江蘇省鹽城市大豐區(qū)金豐初中蘇科版九年級下冊第６章圖形的相似6.6圖形的位似教案

1、.6.6圖形的位似初三數(shù)學(xué)金豐初中萬立崗教學(xué)目的：1.通過實(shí)驗(yàn)、操作、考慮活動認(rèn)識位似形.2.會利用位似形原理將一個圖形放大或縮小. 3.經(jīng)歷“探究發(fā)現(xiàn)猜測，通過實(shí)際問題的研究，進(jìn)步分析問題、解決問題的才能教學(xué)重點(diǎn)：掌握位似圖形的性質(zhì)，利用位似圖原理將一個圖形放大或縮小教學(xué)難點(diǎn)：利用位似圖原理將一個圖形放大或縮小教學(xué)過程： 1、 課前專訓(xùn)1點(diǎn)O在ABC外，分別在線段OA、OB、OC的反向延長線上取點(diǎn)A/、B/、C，使2，畫A/B/C.（2） 點(diǎn)O在四邊形ABCD的邊AB上。連接OC、OD，分別在線段OA、OB、OC、OD上取點(diǎn)A/、B/、C、D，使2，畫四邊形A/B/C/D/。3觀察：通過剛剛

2、的操作，你發(fā)現(xiàn)了要求：學(xué)生在學(xué)生通過預(yù)習(xí)課本，并對這兩題實(shí)際動手操作，讓他們通過實(shí)驗(yàn)、操作來感知圖形位似的定義，并對圖形位似的性質(zhì)有所感知。2、 新知預(yù)習(xí)中所畫的ABC與A/B/C，四邊形ABCD與四邊形A/B/C/D/分別相似嗎？為什么？它們還具有什么特殊的位置關(guān)系？結(jié)論：定義：假如兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點(diǎn)所在直線相交于一點(diǎn)，那么這兩個多邊形叫做位似形，這個點(diǎn)叫做位似中心利用位似可以按所給相似比把一個圖形放大或縮小。要求：在學(xué)生對新知有所感知的情況下，及時給他完好的定義，統(tǒng)一他們的認(rèn)知三、例題例1、1在圖1中，以點(diǎn)O為位似中心，把ABC按相似比2:1放大即所畫圖形與原圖形的相似比為2

3、:12在圖2中，以點(diǎn)O為位似中心，把四邊形ABCD按相似比1:2縮小。例2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O0，0、A5，4、B3，0，分別將點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘2得到相應(yīng)的點(diǎn)A，B坐標(biāo)1畫OAB；2OAB與OAB是位似形嗎？為什么？歸納結(jié)論位似形的有關(guān)性質(zhì)：1兩個位似形一定是相似形；2對應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)；3對應(yīng)邊互相平行或在同一直線；4任意一組對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的間隔 之比等于相似比要求：結(jié)合以上兩個問題，讓學(xué)生們通過實(shí)驗(yàn)、操作、考慮活動認(rèn)識位似圖形，并引導(dǎo)學(xué)生利用位似形原理將一個圖形放大或縮小. 四、練一練 1.以下說法中不正確的選項是 A位似圖形一定是

4、相似圖形； B相似圖形不一定是位似圖形； C位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的間隔 之比等于相似比； D位似圖形中每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線必互相平行2按如下方法將ABC的三邊縮小來原來的：如下圖，任取一點(diǎn)O，連AO，BO，CO，并取它們的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，得DEF，那么以下說法中正確的個數(shù)是 ABC與DEF是位似圖形；ABC與DEF是相似圖形；ABC與DEF是周長的比為2：1； ABC與DEF面積比為4：1A1個 B2個 C3個 D4個3用放大鏡將圖形放大，應(yīng)屬于哪一種變換： 請選填：對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、相似變換4.如圖,O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為3,-1、2,1、以O(shè)點(diǎn)為位似

5、中心在y軸的左側(cè)將OBC放大到兩倍即新圖與原圖的相似比為2 畫出圖形;、分別寫出B、C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；、假如OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為x，y,寫出M的對應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)要求：通過以上幾個問題，讓學(xué)生進(jìn)一步理解位似圖形的概念，知道位似圖形不僅要相似，對位置還有相應(yīng)的要求，并能對所給圖形進(jìn)展位似變換。六、總結(jié)： 本節(jié)課帶著學(xué)生學(xué)習(xí)了圖形的位似，要求學(xué)生在理解根本概念的前提下，要能按要求對圖形進(jìn)展適當(dāng)?shù)姆糯蠛涂s小。 7、 備選練習(xí)1以下關(guān)于位似圖形的說法：相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；假如兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點(diǎn)，那

6、么這兩個圖形是位似圖形；位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的間隔 之比等于位似比其中正確的選項是_只填序號2以下說法正確的選項是 A兩個等腰三角形一定是位似圖形 B位似圖形一定是相似的幾何圖形 C位似圖形對應(yīng)頂點(diǎn)的連線一定不在同一直線上 D位似圖形一定是全等圖形3如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O、M、N分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，連接OM、ON、MN，那么以下表達(dá)正確的選項是 AAOM和AON都是等邊三角形 B四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形 C四邊形AMON與四邊形ABCD是位似圖形 D四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形4如圖，以菱形ABCD的對角線所在的直線為坐標(biāo)軸

7、建立直角坐標(biāo)系，以點(diǎn)O為位似中心，在圖中畫一個與菱形位似的菱形，使其面積擴(kuò)大4倍要求：設(shè)置分層作業(yè)，尊重學(xué)生的個體差異，為不同學(xué)生的開展創(chuàng)造不同的條件8、 課后作業(yè)：1位似圖形中不經(jīng)過位似中心的對應(yīng)線段 .2如圖，ABC中，A，B兩個頂點(diǎn)在X軸的上方，點(diǎn)C 的坐標(biāo)是1，0，以點(diǎn)C為位似中心，在X軸的下方作ABC的位似圖形ABC，并把ABC的邊長放大到原來的2倍，設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a，那么點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是 “教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“

8、先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥恚跋壬春x在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。A B C D唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博

9、士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。3如圖，點(diǎn)E、F分別是ABCD的邊AB和CD的延長線上的點(diǎn)，連接EF，分別交AD、BC于點(diǎn)H、G，寫出圖中的位似三角形一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：