小學(xué)《新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材對(duì)比研究》課題研究報(bào)告

1、小學(xué)新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材對(duì)比研究課題研究報(bào)告一、 引言（一）課題提出的背景教材作為課程實(shí)施的載體和課程的物化形式，是師生展開教學(xué)活動(dòng)必不可少的工具，作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、教師教授數(shù)學(xué)的最基本的藍(lán)本和最重要的課程資源，數(shù)學(xué)教材在很大程度上影響著數(shù)學(xué)課程改革的成敗?；A(chǔ)教育課程改革綱要（試行）提出“實(shí)行國(guó)家基本要求指導(dǎo)下的教材多樣化政策，鼓勵(lì)有關(guān)機(jī)構(gòu)、出版部門等依據(jù)國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)組織編寫中小學(xué)教材?！币虼俗匀罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）（以下簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)）頒布以來(lái)，目前已經(jīng)有六個(gè)版本的小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)教材投入實(shí)驗(yàn)應(yīng)用。這六套小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)教材，為貫徹課程改革的理念和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求做出了大膽的創(chuàng)新，在教育理

2、念、教學(xué)方式、教科書內(nèi)容等方面都有所突破和創(chuàng)新，給小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)帶來(lái)了清新的氣息。幾套教材無(wú)論是從宏觀上（總教學(xué)內(nèi)容、教材結(jié)構(gòu)、編寫特點(diǎn)），還是微觀上（某一具體教學(xué)內(nèi)容的編排）都各有特色。我市目前使用了兩套新課標(biāo)教材，即北師版和新人教版。北師版已是最后一年，新人教版還有兩年也使用完成。兩套小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)教材在宏觀和微觀上有什么不同？?jī)商捉滩母饔惺裁刺攸c(diǎn)？它們的設(shè)計(jì)思路、編寫理念是否符合教學(xué)實(shí)際？基于這些問(wèn)題，提出本課題研究。（二）課題界定新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材：指根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求，編寫出版的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材。本課題主要研究新人教版、北師版兩種版本。比較研究：指對(duì)教材從宏觀（教學(xué)內(nèi)容、教材結(jié)構(gòu)、編

3、寫特點(diǎn)）和微觀（某一具體教學(xué)內(nèi)容的編排）進(jìn)行比較研究。（三）國(guó)內(nèi)同類課題研究現(xiàn)狀上個(gè)世紀(jì)九十年代以來(lái)，一些研究者開始注重教材比較的研究。如朱樂(lè)平（1990）在德國(guó)進(jìn)修期間完成中德兩國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教材比較研究，從兩國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排體系和特點(diǎn)從宏觀和微觀兩個(gè)角度作出比較。宏觀上，認(rèn)為我國(guó)教材知識(shí)點(diǎn)多，教材結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，但是過(guò)于注重形式操練，忽視知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用；微觀上，客觀地介紹了兩國(guó)的某些具體內(nèi)容的編排體系以及具體的計(jì)算方法。孔企平（1998）對(duì)中國(guó)大陸、英國(guó)、香港的小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫特點(diǎn)從教材的基本背景、教材的課程結(jié)構(gòu)和內(nèi)容組成、內(nèi)容范圍、習(xí)題設(shè)計(jì)、教學(xué)法特點(diǎn)方面進(jìn)行了分析，文章認(rèn)為三地在小學(xué)數(shù)學(xué)教

4、材內(nèi)容和教學(xué)方法處理上的不同特點(diǎn)在一定程度上反映了不同的數(shù)學(xué)觀、方法觀和對(duì)教材目的的認(rèn)識(shí)，這種分析對(duì)當(dāng)時(shí)我們國(guó)家將要進(jìn)行的課程改革具有很好的啟示。曹培英（2000）選擇了上海的地方性數(shù)學(xué)教材與日本的數(shù)學(xué)教材為研究對(duì)象，對(duì)中日小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容、教材編排以及編寫特點(diǎn)進(jìn)行了對(duì)比分析，分析認(rèn)為兩套教材整體結(jié)構(gòu)大致相似，具體編排各有特點(diǎn)，也各有不盡合理之處，如果兩種教材能夠互相兼顧、融合，取得一種平衡、協(xié)調(diào)，無(wú)疑會(huì)使教材的編寫更科學(xué)、更合理。張?zhí)煨?，唐彩斌?005）對(duì)美國(guó)、日本、德國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家小學(xué)數(shù)學(xué)教材建設(shè)的共性特征進(jìn)行了分析，即重視問(wèn)題解決、數(shù)學(xué)應(yīng)用、倡導(dǎo)現(xiàn)代技術(shù)的應(yīng)用，并結(jié)合我國(guó)教材建設(shè)的現(xiàn)狀

5、提出了“構(gòu)建主題化模式和開放性學(xué)習(xí)模式；增強(qiáng)現(xiàn)代技術(shù)的工具性和應(yīng)用性”等小學(xué)數(shù)學(xué)教材建設(shè)的建議。新課標(biāo)教材實(shí)施以來(lái)，各課標(biāo)教材的研究相繼展開，但一般只是針對(duì)某一新課標(biāo)教材的分塊和特色研究，而缺乏對(duì)各課標(biāo)教材之間的比較研究。（四）研究依據(jù)1. 基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）中有關(guān)教材改革的政策。（第12條）教材改革應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)探索知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展，同時(shí)也應(yīng)有利于教師創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)。教材內(nèi)容的選擇應(yīng)符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，體現(xiàn)學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，反映社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)、科技的發(fā)展需求；教材內(nèi)容的組織應(yīng)多樣、生動(dòng)，有利于學(xué)生探究，并提出觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、調(diào)查、討論的建議。2.

6、全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）中有關(guān)教材內(nèi)容設(shè)置及編寫的建議。教材編寫應(yīng)以標(biāo)準(zhǔn)為基本依據(jù)，要充分提供有趣的、與兒童生活背景有關(guān)的素材，題材宜多樣化，呈現(xiàn)方式應(yīng)豐富多彩。教材的編寫應(yīng)有助于確立學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主體地位，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生在積極思考與合作交流中獲得良好的情感體驗(yàn)，建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。教材的編寫還要有利于調(diào)動(dòng)教師的能動(dòng)性，創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)。教材應(yīng)體現(xiàn)出自己的特色，并具有定的彈性。教材編寫時(shí)，應(yīng)充分考慮與其他課程資源的開發(fā)和利用相結(jié)合。二、研究目標(biāo)1. 促進(jìn)一線數(shù)學(xué)教師更好地整體把握教材體系，進(jìn)一步深化對(duì)教材的理解，更好地使用教材，促進(jìn)教師和學(xué)生的發(fā)展。2. 讓我們有

7、更多的機(jī)會(huì)與專家進(jìn)行“交流”和“對(duì)話”，并在可能的情況下向教材編寫組的專家提供一線數(shù)學(xué)教師對(duì)教材內(nèi)容的選擇與呈現(xiàn)方式的意見建議，為進(jìn)一步修訂和完善教材提供依據(jù)。3. 促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課程理論、教學(xué)理論的發(fā)展。三、研究?jī)?nèi)容（一）新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材的宏觀比較研究。1. 教學(xué)內(nèi)容的比較研究；2. 教材結(jié)構(gòu)的比較研究；3. 編寫特點(diǎn)的比較研究。（二）新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材的微觀比較研究。1. 某一具體教學(xué)內(nèi)容的編排比較研究；2. 某一具體教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)比較研究。四、研究方法以行動(dòng)研究為主，輔之以調(diào)查、個(gè)案、總結(jié)等研究方法。堅(jiān)持定性與定量相結(jié)合，理論與實(shí)踐相結(jié)合，現(xiàn)實(shí)與超前相結(jié)合。五、研究過(guò)程本研究自，分三個(gè)階段進(jìn)行。

8、（一）準(zhǔn)備階段：（）（1）學(xué)習(xí)有關(guān)教材研究的有關(guān)理論，明確研究的意義；課題組于年1月、年9月組織了兩次專題學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)的內(nèi)容如下：中德兩國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教材比較研究；小學(xué)數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的研究與探討；關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革研究的回顧與思考；淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教材的變革；對(duì)中小學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的再認(rèn)識(shí)；“統(tǒng)計(jì)與概率”教材分析。在集中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，我們強(qiáng)調(diào)自學(xué)為主，在學(xué)習(xí)的同時(shí)強(qiáng)調(diào)讓組員要把學(xué)到的理論與實(shí)踐有機(jī)結(jié)合。（2）搜集整理有關(guān)資料，撰寫研究方案；（3）成立課題組，明確研究分工。組 長(zhǎng)：張彥彬（負(fù)責(zé)課題方案和研究報(bào)告的撰寫、課題的實(shí)施及指導(dǎo)）成 員：密士娜（負(fù)責(zé)低年級(jí)段的教材研究和對(duì)比教學(xué)研究）李維靜（負(fù)責(zé)中年級(jí)

9、段的教材研究和對(duì)比教學(xué)研究） 王甲榮（負(fù)責(zé)高年級(jí)段的教材研究和對(duì)比教學(xué)研究）（二）研究階段：（.1.12）（1）制定各學(xué)段的研究計(jì)劃；（2）深入開展教材對(duì)比分析研究和課堂教學(xué)對(duì)比實(shí)踐研究；每學(xué)期學(xué)期組織了3-5次專題研究活動(dòng)，重點(diǎn)結(jié)合現(xiàn)行教材抓了“從學(xué)生的學(xué)情看教材”、“從教師的使用看教材”這兩個(gè)話題進(jìn)行了沙龍研討。年10月，我們組織了第一次對(duì)比教學(xué)活動(dòng)，分別由張彥彬與密士娜兩位老師執(zhí)教了可能性的大小這節(jié)課。并組織課題組成員分別對(duì)所上兩節(jié)課進(jìn)行了點(diǎn)評(píng)。課題組對(duì)研究（課）提了三點(diǎn)建議：（1）因有了生活才有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能改善生活，故好的數(shù)學(xué)課一定要與學(xué)生的生活相聯(lián)系，但又不能讓生活（味）替代數(shù)學(xué)（味

10、）；（2）教師首先要理解教材、尊重教材，然后才能談對(duì)教材的深加工（優(yōu)化整合，使之更符合學(xué)生的認(rèn)知）；（3）要加強(qiáng)學(xué)科滲透，要善于“跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)”，以提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。年9月份，我們組織了第二次對(duì)比教學(xué)活動(dòng)，分別由李維靜與王甲榮兩位老師執(zhí)教了平行四邊形的面積計(jì)算這節(jié)課。這節(jié)課注重了情境的創(chuàng)設(shè)，改變了教材原有呈現(xiàn)方式，使學(xué)習(xí)內(nèi)容更貼學(xué)生學(xué)習(xí)的生活實(shí)際，即尊重了教材，又把學(xué)生主體性得到了淋漓盡致地發(fā)揮，學(xué)生學(xué)得輕松、學(xué)得扎實(shí)。（3）做好研究材料的收集與整理，寫出各學(xué)段的研究總結(jié)。（三）總結(jié)階段：（.12.1）（1）整理有關(guān)研究資料；（2）撰寫研究論文，編輯教學(xué)案例集（3）報(bào)請(qǐng)課題組評(píng)估、鑒定。六

11、、研究成果（一）通過(guò)研究，以第一學(xué)段的人教版與北師大版教材為例，從“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐活動(dòng)”四個(gè)方面對(duì)教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對(duì)比分析。1數(shù)與代數(shù) “數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要地位，有著重要的教育價(jià)值”。與傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)的有關(guān)部分相比，兩個(gè)版本“數(shù)與代數(shù)”部分的內(nèi)容結(jié)構(gòu)都有了比較大的變化。（1）數(shù)的認(rèn)識(shí) 標(biāo)準(zhǔn)要求第一學(xué)段認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)、簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)和小數(shù)。 萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)。根據(jù)我國(guó)的計(jì)數(shù)特點(diǎn)和第一學(xué)段學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，兩個(gè)版本將萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)分階段循環(huán)安排在一上（10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、）、一下（100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)）、二上（萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)

12、識(shí)）進(jìn)行。顯見，都繼承了傳統(tǒng)的做法。分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)。兩個(gè)版本依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求，安排在三年級(jí)。人教版安排在三年級(jí)（上冊(cè)），北師大版安排在三年級(jí)（下冊(cè)）。具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容也有較大差異。人教版采用傳統(tǒng)的做法，只安排認(rèn)識(shí)一個(gè)物體（圖形）的幾分之一和幾分之幾，北師大版較人教版有所突破，適當(dāng)滲透了認(rèn)識(shí)整體的幾分之一和幾分之幾的內(nèi)容。 小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，都安排在三年級(jí)（下冊(cè)）。人教版是先認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，以學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)為教學(xué)的起點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)小數(shù)，而北師大版則是先認(rèn)識(shí)小數(shù)再認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)而且二者互不關(guān)聯(lián)。均認(rèn)識(shí)到兩位小數(shù)。（2）數(shù)的運(yùn)算 北師版中10以內(nèi)、20以內(nèi)、100以內(nèi)、萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的加、減法基本上都與數(shù)的認(rèn)識(shí)一起安排在同一時(shí)

13、段，人教版略有不同。如將“20以內(nèi)數(shù)的減法”安排在一年級(jí)（下冊(cè)），萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的加減法分成兩段，第二段安排在三年級(jí)（上冊(cè)）。 表內(nèi)乘、除法是傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，具體學(xué)習(xí)時(shí)段的安排和學(xué)習(xí)內(nèi)容的劃分如下表: 人教版 北師大版 二上l2-6的乘法口訣 l7-9的乘法口訣 l2-5的乘法口訣 l用2-5的乘法口訣求商 l6-9的乘法口訣 l用6-9的乘法口訣求商 二下 l用2-6的乘法口訣求商 l用7-9的乘法口訣求商    關(guān)于表內(nèi)乘、除法，北師版集中安排在二年級(jí)（上冊(cè)），人教版則突破傳統(tǒng)的編排方式，將這部分內(nèi)容分為兩段，分別安排在二年級(jí)的上、下冊(cè)，并且先學(xué)習(xí)乘法，后學(xué)習(xí)除法。表內(nèi)乘除法

14、分兩段編排，不至于學(xué)生在一學(xué)期接觸大多是類似的知識(shí)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。兩個(gè)版本都有一個(gè)重大創(chuàng)新，就是都采用了把5的乘法口訣提至2、3、4的乘法口訣的認(rèn)識(shí)以前進(jìn)行，這樣設(shè)計(jì)的意圖在于5的乘法口訣與生活實(shí)際相聯(lián)系，便于記憶，同時(shí)與雙手的十指有一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，讀起來(lái)也朗朗上口。另，關(guān)于乘法口訣，人教版采用的是小九九，而北師大版采用的是大九九。 關(guān)于一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法三項(xiàng)內(nèi)容，都安排在三年級(jí)（上、下冊(cè)），兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法都安排在三年級(jí)（下冊(cè)），而三位數(shù)除以一位數(shù)的除法，北師大版安排在三年級(jí)（上冊(cè)），而人教版則安排在三年級(jí)（下冊(cè)）。簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)和小數(shù)加、

15、減法都與相應(yīng)數(shù)的認(rèn)識(shí)同步安排在同一時(shí)段。 另外，人教版根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考和重要的數(shù)學(xué)概念與思想宜逐步深入的要求，試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做一些努力和探索，獨(dú)樹一幟，除了在有關(guān)單元滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想外，還在二年級(jí)（上冊(cè)）、三年級(jí)（上、下冊(cè)）專門安排了數(shù)學(xué)廣角單元，介紹一些數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)問(wèn)題。 （3）常見的量 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定本學(xué)段認(rèn)識(shí)時(shí)間單位、人民幣單位、重量單位這些常見的量。這些計(jì)量單位的進(jìn)率不完全相同，且有的比較抽象（如時(shí)間單位），學(xué)生在這方面的感性認(rèn)識(shí)又比較貧乏，是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此，兩個(gè)版本對(duì)這些內(nèi)容都

16、采取盡量分散的編排方式，但在具體的安排上卻不盡相同，詳細(xì)情況如下表： 人教版北師大版一上l     認(rèn)識(shí)鐘表上的整時(shí)、半時(shí)l   認(rèn)識(shí)鐘表上的整時(shí)、半時(shí)、整時(shí)過(guò)一點(diǎn)、差一點(diǎn)到整時(shí) 一下l     時(shí)、分的認(rèn)識(shí) l     體驗(yàn)時(shí)間的長(zhǎng)短 l     元、角、分的認(rèn)識(shí) l  元、角、分的認(rèn)識(shí)二上   時(shí)、分、秒的認(rèn)識(shí) 體驗(yàn)時(shí)間的長(zhǎng)短二下l 千克、克的認(rèn)識(shí) 三上

17、l     噸的認(rèn)識(shí) l     秒的認(rèn)識(shí)千克、克、噸的認(rèn)識(shí) 年、月、日與24時(shí)記時(shí)法的認(rèn)識(shí)三下年、月、日與24時(shí)記時(shí)法的認(rèn)識(shí)  由于時(shí)間單位比較抽象，看不見摸不著，難以用比較形象具體的形式表現(xiàn)出來(lái)，且年、月、日與時(shí)、分、秒的進(jìn)率又不相同，所以兩個(gè)版本都從一年級(jí)（上冊(cè)）開始就安排了認(rèn)識(shí)鐘表，并且將認(rèn)識(shí)時(shí)間單位分成三至四段，貫穿于整個(gè)第一學(xué)段。對(duì)于常見的量的整體安排，筆者以為人教版好一些，北師大版三年級(jí)（上冊(cè)）安排的內(nèi)容相對(duì)多了一點(diǎn)。（4）探索規(guī)律 探索規(guī)律是數(shù)學(xué)新課程增加的一個(gè)內(nèi)容，標(biāo)準(zhǔn)只提出“發(fā)現(xiàn)給定的

18、事物中隱含的簡(jiǎn)單規(guī)律”的總體要求，沒有規(guī)定具體的內(nèi)容。人教版在一年級(jí)（下冊(cè)）、二年級(jí)（下冊(cè)）、三年級(jí)（上、下冊(cè)）四個(gè)學(xué)習(xí)時(shí)段分別集中安排了相應(yīng)的內(nèi)容；北師大版采取“結(jié)合教材內(nèi)容分散安排”的方式，將探索規(guī)律滲透到有關(guān)內(nèi)容之中，這兩個(gè)版本這樣編排完全符合標(biāo)準(zhǔn)的精神，但筆者擔(dān)心不易引起教師的注意，編者的意圖可能會(huì)被部分教師在教學(xué)中忽略，達(dá)不到相應(yīng)的目標(biāo)。2. 空間與圖形 在新課程理念的指導(dǎo)下，標(biāo)準(zhǔn)將以往的“幾何”拓展為“空間與圖形”，特別是增加了“圖形與變換”、“圖形與位置”，所以兩個(gè)版本在這一學(xué)習(xí)領(lǐng)域的內(nèi)容結(jié)構(gòu)方面都做了大幅度的變革。（1）圖形的認(rèn)識(shí) 北師大版將立體圖形的認(rèn)識(shí)（包括圖形的拼組）安排

19、在一年級(jí)（上冊(cè)），平面圖形的認(rèn)識(shí)（包括圖形的拼組）安排在一年級(jí)（下冊(cè)），人教版則將圖形的認(rèn)識(shí)和拼組分開編排，即在一年級(jí)（上冊(cè)）集中認(rèn)識(shí)立體和平面圖形，一年級(jí)（下冊(cè)）進(jìn)行圖形的拼組。由于在現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生直接接觸的大多是立體圖形，所以兩個(gè)版本都能突破傳統(tǒng)的編排方式，把立體圖形的認(rèn)識(shí)編排在平面圖形的認(rèn)識(shí)之前，這樣編排比較符合兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律。 平行四邊形的認(rèn)識(shí)，北師大版安排在二年級(jí)（下冊(cè)），人教版安排在三年級(jí)（上冊(cè)）。 角的認(rèn)識(shí)分為初步認(rèn)識(shí)角和認(rèn)識(shí)直角、銳角和鈍角兩部分。北師大版同時(shí)把這兩部分內(nèi)容安排在二年級(jí)（下冊(cè)），使學(xué)生形成對(duì)角的比較完整的認(rèn)識(shí)。人教版則把這兩部分內(nèi)容分別安排在二年級(jí)的兩個(gè)時(shí)段（上

20、冊(cè)：認(rèn)識(shí)角、直角；下冊(cè)：認(rèn)識(shí)銳角、鈍角）。關(guān)于初步認(rèn)識(shí)角，三個(gè)版本的編排大同小異，“都遵循學(xué)生從感知表象抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律”，“讓學(xué)生初步建立角的概念”。關(guān)于認(rèn)識(shí)直角、銳角和鈍角，人教版把認(rèn)識(shí)直角作為重點(diǎn)內(nèi)容編排，可使學(xué)生對(duì)直角形成清晰而明確的概念，以便學(xué)生認(rèn)識(shí)銳角和鈍角時(shí)水到渠成。相比之下，北師大版教材顯得比較單薄。另外，人教版對(duì)認(rèn)識(shí)直角、銳角、鈍角安排“人為地隔斷了三種角的內(nèi)在知識(shí)聯(lián)系，不利于完善學(xué)生對(duì)角的完整認(rèn)識(shí)?！?標(biāo)準(zhǔn)要求辨認(rèn)從三個(gè)方向（正面、側(cè)面、上面）觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀，這也是數(shù)學(xué)課程新增加的內(nèi)容，目的“是讓學(xué)生初步了解從不同的位置觀察同一物體，所看到的形狀是不同的，逐步培養(yǎng)學(xué)生

21、的空間觀念” 。人教版只在二年級(jí)（上冊(cè)）安排兩個(gè)方向觀察單一物體的形狀；北師大版在兩個(gè)時(shí)段安排這部分內(nèi)容，即一年級(jí)（下冊(cè)）安排兩個(gè)方向觀察單一物體的形狀，二年級(jí)（上冊(cè)）安排三個(gè)方向觀察物體及用小立方體搭成的立體圖形的形狀。 （2）測(cè)量 測(cè)量部分，兩個(gè)版本都按標(biāo)準(zhǔn)的要求安排了相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，但學(xué)習(xí)時(shí)段卻各不相同。 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位，兩個(gè)版本的安排差異比較大，具體安排如下表： 冊(cè)別版別 一下二上二下三上人教版  l認(rèn)識(shí)厘米、米  l認(rèn)識(shí)毫米、分米、千米北師大版l認(rèn)識(shí)厘米、米   l認(rèn)識(shí)毫米、分米、千米   認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，計(jì)算長(zhǎng)

22、方形、正方形的周長(zhǎng)都安排在三年級(jí)（上冊(cè)）。 認(rèn)識(shí)面積、面積單位，計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積都安排在三年級(jí)（下冊(cè)）。（3）圖形與變換 標(biāo)準(zhǔn)要求感知平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。北師大版將這部分內(nèi)容安排在三年級(jí)（下冊(cè)），人教版將感知對(duì)稱現(xiàn)象和認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形安排在二年級(jí)（上冊(cè)），感知平移、旋轉(zhuǎn)安排在二年級(jí)（下冊(cè)）。人教版是先學(xué)習(xí)對(duì)稱，后學(xué)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)，北師大版則反之。 （4）圖形與位置 標(biāo)準(zhǔn)要求認(rèn)識(shí)上下、左右與前后，辨認(rèn)東、南、西、北、東北、東南、西北、西南八個(gè)方向，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的路線圖。人教版分兩個(gè)時(shí)段安排這些內(nèi)容，即一年級(jí)（下冊(cè)，認(rèn)識(shí)前后、上下、左右），三年級(jí)（下冊(cè)，剩余內(nèi)容），前后間隔時(shí)間較

23、長(zhǎng)。北師大版分三個(gè)時(shí)段安排，即一年級(jí)（上冊(cè)，認(rèn)識(shí)前后、左右、上下），二年級(jí)（上冊(cè)，辨認(rèn)東、南、西、北四個(gè)方向，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的線路圖），二年級(jí)（下冊(cè)，辨認(rèn)八個(gè)方向，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的線路圖）。另，人教版在一年級(jí)（下冊(cè)）、還增加了“初步感知數(shù)對(duì)確定位置”的認(rèn)識(shí)。3. 統(tǒng)計(jì)與概率 “隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，統(tǒng)計(jì)與概率的思想和方法越來(lái)越重要”，所以標(biāo)準(zhǔn)將“統(tǒng)計(jì)與概率”作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，并要求第一學(xué)段就安排有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 （1）數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步，兩個(gè)版本除三年級(jí)（上冊(cè)）外，其余五個(gè)學(xué)期都安排相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 （2）不確定現(xiàn)象，人教版在二年級(jí)（上冊(cè)）和三年級(jí)（上冊(cè)）安排一定的學(xué)習(xí)內(nèi)容，北師大版

24、則在二年級(jí)（上冊(cè)）、三年級(jí)（上冊(cè)）、三年級(jí)（下冊(cè)）安排相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。從具體學(xué)習(xí)內(nèi)容看，人教版安排的內(nèi)容比較多。4. 實(shí)踐活動(dòng) 實(shí)踐活動(dòng)是數(shù)學(xué)課程開辟的一個(gè)嶄新的內(nèi)容領(lǐng)域，也是標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)特色，其“目的是為了克服傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的一些弊端”，為學(xué)生提供一種實(shí)踐性、探索性和研究性學(xué)習(xí)的課程渠道。因此，兩個(gè)版本在各冊(cè)教材中采用不同的編排方式安排了次數(shù)不等的活動(dòng)內(nèi)容。下表是兩個(gè)版本在各冊(cè)中集中安排的活動(dòng)內(nèi)容。 北師大版人教版一上大家來(lái)鍛煉迎新年數(shù)學(xué)樂(lè)園我們的校園一下我們和小樹一起成長(zhǎng)小小運(yùn)動(dòng)會(huì)今天我當(dāng)家擺一擺，想一想小小商店二上節(jié)日廣場(chǎng)月球旅行人類的好朋友我長(zhǎng)高了看一看，擺一擺二下走進(jìn)鄉(xiāng)村美麗的植物園剪一

25、剪有多重三上搭配中的學(xué)問(wèn)交通與數(shù)學(xué)時(shí)間與數(shù)學(xué)（一）時(shí)間與數(shù)學(xué)（二）生活中的推理填一填，說(shuō)一說(shuō)擲一擲三下森林旅游旅游中的數(shù)學(xué)體育中的數(shù)學(xué)制作年歷設(shè)計(jì)校園 從集中活動(dòng)內(nèi)容比較，北師大版18次，人教版12次。北師大版設(shè)計(jì)安排“實(shí)踐活動(dòng)”上采用了集中與分散相結(jié)合的編排方式。即在集中安排一些比較大的實(shí)踐活動(dòng)的同時(shí)，又根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際，在教材的正文和習(xí)題的練習(xí)中分散安排了一些應(yīng)用較少數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐活動(dòng)（包括小調(diào)查）。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，第一學(xué)段共分散安排了39次小的實(shí)踐活動(dòng)（一上6次、一下3次、二上10次、二下4次、三上5次、三下11次）。教學(xué)實(shí)踐證明，這些小的實(shí)踐活動(dòng)，有利于學(xué)生即學(xué)即用、活學(xué)活用，并及

26、時(shí)鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。顯見北師大版十分注重這個(gè)新增加的內(nèi)容領(lǐng)域。兩個(gè)版本中安排的實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容大致可分為活動(dòng)操作型、實(shí)際場(chǎng)景型和專題探究型三類，但都能以探索為主線，密切聯(lián)系學(xué)生的生活，以多樣化的活動(dòng)形式，讓學(xué)生在實(shí)踐中綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，獲得更好的發(fā)展。（二）通過(guò)研究，以人教版與北師大版“運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算”為例，對(duì)教材編排特點(diǎn)進(jìn)行了對(duì)比分析，總結(jié)了兩個(gè)版本的不同特點(diǎn)，并對(duì)教材的使用提出了建議。全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）（以下簡(jiǎn)稱課標(biāo)）中第二學(xué)段（46年級(jí)）“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中關(guān)于數(shù)的運(yùn)算部分的內(nèi)容目標(biāo)這樣寫到：“探索和理解運(yùn)算律，能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算?！睆倪@一段文字中可以看出，

27、在小學(xué)階段，關(guān)于運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算部分，在課程標(biāo)準(zhǔn)中是有明確要求的，是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的一個(gè)重要內(nèi)容。 “運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算”這部分內(nèi)容在人教版與北師大版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中都進(jìn)行了編排，但二者在編排的過(guò)程中，卻存在著某些不同，下面是對(duì)這兩種版本教材本部分內(nèi)容安排的對(duì)比：人教版北師大版編排位置四年級(jí)下冊(cè)四年級(jí)上冊(cè)已有知識(shí)基礎(chǔ)筆算多位數(shù)加減法筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算多位數(shù)除以兩位數(shù)筆算多位數(shù)加減法筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)呈現(xiàn)方式獨(dú)立單元三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法單元內(nèi)知識(shí)編排順序加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算（運(yùn)算定律的應(yīng)用及算法多樣化）乘法結(jié)合律乘法交換律加法交換律與結(jié)合律乘法分配律是

28、否有問(wèn)題情境的呈現(xiàn)全部乘法結(jié)合律 乘法分配律通過(guò)以上的對(duì)比，我們可以得出以下結(jié)論：1. 人教版教材編排的特點(diǎn)（1）有關(guān)運(yùn)算定律的知識(shí)相對(duì)集中，有利于學(xué)生形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在本單元學(xué)習(xí)之前，人教版教材已經(jīng)將小學(xué)階段有關(guān)整數(shù)部分的四則運(yùn)算知識(shí)全部學(xué)完，因此將有關(guān)運(yùn)算定律的知識(shí)集中在這些之后的一個(gè)單元，加以系統(tǒng)編排，便于學(xué)生感悟知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生通過(guò)系統(tǒng)學(xué)習(xí)，構(gòu)建比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。（2）從現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境中抽象概括出運(yùn)算定律，便于學(xué)生理解和應(yīng)用。本單元教材的一個(gè)鮮明特點(diǎn)是，不再僅僅給出一些數(shù)值計(jì)算的實(shí)例，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是結(jié)合學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境，幫助學(xué)生體會(huì)運(yùn)算定

29、律的現(xiàn)實(shí)背景。如加法運(yùn)算定律，教材安排了李叔叔騎車旅行的場(chǎng)景；乘法運(yùn)算定律則安排了同學(xué)們植樹的問(wèn)題情境。這樣便于學(xué)生依托已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，分析比較不同的解決問(wèn)題的方法，引出運(yùn)算定律。同時(shí)，教材在練習(xí)中還安排了一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生借助解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)運(yùn)算定律。（3）重視簡(jiǎn)便計(jì)算在現(xiàn)實(shí)生活中的靈活應(yīng)用，有利于提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本單元的第三小節(jié)，改變了以往簡(jiǎn)便計(jì)算以介紹算法技巧為主的傾向，著力引導(dǎo)學(xué)生將簡(jiǎn)便計(jì)算應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)注意解決問(wèn)題策略的多樣化。這對(duì)發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，都有一定的促進(jìn)作用。（4）內(nèi)容的呈現(xiàn)方式體現(xiàn)了多

30、樣化與靈活性。課標(biāo)提倡教材的多樣性、趣味性、生活化和情境性，這是符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)規(guī)律的。本單元的教學(xué)內(nèi)容是比較抽象的知識(shí)，如果我們按照刻板的方式單純的帶領(lǐng)學(xué)生去通過(guò)數(shù)及算式的特點(diǎn)去抽象出規(guī)律，那么將是枯燥與乏味的。抽象的知識(shí)更需要靈活的形式，更需要以活潑多樣的事例展示所學(xué)的內(nèi)容。而本單元在內(nèi)容呈現(xiàn)上正是體現(xiàn)出這多樣化與靈活性的原則，如加法運(yùn)算定律一節(jié)中，在李叔叔騎車旅行的情境中就出現(xiàn)了文字、圖片、表格等多種方式來(lái)呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容。第三節(jié)簡(jiǎn)便運(yùn)算中出現(xiàn)了看書、買書，植樹、買體育用品、科考隊(duì)考察等多個(gè)情境來(lái)呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容。（5）內(nèi)容的呈現(xiàn)方式雖然靈活多樣，但趣味性不夠。如上所述，本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的表

31、現(xiàn)形式雖然靈活多樣，但趣味性不夠。隨著課程改革的開始，實(shí)際上還有一個(gè)改革也已經(jīng)悄悄地發(fā)生了，那就是學(xué)生入學(xué)年齡已經(jīng)由原來(lái)的滿七周歲入學(xué)，提前到滿六周歲即可入學(xué)，因此，實(shí)際上相當(dāng)于三年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)以往四年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，雖然他們的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是有的，但是學(xué)習(xí)知識(shí)是不能單純依靠已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，還要考慮學(xué)生的心理、認(rèn)知特點(diǎn)等。因此，總觀本單元的全部教學(xué)內(nèi)容，雖然情境的創(chuàng)設(shè)與問(wèn)題的提出是日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，但卻不全是學(xué)生感興趣的，至少不是這個(gè)年齡段的學(xué)生感興趣的。比如李叔叔騎車旅行、植樹與現(xiàn)在的學(xué)生生活實(shí)際距離太遠(yuǎn)了，學(xué)生是從中體會(huì)不到任何趣味的。（6）知識(shí)內(nèi)容密度過(guò)大，不利于學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)理解掌握

32、甚至靈活運(yùn)用。本單元內(nèi)容按照教師教學(xué)用書上的要求，需要在10課時(shí)內(nèi)完成教學(xué)內(nèi)容：第一部分加法運(yùn)算定律安排3課時(shí)，第二部分乘法運(yùn)算定律安排3課時(shí)，第三部分簡(jiǎn)便計(jì)算安排4課時(shí)?？v觀本單元全部教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合實(shí)際教學(xué)過(guò)程中總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)，不難發(fā)現(xiàn)本單元知識(shí)確實(shí)存在不少難點(diǎn)，特別是乘法分配律、加減計(jì)算的靈活應(yīng)用、乘除計(jì)算的靈活應(yīng)用、乘加計(jì)算的靈活應(yīng)用。這些難點(diǎn)的存在就導(dǎo)致學(xué)生在具體計(jì)算中，也經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)混淆運(yùn)用的情況。出現(xiàn)這種狀況的原因，一方面是因?yàn)橐酝南嚓P(guān)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)，如四則運(yùn)算的意義及混合運(yùn)算的方法。但更重要的是因?yàn)閮?nèi)容安排上太密集，太緊湊，致使學(xué)生缺少足夠的時(shí)間進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練，進(jìn)而真正理解掌握

33、。2. 北師版教材編排的特點(diǎn)（1）教材的編寫為學(xué)生提供了思考與交流的空間。課標(biāo)在教材編寫建議中強(qiáng)調(diào)，應(yīng)注重為學(xué)生提供思考與合作交流的空間?！敖滩牡木帉懸趯W(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、推理、交流等活動(dòng)。無(wú)論是新課題的引入還是教學(xué)內(nèi)容的展開，都應(yīng)力求創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問(wèn)題情境，體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程?！币猿朔ńY(jié)合率的編寫方式為例，教材建議學(xué)生開展一個(gè)用若干個(gè)小正方體擺成一個(gè)大長(zhǎng)方體的活動(dòng)，學(xué)生可以在動(dòng)手操作的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)、寬、高三個(gè)維度上小正方體的數(shù)量之間具備乘法的數(shù)量關(guān)系，求一共用多少個(gè)小正方體。根據(jù)不同的操作過(guò)程，就可以產(chǎn)生不同的列式方法。如，可以先求一層，再求幾層，就是長(zhǎng)的數(shù)量×寬的數(shù)

34、量×高的數(shù)量；也可以先看前面，就是長(zhǎng)的數(shù)量×高的數(shù)量×寬的數(shù)量。還有其他的方式，然后對(duì)比幾種不同的算式，總結(jié)出乘法結(jié)合率的規(guī)律。（2）重視小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力。遷移是指一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響。在這部分內(nèi)容的安排上，北師版教材很重視培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力。如，加法交換律和結(jié)合律的教學(xué)，是安排在學(xué)習(xí)完乘法交換律和結(jié)合律的內(nèi)容之后，教材的呈現(xiàn)方式是這樣處理的：教材并沒有按照“問(wèn)題情境建立模型解釋應(yīng)用”的敘述模式來(lái)進(jìn)行編寫，而是完全從數(shù)的運(yùn)算的角度，直接向?qū)W生提出一個(gè)純數(shù)學(xué)的問(wèn)題：加法運(yùn)算也有交換律和結(jié)合律。你知道嗎？然后安排了一個(gè)舉例子

35、論證的過(guò)程，最后形成規(guī)律。在這個(gè)例子中不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)加法的交換律與結(jié)合律，并沒有作為全新的知識(shí)，通過(guò)在解決問(wèn)題的過(guò)程中來(lái)探究，而是根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，建議學(xué)生運(yùn)用知識(shí)遷移的能力，同乘法的交換律與結(jié)合律對(duì)比，經(jīng)過(guò)大膽猜想，舉例論證，從而得出結(jié)論。（3）忽略知識(shí)間的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，不利于學(xué)生形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。北師大版的教材與人教版的教材在知識(shí)間的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的安排設(shè)計(jì)上是截然不同的，北師大版的教材把這一單元安排在乘法單元內(nèi)進(jìn)行，而截止到這一單元的學(xué)習(xí)為止，北師大版教材還沒有系統(tǒng)的進(jìn)行有關(guān)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)，也還沒有對(duì)多位數(shù)除以兩位數(shù)的整數(shù)除法進(jìn)行教學(xué)，因此不符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，就像下雨天走在泥濘的鄉(xiāng)村路上，深一腳、淺一腳，也有隔著鍋臺(tái)上坑之嫌，搞不好，是會(huì)嚴(yán)重受傷的。（4）重結(jié)果的學(xué)習(xí)，忽視過(guò)程的體驗(yàn)。北師大版教材對(duì)于五大定律的呈現(xiàn)順序是：先學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律，然后在其鞏固練習(xí)中直接呈現(xiàn)乘法交換律，然后過(guò)渡到加法交換律與結(jié)合律上，最后出現(xiàn)乘法分配律。如果說(shuō)這樣安排是因?yàn)榭赡芊夏承W(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，比如說(shuō)，雖然我們沒有進(jìn)行系統(tǒng)的交換律的學(xué)習(xí)，但是以前的學(xué)習(xí)過(guò)程中，實(shí)際上學(xué)生已經(jīng)對(duì)這兩個(gè)規(guī)律有所體驗(yàn)，甚至還有所應(yīng)用，像解決“有5個(gè)盤子，每個(gè)盤子