，能利用方格紙按一定的比將簡單的圖形放大或縮 小，發(fā)展空間觀念。4. 運用比例尺的有關知識，通過觀察、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活 中的一些實際問題，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。單元重點：1. 能根據(jù)比例的意義要求寫出比例，能根據(jù)“比

2、例中內(nèi)項的積等于外項的積”解 比例，解決一些簡單的實際問題。2. 能結合具體情境理解比例尺的意義，會求比例尺，能按給定的比例尺求相應的 圖上距離或實際距離，能利用比例尺的知識解決一些簡單的實際問題。3. 能結合具體圖形說明圖形的放大和縮小，能在方格紙上按一定的比例將簡單的 圖形放大和縮小。單元難點：1. 能根據(jù)比例的意義要求寫出比例，能根據(jù)“比例中內(nèi)項的積等于外項的積”解 比例，解決一些簡單的實際問題。2. 能結合具體情境理解比例尺的意義，會求比例尺，能按給定的比例尺求相應的 圖上距離或實際距離，能利用比例尺的知識解決一些簡單的實際問題。3. 能結合具體圖形說明圖形的放大和縮小，能在方格紙上按

3、一定的比例將簡單的 圖形放大和縮小。學情分析： 本單元是在學生已經(jīng)學習了比的知識的基礎上進行學習的，此前的學習活動中學生已經(jīng)知道了比的意義，比的讀寫，求比值，比的化簡、按一定的比進行分配相關知識。本單元學習的比例、比例尺等知識與前面已學習的比、除法、分數(shù)、方向與位置等知識都有一定的聯(lián)系，知識的綜合性比較強。而且比例和比例尺是本單元的重要內(nèi)容，幫助學生理解掌握基本概念是學習其他知識及其相關應用的基礎。單元課時：7課時內(nèi)容課時數(shù)比例的認識3比例的應用比例尺3圖形的放大與縮小練習二1課時安排： 第一課時 比例的認識（一）教學內(nèi)容：比例的認識 北師大數(shù)學六年級下P16-18教學目標：1. 結合“圖形像

4、不像”“調制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意義， 認識比例各部分名稱，能通過化簡比或求比值等方法正確判斷兩個比能否組成 比例。2. 經(jīng)歷觀察比較，自主探究等活動，提高分析和概括能力。教學重點：1. 理解比例的意義。2. 能通過化簡比或求比值等方法正確判斷兩個比能否組成比例。教學難點：1.理解比例的意義。2.能通過化簡比或求比值等方法正確判斷兩個比能否組成比例。教學準備：多媒體教學過程：一、滲透情感，導入新課1.媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發(fā)愛國情操。 天安門升國旗儀式、校園升旗儀式、教室場景、簽約儀式 師：四幅不同的場景，都有共同的標志五星紅旗，五星紅旗是中華人民共 和國的象征；這

5、些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？2.媒體出示國旗的長和寬，并提出問題。 天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。 校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。 教室場景：長60厘米，寬40厘米。 簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同點呢？師生交流。3.學生探索，發(fā)現(xiàn)問題。學生自主觀察、計算，發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。二、認識比例，發(fā)現(xiàn)特征1.引出比例，理解比例的意義。 媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的 比值。 并板書：241.6 =3/2 6040=3/2 師指出這兩面

6、國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣 的式子叫比例。 并板書：241.6 =60402.認識比例，知道比例各項的名稱。（1）學生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，并說出自己是怎樣寫出來的。（2）學生嘗試說說什么叫比例。（3）教學比例的各部分的名稱。 自學課本第16頁的第一段話，初步認識比例各項的名稱。 出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。 學生說說自己寫的比例的各項的名稱。（4）教學比例的另一種寫法，學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。（5）判斷下列幾個比能不能組成比例。 媒體出示，學生判斷并說出理由。 下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。 610和915 2

7、05和14 和64 0.60.2和（6）思考：比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 學生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。三、鞏固練習，提高認識1.基本練習 判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例 63和85 0.22.5和450 1.23/4和4/552.拓展練習。 比一比，誰寫得多。在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)中，任選四個數(shù) 組成比例，并說說是怎樣寫出來的。3. 書P17第1題。獨立完成，集體訂正。4. 書P17第2題。獨立完成，代表板演，全班交流。四、總結全課，升華認識：學生回顧全課，說說比例的意義。五、作業(yè)：六、板書設計： 比例的認識 第二課時 比例的認識（二）教學內(nèi)容：

8、比例的認識 北師大數(shù)學六年級下P16-18教學目標：1. 通過學習，進一步理解比例的意義，掌握比例各部分名稱，能通過化簡比或求 比值等方法正確判斷兩個比能否組成比例。2.通過觀察、計算，發(fā)現(xiàn)并理解“比例中兩個內(nèi)項的積等于外項的積”,并能根 據(jù)這一規(guī)律判斷兩個比能否組成比例。3.經(jīng)歷觀察比較，自主探究等活動，提高分析和概括能力。教學重點：理解“比例中兩個內(nèi)項的積等于外項的積”,并能根據(jù)這一規(guī)律判 斷兩個比能否組成比例。教學難點：理解“比例中兩個內(nèi)項的積等于外項的積”,并能根據(jù)這一規(guī)律判 斷兩個比能否組成比例。教學準備：多媒體教學過程：1、 復習導入1.上節(jié)課我們學習了比例的認識，誰知道什么是比例

9、。2.判斷。教師出示幾組比，學生根據(jù)求比值和化簡比判斷是否成比例。二、探究新知。1.媒體出示 84=（ ）（ ） 15：10=（ ）4 12（ ）=（ ）5 媒體依次出示三道題，學生獨立完成并思考：為什么這樣填？你有其它的發(fā)現(xiàn) 嗎？2.師提出問題：在一個比例中,它們項有什么特點？3.學生觀察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質。4.集體交流，發(fā)現(xiàn)性質。 學生自主交流，發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。5.觀察自己寫的其它幾個比例，驗證發(fā)現(xiàn)。6.小結性質 學生嘗試用完整的數(shù)學語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。 媒體出示學生的發(fā)現(xiàn)，教師指出這就是比例的基本性質。3、 鞏固練習1. 書P18第

10、3題。學生獨立完成，說說自己判斷的依據(jù)。2. 書P18第4題。獨立完成，全班交流。3. 書P18第5題。獨立完成，集體訂正。4. 書P18第6題。獨立完成，全班交流。5. 書P18第7題。學生嘗試獨立完成，說說思考的方法。4、 全課總結：學生回顧全課，說說比例基本性質。5、 作業(yè)：6、 板書設計： 比例的認識 比例中兩個內(nèi)項的積等于外項的積第三課時 比例的應用教學內(nèi)容：比例的應用 北師大數(shù)學六年級下P19-20教學目標：1. 經(jīng)歷用多種方法解決“物物交換”問題的過程，體會解決問題方法的多樣性， 提高綜合運用知識解決問題的能力。2. 在解決問題的過程中列出含有未知數(shù)的比例，并自主探索解比例的方法

11、，理解 根據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于外項的積”求比例中的未知項，會正確解比例。教學重點：在解決問題的過程中列出含有未知數(shù)的比例，并自主探索解比例的 方法，理解根據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于外項的積”求比例中的未知項， 會正確解比例。教學難點：在解決問題的過程中列出含有未知數(shù)的比例，并自主探索解比例的 方法，理解根據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于外項的積”求比例中的未知項， 會正確解比例。教學準備：多媒體教學過程：1、 “物物交換”提出問題1. 介紹”物物交換“的背景知識。 人類使用貨幣的歷史產(chǎn)生于最早出現(xiàn)物質交換的時代。在原始社會，人們使用 “以物易物”的方式，交換自己所需要的物資，比如用一頭羊換一把石斧。我 們今天所

12、學的數(shù)學知識就從“物物交換”開始。2. 呈現(xiàn)問題情境，引導學生讀懂題意，并嘗試提出問題。2、 嘗試解決，體會聯(lián)系1.14個玩具汽車可以換多少本小人書，把你的想法記錄在草稿本上。2. 交流各自的想法，體會“物物交換”的過程中，玩具汽車數(shù)量與小人書數(shù)量之 間存在的比例關系。3. 請學生介紹每種方法的思考過程，并強調盡管思路不同，但各種方法都圍繞玩 具汽車個數(shù)與小人書本數(shù)之間的比例關系面展開。3、 引進新知，拓展策略1. 教師引導：假設14個玩具汽車可以換x本小人書，同學們能否根據(jù)題意列出 比例？并說說你是根據(jù)哪兩句話寫出比例的，你是怎么想的？2. 學生嘗試列式，并說說寫出比例的主要根據(jù)。3. 教師

13、啟發(fā)學生思考：列出比例的主要根據(jù)是什么？主要是“4個玩具汽車可以 換10本小人書，假設14個玩具汽車可以換x本小人書”這兩句話。這幾種方 法有什么特征呢？4. 學生獨立解比例。教師重點追問，不管哪種思路都能轉化出“4x=140”，這一 步的根據(jù)是什么，讓學生會運用“兩個內(nèi)項的積等于外項的積”求比例中的未 知項。4、 專項練習，鞏固新知1.出示題目，學生獨立嘗試解比例。2.組織交流。第一小題說成每一步的依據(jù)，再次明確根據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于外 項的積”轉化成方程解決。第二小題寫成分數(shù)形式的比例求解時，引導學生發(fā) 現(xiàn)“內(nèi)項的積、外項的積”實際上只要“對角兩個數(shù)相乘”即可，再引導學生 把x的值代入比例

14、進行驗算。3. 教師小結解比例的基本方法，關鍵是根據(jù)“內(nèi)項的積等于外項的積”寫成等式， 再用等式的性質解方程。5. 課堂作業(yè)，深化認識1. 書P20第1題。學生獨立審題，完成兩個小題。再匯報解題思路。2. 書P20第2題。學生根據(jù)情境直接寫成比例，并求未知數(shù)。反饋時，教師改變 其中一個比的前后項，讓學生判斷是否合理，進一步明確列比例時要符合比例 的意義。3. 書P20第3題。獨立完成，代表板演。說說解比例的依據(jù)及驗算的方法。4. 書P20第4題。獨立審題，先假設，再根據(jù)題意列出比例。5. 書P20第5題。獨立完成，集體交流訂正。6、 回顧展現(xiàn)，總結收獲今天這節(jié)數(shù)學課，大家通過自己的努力，掌握了

15、哪些新知識？還有什么疑問嗎？七、作業(yè)：八、板書設計： 比例的應用教學反思： 第四課時 比例尺（一）教學內(nèi)容：比例尺 北師大數(shù)學六年級下P21-23教學目標：1. 結合具體情境，體會比例尺產(chǎn)生的必要性。理解比例尺的意義，能看懂線段比 例尺，學會求平面圖的比例尺。2. 運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活 中的一些實際問題，進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。教學重點：理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，學會求平面圖的比例尺和 根據(jù)比例尺求出圖上距離。教學難點：理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，學會求平面圖的比例尺和 根據(jù)比例尺求出圖上距離。教學準備：多媒體教學過

16、程：一、導入新課1.復習1千米=（ ）米 1米=（  ）厘米 1000厘米=（  ）米4千米=（  ）米 5千米=（ ）厘米  3000000厘米=（  ）千米1千米=（  ）厘米  200千米=（  ）厘米 60000000厘米=（ ）千米2.化簡下面的比 6cm：12m            &

17、#160;          3cm：6km 二、探究新知1.同學們，我們做了這么多的題，大家一定很累吧，下面我們來輕松一下，來一 個腦筋急轉彎，一個螞蟻10秒鐘從北京爬到了上海，你知道為什么嗎？2. 下面我們再來看幾副地圖。大家觀察一下，在這些地圖中什么變了，什么沒有 變。3.想一想，畫一畫 剛才大家已經(jīng)看到了，我們把960萬平方千米的祖國展示在了我們的大屏幕上 了，你能把我們的數(shù)學課本按一定的比例縮小，畫到你的本子上嗎。 集體交流學生作圖情況。（展示學生的圖案）4. 試著寫出圖上的

18、長、寬與實際的長、寬的比，并化簡圖上距離實際距離圖上距離與實際距離的比長寬5.教師小結 圖上距離與實際距離的比就是比例尺，也就是今天我們要學習的內(nèi)容。 板書課題：比例尺 學生交流自己所作圖中比例尺的含義。6.說一說你都在什么地方見到過比例尺？7.教師展示比例尺，學生說說這些比例尺表示的含義。1厘米表示實際距離多少 米或多少千米？8.學生交流這些比例尺的特點。9.填空。（1）在比例尺是1：2000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（  ）米。（2）在比例尺是：250000的地圖上,圖上距離1厘米表示實際距離( )千米。（3）在比例尺是1：4000000的地圖上，圖

19、上距離是實際距離的（  ），實際距離是圖上距離的（         ）倍。10.試一試：求比例尺。 在一副圖中，量得南京到北京的圖上距離是4.5厘米，表示實際距離900千 米。你能計算出這副圖的比例尺嗎？ 學生自己獨立完成，集體交流訂正。教師強調換算單位。11.練一練： 笑笑的臥室實際長是4米，量的平面圖上長是4厘米，這幅圖的比例尺是多 少？三、練習設計1.我是小小裁判員：（1）小華在繪制學校操場平面圖時，用20厘米的線段表示地面上40米的距離， 這幅圖的比例尺為12。( &

20、#160;   )（2） 某機器零件設計圖紙所用的比例尺為11，說明了該零件的實際長度與圖 上是一樣的。 (    )（3）比例尺是一個比。           （    ）（4）比例尺越大，實際距離就越大。    （    ）2.擇優(yōu)錄?。海?）用10厘米表示實際距離9千米，這副圖的比例

21、尺是 （     ）。  A：1900000     B：190000    C：1900（2）1240000000表示圖上1厘米，實際（    ）千米。 A ：24           B：240       

22、;  C：24003.智能積累：（1）笑笑的臥室實際長是4米，量的平面圖上長是4厘米，這幅圖的比例尺是 多少？（2）如果量的平面圖上寬是3厘米，那么，實際寬是多少？實際面積是多少？（3）笑笑在平面圖上用8厘米表示自己臥室的長，你知道他畫的平面圖的比例 尺是多少嗎？四、全課總結：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？五、作業(yè)：六：板書設計： 比例尺 數(shù)值比例尺 線段比例尺第五課時 比例尺（二）教學內(nèi)容：比例尺 北師大數(shù)學六年級下P21-23教學目標：1. 通過學習，進一步體會比例尺產(chǎn)生的必要性。理解比例尺的意義，能看懂線段 比例尺，學會求平面圖的比例尺和根據(jù)比例尺求出圖上距離或實際

23、距離。2.運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活 中的一些實際問題，進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。教學重點：理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，學會求平面圖的比例尺和 根據(jù)比例尺求出實際距離。教學難點：理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，學會求平面圖的比例尺和 根據(jù)比例尺求出實際距離。教學準備：多媒體教學過程：一、 復習導入1.說說什么是比例尺？2.出示試一試情境圖。學生根據(jù)圖上的比例尺說說比例尺的意思。二、 探究新知1.出示北京到上海的圖上距離，求兩地之間的實際距離。（1） 學生讀題，理解題意。（2） 獨立嘗試解決，組織學生交流。（3） 板書學生解題思路，

24、并請學生說說自己的想法。教師特別注意讓選用解方程的學生說說列方程的依據(jù)。2.求青島到石家莊的實際距離。（1） 引導學生明確要解決這個問題，必須先量出兩地之間的圖上距離。（2） 學生獨立測量，交流測量結果與測量方法。（3） 教師組織學生討論如何盡可能地減少測量結果的誤差。（4） 學生根據(jù)圖上距離、比例尺求實際距離。（5） 集體交流，說說解題依據(jù)。1. 出示西安到北京的實際距離，求兩地之間的圖上距離。（1） 學生讀題，理解題意。（2） 獨立嘗試解決，組織學生交流。三、 鞏固練習1.書P23第4題。獨立完成，代表板演，集體訂正。2.書P23第5題。學生讀題，理解題意。獨立填空，集體訂正。3.書P23

25、第6題。學生課前收集數(shù)據(jù)，課堂上繪制平面圖，展示交流。4.書P23第7題。學生閱讀，進一步了解比例尺在生活中的應用。四、 全課總結：對于比例尺，你還想說些什么？五、 作業(yè)：六、 板書設計： 比例尺 34000000厘米=340千米 340×3=1020（千米） 解：設實際距離為x厘米。 3：x=1:34000000 X=3×34000000 X=102000000 102000000厘米=1020千米 答：兩地之間的實際距離約1020千米。第六課時 圖形的放大和縮小教學內(nèi)容：圖形的放大和縮小 北師大數(shù)學六年級下P24-25教學目標：1. 結合“設計巨人教室”的具體任務，在自

26、主探索、合作交流中初步理解圖形放 大和縮小的含義。2. 能利用方格紙按指定的比將簡單圖形放大或縮小。3. 在觀察、比較、思考和交流等教學活動中，感受圖形的放大或縮小是“圖形的 大小發(fā)生了變化，圖形的形狀不發(fā)生改變”，進一步發(fā)展空間觀念。教學重點：1. 理解圖形放大和縮小的含義。2.能利用方格紙按指定的比將簡單圖形放大或縮小。教學難點：理解圖形的放大或縮小是“圖形的大小發(fā)生了變化，圖形的形狀不 發(fā)生改變”教學準備：多媒體，方格紙教學過程：一、呈現(xiàn)圖片，揭示課題1.呈現(xiàn)圖片。教師呈現(xiàn)我校大門小圖片，讓后排的學生說說圖片的內(nèi)容。教師換一張大的圖片，再讓后排的學生說說圖片的內(nèi)容。2.揭示課題。你們?yōu)槭?/p>

27、么一下就回答出來了，告訴大家原因。照片放大了，就是將圖形放大了，揭示部分課題圖形的放大；有放大必然有縮小，揭示完整的課題圖形的放大和縮小。二、操作實踐，學習新知。1.呈現(xiàn)主題情境圖。讓學生體會“巨人”與普通人的差異，想一想：如果為“巨 人”設計教師，可以怎樣設計，需要注意什么。2.呈現(xiàn)“巨人”與普通人的身高比，引導學生通過舉例說明設計的基本方法。3.學生獨立在方格紙上嘗試為“巨人”設計教室。4.組織全班交流：表達“圖形放大”的意思。從多個方面理解圖形的放大含義：（1）放大后的長是放大前長的3倍；放大后的寬是放大前寬的3倍； 小結：放大后的每條邊的長度是放大前每條邊長度的3倍。（2） 放大后的長

28、和放大前的長的比是4：1，放大后的寬和放大前的寬的比是4： 1；放大前的長和放大后的長的比是1：4，放大前的寬和放大后的寬的比 是1：4 小結：放大前后對應邊的比是4：1或者1：4。（3）辨析4：1和1：4哪種合適。 4：1合適。原因1，研究的是圖形的放大，放大應該在前；原因2，和4 倍相統(tǒng)一；等等。 小結：每條邊都擴大了4倍、對應邊的比是4：1，我們可以叫做“按4：1 的比放大”。（4）討論辨析。 說說1：16和16：1的意思，表示面積擴大的倍數(shù)；討論：“圖形的放大” 的含義用“邊”表述合適，還是用“面積”表述合適？ 結論：用“邊”表述“圖形的放大”的含義合適。（5）操作實踐。學生先說說自己

29、的理解，再獨立進行嘗試。教師指導學困生，三、完成練習，內(nèi)化知識。1.書P25第1題。獨立判斷，交流判斷的思考過程，形成判斷的方法。2.書P25第2題。獨立完成，交流反饋。3.書P25第3題。4.書P25第4題。學生先說說打算按比怎樣將圖形放大或縮小，完成后再相互交 流自己的畫法。4、 全課總結：你有什么收獲5、 作業(yè)：教學反思： 第七課時 練習二教學內(nèi)容：比例 北師大數(shù)學六年級下P26-27教學目標：1. 通過練習，能根據(jù)比例的意義要求寫出比例，能根據(jù)“比例中內(nèi)項的積等于外 項的積”解比例，解決一些簡單的實際問題。2. 通過練習，進一步理解比例尺的意義，會求比例尺，能按給定的比例尺求相應 的圖

30、上距離或實際距離，能利用比例尺的知識解決一些簡單的實際問題。4. 通過練習，能結合具體圖形說明圖形的放大和縮小，能在方格紙上按一定的 比例將簡單的圖形放大和縮小。教學重點：靈活運用所學知識解決實際問題教學難點：靈活運用所學知識解決實際問題教學準備：投影教學過程：一、談話導入經(jīng)過前一階段的學習，同學們對比例的知識掌握了不少，這節(jié)課我們一起來總結、練習。二、梳理知識結構1.同桌合作，整理本單元所學知識點。2.學生匯報，教師適當板書。 意義 意義 比例 基本性質 比例尺 求圖上距離或實際距離 應用 放大或縮小三、基本練習1.書P26第1題。獨立完成，集體訂正交流。2.書P26第2題。指名回答，說說判

31、斷的依據(jù)。3.書P26第3題。獨立完成，代表板演，全班訂正。4.書P26第4題。學生讀題，理解題意，嘗試列式解答，全班交流。5.書P26第5題。獨立完成。展示匯報。6.書P26第6題。獨立完成。7.書P27第7題。理解題意，讀懂比例尺，然后解決問題。8.書P27第8題。獨立完成，全班交流。第八課時 單元測試一、 填空：1在6 ：5 = 1.2中，6叫比的（ ），5叫比的 （ ），1.2叫比的（ ）。 在 4 ：7 48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。24 ：5 = 24 ÷（ ）= （ ）：153 一種鹽水是由鹽和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，鹽的重量占鹽水 的（ ），水的重量占鹽水的（