第二章有理數(shù)及其運算

1、賀蘭縣第四中學(xué)七上數(shù)學(xué) 課課練 第二章 有理數(shù)及其運算 責(zé)任編輯：張建華2.1.1有理數(shù)及其運算一、填空題1.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_，不升不降用_表示.2.如果向南走5 km記為5 km，那么向北走10 km記為_.3.如果收入2萬元用+2萬元表示，那么支出3000元，用_表示.4.某乒乓球比賽用+1表示贏一局，那么輸2局用_表示，不輸不贏用_表示.5.某企業(yè)以1996年的利潤為標準，2000年增加了10%記為+10%，2001年利潤為5%表示的意義是_.6.節(jié)約用水，如果節(jié)約5.6噸水記作+5.6噸，那么浪費3.8噸水，記作_.二、選擇題1.下面是關(guān)于0的一些說法，其

2、中正確說法的個數(shù)是（ ）0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；0是最小的自然數(shù)；0是最小的正數(shù)；0是最小的非負數(shù)；0既不是奇數(shù)也不是偶數(shù).A.0 B.1 C.2 D.32.下列各數(shù)，正數(shù)一共有（ ）11,0,0.2,3,+,1,1A.5個B.6個 C.4個D.3個3.在0，8，+10，+19，+3，3.4中整數(shù)的個數(shù)是（ ）A.6 B.5 C.4D.3三、判斷題1.零上5與零下5意思一樣，都是5.（ ） 2.正整數(shù)集合與負整數(shù)集合并在一起是整數(shù)集合.（ ）3.若a是負數(shù)，則a是正數(shù).（ ）4.若+a是正數(shù)，則a是負數(shù).（ ）5.收入2000元表示支出2000元.（ ）四、能力拓展題某地氣象站測得某天的四個時

3、刻氣溫分別為：早晨6點為零下3，中午12點為零上1，下午4點為0,晚上12點為零下9.1.用正數(shù)或負數(shù)表示這四個不同時刻的溫度.2.早晨6點比晚上12點高多少度.3.下午4點比中午12點低多少度.五、下表是2003年4月19日信息早報上刊登的幾支股票的漲跌情況，請看代碼股票名稱昨收盤今收盤漲跌（%）600828成商集團8.839.71+9.97600829天鵝股份10.4310.65+2.11600830大紅鷹11.1411.30+1.44600831廣電網(wǎng)絡(luò)21.8821.581.37600832東方明珠18.8118.611.06600833第一醫(yī)藥8.769.20+5.02600834申

4、通地鐵10.8710.870.00600835上菱電器13.4713.311.19表中出現(xiàn)了比0還小的數(shù)，我們可以用帶有“”號（讀作負）的數(shù)來表示，如1.06；這說明該支股票當(dāng)天收盤價與昨天的收盤價相比下跌了1.06%;前面帶“+”號的說明該支股票與昨天的收盤價比較漲了百分之多少.0表示不漲不跌.你觀察一下有哪些股票跌了_.思考：冰糕要保持不融化需要的溫度比0高還是低？答：_.2.1.2有理數(shù)及其運算一、填空題1.大于5.1的所有負整數(shù)為_.2._既不是正數(shù)，也不是負數(shù).3.分數(shù)有_，_.4.珠穆朗瑪峰高出海平面8848米，表示為+8848米.吐魯番盆地低于海平面155米,表示為_.5.請寫出

5、3個大于1的負分數(shù)_.6.某旅游景點一天門票收入5000元，記作+5000元，則同一天支出水、電、維修等各種費用600元，應(yīng)記作_.7.某縣外貿(mào)局一年出口總額人民幣1300萬元，表示為+1300萬.進口某種原料350萬應(yīng)表示為_.8.在“學(xué)雷鋒活動月”活動中，甲乙兩組同學(xué)上街清掃街道，它們分別在街道的兩端同時相向開始打掃，街道總長1200米，兩組會合時甲組向南清掃了500米，記作+500米，則乙組向北清掃了_米，應(yīng)記作_.9.某下崗職工購進一批蘋果，第一天盈利17元，記作+17元，第二天虧損6元應(yīng)記作_.二、選擇題10.下列各數(shù)中，大于小于的負數(shù)是（ ）A.B.C.D.011.負數(shù)是指（ ）A

6、.把某個數(shù)的前邊加上“”號B.不大于0的數(shù)C.除去正數(shù)的其他數(shù) D.小于0的數(shù)12.關(guān)于零的敘述錯誤的是（ ）A.零大于所有的負數(shù) B.零小于所有的正數(shù)C.零是整數(shù)D.零既是正數(shù)，也是負數(shù)13.非負數(shù)是（ ）A.正數(shù) B.零 C.正數(shù)和零D.自然數(shù)14.文具店、書店和玩具店依次座落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了40米，接著又向東走了60米，此時小明的位置在（ ）A.文具店 B.玩具店C.文具店西40米處 D.玩具店西60米處三、解答題15.下面是具有相反意義的量，請用箭頭標出其對應(yīng)關(guān)系16.某天氣預(yù)報顯示，我國五個地區(qū)的最

7、高氣溫第二天比第一天下降了12，這五個地區(qū)第一天最高氣溫如圖所示，請?zhí)顚懙诙斓淖罡邭鉁?7.某人向東走了4千米記作+4千米，那么2千米表示什么？18.某同學(xué)語、數(shù)、外三科的成績，高出平均分部分記作正數(shù)，低出部分記作負數(shù)，如表所示科目語文數(shù)學(xué)外語成績+1536請回答，該生成績最好和最差的科目分別是什么？19.某公司今年第一季度收入與支出情況如表所示（單位：萬元）月份一月二月三月收入324850支出121310請問：(1)該公司今年第一季度總收入與總支出各多少萬元？(2)如果收入用正數(shù)表示，則總收入與總支出應(yīng)如何表示？(3)該公司第一季度利潤為多少萬元？2.2.1有理數(shù)及其運算同學(xué)們都會讀溫度計

8、吧？同溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度標上數(shù)，用直線上的點表示有理數(shù).定義：畫一條水平直線，在直線上取一點，表示0（叫做原點）選取某一長度為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到一條數(shù)軸，畫數(shù)軸的具體方法：1.畫直線（一般水平方向），標出一點為原點0.2.規(guī)定從原點向右的方向為正方向，那么向左方為負方向.3.選擇適當(dāng)?shù)拈L度單位為單位長度.思考：1.原點表示的數(shù)是_.2.原點右邊的數(shù)是_，左邊的數(shù)是_.3.指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點分別表示什么數(shù)：解：A點表示_，B點表示_，C點表示_，D點表示_，E點表示_.總結(jié)：一條正確的數(shù)軸，必須要有_，_，_.一、填空題：1.在數(shù)軸上，

9、0.01表示A點，0.1表示B點，則離原點較近的是_.2.在所有大于負數(shù)的數(shù)中最小的數(shù)是_.3.在所有小于正數(shù)的數(shù)中最大的數(shù)是_.4.在數(shù)軸上有一個點，已知離原點的距離是3個單位長度，這個點表示的數(shù)為_.5.已知數(shù)軸上的一個點表示的數(shù)為3，這個點離開原點的距離一定是_個單位長度.二、判斷題1.的相反數(shù)是3.（ ）2.規(guī)定了正方向的直線叫數(shù)軸.（ ）3.數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點.（ ）4.如果A、B兩點表示兩個相鄰的整數(shù)，那么這兩點之間的距離是一個單位長度.（ ）5.如果A、B兩點之間的距離是一個單位長度，那么這兩點表示的數(shù)一定是兩個相鄰的整數(shù)（）三、選擇題1.每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的以下哪

10、項來表示（ ）A.一個點 B.線 C.單位D.長度2.下列圖形中不是數(shù)軸的是（ ）3.下列各式中正確的是（ ）A.3.141C.3.53.4D.m1,則m_1.若|x|=|4|,則x=_.若|x|=|,則x=_.二、選擇題1.|x|=2,則這個數(shù)是（ ）A.2 B.2和2 C.2D.以上都錯2.|a|=a，則a一定是（ ）A.負數(shù)B.正數(shù) C.非正數(shù) D.非負數(shù)3.一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點到原點的距離為m，則這個數(shù)為（ ）A.mB.m C.mD.2m4.如果一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，那么這個數(shù)是（ ）A.正數(shù)B.負數(shù) C.正數(shù)、零D.負數(shù)、零5.下列說法中，正確的是（ ）A.一個有理數(shù)的絕

11、對值不小于它自身B.若兩個有理數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等C.若兩個有理數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)互為相反數(shù)D.a的絕對值等于a三、判斷題1.若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)也相等.（ ）2.若兩個數(shù)相等，則這兩個數(shù)的絕對值也相等（ ）3.若xy0,則|x|0,b0.（ ）2.若a+b0,b0,則a+b0B.若a0,b0,則a+b0,b|b|,則a+b0D.若a0,且|a|b|,則a+b03.一個數(shù)大于另一個數(shù)的絕對值，則這兩個數(shù)的和是（ ）A.負數(shù)B.正數(shù) C.非負數(shù)D.非正數(shù)4.如果兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么（ ）A.這兩個加數(shù)都是正數(shù)B.一個數(shù)為正，另一個為0C.兩個數(shù)一正一負，且正數(shù)絕對

12、值大D.必屬于上面三種之一四、解答題一輛貨車從貨場A出發(fā)，向東走了2千米到達批發(fā)部B，繼續(xù)向東走1.5千米到達商場C，又向西走了5.5千米到達超市D，最后回到貨場.（1）用一個單位長度表示1千米，以東為正方向，以貨場為原點，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上標明貨場A，批發(fā)部B，商場C，超市D的位置.（2）超市D距貨場A多遠？（3）貨車一共行駛了多少千米？五、長江足球隊近六年與黃河隊比賽如下表：表1 長江足球隊成績年份979899000102一場+3+221+40二場+13+3401合計其中用x表示凈輸x個球.用+x表示凈贏x個球.用0表示平局.請您幫忙計算一下以上六年合計分別是多少？1997年：_ 1998

13、年：_1999年：_ 2000年：_2001年：_ 2002年：_六年凈勝球總計：_.思考：以上結(jié)果你是如何得出的？（1）同號兩數(shù)如何相加？（2）異號兩數(shù)如何相加？（3）一個數(shù)與零相加和是多少？參考例題例1倉庫內(nèi)原存糧食4000千克，一周內(nèi)存入和取出情況如下(存入為正，單位：千克)：2000,1500,300,600,500,1600,200問第7天末倉庫內(nèi)還存有糧食多少千克？解：2000+(1500)+(300)+600+500+(1600)+(200)=2000+600+(1500)+(1600)+(300)+500+(200)=2600+(3100)=500(千克)材4000+(500)

14、=3500(千克)答：第7天末倉庫內(nèi)還存有糧食3500千克.例2從一批貨物中抽取20袋，稱得它們的重量如下：(單位：千克)122，121，119，118，122，123，120，118，124，122，119，121，124，117，119，123，124，122，118，116.計算這批貨物的總重量和每袋的平均重量. （答案：2412千克 120.6千克.）2.5有理數(shù)及其運算一、填空題1、10=_,01=_,0(2)=_.2、a_=0,b_=0.3、( )(10)=20,8( )=15.4、比6小3的數(shù)是_.5.、1比1小_.6.兩個正數(shù)之和為_，兩個負數(shù)之和為_，一個數(shù)同0相加得_.7.

15、某地傍晚氣溫為2，到夜晚下降了5，則夜晚的氣溫為_，第二天中午上升了10，則此時溫度為_.8.已知一個數(shù)是2，另一個數(shù)比2的相反數(shù)小3，則這兩個數(shù)和的絕對值為_.二、選擇題1.若xy=0,則（ ）A.x=0B.y=0C.x=yD.x=y2.若|x|y|=0，則（ ）A.x=yB.x=yC.x=y=0D.x=y或x=y3.()的相反數(shù)是（ ）A. B.+ C. D. +4.下列結(jié)論不正確的是（ ）A.兩個正數(shù)之和必為正數(shù)B.兩數(shù)之和為正，則至少有一個數(shù)為正C.兩數(shù)之和不一定大于某個加數(shù) D.兩數(shù)之和為負，則這兩個數(shù)均為負數(shù)5.下列計算用的加法運算律是（ ）+3.2+7.8=+()+3.2+7.8

16、=(+)+3.2+7.8=1+11=10A.交換律 B.結(jié)合律C.先用交換律，再用結(jié)合律D.先用結(jié)合律，再用交換律6.若兩個數(shù)絕對值之差為0，則這兩個數(shù)（ ）A.相等B.互為相反數(shù)C.兩數(shù)均為0D.相等或互為相反數(shù)7.0.5(+2.50.3)等于（ ）A.2.2B.3.2C.2.2D.3.2三、判斷題1.1a一定小于1.（ ）2.若對于有理數(shù)a,b，有a+b=0，則a=0,b=0（ ）3.兩個數(shù)的和一定大于每一個加數(shù).（ ）4.a0,ba+b.（ ）5.若|x|=|y|,則xy=0.（ ）四、解答題1.兩個加數(shù)的和是10，其中一個加數(shù)是10，則另一個加數(shù)是多少？2.某地去年最高氣溫曾達到36.

17、5，而冬季最低氣溫為20.5，該地去年最高氣溫比最低氣溫高多少度?3.已知a=,b=,c=,求代數(shù)式abc的值.4.一個數(shù)的相反數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的絕對值的相反數(shù)，問這個數(shù)是多少？5.弘文中學(xué)定于十一月份舉行運動會，組委會在整修百米跑道時，工作人員從A處開工，約定向東為正，向西為負，從開工處A到收工處B所走的路線（單位：米），分別為+10、3、+4、2、+13、8、7、5、2，工作人員整修跑道共走了多少路程？2.6有理數(shù)及其運算一、計算題1、+3(7)=_.2、(32)(+19)=_.3、7(21)=_.4、(38)(24)(+65)=_.二、填空題1、4_=23.2、36比24高_ _，1

18、9比5高_ _.3、A、B、C三點相對于海平面分別是13米、7米、20米，那么最高的地方比最低的地方高_米.4、冬季的某一天，甲地最低溫度是15,乙地最低溫度是15，甲地比乙地低_ _.三、已知：a=2,b=20,c=3,且a(b)+cd=10,求d的值.四、有十箱梨，每箱質(zhì)量如下：（單位：千克）51，53，46，49，52，45，47，50，53，48你能較快算出它們的總質(zhì)量嗎？列式計算. 五、某汽車廠計劃半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車20輛，由于另有任務(wù)，每月上班人數(shù)不一定相等，實際每月生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（增加為正，減少為負）.月份一二三四五六增減（輛）+321+4+251.生產(chǎn)量最多的一天

19、比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？2.半年內(nèi)總生產(chǎn)量是多少？比計劃多了還是少了，增或減多少？六、計算：(1)2317(7)+(16) (2)+()1+(3)(26.54)+(6.4)18.54+6.4(4)(4)(5)+(4)3(5)0+1(1)()(+5)()+4七、有一架直升飛機從海拔1000米的高原上起飛，第一次上升了1500米，第二次上升上1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了1700米，求此時這架飛機離海平面多少米？3.10名學(xué)生體檢測體重，以50千克為基準，超過的數(shù)記為正，不足的數(shù)記為負，稱得結(jié)果如下(單位：千克)：2,3,7.5,3,5,8,3.5,4.5,8,1.5這10名學(xué)生的總體重為多少？10名學(xué)生的平均體重為多少？2.7有理數(shù)及其運算一、填空題1.23|6|（+23）=_.2.7+4（2）=_.3.把（+2）+（5）（+3）（1）寫成省略括號的和的形式是_.4