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1、5月18日ANOVA作業(yè)3題目:請(qǐng)說(shuō)明下列七種檢定法之使用方法及特性:(1) Tukey檢定法杜凱氏 HSD 法(Tukey' s Honestly Significant Difference)HSD 法係由J.W. Tukey於1953年發(fā)展而成,此法適用於當(dāng)各組樣本數(shù)相等 時(shí),比較兩組平均數(shù)相互之間的差異(q值之差距考驗(yàn))。q 二X max- X minJms /nq值:差距與標(biāo)準(zhǔn)誤的比值查表值(HSD)二 q1 -,(k,n -k八 MSw /n當(dāng)二平均數(shù)的差值大於HSD者,該對(duì)平均數(shù)之差即達(dá)到顯著水準(zhǔn)(2) Scheff'檢定法薛費(fèi)法(Scheff ' e m
2、ethoc係H. Scheffe於1959年所發(fā)展而成, 無(wú)論各組樣本人數(shù)相等或不相等均可適用。常用於人數(shù)不相等時(shí)多組平 均數(shù)間的比較。(3) Bonferroni 檢定法龐費(fèi)洛尼t(yī)考驗(yàn)法(Bonferroni procedure):此法亦稱為杜恩氏多重 比較法(Dunn' s multiple comparison procedure)係利用 LSD 法加以修正 而成,故又稱為修正的LSD法(modified LSD),其特色是將a依比較數(shù) 加以分割。(4) LSD檢定法費(fèi)雪爾氏 LSD 法(Fishers Least Significant Differenee): LSD 係由
3、RA Fisher於1914年發(fā)展而成,此法適用於一組 K個(gè)平均數(shù)間的成對(duì) 比較。查表值(LSD ) = t n -a ,1MSwn 11 )(5) Neman-Keuls 檢定法紐曼科爾氏法(Newman-Keuls method; N-K法):此法同HSD法,適用於每組人數(shù)相等時(shí)的差距考驗(yàn),而其最大特色,係依平均數(shù)之大小 依序使用不同的臨界q值(依相差等級(jí)數(shù)r而異),而HSD法,則不管 平均數(shù)之大小次序,都使用同一個(gè)臨界q值。查表值二 q : ,( r, n _ k) j MS w / n等級(jí)數(shù)(rank):二個(gè)平均數(shù)在平均數(shù)排列次序中相差的等級(jí)(6) Duncan檢定法鄧肯氏法(Dunc
4、an' s method)此法與Newman-Keuls法的系列檢定 程序類似,但需採(cǎi)用特別的臨界值。(7) Dunnett 檢定法Dunnett成對(duì)多重比較t檢定,會(huì)把一組處理方式,與單一控制 平均數(shù)做比較。其中最後一個(gè)類別,是預(yù)設(shè)的控制類別。此檢定法可以 選擇雙邊或單邊檢定。若要檢定因子在任何水準(zhǔn)(除了控制類別)的平均數(shù),是否不等於控制類別的平均數(shù),使用雙邊檢定。若要檢定因子在 任何水準(zhǔn)的平均數(shù),是否小於控制類別的平均數(shù),則選取控制。同樣地,若要檢定因子在任何水準(zhǔn)的平均數(shù),是否大於控制類別的平均 數(shù),可選取控制。Duncan 多重範(fàn)圍檢定、Student-Newman-Keuls
5、法(S-N-K)和 Tukey-b 檢定,都是全距檢定,它們會(huì)將組別平均數(shù)分等級(jí),並計(jì)算全距值。Hochberg GT2檢定,跟Tukey最誠(chéng)實(shí)顯著性差異檢定很像,但是它使用 Stude ntized最大模數(shù)。通常,Tukey檢定比較有效。再者,Gabriel成對(duì) 比較檢定,也使用 Stude ntized最大模數(shù),而且當(dāng)細(xì)格大小不等的時(shí)候, 通常會(huì)比Hochberg GT2檢定有效。當(dāng)細(xì)格大小變化很大時(shí),Gabriel檢 定可能會(huì)變成開(kāi)放式的。Waller-Du ncan t檢定,乃是使用 Bayesia n作法。這個(gè)全距檢定在樣本大 小不相等的時(shí)候,會(huì)使用樣本大小的調(diào)和平均數(shù)。、假設(shè)變異數(shù)
6、相等時(shí)1. 薛費(fèi)法(Scheff ' e metho無(wú))論各組樣本人數(shù)相等或不相等均可適用。2. 杜凱氏 HSD 法(Tukey ' s Honestly Significant Differenee)此法適用於當(dāng)各組樣 本數(shù)相等時(shí),比較兩組平均數(shù)相互之間的差異。3. 紐曼科爾氏法(Newman-Keuls method):此法同HSD法,適用於每組人數(shù)相等時(shí)的差距考驗(yàn),而其最大特色,係依平均數(shù)之大小依序使用不同的臨界Q值,而HSD法,則不管平均數(shù)之大小次序,都使用同一個(gè)臨界Q值。4. 鄧肯氏法(Dunean ' s method)此法與Newman-Keuls法的系列
7、檢定程序類似, 但需採(cǎi)用特別的臨界值。5. 費(fèi)雪爾氏 LSD法(Fisher ' s Least Significant Difference)法適用於一組 K個(gè)平 均數(shù)間的成對(duì)比較。6. 龐費(fèi)洛尼t(yī)考驗(yàn)法(Bonferroni procedure):此法亦稱為杜恩氏多重比較法 (Dunn' s multiple comparison procedure)係利用 LSD法加以修正而成,故又 稱為修正的LSD法(modified LSD),其特色是將a依比較數(shù)加以分割。7. Duncan 多重範(fàn)圍檢定、Student-Newman-Keuls 法(S-N-K)和Tukey-b 檢
8、 定,都是全距檢定,它們會(huì)將組別平均數(shù)分等級(jí),並計(jì)算全距值。9. Waller-Duncan t 檢定,乃是使用 Bayesian 作法。這個(gè)全距檢定在樣本大小 不相等的時(shí)候,會(huì)使用樣本大小的調(diào)和平均數(shù)。10. Dunnett 成對(duì)多重比較 t 檢定,會(huì)把一組處理方式,與單一控制平均數(shù)做比 較。其中最後一個(gè)類別,是預(yù)設(shè)的控制類別。此檢定法可以選擇雙邊或單邊 檢定。若要檢定因子在任何水準(zhǔn) (除了控制類別 ) 的平均數(shù),是否不等於控 制類別的平均數(shù),使用雙邊檢定。若要檢定因子在任何水準(zhǔn)的平均數(shù),是否 小於控制類別的平均數(shù),則選取 < 控制。同樣地,若要檢定因子在任何水 準(zhǔn)的平均數(shù),是否大於控
9、制類別的平均數(shù),可選取 > 控制。 二、假設(shè)變異數(shù)不相等時(shí)當(dāng)變異數(shù)不相等的時(shí)候,可使用Tamhane T2檢定(以t檢定為基礎(chǔ)的保守成對(duì)比較檢定)、Dunnett T3 檢定(以Studentized最大模數(shù)為基礎(chǔ)的成對(duì)比較檢 定)、Games-Howell成對(duì)比較檢定(有時(shí)候是開(kāi)放式的)或Dunnett s檢定 (以Studentized全距為基礎(chǔ)的成對(duì)比較檢定)。三、Tukey、Scheff '及 Bonferroni 法之比較1. Tukey方法適用於n=nj之場(chǎng)合,Scheff 則nF與n=ni之場(chǎng)合皆可應(yīng)用,通常皆以n和為主。2. 若對(duì)樣本大小相等n=nj之各因子水準(zhǔn)求
10、成對(duì)(uj - ui'比較時(shí),Tukey方法所得之多重比較區(qū)間較scheff方法所求得之範(fàn)圍窄。3. 對(duì)一般之對(duì)比區(qū)間估計(jì),Scheff '方法所求得之範(fàn)圍較窄。4. 若資料經(jīng)由F*檢定結(jié)果各因子水準(zhǔn)之ui不相等,則Scheff方法有下列之特 性:即Scheff方法之比較程序可以發(fā)現(xiàn)至少有一組對(duì)比(出自所有可能對(duì)比 之中 )之區(qū)間不包含 0四、Tukey, Scheff '及 Bonferroni 法之比較1. 若樣本大小 n=nj 對(duì)所有成對(duì)比較求群組區(qū)間估計(jì)則 Tukey 方法較 Bonferroni 為佳。若只求部分成對(duì)比較之群組區(qū)間估計(jì)則 Bonferroni 方法較佳。2. 若估計(jì)對(duì)比之?dāng)?shù)目,同於或小於因子水準(zhǔn)則 Bonferroni方法較Scheff '方法 佳,若超過(guò),則Scheff方法較佳。3. 在已知問(wèn)題中,分析者可以估計(jì)Bonferroni信賴區(qū)間和Scheff 信賴區(qū)間, 以玆比較,
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