北師大版2019學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題2(基礎(chǔ)含答案)

1、北師大版2019學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題2（基礎(chǔ) 含答案）1 . a是實(shí)數(shù)，且x>y,則下列不等式中，正確的是 （）A. ax>ayB. a2x<a 2yC. a2x>a2yD. a2x>a 2y2 .如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A'B'是線段AB繞某點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角的，點(diǎn)A'與A對(duì)應(yīng)，則角”的大小為（）a得到A. 30° B. 60°C. 90° D, 120°x > -2K > 3,不等式組 的解集是（）A. x>-1B. x>0C. 0Vx<1D,

2、-2<x<14.如圖，AB/ CD已知/ BED=64° , BC平分/ ABE則/ ABC的度數(shù)是（）A. 16° B, 32C. 64° D, 1165.如圖，將含30°角的直角三角尺ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150 °后得到AEBD,連接CD.若AB=4cm.則 BCD的面積為（C. 3D. 26.已知 ABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，將ABCO右平移6個(gè)單位，則平移后 A點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. （ -2, 1）B, （2 , 1）C. （2, 1）D. （ 2, 1）7.如圖，在R5ABC中，4c = 9。;將Rt力ABC繞點(diǎn)

3、c按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)轉(zhuǎn)"得到MAARJ點(diǎn)a在邊Et上，則利的大小為（）A.討 B. C,d.時(shí)8 .有一個(gè)面積為1的正方形，經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后，在他的左右肩上生出兩個(gè)小正方形，其中，三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后，變成了右圖，如果繼續(xù)“生長(zhǎng)”下去 ，它將變得“枝繁葉茂”，請(qǐng)你算出“生長(zhǎng)” 了 2018次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（）A. 2017B. 2018 C. 2019D. 19 .如圖，直線11 / 12 , CDXAB于點(diǎn)D，/ 1=50° ,則/ BCD的度數(shù)為（BA. 40B. 45C. 50D. 30°a的取值范圍

4、一定只能為(x > -1 一, 一，一 10,已知不等式組只有一個(gè)整數(shù)解，則x : aA. a <1 B. 0 <a <1 C. 0 <a <1D. 0<a <111 .閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：尺規(guī)作圖：作已知角的角平分線.已知：如圖，已知.BAC .求作： /BAC的角平分線 AP .小霞的作法如下：(1)如圖，在平面內(nèi)任取一點(diǎn) O ;(2)以點(diǎn)O為圓心，AO為半徑作圓，交射線 AB于點(diǎn)D ,交射線AC于點(diǎn)E ;(3)連接DE ,過(guò)點(diǎn)O作射線OP垂直線段DE ,交。O于點(diǎn)P ；(4)連接AP .所以射線AP為所求.老師說(shuō)：“

5、小霞的作法正確. ”請(qǐng)回答：小霞的作圖依據(jù)是 .12 .若等腰三角形的一個(gè)外角為 40。，則它的頂角的度數(shù)為 .13 .已知 ABC為等邊三角形，P為其內(nèi)一點(diǎn)，且 AP=4, BP=2''3 , CP=2則4ABC的邊 長(zhǎng)為.14 .若(x+2 Xx3)>0,則x的取值范圍是 . ，一。一 一，一15 .如圖，/ ABC= 30 , AB=8, F是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，D在線段AF上，以AD為腰作等腰直角三角形 ADE (點(diǎn)A, D, E以逆時(shí)針?lè)较蚺帕?，且AD=DE= 1,連結(jié)EF,則EF的最小值為.16 .如圖，在5x5方格紙中，將圖中的三角形甲平移到圖中所示的位置，

6、與三角形乙拼成一個(gè)矩形，那么正確的平移方法是 .17 .不等式5x-3<3x+5的非負(fù)整數(shù)解是 .18 .某次數(shù)學(xué)測(cè)試，共有 20道選擇題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每題答對(duì)得5分，答錯(cuò)倒扣2分，不答得。分，某同學(xué)有兩題未答，要使得分在60分以上，則該同學(xué)至少要答對(duì)題.19 .如圖，在 ABC中,AB=AC,DE 是AB的垂直平分線 ABCE的周長(zhǎng)為 24,BC=10則AB的長(zhǎng)為20 . m與6的差不大于2,用不等式表示為 .+ 2 > -421 .解不等式組122 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(t+1,t+2),點(diǎn)B(t+3,t+1),將點(diǎn)A向右平移3個(gè)長(zhǎng)度單位，再向下平移4個(gè)長(zhǎng)度單位得到點(diǎn) C.

7、(1)用t表示點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ;用t表示點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離為 ;(2)若t=1時(shí)，平移線段 AB,使點(diǎn)A、B到坐標(biāo)軸上的點(diǎn)名、處，指出平移的方向A R和距離，并求出點(diǎn)1、'的坐標(biāo)；(3)若t=0時(shí)，平移線段AB至MN (點(diǎn)A與點(diǎn)M對(duì)應(yīng))，使點(diǎn) M落在x軸的負(fù)半軸上，三角形 MNB的面積為4,試求點(diǎn)M、N的坐標(biāo).W + 1) > 5x-70x + 10-23 .解不等式組I 3,并把解集表示在數(shù)軸上.24 .如圖，在 ABC中，/ BAC=90°, AC=AB,點(diǎn)D為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) D不與B, C重合)，以 AD為邊作等腰直角 ADE, /DAE=90°,連

8、接CE.(1)求證： ABDA ACE.(2)試猜想線段BD, CD, DE之間的等量關(guān)系，并證明你的猜想.25 .如圖，AABC是等邊三角形，點(diǎn) D, E, F分別是AB, BC, CA上的點(diǎn).(1)若AD= BE= CF,問(wèn)4DEF是等邊三角形嗎？試證明你的結(jié)論；(2)若4DEF是等邊三角形，問(wèn) AD= BE= CF成立嗎？試證明你的結(jié)論.D.(2) OP是CD的垂直平分線嗎？為什么？26 .如圖，已知 P點(diǎn)是/ AOB平分線上一點(diǎn)， PCX OA, PD)± OB,垂足為 C、(1) / PCD=/ PDC 嗎？為什么？27 . 9BC 中，/ C=90°, / A,

9、 / B, / C的對(duì)邊分別為 a, b, c.(1)若 a ： b= 3 ： 4, c= 25,求 a, b;(2)若 ca= 4, b=12,求 a, c.那么你能28 .如圖，已知 ACE, ABF是等腰直角三角形，且/BAF= / CAE0利用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)說(shuō)明 FC= BE嗎？答案1 . D解：不等式兩邊都乘 a, a的符號(hào)不確定，A.錯(cuò)誤；不等式兩邊都乘a2,a2 =0時(shí)，兩式相等，a2 >0時(shí)，不等號(hào)的方向不變，B. C錯(cuò)誤.故選D.2 . Ca為90°.故選C.3. C解:由x>2, x>0可得x>0,又因?yàn)閤v 1,所以不等式組的解集是:故選C.

10、4. Blx"i. ai. .r. n > .i.iiui： q.i . ji pj0vx<11: i ! a 解：如圖：延長(zhǎng) AB、A' B',直線AB與直線A' B'的夾角是90° ,故旋轉(zhuǎn)角解：如圖，.AB/CD, /BED=64 , 1 ./ ABC=/ABE=32 .故選 B.5. C解:過(guò)D點(diǎn)作BE的垂線，垂足為 F,. / ABC=30° , / ABE=150° , ./ CBE = Z ABC+Z ABE=180°.在 RtABC 中， AB=4, /ABC=30°, ./

11、 ABE=Z BED=64 , 又BC 平分/ ABE ,473/c£ DL. AC=2, BC=20,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BD=BC=2F, DE=AC=2 ,由 DF X BE=BD X DE,即 DF X 4=2<3 X 2, »解得：DF冥3,1 1Sabcd/x BCX DF=2x2*3 x'3=3 (cm2) .故選C.BE=AB=4,DCBF E6. B解：原三角形中點(diǎn) A的坐標(biāo)是（-4, 1）,將4ABC向右平移6個(gè)單位后，平移后點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)?4+6=2,而縱坐標(biāo)不變，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)變?yōu)椋?, 1）.選B.7. A解：在RtAABC中，/BAC

12、=90，將Rt祥BC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 48°得到Rt"Z B' C/ A BAC=90 , / ACA =48° ,. B' =180-/ACA -/A' =42° .故選:A.8. C解:設(shè)直角三角形的是三條邊分別是a, b, c.根據(jù)勾股定理，得 a2+b2=c2,即正方形A的面積+正方形B的面積=正方形C的面積=1 .推而廣之， 生長(zhǎng)”了 2019次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是2019X1=2O19.故選：C.9. A解：11 / 12, ./ ABC= / 1=50° , . CDXAB 于點(diǎn) D,

13、/ CDB=90 , ./ BCD+ Z DBC=90 ,即/ BCD+50 =90°, ./ BCD=40 ,故選A.10. C一 x -1解：.不等式組只有一個(gè)整數(shù)解，x : a此整數(shù)解為0,0 <a <1.故選C.11. （1）垂直于弦的直徑平分弦，并平分弦所對(duì)的兩條?。唬?）同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等（3）角平分線的定義解：小霞的作圖依據(jù)是：（1）垂直于弦的直徑平分弦，并平分弦所對(duì)的兩條?。唬?）同弧1）垂直于弦的直徑平分弦,3）角平分線的定義.或等弧所對(duì)的圓周角相等（3）角平分線的定義.故答案為：（并平分弦所對(duì)的兩條??；（2）同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等（12.

14、14040。，可得這個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為140。，根據(jù)三角形140°解:由等腰三角形的一個(gè)外角為的內(nèi)角和定理可得這個(gè)角為等腰三角形的頂角，即這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為13. 入7解:如圖，將 APC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到 ABD,連接PD.易知 PAD是等邊三角形，PA=PD=AD=4.2 3DPB=30° . BD = PC=2, PB=2,，PD2=PB2+BD2,PBD=90° , . . tan/ DPB=2V，3 = 3，。/ / APD=60° , . . / APB=90°, . . AB=：PA* +'

15、八=2<7 .故答案為：2Q.14. *>3或*<一2 x2 0 x 2 ： 0一 一解：原式可化為和,解得x>3,解得xv-2.x-3 0 x -3 ： 0故答案為：x>3或xv -2.15.解:當(dāng)AFLBC時(shí)，EF最小， / ABC=30 , AB=8 ,AF=4 , / ADE=90 , AD=DE=1 , ./ EDF=90 , DF=AF-AD=4-1=3 ,在 RtEDF 中，DE=1 , DF=3,由勾股定理求得 EF=.故答案為：. .16. 向右平移2個(gè)格，再向下平移,個(gè)格(答案不唯一)2格,解:觀察圖形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移 2

16、格，也可以是先向右平移再向下平移3格，故答案為：先向下平移3格，再向右平移2格或向右平移2個(gè)格，再向下平移3個(gè)格.17. 0, 1, 2, 3解：5x - 3<3x+5,移項(xiàng)得，5x - 3x < 5+3,合并同類項(xiàng)得，2x<8,系數(shù)化為1得，x<4所以不等式的非負(fù)整數(shù)解為0, 1, 2, 3;故答案為0, 1, 2, 3.18. 14解：設(shè)她至少答對(duì) x道題，成績(jī)才能在 70分以上，5x-2 (20-2-x) >60,513解得：x>乙所以她至少答對(duì)14道題，成績(jī)才能在 60分以上.故選 C.故答案為：14.19. 14解：: DE是AB的垂直平分線， .

17、 AE=BE.BCE的周長(zhǎng)為24,BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=24. BC=10. . AC=14. AB=AC, . AB=14.20. m-6<2解：m與6的差不大于2,用不等式表示為“ m-6w才故答案為：m-6<2-2 <x<3由得Z3,不等式的解集是 -2£x<m.22. C (t+4,t 2)lt + 3解：(1) C (t+4, t2);1 + 3|AB(2)當(dāng) t=1 時(shí)，A (2, 3), B (4, 2)將 AB 左平移 2個(gè)單位得 1 (0, 3); 1 (2, 2);A只將AB下平移2個(gè)單位得 1(2, 1);

18、 1 (4, 0)y1 1 1_M» ORt M(3)若t=0,則A (1, 2), B (3, 1)設(shè)A下平移2個(gè)單位，再左平移 a個(gè)單位到達(dá)x軸負(fù)半軸，. M (1 a, 0), N (3a,1),1 1 1 (31+a) 2 31 + a) 1入3a1+a) 12(3 3+a) 2=4,.a=4, M(-3, 0), N ( 1, 1). Ki23. x<2.解：解得x<3,解得x<2,它們的解集在數(shù)軸上表示為-2 -I 0 I 234由圖可知，不等式組的解集為x<2.22224. (1); (2)匚口 +B口 =DE解：(1) / DAE=90

19、6;,DAC +7 2=90° .又. / BAC=Z DAC + Z 1=90° ,，/1 = /2.(AB = AC,4 =在 AABD 和4ACE 中，AD 二 AE, .-， ABDA ACE .(2)結(jié)論：CD2+BD2=DE2.理由如下： / BAC=90° , AB=AC ,. / B=Z 3=45° .由 (1 ) 知 AABDA ACE , . . / 4=ZB=45° , BD=CE , . . / ECD= Z 3+Z 4=90° , . . cd2+ce2=de2,cd2+bd2=de2.25. (1) ADEF是等邊三角形，證明；(2) AD= BE= CF成立，證明解：ADEF是等邊三角形.證明如下：. ABC是等邊三角形，/ A= / B= / C, AB= BC= CA.又 AD= BE= CF,DB= EC= FA. . ADF BEg CFEDF= EA FE.1. DEF是等邊三角形.(2)AD=BE= CF 成立.證明如下：如圖，:DEF 是等邊三角形，DE=EF= FD, / FDE= / DEF= / EFD= 60 . . . / 1