數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)14.1.1同底數(shù)冪的乘法教案 (無答案)

1、.同底數(shù)冪的乘法【教學(xué)目的】1知識(shí)與技能：理解掌握同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并可以純熟運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)展計(jì)算。2過程與方法：通過推導(dǎo)運(yùn)算性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的才能。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)他們解決問題的才能，激發(fā)學(xué)生勇往直前的斗志，進(jìn)而培養(yǎng)他們積極的學(xué)習(xí)態(tài)度?！窘虒W(xué)方法】1教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、探究法。2學(xué)生學(xué)法：運(yùn)用歸納法由特殊性推導(dǎo)出公式所具有的一般性，在探究規(guī)律過程中漸增對(duì)知識(shí)的理解?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：冪的運(yùn)算性質(zhì)。難點(diǎn)：有關(guān)字母的廣泛含義及“性質(zhì)的正確使用?！窘虒W(xué)過程】問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入：?jiǎn)栴}：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)展1012次

2、運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)展多少次運(yùn)算？上面問題中1這個(gè)積中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？2式子1012×103的意義是什么？分析得出算式：1012×103學(xué)生答復(fù)： 1底數(shù)一樣。 2同底數(shù)冪的乘法。由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題入手，設(shè)置情景問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。引出本課內(nèi)容：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)像1012×103這樣的同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。為此我們先來復(fù)習(xí)“乘方的意義。an表示的意義是什么？其中a，n，an分別叫做什么？例如：25=_10×10×10×10×10=_學(xué)生答復(fù)：a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，an叫做冪。板書：an=a×a×

3、;×a此問題的提出，目的是通過回憶舊知識(shí)，為完成下面的嘗試題和學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)提供必要的知識(shí)準(zhǔn)備。二、嘗試解題，探究規(guī)律：請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下面3個(gè)小題：104×103=10 22×24=2 a3×a2=a 第一題由老師引導(dǎo)完成，后兩題由學(xué)生自己考慮完成，然后一個(gè)或幾個(gè)學(xué)生答復(fù)結(jié)果，并說出考慮過程。1讓學(xué)生在已有知識(shí)的根底上感知規(guī)律的存在性、一般性，從而建立對(duì)同底數(shù)冪乘法法那么的感性認(rèn)識(shí)。2培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)探究新知識(shí)的熱情。3表達(dá)學(xué)生的主體作用。三、導(dǎo)向深化，提醒規(guī)律：計(jì)算a3×a2的過程就是 a3×a2=a aa aa=

4、aaaaa=a5也就是 a3×a2=a3+2=a5那么 aman，當(dāng) m，n都是正整數(shù)時(shí)，如何計(jì)算呢？aman=？ m，n都是正整數(shù)同桌研究討論，并試著推導(dǎo)得出結(jié)論。師生共同總結(jié)：aman= am+n m，n都是正整數(shù)注意對(duì)學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)識(shí)方法的培養(yǎng)，提醒新規(guī)律時(shí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極參與。引導(dǎo)學(xué)生剖析法那么：等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？ 公式中的底數(shù)a可以表示什么？ 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？如今你能輕松地算出問題中出現(xiàn)的1012×103嗎？學(xué)生活動(dòng)：觀察amanap=am+n+p m，n，p都是正整

5、數(shù)請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍梦淖指爬ㄟ@個(gè)性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變、指數(shù)相加運(yùn)算形式運(yùn)算方法師生共同完成四、嘗試反響，理解新知：例1 計(jì)算：（1） 107 ×104（2） x2x5（3） xmx3m+1例2 計(jì)算：（1） 2×24×23（2） yy2y3學(xué)生在練習(xí)本上完成例1、例2，由2個(gè)學(xué)生完成之后，由學(xué)生判斷是否正確。老師統(tǒng)計(jì)做題正確的人數(shù)，同時(shí)給予肯定或鼓勵(lì)。注意問題：例2中第一個(gè) 的指數(shù)都是1，這是學(xué)生做題時(shí)易出問題之處。學(xué)生在認(rèn)識(shí)的根底上，嘗試運(yùn)用性質(zhì)，加深對(duì)性質(zhì)的理解。學(xué)生做題正確與否，老師均應(yīng)以鼓勵(lì)為主，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。五、反響練習(xí)，穩(wěn)固知識(shí)：練習(xí)一1計(jì)算：

6、105×106a7a3 b5b a6a62計(jì)算：x10x10×102×10 y4y3y2ya2a6練習(xí)二下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？假如不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？1b5b5=2b52b5+b5=b10 3x5x5=2x10 4x5x5=x25 5cc3=c3 6m+m3=m4第1題由學(xué)生口答；第2題在練習(xí)本上完成，然后同桌互閱，老師抽查。練習(xí)一主要是對(duì)性質(zhì)運(yùn)用的強(qiáng)化，形成定勢(shì)。此練習(xí)以學(xué)生搶答方式完成。注意訓(xùn)練學(xué)生的表述才能，以提快樂趣。練習(xí)二中主要是通過學(xué)生對(duì)題目的觀察、比較、判斷，進(jìn)步學(xué)生的是非區(qū)分才能。12小題強(qiáng)調(diào)同底數(shù)冪乘法與整式加減的區(qū)別。34小題強(qiáng)調(diào)性質(zhì)中的“不變、“相

7、加。5小題強(qiáng)調(diào)“c 表示“c 的一次冪。六、變式訓(xùn)練，培養(yǎng)才能：練習(xí)三填空：1x5 =x8 2a =a6 3xx3 =x74xm =x3m5x =x+練習(xí)四填空：18=2x ，那么x=_ 。28×4=2x ，那么x=_ 。33×27×9=3x，那么x=_ 。學(xué)生考慮后答復(fù)。學(xué)生同桌或前后左右結(jié)組研究、討論，然后完成。這組題的目的是訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維才能。此組題旨在增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)變才能和解題靈敏性。七、總結(jié)、擴(kuò)展：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_，指數(shù)_。由學(xué)生說出本節(jié)體會(huì)最深的是哪些？在性質(zhì)中強(qiáng)調(diào)“不變、“相加。學(xué)生談體會(huì)，不僅是對(duì)本節(jié)知識(shí)的再現(xiàn)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的口頭表達(dá)才能和概括總結(jié)才能?！咀鳂I(yè)布置】1計(jì)算：必做題1a3·a4；   2x3·x；   3 105· 10· 103；4 x7· x· x122計(jì)算：選做題1x·x3 +x2·x2；      2y3·y-y·y·y2；3 32· 3