江蘇省靖江市外國語學校2018—2019學年度第二學期2019年初中適應性調研測試卷（含答案解析）.docx

1、江蘇省靖江市外國語學校20182019學年度第二學期2019年初中適應性調研測試卷學校:姓名：班級：考號：一、單選題下列四個選項中，計算結果最大的是（）A.（-6）°B.|-6|C.-6D.-61. 下列運算正確的是（）A.a2»ay=«6B.（-3«）?=-9«?C.a5-i-a2=ayD.2-v2+3-v2=2. 由七個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（）3. 如圖是成都市某周內日最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關于這7天的日最高氣溫的說法正確的是（）A.極差是8°CB.眾數(shù)是28°CC.中位數(shù)是24°

2、;CD.平均數(shù)是26°C4. 如圖，在ABC中，CD平分ZACB交AB于點D,過點D作DEBC交AC于點E,若ZA=54°,ZB=48°,則ZCDE的大小為（）【點睛】本題考查因式分解，掌握因式分解基本方法是解題關鍵,0-?【分析】由一元二次方程的解的定義，把x=2代入方程得到必2穴+2=0,然后把等式兩邊除以"即可.【詳解】,:In(火)是關于x的方程-2mx+2n=O的根，/.4/?2-4?+2=0,4/2-4?+2=0,1.in-=.2故答案是：【點睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關鍵是掌握能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方

3、程的解.11. 4【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出x的值，再根據(jù)方差公式進行計算即可求出答案【詳解】根據(jù)題意，得：6+7+；+9+5=2七解得：x=3,則這組數(shù)據(jù)為6、7、3、9、5,其平均數(shù)是6,所以這組數(shù)據(jù)的方差為!x(6-6)2+(7-6F+(3-6)2+(9-6)2+(5-6)勺=4,【點睛】本題考查平均數(shù)與方差計算，掌握基本計算方法是解題關鍵12. (-1,8)【分析】利用求頂點坐標公式x=-£,y=普尹代入計算可得答案.顯然本題也可以用配方法求解.【詳解】Va=-3,b=-6,c=5,b-6x=-=-=-12a2x(-3)=8,_4ac-h'_4x(-3)x5-(

4、-6)24x(-3)即頂點坐標是（-1，8）,故答案為（-1,8）【點睛】本題考查用公式法求二次函數(shù)的頂點坐標，記熟頂點坐標公式是解答此題的關鍵.4_93.【分析】根據(jù)三角形內角和定理求出ZC,根據(jù)三角形的外角的性質求出ZBDE,根據(jù)扇形面積公式計算.【詳解】解：VZA=60°,ZB=100°,.ZC=20°,又:D為BC的中點,.皿十=2,DE=DB,.DE=DC=2,.ZDEC=ZC=20°,.ZBDE=40°,.扇形BDE的面積=檻?zhàn)?/r故答案為：y【點睛】本題考查的是扇形面積計算,本題考查的是扇形面積計算,三角形內角和定理，等腰三角形

5、的性質，掌握扇形面積公式S鷺是解題關鍵.【分析】由勾股定理可先求得AM,利用條件可證得ABMs/EMA,則可求得AE的長，進一步可求得DE.【詳解】解：.正方形ABCD,.ZB=90°,LAB=12,BM=5,/.AM=13,.ME_LAM,/.ZAME=90°=ZB,VZBAE=90°,.ZBAM+ZMAE=ZMAE+ZE,.-.ZBAM=ZE,.BMAMnn513>.=,即=AMAE13AEADE=AE-AD=-12=55故答案為：胃【點睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質，利用條件證得ABM-AEMA是解題的關鍵.15. 90【分析】先根據(jù)圖像和題意

6、算出慢車速度，然后設快車速度為x干米/小時，列出方程解方程即可【詳解】由題意得：慢車總用時10小時，.慢車速度為晉二60（千米/小時）；假設快車速度為x千米/小時，由圖象得:60x4+4x=600,解得：x=90,快車速度為90千米/小時【點睛】本題考查函數(shù)圖像的理解，關鍵在于讀懂題意與看懂函數(shù)圖像x/7【分析】作A關于OB的對稱點D,連接CD交OB于P,連接AP,過D作DN1OA于N,則此時PA+PC的值最小，求出AM,求出AD,求出DN、CN,根據(jù)勾股定理求出CD,即可得出答案.【詳解】解：作A關于0B的對稱點D,連接CD交0B于P,連接AP,過D作DN±OA于N,則此時PA+P

7、C的值最小，VDP=PA,.PA+PC=PD+PC=CD,VB(3,V3),AB=0,OA=3,ZB=60°,由勾股定理得：0B=2x/J,由三角形面積公式得：yxOAxAB=yxOBxAM,3.AM=,23.LAD=2x=3,2VZAMB=90°,ZB=60°,AZBAM=30o,ZBAO=90°,/.ZOAM=60°,VDN1OA,ZNDA=30°,.AN=iAD=|,由勾股定理得：DN=孕，VC(1,0),CN=3-1-=-,22在RtADNC中，由勾股定理得：DC=2>即PA+PC的最小值是由.故答案為".【點

8、睛】本題考查了軸對稱確定最短路線問題，坐標與圖形性質，解直角三角形，熟練掌握最短路徑的確定方法找出點P的位置以及表示PA+PC的最小值的線段是解題的關鍵.16. (1)0；(2)x=0、I.【分析】（1）利用絕對值、零次幕、特殊三角函數(shù)值、負指數(shù)的運算化簡再進行計算即可；（2）先解出不等式組，然后再找出整數(shù)解即可【詳解】(1)原式=2->/5+l+3x更一1一2=2-右+1+75-1-2=03(2)(2)l-2x<3.解不等式得：x<l解不等式得：x>-l.原不等式組的解集為-1<x<1故不等式組的整數(shù)解為x=0、1【點睛】本題考查實數(shù)的運算以及不等式組的解

9、，本題關鍵在于掌握基本運算方法17. （I）參加植樹的學生平均每人植樹5棵：（2）見解析；（3）今后還需補種530棵樹.【分析】先求出總棵樹再除以總人數(shù)得到平均數(shù)，根據(jù)各年級植樹棵樹比總數(shù)再乘36()。，求出圓心角度數(shù)，根據(jù)成活率、總數(shù)求出補種的數(shù)量.【詳解】(1) (300x4+200x5+100x8片(300+200+100)=5(2) 300x44-3000x360°=144°200x54-3000x360°=120°七年級144。，八年級120°(3) 設需補種x棵樹.85%x=3000x(l-85%)e529.4因為棵樹為整數(shù)-t&#

10、171;530【點睛】本題考查統(tǒng)計圖的應用，涉及到求平均數(shù)、求圓心角、求成活率等知識點，解題關鍵在于能夠理解題意看懂統(tǒng)計圖18. (1)甘；(2)在乙商場消費，理由見解析.【分析】(1) 首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與該顧客在甲商場所獲禮品的金額不低于50元的情況，再利用概率公式求解即可求得答案(2) 利用樹狀圖求出顧客去乙商場消費獲得禮品的總價值不低于50元的概率，比較甲乙商場概率即可解題【詳解】(1)在甲商場消費02030500203050202050703030508050507080P（甲不低于50元）=若=：（2）在乙商場消費:406530530406530總

11、154056530904IP（乙不低于50元）=sP（甲不低于50元）P（乙不低于50元）該顧客去甲商場消費，獲得禮品的總價值不低于50元的概率大.【點睛】本題主要考查利用列表法或樹狀圖計算概率，本題關鍵在于能夠列出表格和畫出樹狀圖（I）1395米；（2）超速，理由見解析;【分析】（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案.（2）求出汽車的實際車速即可判斷.【詳解】解：（1）在RtAACD中,AC=C/)tan/AOC=400x2=800,在R(AABC中,旭=二=地由395(米)；sinZABC0.57361395(2)車速為：15.5ni/s=55.Skm/h<60kmJh,.該汽車沒

12、有超速.【點睛】本題考查解直角三角形的應用，解題的關鍵是熟練運用銳角三角函數(shù)的定義，本題屬于中等題型.19. （1）見解析；（2）證明見解析；證明見解析.【分析】(1)根據(jù)角平分線畫法作圖即可；(2)利用條件證得ACDE竺FDE即可：先證得RtAAFERtAABE,然后利用等角代換與平行線證明與性質，即可得證【詳解】(1)如圖所示;(2)證明：.DE評分匕ADCAZ1=Z2VAD=AB+CD,AF=ABDF=CD在八CDE和八DEF中CD=DF«Z1=Z2DE=DEAACDEAFDEACE=EFVACDEAFDEZC=Z3=90°匕4=90。.Z4=ZB=-ZADB2在Rt

13、AAFE和RtAABE中AF=ABAE=AEARtAAFERtAABEAZ5=Z6=-ZBAD2ZC=ZB=90°.ZC+ZB=180°ADC/ABAZBAD+ZADB=180°Z2+Z5=90°ZDEB=90°AAE1DE【點睛】本題考查尺規(guī)作圖，全等三角形的性質與證明等知識點，第二問的關鍵在于找到題中的三角形全等20. (1)甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別90米，60米；(2)至少安排甲隊工作10天.【分析】(1) 根據(jù)甲隊改造720米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用4天來列出方程，解方程即可；(2)設至少安排甲隊工作m天，根據(jù)“改

14、造總費用不超過195萬元”列出不等式，解不等式即可【詳解】設乙x,甲§720720可得出X求出x=60,經(jīng)檢驗x=60是原方程的解甲為90,乙為6()(2)設至少安排甲隊工作m天，乙竺竺17m+5x7m+5x2400-90m60<195m>IO答：至少安排甲10天.【點睛】本題主要考查分式方程及不等式的簡單應用，讀懂題意列出方程及不等式是解題關鍵21. 證明見解析；(2)15.【分析】(1)連接OD,直接利用切線判定定理證明即可;(2)sinZCFD=,則設OD=3x,OF=5x,OF可得EB=|x=6,解出x即可【詳解】連接OD,VAB=AC,/.ZB=ZACDVOD=

15、OC,/.ZODC=ZOCD.ZB=ZODC.OD/ABVDEIAB.OD_LEF.EF是。0的切線；74a設OD=3x,OF=5x,AB=AC=6x,AF=8x,AE=yx,EB=；x-x=6,x=5.AE=24,OD=I5,.半徑長為155【點睛】本題是圓的綜合問題，涉及到切線性質與證明，三角函數(shù)等知識點，本題第二問關鍵在于能夠用OD表示出EB22. (1)說明見解析；(2)直線MN的解析式為y=-?x+2.【詳解】【分析】(1)根據(jù)矩形OABC的頂點B的坐標為(4,2),可得點M的橫坐標為4,點NAA.44°B.40°C.39°D.38。5. 在ABC中，若

16、O為BC邊的中點，則必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依據(jù)以上結論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，己知DE=4,EF=3,點P在以DE為直徑的半圓上運動，則PF2+PG2的最小值為（）DEA.而B.yC.34D.10二、填空題6. 從2018年起，俄羅斯開始向我國供氣，最終達到每年380億立方米.380億立方米這個數(shù)據(jù)用科學計數(shù)法表示為立方米.7. 若代數(shù)式后T在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是.8. 分解因式：x2y-4xy2+4/=.9. 若2n（n#）是關于x的方程x2-2mx+2n=0的根，則m-n的值為.10. 若一組數(shù)據(jù)6、7、工、9、5的平均數(shù)是2x,那么這

17、組數(shù)據(jù)的方差為.11. 二次函數(shù)），=一3必一6.+5圖象的頂點坐標是.12. 如圖，ABC中，D為BC的中點，以。為圓心，位）長為半徑畫一弧交AC于E點，若匕4=60。，ZB=1（X）°,BC=4,則扇形8DE的面積為.13. 如圖，正方形ABCD中，M為上一點，MELAM,ME交4。的延長線于點£.若AB=2,BM=5,則。回的長為.的縱坐標為2,把x=4代入y=-x+|,得y=i,可求點M的坐標為(4,?),把y=2代入y=.&x+m，得x=l,可求點N的坐標為(I,2),由函數(shù)y=-(x>0)的圖象過點ZXLkM,根據(jù)待定系數(shù)法可求出函數(shù)(x>0

18、)的解析式，把N(1,2)代入y=，即可作AA出判斷；y=x+b(2) 設直線MN的解析式為尸=:x+b,由，；得x2-2bx+4=0,再根據(jù))'=一-v判別式即町求解.【詳解】(1).矩形OABC的頂點B的坐標為(4,2),.點M的橫坐標為4,點N的縱坐標為2,把x=4代入y=-7X+|,得y=J».點M的坐標為(4,卜)，把y=2代入y=-x+|»得x=l,.點N的坐標為(1,2),.函數(shù)y=*(x>0)的圖象過點M,xk=4x：=2,2.y=(x>0),x2把N(I,2)代入y=,得2=2,xk.點N也在函數(shù)y=(x>0)的圖象上；x(2)設

19、直線M'N'的解析式為y=fx+b,y=x+b由,；得x2-2bx+4=0,)'=一x.直線y=-：x+b與函數(shù)y=*(x>0)的圖象僅有一個交點，ZX'.=(-2b)2-4x4=0,解得b=2,b2=-2(舍去)，.直線M'N'的解析式為y=-x+2.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，矩形的性質，直線與雙曲線的交點等，綜合性較強，弄清題意熟練掌握和靈活運用反比例函數(shù)的相關知識進行解題是關鍵.23. (1)見解析：(2)見解析;(3)0【分析】(1) 由翻折的性質可知：GD=GE,DF=EF,ZDGF=ZEGF,得出ZDGF=

20、ZDFG.證出GD=DF.因此DG=GE=DF=EF,即可得出結論；連接DE,交AF于點0.由菱形的性質得出GF±DE,OG=OF=；GF.證明DFFODOFsADF,得出一=，即DF2=FO*AF,即可得出結論；AFDF(2) 作GH_LCD于H,則CH=EG,由(1)得：AE=AD,在RtZkABE中，由勾股定理得出BE=序K=3,得出EC=2.設GF=x,菱形邊長為y,則由(2)得：y2=yxxAF®，在RtAADF中，AF2=25+y2，在RtAECF中，y2=4+(4-y)2，解得：y=-|,代入得：AF=,再代入得：x=V5即可.2【詳解】解：(1).GEDF,

21、AZEGF=ZDFG.由翻折的性質可知：GD=GE,DF=EF,ZDGF=ZEGF,/.ZDGF=ZDFG.GD=DF.DG=GE=DF=EF,.四邊形EFDG為菱形.(2)如圖1所示：連接DE,交AF于點O.由(1)四邊形EFDG為菱形.GF_LDE,OG=OF弓GF.VZDOF=ZADF=90°,ZOFD=ZDFA,.DOFsADF.一=,即DF2=FOAF.AFDFVFO=GF,DF=EG,AEG2=jGF-AF.(3) 作GH_LCD于H,如圖2所示：則CH=EG,由(1)得：AE=AD,在RtAABE中，AB=4,AE=AD=5,/.BE=752_42=3,EC=2.設GF

22、=x,菱形邊長為y,則由(2)得：y2=lxxAF®,在RtAADF中，AF2=25+y2在RtAECF中，y2=4+(4-y)2解得：y=|,代入得：AF=疆，再代入得：x=>/5.2即GF=V5.【點睛】本題是相似形綜合題目，考查了相似三角形的判定與性質、折疊變換的性質、菱形的判定與性質、勾股定理、平行線的性質等知識；本題綜合性強，證明四邊形是菱形和證明三角形相似是解題的關鍵.24. (l)a=-；(2)©y=-7(-x-2)2+5；0.5.m2【分析】(1)利用一次函數(shù)求出M點，然后代入二次函數(shù)，用含m的代數(shù)式表示a；(2)設出C、B、T坐標，將T點代入二次函數(shù)

23、解出m,得到二次函數(shù)；（3）過點P作PH_Lx軸，利用相似得到臼卜島設出P點，H點、,兩點坐標距離可得到二次函數(shù)，則求出最大值即可【詳解】(1) M(m,m+3)Y=a(x-m)2+m+3過(0,3)得am2+m=0,即a=-in(2) CD=2,BD=t,BT=2l,ATDC的面積為4,t=2,y=-(x-m)2+m+3mC(m-1,+m+3),B(m+3,+m+3),T(m+3,-+m-l)mmm將T代入二次函數(shù)，m=2所以y=-l(x-2)2+5過點P作PH±x軸PHNPaq=7jqNPAQ=L而設P(a,-(a-2)2+5),H(a,a+3)PH=-?(a-2)-+2-a=-

24、?(a-l)+；所以最大值為0.5.【點睛】本題考查二次函數(shù)綜合問題，綜合面積計算、相似三角形等知識點，屬于中等難度題型，第三問關鍵在于找到相似三角形A14. 一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，到達目的地停車，行駛過程中兩車之間的距離y(千米)與行駛時間尤(小時)的對應關系如圖所示，則快車的速度是千米/小時.15. 在平面直角坐標系中，RtAOAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標為(3,后)，點C的坐標為(I,0),點P為斜邊OB上的一動點，則PA+PC的最小值.16. 計算：x+1<|2-啊+冷+1)"+3司30。+(-1嚴-仲:(2)

25、求不等式.2一的整數(shù)解.I)1-2a<317. 在2019年植樹節(jié)這一天，某校組織300名七年級學生，200名八年級學生，100名九年級學生參加義務植樹活動.圖甲是根據(jù)植樹情況繪制成的條形統(tǒng)計圖.請根據(jù)題中提供的信息解答下列問題.(1) 參加植樹的學生平均每人植樹多少棵？(2) 圖2是小明同學尚未完成的各年級植樹情況的扇形統(tǒng)計圖，請你把它補充完整(要求標注圓心角度數(shù))：(3) 若該種樹苗在正常情況下的成活率為85%,則今后還需補種多少棵樹？(補種樹苗的成活率也為85%)18. “五”期間甲乙兩商場搞促銷活動，甲商場的方案是：在個不透明的箱子里放4個完全相同的小球，球上分別標“0元”“20

26、元”“30元”“50元”，顧客每消費滿300元就可從箱子里不放回地摸出2個球，根據(jù)兩個小球所標金額之和可獲相應價格的禮品；乙商場的方案是:在一個不透明的箱子里放2個完全相同的小球，球上分別標“5元”“30元”，顧客每消費滿100元，就可從箱子里有放I可地摸出1個球，根據(jù)小球所標金額可獲相應價格的禮品.某顧客準備消費300元.請用畫樹狀圖或列表法，求出該顧客在甲商場獲得禮品的總價值不低于50元的概率:判斷該顧客去哪個商場消費使獲得禮品的總價值不低于50元機會更大？并說明理由.19. 如圖，在某一路段，規(guī)定汽車限速行駛，交通警察在此限速路段的道路上設置了監(jiān)測區(qū)，其中點C、。為監(jiān)測點，己知點C、。、

27、B在同一直線上，且AC1BC,C£>=400米，tan/AOC=2,ZABC=35°(2)如果道路AB的限速為60千米/時，一輛汽車通過A8段的時間為90秒，請你判斷該車是否是超速，并說明理由；參考數(shù)據(jù)：sin35。司.5736,cos35°0.8192,tan35°O.7OO220. 如圖，在四邊形ABCD中，ZB=ZC=9O°,AB>CD,AD=AB+CD.(1) 利用尺規(guī)作ZADC的平分線DE,交BC于點E,在AD上截取AF=AB,連接AE,EF(保留作圖痕跡，不寫作法)：(2) 在(1)的條件下,證明:EC=EF；AE_LD

28、E為落實“美麗泰州"的工作部署，市政府計劃對城區(qū)道路進行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩3個工程隊完成該改造工作.己知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的虧倍，甲隊改造720米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用4天.(1) 甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米？(2) 若甲隊工作天需付費用7萬元，乙隊工作天需付費用5萬元，若需改造的道路全長2400米，改造總費用不超過195萬元，則至少安排甲隊工作多少天？21. 如圖，在AABC中，AB=AC,以AC邊為直徑作。O交BC邊于點D,過點D作DE1AB于點E,ED、AC的延長線交于點F.(1) 求證：EF是OO的切線；3(2) 若EB=6,且sin

29、ZCFD=-,求。0的半徑.如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為(4,2),直線y=-x+；與邊AB,BC分別相交于點M,N,函數(shù)疔*(x>0)的圖象過點M.2x試說明點N也在函數(shù)y=*(x>0)的圖象上；x(1) 將直線MN沿y軸的負方向平移得到直線MrN當直線M，N，與函數(shù)(x>0)x的圖象僅有一個交點時，求直線MN，的解析式.如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EGCD交AF于點G,連接DG.(I)求證：四邊形EFDG是菱形：(2)求證：EG2=yGF*AF；22. 如圖1,將拋物線y=ax2(a<0)平移到頂點M恰

30、好落在直線y=x+3上，且拋物線過直線與y軸的交點A,設此時拋物線頂點的橫坐標為m(m>0).(1) 用含m的代數(shù)式表示a；(2) 如圖2,R(ACBT與拋物線交于C、D、T三點，ZB=90°,BCx軸，CD=2,BD=l,BT=2t,zxTDC的面積為4 求拋物線方程； 如圖3,P為拋物線AM段上任一點，Q(0,4),連結QP并延長交線段AM于N,求參考答案1. B【詳解】試題解析：（-6）。=1|-6|=6,因為-6<7<1<6,6故選B.2. C【分析】利用矗的運算法則，計算選項，判斷對錯即可.【詳解】/./=/，故A錯；（-3時'=-27/,故B錯；a%/*、故C對：2.?+3.?=5.?,故D錯，故選C【點睛】本題考查幕的運算，掌握驀的運算法則是解題關鍵3. D【分析】利用左視圖定義解題即可【詳解】從左邊看，共三層，最下面一層由兩個正方形，D選項符合，故選D【點睛】本題考查立體圖形的三視圖，有良好的空間想象能力是解題關鍵B【詳解】分析：根據(jù)折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以判斷各個選項中的數(shù)據(jù)是否正確，從而可以解答本題.詳解：由圖可得，極差是：30-20=10°C,故選項A錯誤，眾數(shù)是28°