江蘇省鹽城市大豐區(qū)金豐初中蘇科版九年級下冊第６章圖形的相似6.6圖形的位似教案

1、.6.6圖形的位似初三數(shù)學金豐初中萬立崗教學目的：1.通過實驗、操作、考慮活動認識位似形.2.會利用位似形原理將一個圖形放大或縮小. 3.經(jīng)歷“探究發(fā)現(xiàn)猜測，通過實際問題的研究，進步分析問題、解決問題的才能教學重點：掌握位似圖形的性質(zhì)，利用位似圖原理將一個圖形放大或縮小教學難點：利用位似圖原理將一個圖形放大或縮小教學過程： 1、 課前專訓1點O在ABC外，分別在線段OA、OB、OC的反向延長線上取點A/、B/、C，使2，畫A/B/C.（2） 點O在四邊形ABCD的邊AB上。連接OC、OD，分別在線段OA、OB、OC、OD上取點A/、B/、C、D，使2，畫四邊形A/B/C/D/。3觀察：通過剛剛

2、的操作，你發(fā)現(xiàn)了要求：學生在學生通過預(yù)習課本，并對這兩題實際動手操作，讓他們通過實驗、操作來感知圖形位似的定義，并對圖形位似的性質(zhì)有所感知。2、 新知預(yù)習中所畫的ABC與A/B/C，四邊形ABCD與四邊形A/B/C/D/分別相似嗎？為什么？它們還具有什么特殊的位置關(guān)系？結(jié)論：定義：假如兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點所在直線相交于一點，那么這兩個多邊形叫做位似形，這個點叫做位似中心利用位似可以按所給相似比把一個圖形放大或縮小。要求：在學生對新知有所感知的情況下，及時給他完好的定義，統(tǒng)一他們的認知三、例題例1、1在圖1中，以點O為位似中心，把ABC按相似比2:1放大即所畫圖形與原圖形的相似比為2

3、:12在圖2中，以點O為位似中心，把四邊形ABCD按相似比1:2縮小。例2、如圖，在平面直角坐標系中，OAB的頂點坐標分別為O0，0、A5，4、B3，0，分別將點A，B的橫坐標、縱坐標都乘2得到相應(yīng)的點A，B坐標1畫OAB；2OAB與OAB是位似形嗎？為什么？歸納結(jié)論位似形的有關(guān)性質(zhì)：1兩個位似形一定是相似形；2對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一點；3對應(yīng)邊互相平行或在同一直線；4任意一組對應(yīng)點到位似中心的間隔 之比等于相似比要求：結(jié)合以上兩個問題，讓學生們通過實驗、操作、考慮活動認識位似圖形，并引導學生利用位似形原理將一個圖形放大或縮小. 四、練一練 1.以下說法中不正確的選項是 A位似圖形一定是

4、相似圖形； B相似圖形不一定是位似圖形； C位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的間隔 之比等于相似比； D位似圖形中每組對應(yīng)點所在的直線必互相平行2按如下方法將ABC的三邊縮小來原來的：如下圖，任取一點O，連AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F(xiàn)，得DEF，那么以下說法中正確的個數(shù)是 ABC與DEF是位似圖形；ABC與DEF是相似圖形；ABC與DEF是周長的比為2：1； ABC與DEF面積比為4：1A1個 B2個 C3個 D4個3用放大鏡將圖形放大，應(yīng)屬于哪一種變換： 請選填：對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、相似變換4.如圖,O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為3,-1、2,1、以O(shè)點為位似

5、中心在y軸的左側(cè)將OBC放大到兩倍即新圖與原圖的相似比為2 畫出圖形;、分別寫出B、C兩點的對應(yīng)點B、C的坐標；、假如OBC內(nèi)部一點M的坐標為x，y,寫出M的對應(yīng)點M的坐標要求：通過以上幾個問題，讓學生進一步理解位似圖形的概念，知道位似圖形不僅要相似，對位置還有相應(yīng)的要求，并能對所給圖形進展位似變換。六、總結(jié)： 本節(jié)課帶著學生學習了圖形的位似，要求學生在理解根本概念的前提下，要能按要求對圖形進展適當?shù)姆糯蠛涂s小。 7、 備選練習1以下關(guān)于位似圖形的說法：相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；假如兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那

6、么這兩個圖形是位似圖形；位似圖形上任意兩點與位似中心的間隔 之比等于位似比其中正確的選項是_只填序號2以下說法正確的選項是 A兩個等腰三角形一定是位似圖形 B位似圖形一定是相似的幾何圖形 C位似圖形對應(yīng)頂點的連線一定不在同一直線上 D位似圖形一定是全等圖形3如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O、M、N分別是邊AB、AD的中點，連接OM、ON、MN，那么以下表達正確的選項是 AAOM和AON都是等邊三角形 B四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形 C四邊形AMON與四邊形ABCD是位似圖形 D四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形4如圖，以菱形ABCD的對角線所在的直線為坐標軸

7、建立直角坐標系，以點O為位似中心，在圖中畫一個與菱形位似的菱形，使其面積擴大4倍要求：設(shè)置分層作業(yè)，尊重學生的個體差異，為不同學生的開展創(chuàng)造不同的條件8、 課后作業(yè)：1位似圖形中不經(jīng)過位似中心的對應(yīng)線段 .2如圖，ABC中，A，B兩個頂點在X軸的上方，點C 的坐標是1，0，以點C為位似中心，在X軸的下方作ABC的位似圖形ABC，并把ABC的邊長放大到原來的2倍，設(shè)點B的對應(yīng)點B的橫坐標是a，那么點B的橫坐標是 “教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“

8、先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當今“先生的稱呼更接近?？磥恚跋壬春x在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。A B C D唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學“律學“算學和“書學各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當今“博

9、士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W官稱謂。前者始于宋，乃“宗學“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設(shè)之“助教一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。3如圖，點E、F分別是ABCD的邊AB和CD的延長線上的點，連接EF，分別交AD、BC于點H、G，寫出圖中的位似三角形一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：