2020-2021學(xué)年遼寧省大連市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

1、12020-2021 學(xué)年遼寧省大連市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題：本題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)符號(hào)題目要求。1.已知角的終邊過(guò)點(diǎn)3,4，則tan（ ）3344A.-B.-c.D.-54532已知圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則該圓錐的側(cè)面積為（）8.劉徽在他的九章算術(shù)注中提出一個(gè)獨(dú)特的地方來(lái)計(jì)算球體的體積：他不直接給出球體的體積，而是先計(jì)算另一個(gè)叫牟合方蓋”的立體的體積，劉徽通過(guò)4計(jì)算，牟合方蓋”的體積與立方體內(nèi)切球的體積之比應(yīng)為。后人113導(dǎo)出了牟合方蓋”的丄體積計(jì)算公式，即丄V牟r3V方蓋差，r為88A.33B.2

2、C.3D.43已知復(fù)數(shù)3 bi，z22i，若色是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值為（Z2A.63B. -2C.0D.64設(shè)向量a與b的夾角為定義a與b的向量積”a b是一個(gè)向量,它的模ia ib sin.3, 1，b1,J3，則a bB.C.2 3D.5.在復(fù)平面內(nèi), 復(fù)數(shù)5i，3i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B，若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是A.4 8i6.如圖，從地面上C，已知CD 100米，A.50 2米)B.82iD兩點(diǎn)望山頂A，測(cè)得它們?nèi)酎c(diǎn)仰角分別為 點(diǎn)C位于BD是上，則山高AB等于（B.50 3米C.2 4iC.100米D.4 i45和30，)D.503 1米7.在吐ABC中，角sin AA,B

3、,C所對(duì)的邊分別是a,b,c，若 asin B sin Ch，則吐ABC是(A.C.）等邊三角形 等腰直角三角形B.有一內(nèi)角是30D.有一內(nèi)角是30的直角三角形的等腰三角形243球的半徑，也即正方形的棱長(zhǎng)均為2r，從而計(jì)算出V球r3，記所有棱長(zhǎng)都為r的正四3棱錐的體積為V正，棱長(zhǎng)為2r的正方形的方蓋差為V方蓋差，V方蓋差等于(V正1C.212.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD A)B-C1D1中，AAGDCG的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是(若m，n則mn若m / /，n/則mn或m/ /n若m / /，/，則m/或m若m，mn，則n/或nA.B.C.D.A.2二、多項(xiàng)選擇題：本題共 符合題目要求，全部選對(duì)的

4、得分。則(12C.Z10.函數(shù)sinA.B.11.對(duì)于兩條不同直線4 小題，每小題 5 分，5 分，部分選對(duì)得得20 分。 在每小題給出的選項(xiàng)中， 有多項(xiàng) 2分，有選錯(cuò)的得)B.D.ZZz20,C.m,n和兩個(gè)不同平面的部分圖象如圖所示，則D.，下列選項(xiàng)中正確的為AB 4，BC 2，M ,N分別為棱3A.A,M,N,B四點(diǎn)共面B.平面ADM平面CDDGC.B1M與BN所成角60D.RM/平面ADM三、填空題：(本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分，把答案填在答卷紙的相應(yīng)位置上)413. 已知sin丿5，則cos 2的值為514. 在乜ABC中，a,b分別是角A,B的對(duì)邊，a 1,b

5、近,A 30，則角B為_(kāi)15. 甲烷是一種有機(jī)化合物，分子式是CH4，它作為燃料廣泛應(yīng)用與民用和工業(yè)中，近年來(lái)科學(xué)家通過(guò)觀測(cè)數(shù)據(jù)， 證明了甲烷會(huì)導(dǎo)致地球表面溫室效應(yīng)不斷增加，深入研究甲烷，趨利避害，成為科學(xué)家面臨的新課題，甲烷分子的結(jié)構(gòu)為正四面體結(jié)構(gòu)， 四個(gè)氫原子位于正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)，碳原子位于正四面體的中心，碳原子和氫原子之間形成的四個(gè)碳?xì)滏I的鍵長(zhǎng)相同，鍵角相等，請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算甲烷碳?xì)滏I之間的夾角余弦值 _ .16. 若函數(shù)f x 4sin xsincos2 x 10在，內(nèi)有且僅有一243 2個(gè)最大值點(diǎn)，則 的取值范圍是_.四、解答題：（本大題共 6 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫(xiě)

6、出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）2巧17. 在bsin B csi nC -bsi nC a si nA:32 2 2cos C sin BsinC sin B cos A:2b 2acosC c這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中并作答。19. 如圖所示，在四棱錐P ABCD的底面中，BC/AD，BAD 90，AD 3BC，且PA平面ABCD。（I）證明：平面PBC平面PAB；（II）在棱PD上是否存在點(diǎn)E，使CE/平面PAB，PE-若存在，求出 的值；如若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。ED520. 已知點(diǎn)O是銳角色ABC的外心，a,b,c分別為角6A, B,C的對(duì)邊，a2b2c2be,（I）求角

7、A;（II）若a 4，求ABC面積的最大值；,、卄eos B heos C h（III）若ABAC xOA，求實(shí)數(shù)x的值。sin C sin B21.任意（1）所示，中心為O邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD,E,F,G,H分別為AB,BC,CD,DAAE AH CG CF上的點(diǎn)，2，如圖（2）所示，把也AEH和込CFG分別沿EH,FGEB HD GD FB折起，使二面角C FG O的大小為60，二面角A EH O的大小為120。（I）判斷多面體CFGAEH是否為三棱柱；（只需回答結(jié)論）（II）證明：CO平面EFGH；（III）求多面體AEBFCGDH的體積。2。（I）求的值;（II）函數(shù)f x的圖象沿

8、x軸向右平移 一個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g x的圖象，令4g x ,0 x -F x，若函數(shù)y F x a有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2（ %x2）。x ,x2（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍;（2）證明：x222.函數(shù)f X、2 sin x cos x遼cos2鼻si n20的最小正周期為72020-2021 學(xué)年第二學(xué)期期末考試試卷高一數(shù)學(xué)答案一*專(zhuān)解備恪曲了一松L+鮮決供旱苓.麻黑舟電的卵澹烏直脾等工同.叩糅推X：U.t*卑左內(nèi)S：底叫評(píng)0暢也削訐梢應(yīng)齡誌井皿則*二、時(shí)解礬題鳥(niǎo)捧圭耐牌審盛臭一步:b/vm謹(jǐn)対，屜累君履揮莎制詹輕JLJ1疊讀 廷網(wǎng)由蛍石卅建，農(nóng)祀衆(zhòng) T韻征尾法邏皋杲卻槪箱巻井丫絲年坪規(guī)過(guò)運(yùn)部牛

9、耳埼翼S應(yīng) 得仔狀時(shí)一豐；4 狀吟聊曲甘啊需緒韋耗產(chǎn)電的毗粘即冊(cè)憐.丄，t*it/*；iftr豐土王茍瞰刊11一審程呼対用血好就.四.只蚪建ft*応.去畀越靭填空蹇耶雖屮問(wèn)分.一、單序邈擇金匸Cl) (t；1(S E) , U舊紙IS)(C)(e)r D (C) CD)I (12 CB) (C ).三a$n：jig(13? i a C (t-)i532四審普?qǐng)F(tuán)CI7)【脾、t I）3&11 - m JjsinBrsinC = fbwn0 !*|LOCH.1 - MH 1 f U|l tam=J5 閃旳/f g（比Jr） /j = I，*+Z U”*+* ”.* + +*“ WL* +

10、_J分i&H-；tilos sin- fl+sin!C sin-A- sin da-in C，t4ni? i ?斯以也iE勰定理可鼻6sinC+u|M,8宙JE睦邇崖斜腫二尿,. .V 井2w 2閔為昇(0川).A = -t.宮分3之hglit2h = 2auoiC-i-c .皓合矗聲定理褂IsinF = 2stn JcC+sinC,諭対”4*二 i所01 Binsin需-(A4-C)j = sm(A-i-C).訓(xùn)Zsin (A+ f) -2hin IccxsC + cossinC)= 2sin rfoosC *nCtWill 2t:wsinC = sinC . 3好S1AiC(0.j

11、r)kffittsmOO故 CIM 片=.(n)lhI)besinX-iirsinj 85 ,WILL加=盟.7欝ill系技楚埋再 +cr:=b2+ r: 2Ac.ecsA= A +(：|P-.Vir W(A + f =?+ -100 + 3x12-!6h.f斷也心出的周崔為e+h+u=2A -.10分*A丄半向X辦廠.E 訐匚平劇彳涉匚 所規(guī)/州丄EM-.國(guó)內(nèi)AA,nAC =A*妬ACEf血ACCA-T 分 斫以 丄f liACCA.*.十m 5)口-眈工屋采咨占存輩l.fl-因?yàn)?彳&(0姑)”聽(tīng)氐=：彳； * S ! 4 亀d !申 予F,所成燉的余5fi.4HJ (12I)迂明

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