原生態(tài)的數(shù)學(xué)

1、精選文檔 原生態(tài)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)，有人稱之為智力的皇冠，有人稱之為智力的磨刀石，又有人稱之為智力的體操。用什么樣的貴重奇特的詞語來贊美它都不為過。在古希臘，數(shù)學(xué)與哲學(xué)緊密聯(lián)系，可以說，數(shù)學(xué)就是哲學(xué)。當(dāng)時的哲學(xué)家同時也是數(shù)學(xué)家。數(shù)學(xué)與哲學(xué)一樣在人們的心目中有著至高無上的地位，甚至有著宗教般的奇特感。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，標(biāo)志著一個人的地位和聲望，那時的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，有著嚴(yán)格甚至苛刻的入派規(guī)定。世界已經(jīng)步入二十一世紀(jì)，數(shù)學(xué)的重要性更是不言而喻，婦孺皆知。單從教育來說，它是最基礎(chǔ)的學(xué)科，任何受教育的人都離不開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。相比于其他學(xué)科，學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)的人們普遍對數(shù)學(xué)的評價，就是一個字“難”。現(xiàn)在的一些成年人，回憶起當(dāng)時學(xué)

2、習(xí)數(shù)學(xué)的情形，照舊是心有余悸，望而生畏，慶幸現(xiàn)在已經(jīng)逃離了數(shù)學(xué)的魔圈。數(shù)學(xué)上所謂的難，表現(xiàn)在，就是拿過一個題來，根本就沒有思路，感覺結(jié)論與題設(shè)之間沒有一點(diǎn)聯(lián)系，即便是看到了某種聯(lián)系，也是時隱時現(xiàn)，或明或暗，時斷時續(xù)，就仿佛在起點(diǎn)到終點(diǎn)之間，并不是直通的一眼能夠望到邊的大道，而是布滿了荊棘，坎坷的方向各不同的小路。沿著某一小路走下去，假如是萬幸的話，或許能到達(dá)目的地，但這只是萬幸，更常見的狀況是走了一段時間，發(fā)覺無路可走，無奈，又返回原來的起點(diǎn)，沿著另一條小路，重新上路。如此循環(huán)往復(fù)，有些人最終沒有找到適合的道路，被這困難困苦的旅程所擊潰，在亂木叢中而倒下。從今，他們下定決心，永久不再玩這樣的玩

3、耍，永久遠(yuǎn)離這個難過的玩耍，永久！或許人們會發(fā)覺這樣一個現(xiàn)象或是沖突，假如我們按部就班地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教材的話，有這樣一個感受，教材的數(shù)學(xué)學(xué)問是多數(shù)人可以接受和理解的，學(xué)習(xí)起來也是比較通暢的，若是按這樣的標(biāo)準(zhǔn)的話，學(xué)習(xí)的人肯定不會以為這門學(xué)科有多么困難，肯定不會望而生畏，見之色變的。但是一旦拋開教材，會遇到很多所謂的難題，而這些題與教材所學(xué)的東西好像毫無關(guān)系，讓有些人感到教材的基本學(xué)問學(xué)得比較好，而做這樣的題卻毫無思路，無從下手。我們可以把數(shù)學(xué)不太恰當(dāng)?shù)谋确匠梢活w大樹，這棵大樹，包括主干，支干，分支，細(xì)支等。而在目前的應(yīng)試教育環(huán)境下的數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)教學(xué)或許是更為重視的是這顆大樹的細(xì)枝末節(jié)和它的千奇

4、百怪，呈現(xiàn)給年輕的同學(xué)面前的是自然的，原生態(tài)的，野生的大樹的形象，毫無人為的剪切修飾，假如任其這顆大樹生長下去的話，給人的印象是將是奇形怪狀，混亂不堪，而這顆大樹可能只有觀賞的審美的價值，而毫無學(xué)習(xí)的價值。數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育是有很大區(qū)分的，甚至是本質(zhì)的區(qū)分。作為教育任務(wù)的一個學(xué)科，呈現(xiàn)在青少年面前的，不應(yīng)是自然的原生態(tài)的數(shù)學(xué)，不應(yīng)過分的強(qiáng)調(diào)它的細(xì)枝末節(jié)，而忽視了更重要的主干，只見樹木不見森林。一個命題可以推出很多的推論，這些推論又可以導(dǎo)出很多的結(jié)論，這是數(shù)學(xué)的本質(zhì)所打算的。其中的一些結(jié)論和一些方法是是在極為特殊的狀況下才應(yīng)用的，并沒有普遍性的價值。這種在特殊狀況下才應(yīng)用的命題結(jié)論和方法，不但不能理清培育同學(xué)的思維，對同學(xué)的思想沒有任何的好處，恰恰相反，可能給同學(xué)的思維進(jìn)展造成破壞性的影響。這種自然的數(shù)學(xué)，或許對那些極少數(shù)的天分高敏感性強(qiáng)的同學(xué)是適用的，但它對絕大多數(shù)的同學(xué)來講是不適用的。同樣，這樣的數(shù)學(xué)或許對一些數(shù)學(xué)老師是適用的，但是這樣的少數(shù)數(shù)學(xué)老師決不能由于自己適合原生態(tài)的數(shù)學(xué)，對它產(chǎn)生愛好，而認(rèn)為多數(shù)同學(xué)也寵愛這樣的數(shù)學(xué)進(jìn)而將這樣的數(shù)學(xué)呈現(xiàn)在絕大多數(shù)的同學(xué)面前。假如是這樣的話，將破壞數(shù)學(xué)本身的價值，同時，對同學(xué)思維的健康進(jìn)展是有害的。呈現(xiàn)在同學(xué)面前的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是，一些極為重要的數(shù)學(xué)概念和由這一概念所體現(xiàn)的重要的數(shù)學(xué)思想，比方說方程和函數(shù)思想，讓同學(xué)到實(shí)際