全等三角形判定方法四種方法

1、三角形全等的條件（一）學(xué)習(xí)要求1理解和掌握全等三角形判定方法1“邊邊邊”，2能把證明一對角或線段相等的問題，轉(zhuǎn)化為證明它們所在的兩個三角形全等課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1判斷_的_ 叫做證明三角形全等2全等三角形判定方法1“邊邊邊”（即_）指的是_3由全等三角形判定方法1“邊邊邊”可以得出：當(dāng)三角形的三邊長度一定時，這個三角形的_也就確定了圖21圖22圖234已知：如圖21，RPQ中，RPRQ，M為PQ的中點求證：RM平分PRQ分析：要證RM平分PRQ，即PRM_，只要證_證明： M為PQ的中點（已知），_在_和_中，_（ ） PRM_（_）即RM5已知：如圖22，ABDE，ACDF，BECF.求

2、證：AD分析：要證AD，只要證_證明：BECF （ ），BC_在ABC和DEF中，_（ ） AD （_）6如圖23，CEDE，EAEB，CADB，求證：ABCBAD證明：CEDE，EAEB，_，即_在ABC和BAD中，_（已知），ABCBAD （ ）綜合、運用、診斷一、解答題7已知：如圖24，ADBCACBD試證明：CADDBC.圖248畫一畫已知：如圖25，線段a、b、c求作：ABC，使得BCa，ACb，ABc圖259“三月三，放風(fēng)箏”圖26是小明制作的風(fēng)箏，他根據(jù)DEDF，EHFH，不用度量，就知道DEHDFH請你用所學(xué)的知識證明圖26三角形全等的條件 （二）學(xué)習(xí)要求1理解和掌握全等三角形

3、判定方法2“邊角邊”2能把證明一對角或線段相等的問題，轉(zhuǎn)化為證明它們所在的兩個三角形全等圖31圖32課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1全等三角形判定方法2“邊角邊” （即_）指的是_2已知：如圖31，AB、CD相交于O點，AOCO，ODOB求證：DB分析：要證DB，只要證_證明：在AOD與COB中， AOD_ （ ） DB （_）3已知：如圖32，ABCD，ABCD求證：ADBC分析：要證ADBC，只要證_，又需證_證明： ABCD （ ）， _ （ ），在_和_中， _ （ ） _ （ ） _（ ）綜合、運用、診斷一、解答題4已知：如圖33，ABAC，BADCAD求證：BC圖335已知：如圖34，AB

4、AC，BECD求證：BC圖346已知：如圖35，ABAD，ACAE，12求證：BCDE圖35拓展、探究、思考7如圖36，將兩個一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （A、B、D三點共線，ABCB，EBDB，ABCEBD90°），連接AE、CD，試確定AE與CD的位置與數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論圖36三角形全等的條件 （三）學(xué)習(xí)要求1理解和掌握全等三角形判定方法3“角邊角”，判定方法4“角角邊”；能運用它們判定兩個三角形全等2能把證明一對角或線段相等的問題，轉(zhuǎn)化為證明它們所在的兩個三角形全等課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1（1）全等三角形判定方法3“角邊角”（即_）指的是_；（2）全等三角形判定方法4

5、“角角邊” （即_）指的是_圖412已知：如圖41，PMPN，MN求證：AMBN分析：PMPN， 要證AMBN，只要證PA_，只要證_證明：在_與_中， _ （ ）PA_ （ ）PMPN （ ），PM_PN_，即AM_3已知：如圖42，ACBD求證：OAOB，OCOD分析：要證OAOB，OCOD，只要證_證明： ACBD， C_在_與_中， _ （ ） OAOB，OCOD （ ）圖42二、選擇題4能確定ABCDEF的條件是 （ ）AABDE，BCEF，AEBABDE，BCEF，CECAE，ABEF，BDDAD，ABDE，BE5如圖43，已知ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中，和AB

6、C全等的圖形是 （ ）圖43A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙6AD是ABC的角平分線，作DEAB于E，DFAC于F，下列結(jié)論錯誤的是（ ）ADEDFBAEAFCBDCDDADEADF三、解答題7閱讀下題及一位同學(xué)的解答過程：如圖44，AB和CD相交于點O，且OAOB，AC那么AOD與COB全等嗎？若全等，試寫出證明過程；若不全等，請說明理由答：AODCOB證明：在AOD和COB中，圖44 AODCOB （ASA）問：這位同學(xué)的回答及證明過程正確嗎？為什么？綜合、應(yīng)用、診斷8已知：如圖45，ABAE，ADAC，EB，DECB求證：ADAC圖459已知：如圖46，在MPN中，H是高MQ和NR的交點

7、，且MQNQ求證：HNPM.圖4610已知：AM是ABC的一條中線，BEAM的延長線于E，CFAM于F，BC10，BE4求BM、CF的長拓展、探究、思考11填空題（1）已知：如圖47，ABAC，BDAC于D，CEAB于E.欲證明BDCE，需證明_，理由為_（2）已知：如圖48，AEDF，AD，欲證ACEDBF，需要添加條件_,證明全等的理由是_；或添加條件_，證明全等的理由是_；也可以添加條件_，證明全等的理由是_圖47 圖4812如圖49，已知ABCA'B'C'，AD、A'D'分別是ABC和A'B'C'的角平分線（1）請證明ADA'D'；（2）把上述結(jié)論用文字?jǐn)⑹龀鰜恚唬?）你還能得出其他類似的結(jié)論嗎？圖4913如圖410，在ABC中，ACB90°，ACBC，直線l經(jīng)過頂點C，過A、B兩點分別作l的垂線AE、BF