北京市海淀區(qū)2018-2019學(xué)年八年級(jí)下期末模擬數(shù)學(xué)試題(有答案)

1、海淀區(qū)八年級(jí)第二學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)（分?jǐn)?shù)：100分時(shí)間：90分鐘）2016.7學(xué)校 班級(jí) 姓名 成績(jī)一、選擇題：（本題共30分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有1個(gè).是正確的.1 .下列各式中，運(yùn)算正確的是A . 3氐-君=3 B. n/8 =272C. 2+石=2QD. J（2）2 = 22 .下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)的線段不能構(gòu)成直角三角形的是A . 1,金,雜 B. 3, 4, 5 C. 5, 12, 13 D, 2, 2, 33 .如圖，矩形 ABCD中，對(duì)角線 AC, BD交于。點(diǎn).若/ AOB= 60°,AC = 8,則AB的長(zhǎng)為JA. 4B. 473C. 3

2、D. 54,已知P1（1,y），P2（2,V2）是一次函數(shù)y = x+1圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，片則y1，V2的大小關(guān)系是A .y1 =y2C. y1 >y2D.不能確定14k的個(gè)數(shù)為5. 2022年將在北京一張家口舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)，很多學(xué)校開(kāi)設(shè)了相關(guān)的課程.下表記錄了某校4名同學(xué)短道速滑選拔賽成績(jī)的平均數(shù)X與方差s2 ：隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4平均數(shù)x （秒）51505150力差S2 （秒2）3.53.514.515.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇A.隊(duì)員1B.隊(duì)員2C.隊(duì)員3D.隊(duì)員46 .用配方法解方程 x2-2x-3 = 0,原方程應(yīng)變形為A. (

3、x1)2=2 B, (x+1)2 =4C, (x1)2=4 D, (x+1)2 =27 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，/ BAD的平分線交 BC于點(diǎn)E, 的平分線交 AD于點(diǎn)F,若BF=12, AB=10,則AE的長(zhǎng)為A. 13B. 14C. 15D. 168. 一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始 4min內(nèi)只進(jìn)水不出 在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè) 數(shù)，容器內(nèi)的水量 y （單位：L）與時(shí)間x （單位：min）之間的關(guān) 圖所示.則8min時(shí)容器內(nèi)的水量為A. 20 LB. 25 LC. 27LD. 30 L 、一 29 .若關(guān)于x的方程kx -（k+1）

4、x+1=0的根是整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)10 .如圖1,在菱形 ABCD中，/ BAD = 60°, AB=2, E是DC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， F是AB邊上一點(diǎn)， ZAEF = 30°.設(shè)DE = x,圖中某條線段長(zhǎng)為 y, y與x滿足的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則這條線段可能是圖中的A .線段EC B.線段AE C.線段EF D.線段BF圖2二、填空題：11 .寫(xiě)出一個(gè)以12 .若關(guān)于x的BC其中的數(shù)學(xué)原理（本題共18分，每小題3分）0, 1為根的一元二次方程 二次方程x2+4x-m =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是13 .如圖，為了檢

5、查平行四邊形書(shū)架 ABCD的側(cè)邊是否與上、下邊都垂直，工人師傅用一根繩子比較了其對(duì)角線AC, BD的長(zhǎng)度,若二者長(zhǎng)度相等，則該書(shū)架的側(cè)邊與上、下邊都垂直，請(qǐng)你說(shuō)出三、解答題：（本題共22分，第1719題每小題4分，第20 21題每小題5分）17 .計(jì)算：（疝+73）2A.18 .解方程：y(y 4) = 1 2y .19 .已知x =1是方程x2 -3ax+a2 =0的一個(gè)根，求代數(shù)式 3a2-9a+1的值.20 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (2, 3)與點(diǎn)B (0, 5)(1)求此一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)P為此一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且 POB的面積為10,求點(diǎn)P

6、的坐標(biāo).21 .如圖，四邊形 ABCD 中，AB = 10, BC=13, CD = 12, AD = 5, ADXCD,求四邊形 ABCD 的面積.四、解答題：(本題共10分，第22題5分，第23題5分)22 .閱讀下列材料：北京市為了緊抓疏解非首都功能這個(gè)“牛鼻子”，遷市場(chǎng)、移企業(yè)，人隨業(yè)走.東城、西城、海淀、豐臺(tái)人口開(kāi)始出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)，城六區(qū)人口2019年由升轉(zhuǎn)降.而現(xiàn)在，海淀區(qū)許多地區(qū)人口都開(kāi)始下降。統(tǒng)計(jì)數(shù)字顯示：2015年該區(qū)常住外來(lái)人口約為150萬(wàn)人，同比下降1.1%,減少1.7萬(wàn)人，首次實(shí)現(xiàn)了負(fù)增長(zhǎng).和海淀一樣，豐臺(tái)也在2015年首次實(shí)現(xiàn)了常住外來(lái)人口負(fù)增長(zhǎng)，同比下降1.4%,減少1

7、.2萬(wàn)人;東、西城，常住外來(lái)人口同樣呈下降趨勢(shì)：2015年?yáng)|城同比下降2.4%,減少5000人，西城則同比下降5.5%,減少1.8萬(wàn)人；石景山，常住外來(lái)人口近年來(lái)增速放緩，預(yù)計(jì)到2019年年底，全區(qū)常住外來(lái)人口可降至63.5萬(wàn),比2015年減少1.7萬(wàn)人，首次出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)；2019年初，市發(fā)改委透露，2019年本市將確保完成人口調(diào)控目標(biāo)一一城六區(qū)常住人口較 2015年下降3%,迎來(lái)人口由升轉(zhuǎn)降的拐點(diǎn).人口下降背后，是本市緊鑼密鼓疏解非首都功能的大戰(zhàn)略.根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：(1)石景山區(qū)2015年常住外來(lái)人口約為 萬(wàn)人；(2) 2015年?yáng)|城、西城、海淀、豐臺(tái)四個(gè)城區(qū)常住外來(lái)人口同比下降率最

8、高的是 區(qū)；根 據(jù)材料中的信息估計(jì) 2015年這四個(gè)城區(qū)常住外來(lái)人口數(shù)最多的是 區(qū)；(3)如果2017年海淀區(qū)常住外來(lái)人口降到121.5萬(wàn)人，求從2015年至2017年平均每年外來(lái)人口的下降率.23 .如圖，四邊形 ABCD是矩形，點(diǎn)E在CD邊上，點(diǎn)F在DC延長(zhǎng)線上，AE = BF .(1)求證：四邊形 ABFE是平行四邊形；(2)若/ BEF = / DAE, AE= 3, BE=4,求 EF 的長(zhǎng).五、解答題：(本題共20分，第24題6分，第25-26題每小題7分)24 .如圖1,將邊長(zhǎng)為1的正方形 ABCD壓扁為邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD.在菱形ABCD中，/ A的大小為a,面積記為S.D(

9、1)請(qǐng)補(bǔ)全下表:a30°45°60°90°120°135°150°S121巨2(2)填空:由(1)可以發(fā)現(xiàn)單位正方形在壓扁的過(guò)程中，菱形的面積隨著/A大小的變化而變化，不妨把單位菱形的面積 S記為S(a).例如：當(dāng)a= 30°時(shí)，S=S(30=；當(dāng)a= 135°時(shí)，S = S(135 =，.由 上表可以得到S(60 )S ( ° ); S(150=S( ° ),，由此可以歸納出 S(180*ot)=S(),(3)兩塊相同的等腰直角三角板按圖2的方式放置，AD=f2 , / AOB= %

10、試探究圖中兩個(gè)帶陰影的三角形面積是否相等，并說(shuō)明理由(注：可以利用(2)中的結(jié)論).圖225 .如圖，在正方形 ABCD中，點(diǎn) M在CD邊上，點(diǎn)N在正方形 ABCD外部，且滿足/ CMN = 90°, CM=MN.連接AN, CN,取AN的中點(diǎn)E,連接BE, AC,交于F點(diǎn).(1)依題意補(bǔ)全圖形；求證：BEX AC.(2)請(qǐng)?zhí)骄烤€段BE, AD, CN所滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.(3)設(shè)AB=1,若點(diǎn)M沿著線段CD從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,則在該運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段EN所掃過(guò)的面積為 (直接寫(xiě)出答案)26 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，圖形G的投影矩形定義如下： 矩形的兩組對(duì)邊分別平行于x

11、軸，y軸,圖形G的頂點(diǎn)在矩形的邊上或內(nèi)部， 且矩形的面積最小.設(shè)矩形的較長(zhǎng)的邊與較短的邊的比為k,我們稱常數(shù)k為圖形G的投影比.如圖1,矩形ABCD為ADEF的投影矩形，其投影比k=BC .備用圖(1)如圖2,若點(diǎn)A (1, 3) , B (3, 5),則 OAB投影比k的值為.(2)已知點(diǎn)C (4, 0),在函數(shù)y=2x4 (其中x<2)的圖象上有一點(diǎn) D,若 OCD的投影比k =2 , 求點(diǎn)D的坐標(biāo).(3)已知點(diǎn)E (3, 2),在直線y=x+1上有一點(diǎn)F (5, a)和一動(dòng)點(diǎn)P,若 PEF的投影比1 < k < 2 ,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍 (直接寫(xiě)出答案)八年級(jí)第

12、二學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)答案2016.7題號(hào)12345678910答案BDACBCDBCB、選擇題（本題共30分，每小題3分）二、填空題（本題共18分，每小題3分）211. x x =0 或 x（x 1） =0 （答案不唯一）；12. mA-4;13 .對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，矩形的四個(gè)角都是直角；（“矩形的四個(gè)角都是直角”沒(méi)寫(xiě)不扣分）14 . xW3;15. 3；16. J2.2三、解答題（本題共 22分，第1719題每小題4分，第20-21題每小題5分）17 .解：相=(2。3+73)父762父=33 ,6 -2=3 3 2 - 2-= 9.2-2= 8.2.218 .解：y 2y +1

13、=0 ,(y_1)2=0,y1 y21 .19 .解率一：解：1/ x=1 是方程 x2-3ax+a22 1 3a a 0 .2 a -3a - -1.一22 3a -9a 1 =3(a -3a) 1=3 (T) 1 =解法二：解：x=1 是方程 x2-3ax+a2. 一2 一 1 3a a 0 .丁，-2 分 說(shuō)明：12 =273 （1 分），J二史 （1 分）2223分4分1分3分4分=0的一個(gè)根，1分2分3分2.4分=0的一個(gè)根，1分.2 a -3a +1 =0 .2分解方程得a =35 .3分2把 a =3£2i/5 代入得 3a2 9a+1 得 3a2 9a+1 = -2.

14、4 分220.解：（1）設(shè)此一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b （k00）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (2, 3)與點(diǎn)B (0, 5),2k b =3, b =5.解得一1,b =5.此一次函數(shù)的表達(dá)式為y =-x+5 .3 分說(shuō)明：求對(duì)k給1分，求對(duì)b給1分.（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a, _a+5）.B （0, 5） ,OB= 5.Sapqb= 10,.1 L，“, 5 |a|=10.Ta| = 4.a = 4 .點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4, 1）或（M , 9）說(shuō)明：兩個(gè)坐標(biāo)每個(gè) 1分.21.解：連接 AC,過(guò)點(diǎn)C作CELAB于點(diǎn)E. AD XCD, D = 90°.在 RtA ACD 中，AD=

15、5, CD=12,AC= J AD2 +CD2 =J52 +122 =13.1 分 .BC = 13, .AC = BC. 2 分 . CEXAB, AB=10, .AE = BE= 1AB=1父10=5.3 分22在 RtA CAE 中， CE= VAC2 -AE2 =J132 -52 =12 .4 分, , S 四 邊 形 ABCD = SaDAC + Sa ABC = 11M5 M12 十一父10 父12 =30 +60=90 .5 分22四、解答題（本題共10分，第22題5分，第23題5分）22. （ 1） 65.2;(2)西城；海淀；(每空1分) 3 分(3)解：設(shè)海淀平均每年常住外

16、來(lái)人口的下降率為x.由題意，得150(1x)2 =121.5.4 分解得，X =0.1 =10% , X2 =1.9 .(不合題意，舍去)答：海淀平均每年常住外來(lái)人口的下降率為10%.5 分23. (1)證明：二.四邊形 ABCD是矩形， . AD=BC, /D = / BCD = 90°. ./ BCF = 180 - ZBCD = 180 -90° = 90°. ./D = /BCF. 1 分在 RtAADE 和 RtABCF 中，(AE= BF， ，號(hào) f F(AD= BCRt ADE 0 Rt BCF.-2 分 Z 1 = / F. AE/ BF. AE=

17、 BF, 四邊形ABFE是平行四邊形.3 分(2)解：.一/ D=90°, ./ DAE+Z 1 = 90 °. . / BEF = Z DAE, ./ BEF + Z 1 = 90°. . / BEF + Z 1 + Z AEB=180°, ./AEB = 90°.4 分在 RtAABE 中，AE=3 , BE=4, AB= Jae2 +BE2 =d32 +42 =5. 四邊形ABFE是平行四邊形，EF = AB= 5.5 分五、解答題(本題共20分，第24題6分，第25 26題每小題7分)24. (1)冷 浮 人；(說(shuō)明:每對(duì)兩個(gè)給1分)

18、2分(2) 120; 30;4 分(說(shuō)明：前兩個(gè)都答對(duì)給 1分，最后一個(gè)“答對(duì)給1分)(3)答：兩個(gè)帶陰影的三角形面積相等.證明：將 ABO沿AB翻折得到菱形 AEBO,將 CDO沿CD翻折得到菱形 OCFD . SAOB= S 菱形 AEBO=3S(«)5 分字 CDO= - S 菱形 OCFD = S(180 5a )6 分22由(2)中結(jié)論 S(a)=S(180o-a). SA AOB= Sa CDO.25. (1)依題意補(bǔ)全圖形a1 分解法1 ： 證明：連接CE. 四邊形ABCD是正方形, BCD = 90°, AB=BC. ./ ACB=Z ACD= - / BC

19、D = 45°. 2 . / CMN =90°, CM = MN, ./ MCN=45°. ./ ACN = / ACD + Z MCN = 90°. 在RtAACN中，點(diǎn)E是AN中點(diǎn)，AE= CE= - AN. 2 分2 AE=CE, AB=CB, 點(diǎn)B, E在AC的垂直平分線上. BE垂直平分AC. BEXAC. 3 分解法2: 證明：連接CE. 四邊形ABCD是正方形， ./ BCD = 90°, AB= BC. ./ ACB=Z ACD= - / BCD = 45°. 2 . / CMN =90°, CM = MN, CMN是等腰直角三角形. ./ MCN=45°. ./ ACN = Z ACD + Z MCN = 90°. 在RtAACN中，點(diǎn)E是AN中點(diǎn)，AE = CE= AN 2在 ABE和 CBE中，AE =CE,AB =CB, BE =BE.ABEA CBE (SSS) .2 分 ./ ABE=Z CBE. A