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1、勾股定理能力提升訓(xùn)練1、以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng),能構(gòu)成直角三角形的是()A32,42,52 B C D1,2,32. 下列說(shuō)法中, 不正確的是 ( ) A. 三個(gè)角的度數(shù)之比為1:3:4的三角形是直角三角形 B. 三個(gè)角的度數(shù)之比為3:4:5的三角形是直角三角形 C. 三邊長(zhǎng)度之比為3:4:5的三角形是直角三角形 D. 三邊長(zhǎng)度之比為5:12:13的三角形是直角三角形3、若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為2,4,x,則x的可能值有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P坐標(biāo)為(-2,3),以點(diǎn)O為圓心,以O(shè)P的長(zhǎng)為半徑畫弧,交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于()A-4和-
2、3之間 B3和4之間 C-5和-4之間 D4和5之間5、如圖,小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端,繩子末端剛好接觸到地面,然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處,發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m,則旗桿的高度為(滑輪上方的部分忽略不計(jì))為() A12m B13m C16m D17m6、如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐,底面半徑是5,高是12,上底面中心有一個(gè)小圓孔,則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長(zhǎng)度(罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì))范圍是()A12a13 B12a15 C5a12 D5a137、如圖,在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB、CD、EF、GH四條線段,其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是( )A. C
3、D、EF、GHB. AB、EF、GH C. AB、CD、GH D. AB、CD、EF8、如圖,將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起,恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,則邊AD的長(zhǎng)是()A12厘米 B16厘米 C20厘米 D28厘米9、已知x、y為正數(shù),且x2-4+(y2-3)2=0,如果以x、y的長(zhǎng)為直角邊作一個(gè)直角三角形,那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為( )A、5B、25C、7D、1510. 直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為a,b,斜邊上的高為h,則下列各式中總能成立的是 ( ) A. ab=h2 B. a+b=2h C. += D. +=11.
4、已知,如圖,在矩形ABCD中,P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn),于E,于F,如果AB=3,AD=4,那么( )A.; B. ;C. D. 12.已知直角三角形兩邊x、y的長(zhǎng)滿足x240,則第三邊長(zhǎng)為.13、如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,A、B、C 是小正方形的頂點(diǎn),則ABC的度數(shù)為 ;14、如圖,在ABC中,B=45°,AB= ,BC= +1,則邊AC的長(zhǎng)為 ;15、如圖,ABC中,有一點(diǎn)P在AC上移動(dòng)若AB=AC=5,BC=6,則AP+BP+CP的最小值為 ;16、如圖所示,已知在三角形紙片ABC中,BC=3,AB=6,BCA=90°在AC上取一點(diǎn)E,以BE為折痕,使AB與BC重合,A
5、與BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D重合,則DE的長(zhǎng)度為 ;17、數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為x,則x210的立方根為 18、在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖所示)已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1,2,3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1,S2,S3,S4,則S1+S2+S3+S4= ;BA6cm3cm1cm19、如圖,長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm 和3cm,高為6cm如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B,那么所用細(xì)線最短需要_cm;如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞3圈到達(dá)點(diǎn)B,那么所用細(xì)線最短需要_cm20、一直角三角形斜邊的長(zhǎng)是2,周長(zhǎng)是2+,則該三角形的面積是 ;解答題:21、如圖,
6、在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)證明ABC是直角三角形20、在一棵樹的10米高的B處有兩只猴子,為了搶吃池塘邊A處水果,一只猴子爬下樹跑到離C處20米遠(yuǎn)的A處另一只爬到樹頂D后直接躍到A處,距離以直線計(jì)算,如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等,求這棵樹的高21、已知:如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=3,BC=4將BCD沿BD所在直線翻折,使點(diǎn)C落在點(diǎn)F上,如果BF交AD于E,求AE的長(zhǎng)22、如圖,在ABC中,C=90°,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,設(shè)ABC的面積為s,周長(zhǎng)的一半為e(1)填寫表:三邊a、b、ce-ae-bs3、4、53265、12、138、15、17(2)觀察表,令m=e-a,n=e-b,探究m、n與s之間的關(guān)系,并對(duì)你的結(jié)論給予證明23.四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF,再以對(duì)角線AE為邊作第二個(gè)正方形AEGH,如此下去記正方形ABCD的邊長(zhǎng)為,按上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依
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