彈性應(yīng)力配筋法的探討及應(yīng)用

1、彈性應(yīng)力配筋法的探討及應(yīng)用 混凝土結(jié)構(gòu) 混凝土結(jié)構(gòu) 寧司結(jié)構(gòu)設(shè)計博客注冊設(shè)為首頁幫助首頁|博客群|公社|專欄|論壇|圖片|商城|交友|博客聯(lián)播|投稿|隨機(jī)訪問|訂閱 用戶名 注 冊 密碼 忘記密碼 保存密碼 用戶名 注 冊 密碼 忘記密碼 保存密碼 作者：燃燒的煙灰 | 評論：2 | 閱讀：1577 彈性應(yīng)力配筋法的探討及應(yīng)用 石廣斌1、2，吳 凱1，楊經(jīng)會1 （1國家電力公司西北勘測設(shè)計研究院，陜西西安710065； 西安理工大學(xué)，陜西西安710042） 摘要：通過詳細(xì)分析結(jié)構(gòu)應(yīng)力配筋法的過程，導(dǎo)出了將拉應(yīng)力和應(yīng)力轉(zhuǎn)化為彎矩和力的三個簡捷計算公式。通過計算分析指出了應(yīng)力配筋法中應(yīng)注意的問題及

2、其校驗方法，并結(jié)合內(nèi)力配筋法例證了應(yīng)力配筋法結(jié)果的可信性。關(guān)鍵詞：配筋法；FEM；配筋計算；應(yīng)力計算；內(nèi)力計算1前 言雖然有限元數(shù)值計算理論已非常完善，求解手段和計算機(jī)軟硬件也在不斷改進(jìn)升級，原先無法實現(xiàn)的大型數(shù)值計算，現(xiàn)已能夠?qū)崿F(xiàn)，但是在水工結(jié)構(gòu)方面，關(guān)于用彈性有限元算出的應(yīng)力配筋（這種用應(yīng)力配筋的方法以下稱為應(yīng)力法配筋）的有關(guān)論述的文獻(xiàn)并不多見，應(yīng)用于具體工程實例的就更少，現(xiàn)行水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（DLT50571996）也只對彈性應(yīng)力配筋方法作了原則性的說明，實際操作起來，還是有一些不便之處。筆者在實際設(shè)計中恰巧遇到此類問題，經(jīng)過具體詳細(xì)的歸納分析，導(dǎo)出了易于操作的應(yīng)力配筋法公式，

3、并通過有關(guān)方法的驗證，說明彈性應(yīng)力配筋法，只要處理好幾個問題，其結(jié)果同用結(jié)構(gòu)力學(xué)法算出的內(nèi)力配筋結(jié)果基本相同。 2配筋計算公式21拉應(yīng)力配筋公式文獻(xiàn)1的應(yīng)力配筋原則之一是：當(dāng)截面應(yīng)力接近線性分布（如圖1）時，可把應(yīng)力轉(zhuǎn)化為內(nèi)力（彎矩、軸力），再按文獻(xiàn)1中有關(guān)內(nèi)力配筋計算公式計算。由靜力學(xué)分析可知，圖1（b）的應(yīng)力轉(zhuǎn)化為內(nèi)力的一般公式為：式中N軸力，N； M彎矩，N·m； n由軸力N產(chǎn)生的正應(yīng)力，Nm2； m由彎矩產(chǎn)生的正應(yīng)力，Nm2； A截面面積，m2； y正應(yīng)力m對截面中性軸的距離，m。 公式（1）適用范圍為截面應(yīng)力不僅是線性分布，而且截面邊界有具體的界定。根據(jù)式（1），針對某些既

4、規(guī)則又有具體界定截面的結(jié)構(gòu)，如水電站廠房的梁、柱、墻等，可導(dǎo)出計算內(nèi)力N和M的公式（2）、（3）、（4）；而那些既不規(guī)則又無具體區(qū)域界定截面的結(jié)構(gòu)，是不能用公式（1）（4）把應(yīng)力轉(zhuǎn)化為內(nèi)力的。如水電站廠房結(jié)構(gòu)整體計算時，下部結(jié)構(gòu)尾水管頂板應(yīng)力配筋只能采用公式（5），因為尾水管頂板與蝸殼下部連為一體無法按材料力學(xué)計算截面慣性矩I，其應(yīng)力分布如圖1（a）。當(dāng)然，如果這些結(jié)構(gòu)單獨分開計算，截面近似可認(rèn)為有具體界定的截面，公式（1）、（2）、（3）、（4）也是同樣適用的。式中1、4正拉應(yīng)力，Nm2； 2、3正壓應(yīng)力，Nm2； I截面慣性矩，m4； h截面高度，m；其余符號意義同前。式（2）、（3）適用

5、于截面受彎矩M、壓軸力N作用的桿件，式（4）適用于截面受彎矩M、拉軸力N作用的桿件。上述公式中的應(yīng)力代入值均為應(yīng)力值，無正負(fù)號。 式中T-荷載設(shè)計值，N； Tc混凝土承擔(dān)的拉力，N； fy鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，Nm2； b截面寬度或單位寬度，m； As配筋面積，m2； rd鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)系數(shù)； A彈性應(yīng)力圖形中主拉應(yīng)力圖形總面積，Nm； Ac彈性應(yīng)力圖形中主拉應(yīng)力小于混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計值ft的圖形面積，Nm。在應(yīng)用式（5）計算時，Tc的計算和取值原則請參照文獻(xiàn)1（P188189）中的有關(guān)規(guī)定。在此順便指出，在進(jìn)行大型水工建筑物如電站廠房結(jié)構(gòu)強(qiáng)度彈性應(yīng)力配筋計算時，將尾水管、蝸殼及上部結(jié)

6、構(gòu)作整體計算不如分為尾水管、蝸殼及上部結(jié)構(gòu)三個獨立單元計算好，主要原因來自兩個方面：一是整體計算時，不僅結(jié)構(gòu)復(fù)雜，建造的有限元單元網(wǎng)格尺寸難以達(dá)到精度要求，而且計算結(jié)果數(shù)據(jù)龐大，給配筋取應(yīng)力值帶來麻煩；二是結(jié)構(gòu)的有些部位的外力很難準(zhǔn)確施加，往往只能作近似處理。圖2是某電站下部結(jié)構(gòu)計算分解圖，分解后的計算結(jié)果與類似工程中按內(nèi)力配筋的結(jié)果基本一致5。 22斜截面抗剪應(yīng)力配筋公式結(jié)構(gòu)在滿足截面抗拉（即彎矩）的條件下，還要滿足斜截面抗剪的要求，根據(jù)式（5），不難得出斜截面抗剪配筋計算公式： 式中V荷載設(shè)計值，N； Vc混凝土承擔(dān)的剪力，N； Vsb箍筋承擔(dān)的剪力，N； Asb同一平面內(nèi)彎起的鋼筋面積，

7、m2； s彎起鋼筋與構(gòu)件縱向軸線的夾角，（°）； 剪應(yīng)力，Nm2；其余符號意義同前。在應(yīng)用式（6）計算時，Vc和Vsb的計算請參照文獻(xiàn)1（P56）斜截面抗剪計算中的相關(guān)規(guī)定。23彈性應(yīng)力配筋法后處理程序編制應(yīng)力配筋法看起來比較簡單，但如果用手算取應(yīng)力值，再作配筋計算，那么計算步驟非常煩瑣。筆者總結(jié)出兩種辦法，一種簡單有效的方法是把配筋、抗裂計算公式輸入到EXCEL表中（表1），再把計算出的應(yīng)力值逐一輸入到EXCEL表中，即可計算出所需結(jié)果；另一種方法是用專門的后處理程序。筆者用VB60編制的應(yīng)力配筋程序，不但省去手工取、輸應(yīng)力的麻煩，而且給編寫計算書帶來方便。圖3是應(yīng)力配筋計算程序框

8、圖。 3應(yīng)力計算中有關(guān)細(xì)節(jié)問題的處理應(yīng)力法配筋首要問題是確保建造的有限元模型所計算出的應(yīng)力結(jié)果準(zhǔn)確，要做到這一點，事先必須處理好二個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，一是單元剖分，二是邊界條件。單元剖分的越細(xì)，其結(jié)果也越趨于精確值，但到一定的數(shù)量時，計算值變化甚微或有時更加偏離真解，因此一般可根據(jù)結(jié)構(gòu)體形的大小憑借經(jīng)驗確定單元尺寸大小。依據(jù)筆者的經(jīng)驗，薄壁結(jié)構(gòu)（如進(jìn)水塔）單元邊長宜在0515 m，厚大（如混凝土重力壩）結(jié)構(gòu)，單元邊長宜在24m。在應(yīng)力變化較大的部位單元應(yīng)劃分得細(xì)一些，單元由細(xì)變粗應(yīng)設(shè)置過渡區(qū)。在平面問題中，如果采用三角形單元，三條邊應(yīng)盡量接近，不應(yīng)出現(xiàn)鈍角或小于30°角；對四邊形單元，細(xì)長比

9、不宜超過2；根據(jù)結(jié)構(gòu)體形，單元和節(jié)點分布要盡量對稱。在三維問題中，如塊體元，各邊比例也不宜過大，相鄰面之間的夾角不宜小于30°，否則會出現(xiàn)應(yīng)力計算偏大或偏小，甚至出現(xiàn)計算結(jié)果與預(yù)計的背道而馳。筆者在做某水電站廠房整體三維有限元計算時就碰到類似的問題，其中有一局部構(gòu)件是受彎構(gòu)件，正確結(jié)果應(yīng)該是結(jié)構(gòu)的下表層為拉應(yīng)力，上表層應(yīng)為壓應(yīng)力，然而計算結(jié)果為上下層均為壓應(yīng)力，顯然這種計算結(jié)果是錯誤的。經(jīng)模型檢查，發(fā)現(xiàn)該部位六面體塊體單元長高比太大，后對模型進(jìn)行修正，重新計算，消除了上述錯誤現(xiàn)象，應(yīng)力分布符合公式（2）和圖1（b）的應(yīng)力分布規(guī)律。因此，在計算之前，應(yīng)對模型進(jìn)行整體檢驗和局部檢驗。檢查

10、模型的邊界條件是否正確，整體應(yīng)力、位移分布規(guī)律是否符合用結(jié)構(gòu)力學(xué)和彈性力學(xué)所分析的結(jié)論，單元剖分是否合理等。4例證41工程概況某電站廠房發(fā)電機(jī)層樓板厚40cm，兩側(cè)有50cm×40cm的邊梁（工程上把梁高與板厚一樣的梁習(xí)慣稱為暗梁），梁分為三跨，與板整體澆筑；板的上下游兩端置于連續(xù)牛腿上；板的中間是發(fā)電機(jī)風(fēng)罩，與樓板整體澆筑；樓板中分布有大小不一的孔洞。結(jié)構(gòu)體型見圖4。另外，板中人為布置了一些暗梁。像這樣孔洞多而不規(guī)則的板，如果按梁板結(jié)構(gòu)計算是非常復(fù)雜的，而用有限元計算就比較簡單。42計算模型及邊界條件模型坐標(biāo)系為迪卡爾坐標(biāo)系，x軸沿廠房縱向，y軸指向上游，模型單元由三邊形和四邊形板

11、單元組成。單元最大邊長為09m，最小為04m，計算模型單元劃分見圖5。與發(fā)電機(jī)風(fēng)罩相連的單元節(jié)點有轉(zhuǎn)動和x、y方向自由度或僅有轉(zhuǎn)動自由度，需視風(fēng)罩與樓板厚度之比而定；置于牛腿上的單元節(jié)點，z方向受約束；兩側(cè)邊梁位于柱子上的單元節(jié)點為完全約束。43模型校驗在只考慮結(jié)構(gòu)自重的情況下，計算出的應(yīng)力和位移分布，完全符合預(yù)期分析，即板的底面表現(xiàn)為拉應(yīng)力，頂面表現(xiàn)為壓應(yīng)力。另外，取出某一部位單獨計算，其板底面正應(yīng)力382 MPa；同樣的結(jié)構(gòu)，用材料力學(xué)法計算，其截面底緣正應(yīng)力383MPa，兩者的差值僅為026，是非常小的。由上可見，該模型計算單元的剖分及有限元計算中輸入的材料參數(shù)是合理的。44配筋結(jié)果與分

12、析為了說明應(yīng)力法配筋結(jié)果的可靠性，筆者在用應(yīng)力配筋的同時，還用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法進(jìn)行了配筋計算。表2是結(jié)構(gòu)在某工況下10個部位用兩種方法計算的配筋結(jié)果。從表2中可明顯看出，兩種計算方法的配筋值存在差異，并且有的部位每米配筋面積差值較大，同一個部位應(yīng)力法配筋較少。主要原因是：板梁式內(nèi)力配筋法，一是在荷載分配上易出現(xiàn)不合理，二是它未充分考慮整體作用的性能，所以往往配筋結(jié)果較大；而用彈性有限元計算時，考慮了結(jié)構(gòu)整體相互作用的優(yōu)越性，所以配筋值較小。經(jīng)詳細(xì)對比分析論證，該發(fā)電機(jī)層樓板最終按應(yīng)力法配筋結(jié)果布筋（電站已投入運行，樓板強(qiáng)度和抗裂均滿足要求）。5結(jié)語經(jīng)以上分析論證表明，只要建造的有限元模型單元和邊界

13、條件處理得當(dāng)，應(yīng)力法配筋結(jié)果是可靠的，而且它在處理水工建筑物這樣體形既大又復(fù)雜的混凝土結(jié)構(gòu)時，有著很大的優(yōu)越性，尤其是進(jìn)行空間整體計算更能反映結(jié)構(gòu)空間相互作用的效果。不足之處是，彈性應(yīng)力配筋法通常不能按規(guī)范要求，驗算結(jié)構(gòu)的抗裂和裂縫寬度，但根據(jù)筆者經(jīng)驗，彈性應(yīng)力配筋法結(jié)果本身偏于保守，結(jié)構(gòu)抗裂和允許裂縫寬度一般滿足規(guī)范的要求。另外，在應(yīng)力計算過程中，對結(jié)果要有經(jīng)驗分析和一定的判斷對錯的能力。參考文獻(xiàn)：1電力工業(yè)部西北勘測設(shè)計研究院水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（DLT50571996）S北京：中國電力出版社，19972孫訓(xùn)方，等材料力學(xué)M北京：高等教育出版社，19873蔣孝煜有限元基礎(chǔ)M北京：清華大學(xué)出版社，19924鄭有畛結(jié)構(gòu)力學(xué)M上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，1995 引用到我的博客：0 | 收藏到我的博客 剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計要點 上一篇 | 下一篇 確定高烈度場地地震. 我的廣告我的搜索 Web bokee 輸入您的搜索字詞 提交搜索表單 文章評論添加評論已有2位對此文章感興趣的網(wǎng)友發(fā)表了看法【點擊查看】 昵 稱： 主 頁： (選填)看了你寫的文章，很不錯！ 驗證碼： 個人形象 加為好友 發(fā)送私信 給我留言 加入收藏 我的群組 薦給好友 飛度 定制廣告定制廣告相關(guān)博客文章數(shù)據(jù)讀取中. 相關(guān)服務(wù)關(guān)于博客關(guān)于博客網(wǎng)用戶幫助產(chǎn)品展示頻道推薦熱點與排行 什么是博客?本站介