第2章電阻電路的等效變換

1、第2章 電阻電路的等效變換本章重點1. 電路等效的概念；2. 電阻的串、并聯(lián)；3. 電阻的YD 變換;4. 電壓源和電流源的等效變換；2.1 引言電阻電路：僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路分析方法;（1）歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù)；（2）等效變換的方法,也稱化簡的方法2.2 電路的等效變換1. 二端電路（網(wǎng)絡）任何一個復雜的電路, 向外引出兩個端鈕，且從一個端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端網(wǎng)絡 (或一端口網(wǎng)絡)。無源一端口2. 二端網(wǎng)絡等效的概念兩個二端網(wǎng)絡，端口具有相同的電壓、電流關(guān)系,則稱它們是等效的網(wǎng)絡（電路）。對A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足

2、明確：（1）電路等效變換的條件兩電路具有相同的VCR（2）電路等效變換的對象未變化的外電路A中的電壓、電流和功率（3）電路等效變換的目的化簡電路，方便計算2.3 電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)1. 電阻串聯(lián)( Series Connection of Resistors )（1） 電路特點(a) 各電阻順序連接，流過同一電流 (KCL)；(b) 總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和 (KVL)。(2) 等效電阻由歐姆定律：結(jié)論：串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。(3) 串聯(lián)電阻的分壓說明電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路注：兩個電阻的分壓：注意方向 !(4) 功率總功率表明：（1） 電阻串聯(lián)時

3、，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比（2） 等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和2. 電阻并聯(lián) (Parallel Connection)(1) 電路特點(a) 各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓 (KVL)；(b) 總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和 (KCL)。(2) 等效電阻由KCL:G =1 / R為電導等效電導等于并聯(lián)的各電導之和（3） 并聯(lián)電阻的電流分配對于兩電阻并聯(lián)，有：（4） 功率表明：（1） 電阻并聯(lián)時，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比（2） 等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和3. 電阻的串并聯(lián)電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串

4、并聯(lián)。求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：（1） 求出等效電阻或等效電導；（2）應用歐姆定律求出總電壓或總電流；（3）應用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓以上的關(guān)鍵在于識別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！等效電阻針對電路的某兩端而言，否則無意義。2.4 電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換 (DY 變換)1. 電阻的D ，Y連接包含：D ，Y 網(wǎng)絡的變形：p型電路 (D型)T 型電路 (Y、星型)這兩個電路當它們的電阻滿足一定的關(guān)系時，能夠相互等效2. DY 變換的等效條件等效條件：D接: 用電壓表示電流Y接: 用電流表示電壓由式(2)解得：根據(jù)等效條件，比較式(3)與式(1)，得Y型D

5、4;型的變換條件： 或類似可得到由D型® Y型的變換條件： 或 簡記方法：D變YY變D特例：若三個電阻相等(對稱)，則有外大內(nèi)小注意：(1) 等效對外部(端鈕以外)有效，對內(nèi)不成立。(2) 等效電路與外部電路無關(guān)。(3) 用于簡化電路2.5 電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián)1. 理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源與支路的串、并聯(lián)等效2. 理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)并聯(lián)相同的理想電流源才能串聯(lián), 每個電流源的端電壓不能確定電流源與支路的串、并聯(lián)等效2.6 電壓源和電流源的等效變換實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。實際電壓源實際電流源端口特性比較可得等效的條件：由電壓源變換為電流源：由電流源變換為電壓源：注意：(1) 變換關(guān)系：數(shù)值關(guān)系:方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。(2) 等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。表現(xiàn)在：開路的電壓源中無電流流過Ri；電壓源短路時，電阻中Ri有電流；電流源短路時, 并聯(lián)電導Gi中無電流。(3) 理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。2.7 輸入電阻1. 定義2. 計算方法（1）如果一端口內(nèi)部僅含電阻，則應用電阻的串、 并聯(lián)和DY變換等方法求它的等效電阻； （2）對含有受