八年級數(shù)學下冊矩形菱形與正方形檢測題新版華東師大版

1、第19章檢測題(時間：120分鐘滿分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分)(每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是正確的)題號12345678910答案1.如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOD60°，AD2，則AC的長是(B)A2 B4 C2 D4 ,第1題圖),第2題圖),第4題圖),第5題圖)2如圖，在菱形ABCD中，A60°，AB4，O為對角線BD的中點，過O點作OEAB，垂足為E.則線段BE的長是(A)A1 B. C2 D.3下列命題中正確的是(D)A對角線相等的四邊形是矩形 B對角線互相平分且相等的四邊形是正方形C對角線互相垂直的

2、四邊形是菱形 D對角線互相垂直平分的四邊形是菱形4如圖，將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊，使點B落到點B的位置，AB與CD相交于點E，若AB8，AD3，則圖中陰影部分的周長為(D)A11 B16 C19 D225(2016·雅安)如圖，四邊形ABCD的四邊相等，且面積為120 cm2，對角線AC24 cm，則四邊形ABCD的周長為(A)A52 cm B40 cm C39 cm D26 cm6如圖，在ABC中，AC的垂直平分線交AC，AB于點D，F(xiàn)，BEDF交DF延長線于點E，若A30°，BC2，AFBF，則四邊形BCDE的面積是(A)A2 B2 C3 D3,第6題圖),

3、第7題圖),第9題圖),第10題圖)7如圖，點P是正方形ABCD對角線BD上一點，且BPBC，則ACP度數(shù)是(B)A45° B22.5° C67.5° D75°8平行四邊形ABCD的對角線交于點O，有五個條件：ACBD，ABC90°，ABAC，ABBC，ACBD，則下列哪個組合可判定這個四邊形是正方形(C)A B C D9如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點A在y軸上，頂點D在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，已知點B的坐標是(，)，則k的值為(C)A4 B6 C8 D1010如圖，在矩形ABCD中，點E是AD的中點，EBC的平分線交CD于點F.將

4、DEF沿EF折疊，點D恰好落在BE上的M點處，延長BC，EF交于點N，有下列四個結(jié)論：DFCF；BFEN；BEN是等邊三角形；SBEF3SDEF.其中，正確的結(jié)論有(C)A1個 B2個 C3個 D4個點撥：正確二、填空題(每小題3分，共24分)11在菱形ABCD中，對角線AC，BD的長分別是6和8，則菱形的周長是_20_12如圖，在矩形ABCD中，AB3，BC4，則圖中五個小矩形的周長之和為_14_ ,第12題圖),第13題圖),第14題圖)13如圖，ABBCCDAD，DAC40°，那么B_100°_14如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，DEAC于點E，E

5、DCEDA12，且AC10，則DE的長度是_15如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，DEAC，CEBD，要使四邊形OCED是矩形，則平行四邊形ABCD還必須添加的條件是_ABAD(答案不唯一)_(填一個即可)16邊長為1的一個正方形和一個等邊三角形如圖擺放，則ABC的面積為_ ,第15題圖),第16題圖),第17題圖),第18題圖)17(2016·宿遷)如圖，在矩形ABCD中，AD4，點P是直線AD上一動點，若滿足PBC是等腰三角形的點P有且只有3個，則AB的長為_4_18(2016·哈爾濱)如圖，在菱形ABCD中，BAD120°，點E，F(xiàn)分別在邊

6、AB，BC上，BEF與GEF關(guān)于直線EF對稱，點B的對稱點是點G，且點G在邊AD上若EGAC，AB6，則FG的長為_3_三、解答題(共66分)19(8分)如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點，連結(jié)AF，CE.求證：(1)BECDFA；(2)四邊形AECF是平行四邊形(1)易證BECDFA(SAS)(2)由(1)得，CEAF，BEDF，AECF，故可得四邊形AECF是平行四邊形20(8分)如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，B45°，AE為BC邊上的高，將ABE沿AE所在直線翻折得AB1E，求AB1E與四邊形AECD重疊部分的面積設(shè)CD與AB1交于點O，在邊長為2的菱形

7、ABCD中，B45°，AE為BC邊上的高，AE，由折疊易得ABB1為等腰直角三角形，SABB1BA·AB12，SABE1，CB12BEBC22，ABCD，OCB1B45°，又由折疊的性質(zhì)知，B1B45°，COOB12，SCOB1OC·OB132，重疊部分的面積為：21(32)2221(8分)如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)一點，CDE是等邊三角形，連結(jié)EB，EA，延長BE交邊AD于點F.(1)求證：ADEBCE；(2)求AFB的度數(shù)(1)ABCD是正方形，ADBC，ADCBCD90°，又三角形CDE是等邊三角形，DECE，EDCECD60

8、°，ADEBCE，ADEBCE(SAS)(2)CDE是等邊三角形，CECDDE，四邊形ABCD是正方形，CDBC，CEBC，CBE為等腰三角形，且頂角ECB90°60°30°，EBC(180°30°)75°，ADBC，AFBEBC75°22(10分)如圖，在ABC中，ACB90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且CFBE.(1)求證：四邊形BECF是菱形；(2)當A的大小滿足什么條件時，菱形BECF是正方形？回答并證明你的結(jié)論(1)EF垂直平分BC，BEEC，BFCF，CFBE，BEEC

9、CFBF，四邊形BECF是菱形(2)當A45°時，菱形BECF是正方形A45°，ACB90°，EBC45°，EBF2EBC2×45°90°，菱形BECF是正方形23(10分)如圖，點M是矩形ABCD的邊AD的中點，點P是BC邊上的一個動點，PECM，PFBM，垂足分別為E，F(xiàn).(1)當矩形的長與寬滿足什么條件時，四邊形PEMF為矩形？猜想并證明；(2)在(1)的條件下，當點P運動到什么位置時，矩形PEMF變?yōu)檎叫?，并證明(1)當矩形的長AD2AB時，四邊形PEMF為矩形證明如下：四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABCD，A

10、D90°，AD2AB，M是AD的中點，ABAMDMCD，ABM和DCM是等腰直角三角形，且BMCM，AMBDMC45°，BMC90°，PECM，PFBM，PFMPEM90°，四邊形PEMF為矩形(2)當點P運動到BC的中點時，矩形PEMF變?yōu)檎叫巫C明如下：由(1)知AMBDMC45°，PBF90°ABM45°，PCE90°DCM45°，又PFBPEC90°，PBPC，BPFCPE(AAS)，PEPF，矩形PEMF為正方形24(10分)如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AD

11、ECDF.(1)求證：AECF；(2)連結(jié)DB交EF于點O，延長OB至點G，使OGOD，連結(jié)EG，F(xiàn)G，判斷四邊形DEGF是否是菱形，并說明理由(1)易證ADECDF(ASA)，AECF(2)四邊形DEGF是菱形理由：在正方形ABCD中，ABBC，AECF，ABAEBCCF，即BEBF，ADECDF(SAS)，DEDF，BD垂直平分EF，又OGOD，四邊形DEGF是菱形25(12分)四邊形ABCD是正方形，AC與BD相交于點O，點E，F(xiàn)是直線AD上兩動點，且AEDF，CF所在直線與對角線BD所在直線交于點G，連結(jié)AG，直線AG交BE于點H.(1)如圖1，當點E，F(xiàn)在線段AD上時，求證：DAGD

12、CG；猜想AG與BE的位置關(guān)系，并加以證明；(2)如圖2，在(1)條件下，連結(jié)HO，試說明HO平分BHG；(3)當點E，F(xiàn)運動到如圖3所示的位置時，其他條件不變，請將圖形補充完整，并直接寫出BHO的度數(shù)(1)易證ADGCDG(SAS)，DAGDCGAGBE.理由：四邊形ABCD為正方形，ABDC，BADCDA90°，在ABE和DCF中，ABEDCF(SAS)，ABEDCF，DAGDCG，DAGABE，DAGBAG90°，ABEBAG90°，AHB90°，AGBE(2)由(1)可知AGBE.如答圖1所示，過點O作OMBE于點M，ONAG于點N，則四邊形OMHN為矩形MON90°，又OAOB，AONBOM.AONOA