兩直線的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案

1、兩直線的位置關(guān)系兩直線的位置關(guān)系（導(dǎo)學(xué)案）考綱解讀：考綱解讀：1.能根據(jù)兩條直線的斜率判斷這兩條直線平行或垂直。2.能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。3. 能掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式、會求兩平行線間的距離。命題探究：命題探究：1.兩直線的位置關(guān)系是高考重點(diǎn)考查內(nèi)容之一分值一般為 58 分考查比較穩(wěn)定，試題難度起伏不大；題目一般為選擇、填空題。2.高考對兩直線位置關(guān)系的考查主要是給定直線方程高考對兩直線位置關(guān)系的考查主要是給定直線方程，研究兩條直線平行研究兩條直線平行，垂直垂直，交點(diǎn)交點(diǎn)，距距離等問題離等問題;有時結(jié)合充分必要條件來考查。有時結(jié)合充分必要條件來考查。要點(diǎn)

2、梳理：要點(diǎn)梳理：1.兩條直線平行與垂直的判定(1)兩條直線平行對于兩條不重合的直線 l1、l2，其斜率分別為 k1、k2，則有 l1l2.特別地，當(dāng)直線l1、l2的斜率都不存在時，l1與 l2.(2)兩條直線垂直如果兩條直線 l1，l2斜率存在，設(shè)為 k1，k2，則 l1l2，當(dāng)一條直線斜率為零，另一條直線斜率不存在時，兩條直線.2兩直線相交交點(diǎn)：直線 l1：A1xB1yC10 和 l2：A2xB2yC20 的公共點(diǎn)的坐標(biāo)與方程組A1xB1yC10A2xB2yC20的解一一對應(yīng).相交方程組有_，交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解；平行方程組_；重合方程組有_3. 三種距離公式：（1）設(shè)兩點(diǎn)),(111yx

3、P，),(222yxP則 |21PP_（2）設(shè)點(diǎn)),(000yxP,直線 l:Ax+By+C=0,則 P 到 l 的距離為_（3） 兩平行線 l1： AxByC10 和 l2： AxByC20 間的距離_溫馨提醒：在運(yùn)用兩平行直線間的距離公式 d|C1C2|A2B2時，一定要注意將兩方程化為 x，y的系數(shù)分別相等的一般式才可應(yīng)用該公式課前熱身：課前熱身：1(2014四川成都診斷性檢測)若直線(a1)x2y0 與直線 xay1 互相垂直，則實(shí)數(shù) a的值等于()A1B0C1D22.過點(diǎn)(1，0)且與直線 x2y20 平行的直線方程是()Ax2y10Bx2y10C2xy20Dx2y103點(diǎn)(0，1)

4、到直線 x2y3 的距離為()A.55B 5C5D.154過點(diǎn) A(4，a)和 B(5，b)的直線與直線 yxm 平行，則|AB|的值為()A6B. 2C2D不能確定5已知直線 l1與 l2：xy10 平行，且 l1與 l2間的距離是 2，則直線 l1的方程為_.6兩條平行直線 l1：03 yx與 l2：xy10 的距離為_.題型一：兩條直線的平行與垂直題型一：兩條直線的平行與垂直【例 1】已知兩直線 l1：axby40 和 l2：(a1)xyb0，求滿足下列條件的 a，b 的值(1)l1l2，且直線 l1過點(diǎn)(3，1)；(2)l1l2，且坐標(biāo)原點(diǎn)到這兩條直線的距離相等方法感悟：方法感悟：跟蹤

5、訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練 1 1：(1)直線 x2ay50 與直線 ax4y20 平行，則 a 的值為()A2B2C. 2D 2(2)若直線 l1：ax2y0 和 l2：2x(a1)y0 垂直，則實(shí)數(shù) a 的值為_(3) “a2”是“直線(a2a)xy0 和直線 2xy10 互相平行”的()A充要條件B必要不充分條件C充分不必要條件D既不充分也不必要條件題型二：兩直線的交點(diǎn)題型二：兩直線的交點(diǎn)【例 2】 求經(jīng)過兩直線 l1：x2y40 和 l2：xy20 的交點(diǎn) P，且與直線 l3：3x4y50 垂直的直線 l 的方程方法感悟：方法感悟：跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練 2：(1)本例中，若把條件中的“垂直”改為“平行”

6、，求直線 l 的方程題型三：距離公式的應(yīng)用題型三：距離公式的應(yīng)用【例 3】已知直線 l1：mx8yn0 與 l2：2xmy10 互相平行，且 l1，l2之間的距離為 5，求直線 l1的方程方法感悟：方法感悟：跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練 3：(1)過點(diǎn) P(0,1)且和 A(3,3)，B(5，1)的距離相等的直線方程是()Ay1B2xy10Cy1 或 2xy10D2xy10 或 2xy10課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：基礎(chǔ)練習(xí)訓(xùn)練：基礎(chǔ)練習(xí)訓(xùn)練：1、求滿足下列條件的直線的方程:(1)過點(diǎn) A(1,2)且與直線 3x+y+4=0 平行(2)過點(diǎn) B(2,2)且與直線 x-y+1=0 垂直(3)過兩條直線 x+2y-5

7、=0 和 3x-y-1=0 的交點(diǎn),且平行于直線 5x-y+100=0(4)過兩條直線 2x+y-8=0 和 x-2y+1=0 的交點(diǎn),且垂直于直線 6x-8y+3=02、已知過點(diǎn) A(-2,m)和 B(m,4)的直線與直線 2x-y+1=0 平行,則 m 的值()A.-8B.0C.2D.103、已知過點(diǎn) A(1,2)和 B(3,1),則線段 AB 的垂直平分線方程是()A. 4x+2y-5=0B. 4x-2y-5=0C. x+2y-5=0D. x-2y-5=04、過點(diǎn) P(1,2)且與點(diǎn) A(2,3)和 B(4,-5)的距離相等的直線方程()A. 4x+y-6=0B. 3x+2y-7=0 或 4x+y-6=0C. x+4y-9=0D. 2x+3y-8=0 或 x+4y-9=05、直線 ax+(1-a)y=3 與直線(a-1)x+(2a+3)y=2 互相垂直,則 a=.6 、 兩 條 平 行 直 線 l1:2x-y+a=0 和 l2:-4x+2y+1=0 間 的 距 離 為, 則 a 的 值是.7、已知兩直線 l1:xm2y60 和 l2:(m-2)x+3my2m0,當(dāng) m 為何值時,l1 與 l2(1)相交；(2)平行；(3)重合?能力提升訓(xùn)練：能力提升訓(xùn)練：1 、 已 知 點(diǎn) A(-1,0)