齒輪傳動3-斜齒圓柱齒輪

1、斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動 斜齒圓柱齒輪傳動，因其接觸線傾斜，斜齒圓柱齒輪傳動，因其接觸線傾斜，同時嚙合的齒數(shù)多，重合度大，故傳動平同時嚙合的齒數(shù)多，重合度大，故傳動平穩(wěn)，噪聲小，承載能力高，在相同條件下，穩(wěn)，噪聲小，承載能力高，在相同條件下，斜齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲疲勞強度比斜齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲疲勞強度比直齒圓柱齒輪傳動的高。故常在速度較高直齒圓柱齒輪傳動的高。故常在速度較高載荷較大的傳動系統(tǒng)中使用。載荷較大的傳動系統(tǒng)中使用。標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算 1 1、輪齒的受力分析、輪齒的受力分析 2 2、計算載荷、計算載荷 3 3、齒根彎曲疲勞強度

2、計算、齒根彎曲疲勞強度計算 4 4、齒面接觸疲勞強度計算、齒面接觸疲勞強度計算輪齒的受力分析輪齒的受力分析 斜齒輪傳動中，作用于齒面上的法向載荷斜齒輪傳動中，作用于齒面上的法向載荷Fn Fn 仍垂直于齒面。仍垂直于齒面。 力力 可沿齒輪的周向可沿齒輪的周向 、徑向、徑向 和軸向和軸向 分解成三個相分解成三個相互垂直的分力。各力的大小為：互垂直的分力。各力的大小為： 式中：式中：-節(jié)圓螺旋角（標準齒輪為分度圓螺旋角，一般節(jié)圓螺旋角（標準齒輪為分度圓螺旋角，一般=8=82020）；）； -嚙合平面的螺旋角，即基圓螺旋角；嚙合平面的螺旋角，即基圓螺旋角； -法向壓力角（標準齒輪法向壓力角（標準齒輪

3、=20=20）；）； -端面壓力角端面壓力角( (斜齒輪的標準參數(shù)為法面參數(shù)斜齒輪的標準參數(shù)為法面參數(shù)) ) 主動齒輪與被動齒輪上的受力大小相等，方向相反。主動齒輪與被動齒輪上的受力大小相等，方向相反。tFrFaFnFbnt)cos/(cos)cos/(coscos/211bttntntxntrtFFFtgFFtgFFdTFn各分力的方向各分力的方向 圓周力圓周力Ft，對于主動輪為阻力，與回轉方向相反；，對于主動輪為阻力，與回轉方向相反；對于從動輪為驅動力，與回轉方向相同。對于從動輪為驅動力，與回轉方向相同。 徑向力徑向力Fr ，分別指向各自輪心，分別指向各自輪心(外嚙合齒輪外嚙合齒輪)。 軸

4、向力軸向力Fx，其方向取決于齒輪的回轉方向和螺旋，其方向取決于齒輪的回轉方向和螺旋線方向，可用線方向，可用“主動輪主動輪左、右手定則左、右手定則”來判斷：當來判斷：當主動輪為右旋時，用右手；主動輪為左旋時，用左主動輪為右旋時，用右手；主動輪為左旋時，用左手；以四指的彎曲方向表示主動輪的轉向，拇指指手；以四指的彎曲方向表示主動輪的轉向，拇指指向即為它所受軸向力的方向。從動輪上的軸向力方向即為它所受軸向力的方向。從動輪上的軸向力方向與主動輪的相反。向與主動輪的相反。上述用左右手判斷軸向力方向上述用左右手判斷軸向力方向的方法僅適用于主動輪。的方法僅適用于主動輪。 斜齒圓柱齒輪的受力分析斜齒圓柱齒輪的

5、受力分析（受力方向）（受力方向） 圓周力：主動輪與轉向相反；從動輪與轉向相同。圓周力：主動輪與轉向相反；從動輪與轉向相同。 徑向力：指向圓心。徑向力：指向圓心。 軸向力：可用左、右手判斷。軸向力：可用左、右手判斷。主動被動 斜齒圓柱齒輪的受力分析斜齒圓柱齒輪的受力分析（受力方向）（受力方向） 圓周力：主動輪與轉向相反；從動輪與轉向相同。圓周力：主動輪與轉向相反；從動輪與轉向相同。 徑向力：指向圓心。徑向力：指向圓心。 軸向力：可用左、右手判斷。軸向力：可用左、右手判斷。nn計算載荷計算載荷 斜齒輪在嚙合過程中，斜齒輪在嚙合過程中，嚙合線嚙合線的總長度一的總長度一般是變動的，可用般是變動的，可用

6、 作為總長度的代表值。作為總長度的代表值。因此，單位齒寬的計算載荷為：因此，單位齒寬的計算載荷為： 式中：式中： 為斜齒輪傳動的端面重合度（查為斜齒輪傳動的端面重合度（查圖圖10-2610-26）。）。bbabcostaTbtbaTNcabKFbKFLKFpcoscoscoscos齒根彎曲疲勞強度計算齒根彎曲疲勞強度計算 斜齒輪齒面上的接觸線為一斜線，受載時輪齒的失效斜齒輪齒面上的接觸線為一斜線，受載時輪齒的失效形式為局部折斷。形式為局部折斷。 斜齒輪輪齒的齒根彎曲疲勞強度計算公式為：斜齒輪輪齒的齒根彎曲疲勞強度計算公式為：式中：式中： -斜齒輪的齒形系數(shù)，按當量齒數(shù)斜齒輪的齒形系數(shù)，按當量齒

7、數(shù) ； -斜齒輪的應力校正系數(shù)，按當量齒數(shù)斜齒輪的應力校正系數(shù)，按當量齒數(shù) ； -斜齒輪的螺旋角影響系數(shù)，查圖斜齒輪的螺旋角影響系數(shù)，查圖10-2810-28。cos2)(21213FFsFaadnFanFsFatFYYzYKTmMPabmYYYKFFaYSaYY3cos/zzvvz齒根彎曲疲勞強度驗算式齒根彎曲疲勞強度驗算式)(MPabmYYYKFFanFsFatF齒根彎曲疲勞強度設計式齒根彎曲疲勞強度設計式cos221213FFsFaadnYYzYKTm齒面接觸疲勞強度計算齒面接觸疲勞強度計算 標準斜齒圓柱齒輪的標準斜齒圓柱齒輪的齒面接觸疲勞強度計算式和尺寸齒面接觸疲勞強度計算式和尺寸設計

8、計算式分別為：設計計算式分別為： 斜齒輪齒面的接觸疲勞強度同時取決于大、小齒輪，斜齒輪齒面的接觸疲勞強度同時取決于大、小齒輪，實用中斜齒輪傳動的許用接觸應力取為：實用中斜齒輪傳動的許用接觸應力取為： 當當 時，應取時，應取 ， 為較軟齒面的許用接觸應力。為較軟齒面的許用接觸應力。)()(12)(132111mmZZZuuKTdMPaZZZuubdKFHEHadHEHatH2/ )(21HHH223. 1HH223. 1HH2H齒面接觸疲勞強度驗算式齒面接觸疲勞強度驗算式)(11MPaZZZuubdKFHEHatH齒面接觸疲勞強度設計式齒面接觸疲勞強度設計式)()(123211mmZZZuuKT

9、dHEHad參數(shù)選擇參數(shù)選擇 斜齒圓柱齒輪傳動的參數(shù)選擇與直齒圓柱齒斜齒圓柱齒輪傳動的參數(shù)選擇與直齒圓柱齒輪傳動基本相同，只是由于有螺旋角輪傳動基本相同，只是由于有螺旋角，略有不，略有不同。同。角過大，軸向力大，易對軸及軸承造成損角過大，軸向力大，易對軸及軸承造成損傷；傷；角過小，斜齒輪的特點顯示不明顯，一般角過小，斜齒輪的特點顯示不明顯，一般取取=820，常用為，常用為=815，近年來，近年來設計中設計中角有增大趨勢，有的達到角有增大趨勢，有的達到25；雙斜齒；雙斜齒輪的螺旋角輪的螺旋角可選大些。在設計時應先初選可選大些。在設計時應先初選角，角，其他參數(shù)確定后，再精確計算。其他參數(shù)確定后，再

10、精確計算。 由于由于角取值有一定范圍，還可用來調整中角取值有一定范圍，還可用來調整中心距心距a?？上葘⒅行木嘀苯訄A整，再將圓后的中心距代人反求角，滿足要求即可。azzmzzmann2)(arccoscos2)(2121所以因為 斜齒圓柱齒輪受力分析斜齒圓柱齒輪受力分析（人字齒輪）（人字齒輪） 斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析 （螺旋角選擇）（螺旋角選擇） n n標準錐齒輪傳動的強度計算標準錐齒輪傳動的強度計算 錐齒輪傳動常用于傳遞兩相交軸之間的運錐齒輪傳動常用于傳遞兩相交軸之間的運動和動力。本節(jié)僅介紹常用的軸交角動和動力。本節(jié)僅介紹常用的軸交角=1+2=90的直齒錐齒輪傳動

11、。的直齒錐齒輪傳動。 1 1、設計參數(shù)、設計參數(shù) 2 2、輪齒的受力分析、輪齒的受力分析 3 3、齒根彎曲疲勞強度計算、齒根彎曲疲勞強度計算 4 4、齒面接觸疲勞強度計算、齒面接觸疲勞強度計算設設 計計 參參 數(shù)數(shù)直齒錐齒輪傳動是以大端參數(shù)為標準的。直齒錐齒輪傳動是以大端參數(shù)為標準的。在強度計算時，則以齒寬中點處的當量齒輪作為計算的依據(jù)。在強度計算時，則以齒寬中點處的當量齒輪作為計算的依據(jù)。對軸交角對軸交角=90=90的直齒錐齒輪傳動其各參數(shù)的關系為：的直齒錐齒輪傳動其各參數(shù)的關系為： 令令 稱為錐齒輪傳動的齒寬系數(shù)，通常取稱為錐齒輪傳動的齒寬系數(shù)，通常取 最常用的值為最常用的值為 于是得：于

12、是得：上式中：上式中：u u為齒數(shù)比，為齒數(shù)比，R R為錐距，為錐距， 分別為分度圓直徑，分別為分度圓直徑， 分別為平均分度圓直徑，分別為平均分度圓直徑， 分別為當量齒輪的分度圓直徑。分別為當量齒輪的分度圓直徑。211212cottgddzzu2121)/()2()2(2121212221uddddddRRbRbRddddmm5 . 015 . 02211RbR35. 025. 0R3/1R)5 . 01 (Rmdd21,dd21,mmdd21,vvdd當量直齒圓柱齒輪當量直齒圓柱齒輪 由圖由圖10-3310-33可找出當量直齒圓柱齒輪的分度圓半徑可找出當量直齒圓柱齒輪的分度圓半徑 與平均分度

13、圓直徑與平均分度圓直徑 的關系式為：的關系式為： 表示當量直齒圓柱齒輪的模數(shù)，（即錐齒輪平均分度圓表示當量直齒圓柱齒輪的模數(shù)，（即錐齒輪平均分度圓上輪齒的模數(shù)上輪齒的模數(shù)-簡稱平均模數(shù)），則當量齒數(shù)簡稱平均模數(shù)），則當量齒數(shù) 為：為： 當量齒輪的齒數(shù)比為：當量齒輪的齒數(shù)比為： 平均模數(shù)平均模數(shù) 與大端模數(shù)與大端模數(shù) m m 的關系為：的關系為：cos2mvdr cos2zmrmdzmvmvv2211212coscosuzzzzuvvv)5 . 01 (Rmmmvrmdmmvzmm輪齒的受力分析輪齒的受力分析 直齒錐齒輪齒面上所受的法向載荷直齒錐齒輪齒面上所受的法向載荷Fn通常視為通常視為集中作

14、用在平均分度圓（齒寬中點的法向截面集中作用在平均分度圓（齒寬中點的法向截面N-NN-N內）。將法向載荷內）。將法向載荷Fn分解為切于分度圓錐面的周向分解為切于分度圓錐面的周向分力（圓周力）分力（圓周力）Ft及徑向分力及徑向分力Fr和軸向分力和軸向分力Fx。即：。即： 大、小錐齒輪輪齒上的受力大、小錐齒輪輪齒上的受力( (非同名非同名) )大小相等，方向大小相等，方向相反。相反。cossincos221121111tnrtxxtrmtFFFtgFFFtgFFdTF各分力的方向各分力的方向 圓周力圓周力Ft 在主動輪上是阻力，與回轉方向相反；在主動輪上是阻力，與回轉方向相反；在從動輪上是驅動力，與

15、回轉方向相同。在從動輪上是驅動力，與回轉方向相同。 徑向力徑向力Fr 分別指向各自的輪心。分別指向各自的輪心。 軸向力軸向力Fx 分別指向各輪的大端。分別指向各輪的大端。 由于直齒錐齒輪傳動不是平行軸間傳動，所以，由于直齒錐齒輪傳動不是平行軸間傳動，所以，主動輪與從動輪上的力不是主動輪與從動輪上的力不是 同名力大小相等，方同名力大小相等，方向相反。而是：向相反。而是： Ft1 = Ft2， Fr1 = Fx2，F(xiàn)x1= Fr2齒根彎曲疲勞強度計算齒根彎曲疲勞強度計算 直齒錐齒輪的齒根彎曲疲勞強度計算可近似地按平均分度圓直齒錐齒輪的齒根彎曲疲勞強度計算可近似地按平均分度圓處的當量圓柱齒輪進行計算

16、。即：處的當量圓柱齒輪進行計算。即： 直齒錐齒輪的載荷系數(shù)直齒錐齒輪的載荷系數(shù) KKAKKKV 。其中使用系數(shù)。其中使用系數(shù) 查查表表10-210-2；動載系數(shù)；動載系數(shù) 按圖按圖10-810-8中低一級的精度線及中低一級的精度線及 查?。徊槿?；齒間載荷分配系數(shù)齒間載荷分配系數(shù) 及及 可取為可取為1 1；齒向載荷分布系數(shù)可按；齒向載荷分布系數(shù)可按下式計算：下式計算： 式中式中 是軸承系數(shù)（查表是軸承系數(shù)（查表10-910-9）。）。 分別為齒形系分別為齒形系數(shù)及應力校正系數(shù)，按當量齒數(shù)數(shù)及應力校正系數(shù)，按當量齒數(shù) 查表查表10-510-5。 FmSaFatFbmYYKFKKKKKVAbeHHF

17、KKK5 .1AKVKHKFKbeHKmvSaFaYY,vz齒根彎曲疲勞強度計算齒根彎曲疲勞強度計算 齒輪強度校核計算公式：齒輪強度校核計算公式： 齒輪設計計算公式：齒輪設計計算公式：)5 . 01 (FRSaFatFbmYYKF3221211)5 . 01 (4FSaFaRRYYuzKTm齒面接觸疲勞強度計算齒面接觸疲勞強度計算 直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強度仍按平均分度圓直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強度仍按平均分度圓處的當量圓柱齒輪進行計算，工作齒寬即為錐齒輪處的當量圓柱齒輪進行計算，工作齒寬即為錐齒輪的齒寬。對于的齒寬。對于=20=20的直齒錐齒輪其強度校核式和的直齒錐齒輪其強度校核式和設計計

18、算式為：設計計算式為：321213121)5 . 01 ()(92. 2)5 . 01 (5uKTZdudKTZRRHEHRREH 參數(shù)選擇參數(shù)選擇 直齒錐齒輪傳動的參數(shù)選擇與直齒圓柱直齒錐齒輪傳動的參數(shù)選擇與直齒圓柱齒輪傳動基本相同，由于錐齒輪加工精度較齒輪傳動基本相同，由于錐齒輪加工精度較低，尤其大直徑齒輪精度更難于保證，因此，低，尤其大直徑齒輪精度更難于保證，因此，取齒數(shù)比取齒數(shù)比u u1 13 3；通常取；通常取R R=0.20.35=0.20.35。齒輪的結構設計齒輪的結構設計 1 1、對于直徑很小的鋼制齒輪：當為圓柱齒輪時，若、對于直徑很小的鋼制齒輪：當為圓柱齒輪時，若齒根圓到鍵槽

19、底部的距離齒根圓到鍵槽底部的距離 ; ;當為圓柱齒輪時，按當為圓柱齒輪時，按齒輪小端尺寸計算而得的齒輪小端尺寸計算而得的e1.6me1.6m時，均應將齒輪和軸做時，均應將齒輪和軸做成一體（叫做齒輪軸）。若成一體（叫做齒輪軸）。若e e 值超過上述尺寸時，齒輪和值超過上述尺寸時，齒輪和軸以分開制造為合理。軸以分開制造為合理。 2 2、當齒頂圓直徑、當齒頂圓直徑 時，可以做成實心結時，可以做成實心結構的齒輪；構的齒輪； 當齒頂圓直徑當齒頂圓直徑 時，可以做成腹板式結構。時，可以做成腹板式結構。 3 3、齒頂圓直徑、齒頂圓直徑 的鑄造錐齒輪，可以做的鑄造錐齒輪，可以做成帶加強筋的腹板式結構，加強筋的

20、厚度。成帶加強筋的腹板式結構，加強筋的厚度。tme2mmda160mmda500mmda300齒輪的結構設計齒輪的結構設計 4 4、當齒頂圓直徑、當齒頂圓直徑 時，可以做成時，可以做成輪輻截面為輪輻截面為“十十”字形的輪輻式結構的齒輪。字形的輪輻式結構的齒輪。 5 5、為節(jié)約貴重金屬，尺寸較大的齒輪，可做成組裝、為節(jié)約貴重金屬，尺寸較大的齒輪，可做成組裝齒圈式的結構（齒圈用鋼制，輪芯用鑄鐵或鑄鋼）。齒圈式的結構（齒圈用鋼制，輪芯用鑄鐵或鑄鋼）。 6 6、齒輪和軸通常用單鍵聯(lián)接；當齒輪轉速較高時，、齒輪和軸通常用單鍵聯(lián)接；當齒輪轉速較高時，為平衡和對中，可采用花鍵或雙導鍵聯(lián)接。為平衡和對中，可采

21、用花鍵或雙導鍵聯(lián)接。 7 7、用尼龍等工程塑料模壓出來的齒輪，一般做成整、用尼龍等工程塑料模壓出來的齒輪，一般做成整體式的。體式的。mmda1000400齒輪的構造齒輪的構造 直徑較小的鋼質齒輪，當齒根圓直徑與軸徑接直徑較小的鋼質齒輪，當齒根圓直徑與軸徑接近時，可以將齒輪和軸做成一體，稱為齒輪軸。近時，可以將齒輪和軸做成一體，稱為齒輪軸。 如果齒輪的直徑比軸的直徑大得多，則應把齒如果齒輪的直徑比軸的直徑大得多，則應把齒輪和軸分開制造。輪和軸分開制造。 頂圓直徑頂圓直徑d da a500 mm500 mm的齒輪可以是鍛造的或鑄的齒輪可以是鍛造的或鑄造的，通常采用造的，通常采用a a所示的腹板式結

22、構。直徑較小的所示的腹板式結構。直徑較小的齒輪也可做成實心的。齒輪也可做成實心的。 頂圓直徑頂圓直徑d da a400 mm400 mm的齒輪常用鑄鐵或鑄鋼制的齒輪常用鑄鐵或鑄鋼制成，并常采用輪輻式結構。成，并常采用輪輻式結構。齒輪的構造齒輪的構造 若若e 值超過上述值超過上述尺寸時，齒輪和軸以尺寸時，齒輪和軸以分開制造為合理。分開制造為合理。齒輪軸齒輪軸 對于直徑很小的鋼制齒輪：當為圓柱齒輪對于直徑很小的鋼制齒輪：當為圓柱齒輪時，若齒根圓到鍵槽底部的距離時，若齒根圓到鍵槽底部的距離 ; ;當為當為圓柱齒輪時，按齒輪小端尺寸計算而得的圓柱齒輪時，按齒輪小端尺寸計算而得的e1.6me1.6m時，

23、均將齒輪和軸做成一體（叫齒輪軸）時，均將齒輪和軸做成一體（叫齒輪軸）tme2當當d d與軸徑與軸徑d ds s相差很?。ㄏ嗖詈苄。╠1.8dsd1.8ds）時）時一體：齒輪軸一體：齒輪軸實心結構的齒輪實心結構的齒輪 當齒頂圓直徑當齒頂圓直徑 時，可以做成實時，可以做成實心結構的齒輪心結構的齒輪mmda160腹板式結構齒輪圖腹板式結構齒輪圖 當齒頂圓直徑當齒頂圓直徑 時，可以做成時，可以做成腹板式結構腹板式結構mmda500輪輻式結構的齒輪輪輻式結構的齒輪 當齒頂圓直徑當齒頂圓直徑 時，可以時，可以做成輪輻截面為做成輪輻截面為“十十”字形的輪輻式結構的齒輪。字形的輪輻式結構的齒輪。mmda1000400帶加強筋的腹板式結構帶加強筋的腹板式結構齒頂圓直徑齒頂圓直徑 的鑄造錐齒輪，可以做成的鑄造錐齒輪，可以做成帶加強筋的腹板式結構，加強筋的厚度為帶加強筋的腹板式結構，加強筋的厚度為. .。mmda300齒輪的結構設計齒輪的結構設計 為節(jié)約貴重金屬，尺寸較大的齒輪，可做成為節(jié)約貴重金屬，尺寸較