第二十八章銳角三角函數(shù)單元檢測2（人教版九年級下）(1)

1、第二十八章自主檢測(滿分：120分時(shí)間：100分鐘)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1計(jì)算6tan45°2cos60°的結(jié)果是()A4 B4 C5 D5 2如圖28­1，在RtABC中，ACB90°，BC1，AB2，則下列結(jié)論正確的是()AsinA BtanACcosB DtanB3測得某坡面垂直高度為2 m，水平寬度為4 m，則坡度為()A1 B1 C21 D12 圖28­1 圖28­24如圖28­2，AC是電桿AB的一根拉線，測得BC6米，ACB52°，則拉線AC的長為()A.米 B.米 C

2、6cos52°米 D.米5在ABC中，(tanA)20，則C的度數(shù)為()A30° B45° C60° D75°6如圖28­3，將AOB放置在5×5的正方形網(wǎng)格中，則tanAOB的值是()A. B. C. D. 圖28­3 圖28­47在RtABC中，C90°，若sinA，則cosA的值為()A. B. C. D.8在ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，如果a2b2c2，那么下列結(jié)論正確的是()AcsinAa BbcosBcCatanAb DctanBb9如圖28­4，在ABC中

3、，ACB90°，CDAB于點(diǎn)D，若AC2 ，AB4 ，則tanBCD的值為()A. B. C. D.10如圖28­5，小敏同學(xué)想測量一棵大樹的高度她站在B處仰望樹頂，測得仰角為30°，再往大樹的方向前進(jìn)4 m，測得仰角為60°，已知小敏同學(xué)身高(AB)為1.6 m，則這棵樹的高度為()(結(jié)果精確到0.1m，1.73)圖28­5A3.5 m B3.6 m C4.3 m D5.1 m二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11已知在RtABC中，C90°，tanA，則cosB_.12計(jì)算：2sin60°_.13在RtA

4、BC中，C90°，a5 ，b5 ，則A_.14如圖28­6，已知RtABC中，斜邊BC上的高AD4，cosB，則AC_. 圖28­6 圖28­715如圖28­7，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A，B兩島的視角ACB_.16若方程x24x30的兩根分別是RtABC的兩條邊，若ABC最小的角為A，那么tanA_.三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題6分，共18分)17計(jì)算：12cos60°(2)0.18如圖28­8，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BCAD，迎水坡AB

5、長13米，且tanBAE，求河堤的高BE.圖28­819如圖28­9，在ABC中，ADBC，tanBcosCAD.求證：ACBD.圖28­9四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)20如圖28­10，在魚塘兩側(cè)有兩棵樹A，B，小華要測量此兩樹之間的距離，他在距A樹30 m的C處測得ACB30°，又在B處測得ABC120°.求A，B兩樹之間的距離(結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732)圖28­1021如圖28­11，小明在公園放風(fēng)箏，拿風(fēng)箏線的手B離地面高度AB為1.5米，風(fēng)箏飛到C

6、處時(shí)的線長BC為30米，這時(shí)測得CBD60°，求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度(結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：1.73)圖28­11 22圖28­12是一座堤壩的橫斷面，求BC的長(精確到0.1 m；參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732)圖28­12五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23地震發(fā)生后，一支專業(yè)搜救隊(duì)驅(qū)車前往災(zāi)區(qū)救援，如圖28­13，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當(dāng)汽車在A處時(shí)，車載GPS(全球衛(wèi)星定位系統(tǒng))顯示村莊C在北偏西26°方向，汽車以35 km/h的速度前行2 h到達(dá)B處，GPS顯示村莊C在北偏西5

7、2°方向(1)求B處到村莊C的距離；(2)求村莊C到該公路的距離(結(jié)果精確到0.1 km；參考數(shù)據(jù)：sin26°0.438 4，cos26°0.898 8，sin52°0.788 0，cos52°0.615 7)圖28­1324如圖28­14，已知一個(gè)等腰三角形ABC的底邊長為10，面積為25.求：(1)ABC的三個(gè)內(nèi)角；(2)ABC的周長圖28­1425如圖28­15，在直角梯形紙片ABCD中，ADBC，A90°，C30°.折疊紙片使BC經(jīng)過點(diǎn)D.點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BF是折痕，且BFC

8、F8.(1)求BDF的度數(shù)；(2)求AB的長圖28­15第二十八章自主檢測1C2.D3.D4.D5.D6.B7.D8.A9B解析：在RtABC中，BC2 ，又因?yàn)锽CDA，所以tanBCDtanA.10D11.12.3 13.30°14.515.90°16.17解：原式22114.18解：在RtABE中，tanBAE，設(shè)BE12x，AE5x，由勾股定理，得132(12x)2(5x)2，解得x1，則BE12米19證明：在RtABD中，tanB，在RtACD中，cosCAD，tanBcosCAD，.ACBD.20解：作BDAC，垂足為點(diǎn)D.C30°，ABC1

9、20°，A30°.AC.ABAC.ADCDAC15.在RtABD中，AB10 17.3.答：A，B兩樹之間的距離為17.3 m.21解：BC30，CBD60°，sinCBD，CDBC·sinCBD30×15 26.0.CECDDECDAB26.01.527.5.答：此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度約為27.5米22解：如圖D102，過點(diǎn)A，D分別作BC的垂線AE，DF，分別交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EFAD6.ABE45°，DCF30°，DF7AEBE，且FCCD·cosDCF7 7×1.73212.1(m)BC7612.

10、125.1(m) 圖D102 圖D10323解：過點(diǎn)C作CDAB交AN于點(diǎn)D，如圖D103.(1)CBD52°，A26°，BCA26°.BCAB35×270 (km)即B處到村莊C的距離為70 km.(2)在RtCBD中，CDBC·sin52°70×0.788 055.2(km)即村莊C到該公路的距離約為55.2 km.24解：過點(diǎn)A作底邊上的高，交BC于點(diǎn)D，AD垂直平分BC，即BDCDBC5.(1)等腰三角形ABC的底邊長為10，面積為25，AD5.tanB1，即B45°.CB45°，BAC180°BC90°.(2)ABD為直角三角形，ADBD5，AB5 .ACAB5 .故ABC的周長為5 5 1010 10.25解：(1)BFCF，C30°，F(xiàn)BC30°.又由折疊性質(zhì)知：DBFFBC30°.BDFBDC180