平方根和算術平方根培優(yōu)訓練

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上平方根和算術平方根培優(yōu)訓練一、【知識要點】1.平方根： 一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做的a平方根,也稱為二次方根。即：如果，那么就叫做的平方根。平方根的表示方法：一個正數的正的平方根，記作“”，正數的負的平方根記作“”。這兩個平方根合起來記作“”，讀作“正，負根號a”.2、平方根的性質：一個正數的平方根有2個，它們互為相反數；0只有1個平方根，是0本身；負數沒有平方根。求一個數的平方根的運算叫做開平方，也就是已知指數、冪求底數的運算。3、算術平方根： 正數有兩個平方根,其中正數的正的平方根,叫這個正數的算術平方根.例如，4的平方根是，2叫做4的算術平方

2、根，記作=； 2的平方根是，叫做2的算術平方根，記作。二、【經典例題】題型1求平方根1、的平方根是 ； 2、的算術平方根是 。 3、下列計算正確的是（ ）A=±2 B=9 C. D.4、下列說法中正確的有 。只有正數才有平方根； -2是4的平方根； 的平方根是； 的算術平方根是 的平方根是-6 5、如果是的一個平方根，則的算術平方根是 7、= ；= ；若，則_。8、的算術平方根是（ ）A、 B、 C、 D、9、一個自然數的算術平方根是，則下一個自然數的算術平方根是（ ） A B C D10、若，且，則的值為 （ ）A. B. C. D. 題型2運用算術平方根進行運算計算下列各式的值

3、1、； 2、題型3平方根性質的運用1、一個正數的平方根分別是和，則= ；= 。2、已知的平方根是±3，的平方根是±4,求的平方根.3、解方程： 題型4算術平方根性質的運用1、若，則的算術平方根是 。2、若，則的值為 。3、，求與的值。題型5大小的比較（整數部分或小數部分）1、比較下列兩組數據的大?。ㄌ睢啊保啊被颉?”）（1） 2 （2）、 4 （3）、 6； （4）、 2、求下列各數整數部分和小數部分（1）、； （2）、； （3）、；3、 滿足-<<的整數有 4、已知是的一個平方根，是平方根等于本身的數，c是的整數部分，求的平方根。題型6求未知數取值范圍1、求

4、下列的取值范圍； ； ； 2、的最小值是_，此時a的取值是_3、若，則的取值范圍是 。題型7化簡1、數在數軸上表示如圖所示，則化簡的結果是（ ）A1 B C1 D2、化簡： 。3、若2，化簡+3- 平方根培優(yōu)測試題一、 填空題 1. 一個正數有 個平方根，0有 個平方根，負數 平方根.2.算術平方根是，平方根是；3.的平方根是_，的算術平方根是_，5. 如果一個數的算術平方根是，則這個數是，它的平方根是6算術平方根等于它本身的數有_，平方根等于本身的數有_7如果x的一個平方根是a.那么另一個平方根是_8一個正數的兩個平方根的和是_ 一個正數的兩個平方根的商是_9若一個正數的平方根是和，則，這個

5、正數是 ；10的算術平方根是2，則x_11的相反數是 ， 的相反數是 ；若的平方根是±5，則= ； 若的平方根等于，那么；12、化簡： 。13若， ，則的值等于 。14. 滿足-<x<的整數是 15已知，則 ； 17當 時，有意義； 18當 時，有意義；19當時，式子有意義；20. 若有意義，則能取的最小整數為 二、 選擇題 1下列各數有平方根的個數是（ ） （1）5；（2）（-4）2；（3）-22；（4）0；（5）；（6）；（7） A3個B4 C5個 D6個4.下列說法中正確的是（ ）A9的平方根是3 B的算術平方根是±2C.的算術平方根是4 D. 的平方根是

6、±25下列說法錯誤的是（ ）A、 B、 C、2的平方根是 D、的平方根是6. 以下語句及寫成式子正確的是（ ）A.7是49的算術平方根，即 B.7是的平方根，即C.是49的平方根，即 D.是49的平方根，即7下列說法正確的是（ ） A任何數的平方根都有兩個B C一個正數的平方根的平方仍是這個數D的平方根是8. 下列結論正確的是（ ） A. B. C. D.9下列運算中，錯誤的是（ ）， ， ，A. 1個 B. 2個 C. 3個 D.4個10設、為實數，且，則的值是（ ）A、1 B、9 C、4 D、511若、為實數，且，則的值為（ ）A B C或 D 12 如果有意義，則x可以取的最小整數為（ ）A0 B1 C2 D313. 估算的值應在（ ）。A 7.07.5之間 B6.57.0之間 C7.58.0之間 D8.08.5之間14、滿足的整數是（ ）A、 B、 C、 D、15已知一個正方形的邊長為，面積為，則（ ）A.