電導弛豫法測材料的氧表面交換系數(shù)和體相擴散系數(shù)及Matlab使用方法

1、電導弛豫法測材料的氧表面交換系數(shù)和體相擴散系數(shù)背景：鈣鈦礦混合導體氧化物同時具有氧離子導電性和電子導電性, 因此已被廣泛地用作固體氧化物燃料電池的陰極和透氧膜。這類材料的性能主要由氧在其表面的交換速率以及氧在其體內(nèi)的擴散速率決定。如果可以提高這兩個速率, 固體氧化物燃料電池和透氧膜的操作溫度將會降低, 而在較低溫度下工作的燃料電池其材料的老化程度將會有所降低, 并且壽命會更長。因此, 如何提高這兩個速率就成為了很多燃料電池和透氧膜材料研究者所感興趣的問題。為此, 對不同的材料我們需要測量其氧表面交換系數(shù)和體相擴散系數(shù)。目前測定氧表面交

2、換系數(shù)和體相擴散系數(shù)的方法主要有同位素交換法和電導弛豫法（ECR,Electrical Conductivity Relaxation）。由于電導弛豫法所需儀器相對簡單,故應(yīng)用廣泛。原理：由于鈣鈦礦混合導體氧化物中存在多價態(tài)的過渡金屬離子（Fe、Co等）, 在一定溫度下突然改變氧化物所處環(huán)境的氧分壓會造成過渡金屬離子的變價, 同時氧化物中的氧（離子）濃度也發(fā)生變化。若在初始時刻（t=0）時氧的平衡濃度是C0,當外界氧分壓發(fā)生突變后, 氧在t時刻的濃度為Ct。C0到Ct的變化是通過氧擴散進出氧化物來實現(xiàn)的, 這種擴散會引起體系電導率的變化。假定體系電導率和

3、氧濃度之間存在線性關(guān)系, 則：其中,0為初值時刻（t=0）電導率, t為氧分壓突變后t時刻的電導率, 為氧濃度重新達到平衡穩(wěn)定后電導率。為求得氧的表面交換系數(shù)和體相擴散系數(shù), 需要對擴散過程進行求解。對擴散過程, Fick第一定律指出擴散通量與濃度梯度成正比, 其比例系數(shù)為擴散系數(shù)：由質(zhì)量守恒定律：進而得到Fick第二定律：若擴散系數(shù)D為常數(shù), 與濃度無關(guān), 則：對于最簡單的一維情況：當xa,axa,a時, 其邊界條件為：其中K為交換系數(shù)。設(shè)初始濃度C(x,0)=C0C(x,0)=C0,利用本征函數(shù)展開, 

4、;可將方程的解可寫為：時間常數(shù)i=a2D2ii=a2Di2, 變量滿足方程itan(i)=L=aKDitan(i)=L=aKD實際測量時得到的是濃度的平均值, 所以需要求出整個區(qū)間上濃度的平均值上式有兩種極限情形：1. KD/a,L0,KD/a,L0, 此時i增長很快, 只取第一項, 1tan121=L1tan112=L, 故2. KD/a,L,KD/a,L, 此i=(i+12)i=(i+12)按這兩種極限情況進行數(shù)據(jù)處理都無法得到氧交換系數(shù)K, 還需借助其他的關(guān)系式.上面的方程可以推廣到三維, 

5、;設(shè)三維區(qū)間長寬高分別為2a,2b, 2c, 則：實驗：測量條狀測試樣品的尺寸。用四探針電導法測定長方體樣品的電導率0,然后瞬間改變樣品所在氣氛的氧分壓（比如從0.21 atm變到0.01atm）, 并記錄固定時間間隔（如10s）處的電導率值t。當重新達到平衡后, 記錄其電導率值。實驗結(jié)果與數(shù)據(jù)處理：1、打開origin軟件編輯1，2，3作為X軸，電阻作為Y軸。復制數(shù)據(jù)到Y(jié)軸。2、X：去掉前面的60個點，后每隔多少點取一個平均值則【colA-60】*平均值個數(shù)。Y：【1/colB】之后減去第一行的數(shù)據(jù)（取前小數(shù)點后兩位），之后再除以最后一行的數(shù)據(jù)（同樣取小數(shù)點后兩位）。3、復制Y軸數(shù)據(jù)，打開excel中去平均值文件。改變算法后再黏貼數(shù)據(jù)回origin，之后復制XY軸的數(shù)據(jù)到txt文檔D并保存。4、打開Matlab軟件，在其中打開fit2文件夾，找到cond-calc.m（第二個）改掉其中的長寬高，之后關(guān)掉此窗口，如圖1。再打開程序命令.txt復制下圖藍色部分，并關(guān)掉窗口，如圖2。圖1圖25、在右邊workspace中找到綠色向下箭頭標志，打開之前第三步保存的數(shù)據(jù)txt文檔D，如圖1。會彈出圖2窗口，點next后點finish如圖3。圖1圖2圖36、在command window中黏貼第四步圖