碎石基層的塑性變形對混凝土路面力學(xué)行為的影響

1、碎石基層的塑性變形對混凝土路面力學(xué)行為的影響、摘要：在這項(xiàng)研究中，通過與旋轉(zhuǎn)硬化概念的結(jié)合來修正基于廣義SMP準(zhǔn)則的原始改良Cam-Clay模型，模擬在水泥混凝土板下碎石基層的塑性變形的發(fā)展，稱之為旋轉(zhuǎn)硬化CamClay模型。模型通過預(yù)測塑性變形累計(jì)曲線和對碎石基層循環(huán)加載的三軸壓縮試驗(yàn)得到的試驗(yàn)值相比較來確認(rèn)。模型成功地預(yù)測了試件塑性變形的發(fā)展，塑性變形在一開始時迅速增長，此后增長的速率減小。該模型與三維有限元模型(3DFEM)結(jié)合，在足尺試驗(yàn)路面上進(jìn)行模擬試驗(yàn)。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，水泥混凝土路面的彎沉值隨著荷載重復(fù)次數(shù)的增加而增加，表明在水泥混凝土板下由于基層的塑性變形而產(chǎn)生了縫隙。通過引入等效荷載

2、次數(shù)的概來模擬在合理的計(jì)算時間內(nèi)施加大量循環(huán)荷載的塑性回應(yīng)。模擬結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較表明該概念是有效的。此外，調(diào)查了由于基層縫隙而引起的水泥混凝土路面的力學(xué)響應(yīng)(變形，壓力以及彎沉)。關(guān)鍵詞：水泥混凝土路面；碎石基層f三軸載試驗(yàn)；3DFEM；塑性變形在水泥混凝土路面下的碎石基層要為水泥混凝土板提供均勻的支承(日本道路協(xié)會，1981)。然而，由于在重復(fù)的交通荷載作用下，車輛行駛輪跡之下的碎石材料產(chǎn)生塑性變形，使得在水泥混凝土板和碎石基層之間產(chǎn)生縫隙，而且引起基層支承的部分損失。如果縫隙繼續(xù)發(fā)展，水泥混凝土板中會產(chǎn)生更大的應(yīng)力，從而產(chǎn)生早期裂縫。Takeuchi et al(2001)發(fā)現(xiàn)路面模型在

3、重復(fù)荷載作用下，彎沉有一定的增加(圖1、2)，由此可以得出結(jié)論：彎沉的增加是由于碎石基層的塑性變形引起的。這個結(jié)論表明在水泥混凝土板下出現(xiàn)縫隙是有可能的。本項(xiàng)研究的目的是要為模擬水泥混凝土路面下碎石基層的塑性破壞建立一個模型。在水泥混凝土路面的現(xiàn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，碎石基層假定為線性或非線性的彈性體。因此，設(shè)計(jì)時不能考慮基層支撐的損失。一個可行的方法是在設(shè)計(jì)期借由基層K值(表示路基或基層承載力的指標(biāo))的減小來解釋基層支撐的損失。在這種情況下，應(yīng)該根據(jù)試驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)適當(dāng)?shù)毓烙?jì)在重復(fù)荷載作用下K值的減少。最合理的方法可能是，以合理、基本且較低的成本以及直接預(yù)測粒料基層塑性破壞為基礎(chǔ)，模擬碎石基層的塑性行為。

4、在巖土工程學(xué)中，為模擬粒狀材料的塑性行為提出了一些基本的模型。本研究中，嘗試應(yīng)用這些模型中的一個。廣義SMP準(zhǔn)則的原始改良CamClay模型(Matsuoka et a11999就可以用來表現(xiàn)碎石基層塑性變形的行為。此外，為了模擬在循環(huán)荷載下的累計(jì)塑性變形，引入了旋轉(zhuǎn)硬化觀念(The RotationalHardening Concept)(Hashiguchi和chen，1998)。本文描述了該項(xiàng)研究應(yīng)用模型的一個大綱。然后，通過3DFEM規(guī)劃的DynPave3D(Nishizawa et a12003)，將該模型與基層模型結(jié)合來確認(rèn)施加軸載的碎石材料的試驗(yàn)結(jié)果。最后，通過對水泥混凝土路面重

5、復(fù)荷載試驗(yàn)的模擬來檢驗(yàn)基層塑性破壞對水泥混凝土路面力學(xué)行為的影響效果。2 碎石基層結(jié)構(gòu)模型21 基于SMP準(zhǔn)則的改良延時基于SMP準(zhǔn)則的改良延時CamClay模型的標(biāo)準(zhǔn)可以表示如下：式中：rSM，和O'SM，分別表示廣義SMP平板上的剪切力和常壓應(yīng)力；J。、L和I。分別是第一、第二和第三應(yīng)力不變量。SMP標(biāo)準(zhǔn)可以表示為主應(yīng)力空間上的一條三角曲線，如圖3所示。為了應(yīng)用Mises模型，引入下列應(yīng)力換等式：式中：是應(yīng)力張量；是Kronecker三角；損壞函數(shù)是：等式(7)說明屈服表面旋轉(zhuǎn)由引起，硬化發(fā)生在塑性變形增加的過程中。為了說明土壤的各向異性，Sekiguchi和Ohta(1977)提

6、出了這個等式。而Hashiguchi和chen(1998)將這種變形命名為旋轉(zhuǎn)加強(qiáng)概念，并且提出了一個盧的漸進(jìn)規(guī)律，這個規(guī)律可以用圖4表示。最初是Hashiguchi(1974)將這個漸進(jìn)規(guī)律引入到加載面模型中。但是，這個漸變規(guī)律并不能直接應(yīng)用在式(6)中，因?yàn)闈u變規(guī)律應(yīng)用的是拉伸概念(時間相關(guān)性)，而式(6)在另一方面來說是時間不相關(guān)性。因此，在這項(xiàng)研究中，為了將旋轉(zhuǎn)硬化引入到Camclay模型中，島的漸進(jìn)速率重新寫為下列的增量形式(Matsuoka et a11990)：如果在循環(huán)塑性分析中應(yīng)用旋轉(zhuǎn)硬化概念，式(6)右端括號中的值隨著循環(huán)荷載的減小而減小，并且它的值為圖5中所示的正常數(shù)，這

7、樣就使得塑性變形的穩(wěn)定增長與旋轉(zhuǎn)硬化結(jié)束時的旋轉(zhuǎn)荷載施加次數(shù)成比例(圖6)。因此，在旋轉(zhuǎn)硬化概念基礎(chǔ)上的改進(jìn)模型不能夠預(yù)測循環(huán)荷載下實(shí)際的塑性變形增量，由此引入一個無量綱的硬化參數(shù)y，假定如下關(guān)系：H=ye0，可以得到：這些等式引人到DynPave3D中可以計(jì)算塑性應(yīng)變。DynPave3D一次可以計(jì)算階段增量形式的位移。在每一步，利用當(dāng)前的應(yīng)力張量由等式(20)可以計(jì)算出結(jié)合料的勁度。位移增量與總應(yīng)變增量可以由力向量和結(jié)合料的勁度計(jì)算得到。應(yīng)力增量與塑性應(yīng)變增量可以利用總的應(yīng)力增量分別計(jì)算得到。如果df<0，就假定它處于彈性階段。3循環(huán)三軸壓力試驗(yàn)分析為了驗(yàn)證本研究中確定的碎石基層的基本

8、模型，應(yīng)用DynPave3D來分析循環(huán)三軸壓力試驗(yàn)。31循環(huán)三軸壓力試驗(yàn)為了測量材料的軸向塑性變形，對碎石基層的材料(力學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定材料)進(jìn)行一個循環(huán)三軸壓力試驗(yàn)，試驗(yàn)條件如表1所示。由于該試驗(yàn)儀器只能測量施加10次循環(huán)荷載以后的塑性變形，所以只能測量和記錄施加10次循環(huán)荷載以后的塑性變形增加的情況。在試驗(yàn)中得到的隨著荷載循環(huán)次數(shù)變化的累計(jì)塑性變形情況如圖7所示。軸向塑性變形隨著施加的壓力的減小而增加。增加的速率隨著荷載重復(fù)次數(shù)的增加而減少。32模型分析圖8表示的是循環(huán)三軸壓力試驗(yàn)的三維有限元模型。考慮到試驗(yàn)的對稱條件，取圓柱體試件18的部分來劃分網(wǎng)格。盡管實(shí)際的試件是圓柱體，但是它的有限元模型

9、是一個矩形棱柱體，兩者的力學(xué)情況都是一樣的，因?yàn)樵谒椒较蛏系氖芰顩r是一樣的(cr2一盯。)。為了模擬荷載情況，偏應(yīng)力cr3一盯。隨著時間變化情況如下：33結(jié)果分析圖10比較了本試驗(yàn)結(jié)果和三維有限元模型的模擬結(jié)果。如前所述，荷載循環(huán)次數(shù)由10開始增加，將此后測量到的塑性變形繪制成圖。計(jì)算的重復(fù)荷載下的累計(jì)塑性變形的變化趨勢與測量的結(jié)果是相似的。計(jì)算的變形隨著艿的改變有著很大的變化范圍。塑性變形隨著d的減少而增加。在以=20 kPa的情況下，計(jì)算o4時的塑性變形與測量的塑性變形相符合，但是在有些情況下，F(xiàn)EM過分地估計(jì)了塑性變形，在=10的情況下是最合理的。4 基層塑性變形對水泥混凝土板的影響

10、可以確定所提出的模型能夠在試驗(yàn)室循環(huán)荷載作用下預(yù)測粒狀材料塑性變形的數(shù)量累積過程。因此，可以嘗試用該模型檢驗(yàn)碎石基層的塑性變形對整個水泥混凝土路面面板的影響。在這一部分，以模擬在路面模型上循環(huán)軸載試驗(yàn)為基礎(chǔ)，將討論塑性變形對水泥混凝土板的彎沉、變形(應(yīng)變)和壓力的影響。41路面模型模擬所用到的路面模型與圖1所示的重復(fù)荷載試驗(yàn)中的模型相同。模型是由60 am厚的碎石基層和厚度為16 cm的水泥混凝土板組成。在板的自由邊重復(fù)施加頻率為2 Hz的49 kN的荷載。使用DynPave3D模擬路面如圖11所示?？紤]到結(jié)構(gòu)和施加荷載的對稱情況，對一半的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。至于邊界情況，除了水泥混凝土板的對稱

11、平板和其他邊板的位移被固定在垂直于板的方向，在板的平行方向上是自由的。板底部的所有位移都是固定的三維有限元模型模擬循環(huán)加載需要消耗大量時間。舉例來說，用一臺個人計(jì)算機(jī)來進(jìn)行一個10次循環(huán)荷載的模擬需用12 h。進(jìn)二步來說，如果進(jìn)行的是100 000次循環(huán)荷載的模擬，花費(fèi)的時間將會超過1年，這明顯是不可行的。改進(jìn)方法是通過采用適當(dāng)?shù)乃苄詤?shù)值和一個短循環(huán)的荷載模擬，預(yù)測大量的循環(huán)荷載下塑性變形的大小，該方法可以通過合理的模擬時間來檢測碎石基層的塑性變形對水泥混凝土板力學(xué)行為的影響。假定參數(shù)口和口的值為壓力試驗(yàn)中得到的參數(shù)值的10倍，那么用該參數(shù)值計(jì)算的塑性變形發(fā)展將比用試驗(yàn)得到的參數(shù)值快100

12、000倍，如圖12所示。因此，如果要計(jì)算500 000次循環(huán)荷載下的塑性變形大小，那么用于循環(huán)荷載模擬的一些參數(shù)值要符合下列各項(xiàng)要求：在500 000個循環(huán)荷載下得到的塑性變形是由500 000個循環(huán)荷載的垂直線與計(jì)算得到的塑性變形外插曲線相交確定的，而參數(shù)a和口的值是在試驗(yàn)中估計(jì)的。然后，在參數(shù)口和口確定的情況下，計(jì)算得到的塑性變形累計(jì)曲線來確定與500 000個循環(huán)周期下產(chǎn)生相同的塑性變形的循環(huán)荷載數(shù)，參數(shù)口和j9為試驗(yàn)中估計(jì)參數(shù)值的10倍。圖12中所示的是這種試驗(yàn)方法的一個例子。在這種情況下，假定口=0007、口=0004、以-20 kPa，所要施加的荷載周期數(shù)由500 000變成20。那么，當(dāng)a=0007、p一0004時，20