分?jǐn)?shù)的意義及性質(zhì)一對(duì)一教案

1、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)一、分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類(1)A分?jǐn)?shù)的意義： 一個(gè)物體、一些物體等都可以看做一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分 成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。例：1、 是把單位“1”平均分成 _ 份，表示這樣_份的數(shù)。2、把全班學(xué)生平均分成6組，一個(gè)組的人數(shù)是全班人數(shù)的（ ），兩個(gè)組的人數(shù)是全班人數(shù)的（ ）。B、分?jǐn)?shù)單位的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。例：1、 的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的單位。 2、 的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的單位。(2)分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)

2、時(shí)，先分母，再讀“分之”，最后讀分子。讀帶分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀整數(shù)部分，再讀分?jǐn)?shù)部分，中間加一個(gè)“又”字。(3)分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子。寫帶分?jǐn)?shù)時(shí)，先寫整數(shù)部 分，再寫分?jǐn)?shù)部分；整數(shù)部分要對(duì)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)線，距離要緊湊。再列式計(jì)算中，分?jǐn)?shù)線要對(duì)準(zhǔn)“=”兩橫線的中間。(4)分?jǐn)?shù)的分類：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)（帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的一種）真分?jǐn)?shù)：分子不分母小的分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。  帶分?jǐn)?shù)是大于1的假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，它是由整數(shù)與真分?jǐn)?shù)組合成的分?jǐn)?shù)。二、整數(shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化（1）將假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)：&

3、#160; 分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分?jǐn)?shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子（2）將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：  分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子 （3）將帶分?jǐn)?shù)化為整數(shù)：  被除數(shù)÷除數(shù)= , 除得盡的為整數(shù) 例：1、3 的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）這樣的單位，再添上（ ）個(gè)這樣的單位，結(jié)果是4。2、分子是5的假分?jǐn)?shù)有（ ）個(gè)。3、當(dāng)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是分母的倍數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)實(shí)際上是（ ）。4、要使 是假分?jǐn)?shù)， 是真分?jǐn)?shù)，x為（ ）。5、把下列假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)6、把下列各數(shù)化成假分?jǐn)?shù) 三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（1）

4、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：  分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)它是通分和約分的依據(jù)。（2）分子或分母的變化引起的分?jǐn)?shù)值的變化：1. 分?jǐn)?shù)的分母不變，分子乘（或除以）幾（0除外），分?jǐn)?shù)的值也乘（或除以）相同的數(shù)。2分?jǐn)?shù)的分子不變，分母乘（或除以）幾（0除外），分?jǐn)?shù)的值就除以（或乘）相同的數(shù)。強(qiáng)化訓(xùn)練：一、判斷1、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（） 2、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）3、的分子加上4，分母乘2，分?jǐn)?shù)值不變。（）4、和化成分母是14的分?jǐn)?shù)分別是和。（）二、填空。1、把 的分

5、母擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分子應(yīng)該（）2、寫出3個(gè)與 相等的分?jǐn)?shù)，是（）、（）、（）三、按要求完成下面各題1、把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是36而大小不變的分?jǐn)?shù)。（）（）（）（）2、把下面的分?jǐn)?shù)化成分子是1而分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。（）（） （） （）四、綜合應(yīng)用1、的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）2、把 擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，應(yīng)該怎么辦？ 3、一個(gè)分?jǐn)?shù)，分母比分子大15，它與三分之一相等，這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？ 4、一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子加3，分?jǐn)?shù)值就是自然數(shù)1，它與二分之一相等，求這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？ 5、在下面各種情況下，分?jǐn)?shù)的大小有什么變化？（1）分子擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，分母不變；

6、（2）分子縮小到原來(lái)的一半 ，分母不變； （3）分母擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，分子不變。 6、一個(gè)分?jǐn)?shù)，分母比分子大10，它與三分之一相等，這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？四、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義：  分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或者說(shuō)分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，又稱既約分?jǐn)?shù)如： ， ， 等。例題、把下列分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 五、分?jǐn)?shù)大小的比較分?jǐn)?shù)大小的比較：  1.真、假分?jǐn)?shù)或整數(shù)部分相同的帶分?jǐn)?shù)的比較：     分母相同，分子大則分?jǐn)?shù)大；     分

7、子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大；     分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較大小2.整數(shù)部分不同的帶分?jǐn)?shù): 整數(shù)部分大的帶分?jǐn)?shù)就比較大分?jǐn)?shù)的大小比較常用方法： 1、通分母：分子小的分?jǐn)?shù)??；2、通分子：分母小的分?jǐn)?shù)大；3、比倒數(shù)：倒數(shù)大的分?jǐn)?shù)小； 4、與1相減比較法：分別與1相減，差大的分?jǐn)?shù)小（適用于真分?jǐn)?shù)）；5、重要結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)真分?jǐn)?shù)，如果分子和分母相差相同的數(shù)，則分子和分母都大的分?jǐn)?shù)比較大；對(duì)于兩個(gè)假分?jǐn)?shù)，如果分子和分母相差相同的數(shù)，則分子和分母都小的分?jǐn)?shù)比較大；強(qiáng)化訓(xùn)練：1、把下面的分?jǐn)?shù)約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2810156

8、9810142118307010566882、先約分，再比較每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。24 3231230701848 7159207185123、先通分，再比較每組中個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。 5856341315710354、把下列分?jǐn)?shù)從大到小排列712185623345、有甲、乙、丙三個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員練習(xí)射擊，三人各自射擊了30、40、50發(fā)子彈，分別打中了靶子25、36、40次，請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)的命中率比較高一些？6、寫出下面每組分?jǐn)?shù)的公分母。（1）和 公分母可以是（ ） （2）和 公分母可以是（ ）（3）和 公分母可以是（ ）7、將下列各組分?jǐn)?shù)通分。 8、根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義比較大小。 9、選一選，填一填。(1)一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是10，這樣的分?jǐn)?shù)有（ ）個(gè)。A、2 B、3 C、4（2）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子除以2,分母乘2,這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值將（ ）。 A、乘4 B、除以4 C、