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文檔簡介

1、異步電機(jī)斷條故障的啟動電流小波診斷法*張建文1,王春生2,張 強(qiáng)1(1 中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院,徐州221008;2 寧夏石嘴山供電局修試所,石嘴山753000摘 要:為克服小波脊線在診斷異步電機(jī)斷條故障過程中存在的數(shù)學(xué)定義復(fù)雜、迭代逼近運算量大等缺點,應(yīng)用M or let連續(xù)復(fù)值小波,多尺度地、中心頻率等間隔地分解了實測的同型正常電機(jī)和有一根斷條的故障電機(jī)啟動電流信號,分析和比較了對應(yīng)尺度下的頻帶能量后,找出了上述電機(jī)兩種狀態(tài)的信號能量差異;定義了頻帶能量比(RF BE的概念,得出斷條故障電機(jī)的RF BE比良好狀態(tài)的至少大2倍的定量判據(jù),并據(jù)此提出了基于RF BE的電機(jī)斷條故障診斷新

2、方法。研究表明:該法不僅具有小波脊線方法的高靈敏度、不受負(fù)載波動影響,且診斷過程大為簡化、不受噪聲干擾影響、實用性更強(qiáng)。關(guān)鍵詞:故障診斷;轉(zhuǎn)子斷條;異步電機(jī);復(fù)值小波;頻帶能量;小波脊線中圖分類號:T M343 3文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1003 6520(200610 0025 04Wavelet Transform Method for Diagnosing Rotor Broken barFault of Asynchronous MotorZH ANG Jianw en1,WANG Chunsheng2,ZH ANG Qiang1(1.Co lleg e of Info rmatio

3、n&Electrical Eng ineering of CU MT,Xuzhou221008,China;2.Pow er Supply Bureau of Shizuishan City,Shizuishan753000,ChinaAbstract:Wav elet ridge is a effective and sensitiv e method fo r diagnosing ro tor bro ken bar fault of asy nchro no us mo to rs,but it has such disadvantages as complex mathema

4、tic definit ion,g reat calculatio n quant ity of iter ative imminent pr ocess and so on.In o rder to avoid abo ve disadvantages of w avelet r idge,a new diag no stic method based on w avelet frequency band ener gy is pr oposed in this paper.Startup curr ent sig nals of tw o same mo del mo tor s w ho

5、se co ndition is different wer e pr act ically measured,abov e these tw o moto rs,one moto r's r oto r has a bro ken bar,another is in goo d condition.By means o f M o rlet continuous complex w avelet,these measured curr ent sig nals ar e respect ively de composed under multiple differ ent sca l

6、es,meanw hile int ervals of centr al frequencies corr espo nding to decomposing scales ar e unifo rm.Based o n g ener al definition of signal ener gy,f requency band ener gies under different scales ar e calculated,analyzed and compared,co nsequently sig nal ener gy's difference of above tw o di

7、ffer ent conditio n moto rs is discov ered.T he rat io of fr equency band energ y(RF BEis defined and its ratio n cr iter ion is presented,that is, RFBE of br oken bar fault is mor e than tw o times of RFBE o f g oo d co ndit ion.A nalyt ical Results o f measured sig nals also show that the RFBE is

8、not near ly inter fered by noise.N ot only has this new RF BE met ho d the such adv antag es of w avelet r idge as hig h sensitiveness,no influence fro m load fluctuatio n,but also its diag no stic co ur se is gr eatly pr edig ested,meanw hile is not interfered by noise and has stro ng pr acticabili

9、ty.Key words:fault diagnosis;rotor broken bar;asynchronous motor;complex wavelet;frequency band energy;wavelet ridge0 引 言異步電機(jī)啟動電流常達(dá)其額定電流的57倍1。頻繁的啟動、停止和負(fù)載的不斷沖擊使電機(jī)轉(zhuǎn)子承受很大的機(jī)械應(yīng)力和熱應(yīng)力,易出現(xiàn)斷條和端環(huán)開裂等故障。定子電流頻譜分析是診斷鼠籠異步電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條和端環(huán)開裂故障的常用方法,其診斷判據(jù)是:發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條或端環(huán)開裂故障時,電機(jī)定子電流信號中出現(xiàn)故障特征分量1f bb=(1 2k s f1,式中f1為電源頻率,s為轉(zhuǎn)差率,k為正

10、整數(shù)且一般取為1。一般對單相電流信號進(jìn)行傅立葉變換(FT即可診斷斷條故障且較有效。但FT是基于頻點!的分析方法,由于電源電壓和電機(jī)負(fù)載的波動引起s波動,從而使f bb不斷發(fā)生變化;再加上f bb 與f1非常接近,一般僅相差零點幾H z幾H z,而幅值卻相差很大(約為基頻的0.020.05倍,故極易被f1的旁瓣湮沒!。當(dāng)電機(jī)負(fù)載頻繁變化時用傳統(tǒng)的頻譜分析方法診斷轉(zhuǎn)子斷條故障要受到明顯影響,甚至無法準(zhǔn)確提取到f bb。為此,提出了一些新的診斷方法如H ilbert變25第32卷第10期2006年 10月高 電 壓 技 術(shù)H igh Voltag e EngineeringOct. 2006*中國礦

11、業(yè)大學(xué)科研基金資助(項目編號:OC4499;國家自然科學(xué)基金部分資助(項目批準(zhǔn)號:50504015換法2、擴(kuò)展Park 矢量法3 6、小波分析方法7 16等。其中,基于電機(jī)啟動電流信號提取小波脊線的方法很有效10 12,可從根本上排除負(fù)載波動帶來的不利影響。小波脊線可簡單地理解為:對原始信號進(jìn)行連續(xù)小波變換,小波變換結(jié)果中滿足特定要求的模極大值所對應(yīng)的尺度參數(shù)a 、與平移參數(shù)b 間的關(guān)系曲線。該法診斷靈敏度高且排它性很好,不會與其它故障相混淆10。但小波脊線的提取以信號瞬時頻率的提取為基礎(chǔ),數(shù)學(xué)定義與描述相當(dāng)復(fù)雜;從實測離散電流信號中提取小波脊線的過程中要采用迭代逼近算法,若迭代步長選取不當(dāng)就

12、可能陷入死循環(huán)而無法準(zhǔn)確提取到;提取時運算量很大,需一定的計算資源支撐;另外,電源頻率和其它噪聲干擾等可能對故障特征的瞬時頻率產(chǎn)生擾動,從而影響小波脊 點!的準(zhǔn)確提取17,而不像文獻(xiàn)10所說的受噪聲干擾的魯棒性好。本文應(yīng)用M orlet 連續(xù)復(fù)值小波,對實測的同型號良好電機(jī)和有一根斷條的故障電機(jī)啟動電流信號,進(jìn)行了多尺度、中心頻率等間隔的分解及其結(jié)果分析,找出了上述電機(jī)兩種狀態(tài)間信號能量的差異;得出斷條故障的頻帶能量比(RFBE定量判據(jù),提出了基于RFBE 的簡化診斷方法。1 小波變換的物理涵義設(shè) (t#L 2(R ,其FT 為 ( 。允許性條件:C =R| ( |2d /| |<%,(

13、1被滿足時稱 (t為一個基小波或母小波。伸縮和平移 (t后可得式(2小波序列,故通常所說的小波實際上是一個滿足特定條件的函數(shù)族。a,b (t=1a(t -b a a,b #R ,a &0,(2式中,a 為伸縮因子(又稱尺度參數(shù),b 為平移因子(又稱平移參數(shù)。對任意的函數(shù)f (t#L 2(R ,其小波變換(WT為:W f (a,b=f , a,b =1a Rf (t (t -b a d t 。當(dāng)a 連續(xù)或離散取值時分別對應(yīng)連續(xù)小波變換(CWT 或離散小波變換(DWT 。設(shè)基小波 (t的時窗中心為t *,時窗半徑為 t *; ( 的頻窗中心為 *,頻窗半徑為 *;則 a ,b (t的時窗中

14、心為(at *+b,時窗半徑為a t *, a,b (t的FT 頻窗中心為 */a,頻窗半徑為 */a 。下面以M orlet 復(fù)值小波為例說明當(dāng)a 、b 變化時小波函數(shù)時頻窗口的變化。時域:a,0(t=e j 0t/a e -t 2/2a 2, 05;頻域: a,0( =2!a e -a 2( - 0/a2/2。圖1、2為 0=5、a =0.5、1時,M orlet 復(fù)值小波的時域和頻域波形(虛線為時域波形的虛部。從圖1、2可知,隨著a 值的增加,小波函數(shù)的頻窗中心頻率向低頻方向移動,其時域展寬、頻域變窄,從而提高了頻域分辨能力;隨著a 值的減小,中心頻率向高頻方向移動,其時域變窄、頻域展寬

15、,從而提高了時域分辨能力。這種多分辨率和時頻局部化特性正是檢測突變信號所需要的。設(shè)(a,b給定,記為(ak ,bk ,小波函數(shù) ak,bk 的時域支撐區(qū)間為t 1k ,t 2k ,其FT 的頻域支撐區(qū)間為 1k , 2k 。從時域看,W f (ak ,bk 反映了t 1k ,t 2k 時段內(nèi)、信號采樣值的加權(quán)和,權(quán)系數(shù)由 a k ,bk 的對應(yīng)采樣值決定;從頻域看,小波變換的結(jié)果W f (ak ,bk 反映了信號頻譜F( 在 1k , 2k 頻段上的譜值加權(quán)和,權(quán)系數(shù)由 a k,bk 的傅立葉變換的對應(yīng)譜值決定17??傮w上看,W f (a,b反映了信號當(dāng)中,在a 所對應(yīng)頻帶上的分量(頻率成分、

16、在b 所對應(yīng)時域區(qū)間上的比重關(guān)系。2 基于啟動電流信號的小波變換診斷原理電機(jī)啟動時轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n 由0逐漸升到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速;而轉(zhuǎn)差率s =(n 1 n/n 1(式中n 1=60f 1/p ,p 為極對數(shù)則從1逐漸降至很小,通常<5%。如果 有斷條故障就必然會出現(xiàn)特征頻率,則啟動時斷條圖1 a =0.5時Morlet 復(fù)值小波的時域和頻域波形Fig 1 Time domain and freq domain waveformsof Morlet complex wavelet when a =0.5圖2 a =1時Morlet 復(fù)值小波的時域和頻域波形Fig.2 Time domain and f

17、req domain wavef ormsof Morlet complex wavelet when a =126Oct.2006H igh Voltage Engineering故障的f bb=(1 2s由0逐漸逼近f1;另外,啟動瞬間轉(zhuǎn)子導(dǎo)條受到的磁拉力很大,若存在斷條故障則其特征更易于凸顯?;趩与娏餍盘柕男〔ㄔ\斷法正是利用小波變換的多分辨率和時頻局部化的特性,通過捕捉f bb逐漸逼近f1這一過程來診斷的。當(dāng)對啟動電流信號進(jìn)行連續(xù)小波變換時,只要a的變化范圍選擇合適,就可獲得小波函數(shù)頻窗中心從50H z幾H z甚至更低的多個低頻帶分解信號。根據(jù)不同尺度對應(yīng)的低頻帶分解信號的變化就可判

18、斷出有無頻率逐漸變化的信號成分,進(jìn)而診斷出有無斷條故障?;谛〔咕€的斷條故障診斷法也是基于上述原理,并采用小波脊線來描述f bb逐漸逼近f1的整個過程。但鑒于該法存在前述缺點,本文從信號能量的一般性定義出發(fā),提出一種基于小波變換頻帶能量對比的簡化診斷方法。3 小波變換頻帶能量比簡化診斷方法應(yīng)用M orlet連續(xù)復(fù)值小波,對實測正常電機(jī)和斷條故障電機(jī)的啟動電流信號進(jìn)行不同尺度下的分解,結(jié)果分別見圖3、4。尺度a對應(yīng)的頻窗中心頻率f c分別為50、25、15H z時小波變換結(jié)果W f(a,b的模的變化曲線,圖中橫坐標(biāo)b對應(yīng)于數(shù)據(jù)采樣序列號(以下同??梢?f c=50H z時,曲線類似于原始信號的

19、包絡(luò)線,其極大值出現(xiàn)在電機(jī)啟動瞬間;f c=25H z時,除一個和啟動瞬間相對應(yīng)的模極大值外,在其之后還出現(xiàn)了有一定幅值的其他模極大值;f c=15H z時對應(yīng)的曲線也有與f c=25H z時相似的特點。根據(jù)小波變換的物理涵義,W f(a,b反映的是頻率處于尺度a所對應(yīng)的頻帶范圍內(nèi)各信號間的大小比重關(guān)系。因電源頻率為50H z,故圖3(b主要反映工頻帶信號;而從圖3(c、(d中可知,啟動電流信號中還存在中心頻率為25和10H z的信號成分且隨時間而變化。排除小波函數(shù)固有的頻窗支撐寬度造成工頻信號進(jìn)入該頻段的因素,這說明原始信號中存在變頻成分,而這正是f bb逐漸逼近f1的顯現(xiàn)。圖4為良好電機(jī)的

20、啟動電流信號和不同尺度下的小波變換結(jié)果|W f(a,b|的變化曲線??梢?除圖4(a有與3(a一樣的包絡(luò)線特點外,圖4(c、(d中幾乎看不到其它頻率成分的信號存在,這說明啟動電流信號中主要是工頻成分,沒有斷條故障特有的變頻成分,圖4結(jié)果與電機(jī)的實際狀態(tài)相符。至于在不同尺度下出現(xiàn)的與電機(jī)啟動瞬間時刻相對應(yīng)的模極大值,則是信號突變的自然分析結(jié)果。這種現(xiàn)象與FT中的數(shù)據(jù)截斷效應(yīng)是相同道理。通過對比圖3、4可得如下定性結(jié)論:對有斷條故障的電機(jī)啟動電流信號,在啟動時間段內(nèi)其多尺度低頻分解結(jié)果中具有與f bb相對應(yīng)的信號成分;而無斷條故障啟動電流信號的低頻分解信號,隨著時間的推移很快衰減消失,即使有幅值也

21、非常小,由此可區(qū)分電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障。下面根據(jù)信號能量的一般性定義,提出診斷斷條故障的頻帶能量對比方法并獲取相應(yīng)的定量判據(jù)。設(shè)實測的電機(jī)啟動電流信號為S(k,k=1,2, (,N,對某一特定的尺度參數(shù)a,連續(xù)小波變換結(jié)果為W(a,k,則該尺度下信號的能量表示為7 :圖3 斷條故障電機(jī)啟動電流信號的小波分解結(jié)果Fig 3 Decomposed results by wavelet when motor is with broken bar fault圖4 正常電機(jī)啟動電流信號的小波分解結(jié)果Fig 4 Decomposed results by wavelet when motor is with

22、good condition272006年10月高 電 壓 技 術(shù)第32卷第10期E(a=Nk=1|W (a,k|2。對圖3(a、4(a中的啟動電流信號,采用M orlet 連續(xù)復(fù)值小波分別進(jìn)行多尺度、中心頻率等間隔的分解,根據(jù)上述能量公式計算各頻帶能量,為使計算結(jié)果具有可比性和代表性,以工頻帶信號能量為基準(zhǔn)值 1!。對比結(jié)果分別見圖5。圖中橫坐標(biāo)為a 所對應(yīng)的頻窗中心頻率f c ,縱坐標(biāo)為各頻帶能量與工頻帶能量的相對比值,稱為頻帶能量比(RFBE 。圖5中的最小RFBE 分別為0.4555、0.2093,二者之比為2.1763>2。將頻帶進(jìn)一步細(xì)化后所得結(jié)果基本上無變化。圖5 斷條故障

23、電機(jī)和正常電機(jī)啟動信號的RFBE Fig 5 RFBE of start up current signal when m otor iswith broken bar fault and good condition圖6 圖3(a信號數(shù)字濾波后的波形和小波變換結(jié)果(f c =25HzFig 6 Digital filtered waveform of fig.3(asignal and wavelet transf orm result of filtered signal(f c =25Hz進(jìn)行上述分析和計算時,對實測啟動電流信號未進(jìn)行任何進(jìn)一步的降噪數(shù)字濾波。如果對原始信號進(jìn)行數(shù)字濾波,

24、那么|W f (a,b|的變化曲線會變得較光滑,圖6分別是降噪濾波后的斷條故障信號及其小波變換中心頻率為25H z 的|W f (a,b|變化曲線。但RFBE 并未發(fā)生變化,這說明其大小不受噪聲干擾影響,故實際應(yīng)用時對故障信號的信噪比要求不高。圖5僅一根斷條,若>1根,根據(jù)診斷機(jī)理其f bb 會隨斷條數(shù)的增加而增加。由此可推斷,相應(yīng)的RFBE 會進(jìn)一步增大,將更有利于準(zhǔn)確診斷。不同類型電機(jī)存在電壓等級、容量、極對數(shù)等方面的差異,但啟動過程具有一致性?;赗FBE 的診斷法具有通用性,僅具體的量化判據(jù)會有所調(diào)整。4 結(jié) 論a.斷條故障電機(jī)啟動電流信號的最小RFBE>0.45,而良好電

25、機(jī)的最小RFBE 約為0.2,二者之比>2.0;對于多根斷條故障,該比值會更大;b.基于RFBE 的方法保留了小波脊線診斷法不受負(fù)載影響、靈敏度高等優(yōu)點,與其相比其定義簡明、計算診斷過程大為簡化;c.RFBE 的大小基本不受噪聲干擾影響,對于待分析信號的信噪比要求不高、實用性強(qiáng)。參考文獻(xiàn)1沈標(biāo)正.電機(jī)故障診斷技術(shù)M.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1996.2劉振興,尹項根,張 哲.基于H i lbert 模量頻譜分析的異步電機(jī)轉(zhuǎn)子故障在線監(jiān)測和診斷方法J.中國電機(jī)工程學(xué)報,2003,23(7:158 161.3M arques Cardo so A J,Cruz S M A,Fo nseca D

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