計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第3章計(jì)算機(jī)習(xí)題

1、班級(jí)：金融學(xué)106班 姓名：丁濤學(xué)號(hào)：0100726C3.5log(wage)=0.284+0.092educ+0.0041exper+0.022tenure解：通過(guò)對(duì)例3.2進(jìn)行“排除其他影響”練習(xí)，證實(shí)對(duì)OLS估計(jì)值做“排除其他影響”解釋。（1）先將educ對(duì)exper和tenure進(jìn)行回歸，并保留殘差r1;由上操作可知：educ=13.5750-0.0738exper+0.0477tenure+r1所以n=526 , R2=0.1013。（2）然后將logwage對(duì) r1 進(jìn)行回歸；logwage=1.6233+0.0920r1，n=526，R2=0.2065；（3）將r1 的回歸系數(shù)與

2、在 logwage對(duì)educ、exper和tenure的回歸中educ 的系數(shù)相比較。 r1 的回歸系數(shù)與在 logwage對(duì)educ、exper和tenure的回歸中educ 的系數(shù)相等。但是2中 R2 小于多元回歸中 R2（0.3160），因?yàn)閘ogwage對(duì) r1 進(jìn)行回歸來(lái)解釋logwage 時(shí)，只使用了一部分與exper和tenure不相關(guān)的educ 數(shù)據(jù)，而exper和tenure 的解釋效果并不包括在內(nèi)。C3.6WAGE2.RAW （）將 IQ 對(duì) educ 進(jìn)行簡(jiǎn)單回歸，并得到斜率系數(shù) 1 ；由上操作可知：IQ=53.6872+3.5338educ，R2=0.2659，且斜率系

3、數(shù)1=3.5338。（）將 logwage 對(duì) educ 進(jìn)行簡(jiǎn)單回歸，并得到斜率系數(shù) 1 ；由上操作可知：logwage=5.9731+0.0598educ，R2=0.0974，且斜率系數(shù)1=0.0598。（）將logwage對(duì) educ 和 IQ 進(jìn)行多元回歸，并分別得到斜率系數(shù) 1和 2 ；由上操作可知：logwage=5.6583+ 0.0391educ+0.0059 IQ，R2=0.1297，且斜率系數(shù) 1=0.0391，2=0.0059 。（）驗(yàn)證1=1+2 1 。由上述可知：1=0.0598，1+2 1 =0.0391+0.0059*3.5338=0.0599，所以兩者的數(shù)值十分

4、接近，即1=1+2 1 得證。C3.7MEAP93.RAW math10=0+1logexpend+2lnchprg+u（）估計(jì)模型 math10=0+1logexpend+2lnchprg+u，并按照通常的方式報(bào)告估計(jì)方程，包括樣本容量和 R2 。斜率系數(shù)的符號(hào)與你的預(yù)期一致嗎？請(qǐng)加以解釋。由操作可知： math10=-20.3608+6.2297logexpend-0.3046lnchprg+u，n=408，R2=0.1799 。斜率系數(shù)的符號(hào)與預(yù)期一致，學(xué)生的花費(fèi)支出越多，標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)學(xué)考試中通過(guò)率越高，相反，如果學(xué)生貧窮程度越高，從而不能保證規(guī)律的飲食，需要學(xué)校午餐計(jì)劃資助的學(xué)生所占比率越

5、大，標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)學(xué)考試中通過(guò)率越低。（）如何理解（）中部分估計(jì)出來(lái)的截距？特別是，令兩個(gè)解釋變量都等于零說(shuō)得過(guò)去嗎？提示：記住log1=0。（）中部分估計(jì)的截距表示當(dāng)所有解釋變量等于零時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)學(xué)考試通過(guò)率為-20.3608。設(shè)置 logexpend=0 是沒(méi)有意義的，此時(shí) expend=1，和日常學(xué)生消費(fèi)的合理范圍不符；而設(shè)置 lnchprg=0 是可行的，因?yàn)橛行W(xué)校學(xué)生的貧困率比較低，基本沒(méi)有學(xué)生需要學(xué)校午餐計(jì)劃的資助。當(dāng)令兩個(gè)解釋變量都等于零時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)學(xué)考試通過(guò)率 math10=-20.3608<0 ，顯然違背常理，因?yàn)橥ㄟ^(guò)率必定是以一個(gè)在0,1之間的數(shù)。（）現(xiàn)在做 math10

6、 對(duì) logexpend 的簡(jiǎn)單回歸，并將斜率系數(shù)與第（）部分中得到的估計(jì)值進(jìn)行比較。與第（）部分中的結(jié)果相比，這里估計(jì)出來(lái)的支出效應(yīng)是更大還是更小？由上面操作可知：math10=-69.3412+11.1644logexpend，n=408，R2=0.0297 。斜率系數(shù)比第（）部分中得到的估計(jì)值大很多，此時(shí)估計(jì)出來(lái)的支出效應(yīng)更大。（）求出lexpend=logexpend與 lnchprg 之間的相關(guān)系數(shù)。你認(rèn)為其符號(hào)合理嗎？相關(guān)系數(shù)=cov( lexpend , lnchprg)var(lexpend)*var(lnchprg) , 由上面操作可得=- 0.1927，其符號(hào)十分合理，表明

7、學(xué)校學(xué)生的貧困率越低，平均每個(gè)學(xué)生的花費(fèi)支出就越少。（）利用第（）部分的結(jié)果來(lái)解釋你在第（）部分中得到的結(jié)論。因?yàn)?=1+2 1 ，由第（）部分可得： covlexpend , lnchprg<0，所以 1 =cov( lexpend , lnchprg)var(lexpend)<0，又因2<0，所以 1>1，即 math10 對(duì) logexpend 進(jìn)行簡(jiǎn)單回歸時(shí)估計(jì)出來(lái)的支出效應(yīng)更大。C3.8 DISCRIM.RAW psoda=0+1prpblck+2income+u logpsoda=0+1prpblck+2logincome+u （）求出樣本中 prpblck

8、 和 income 的平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差。prpblck 和 income 的度量單位是什么？所以，由左邊操作可得：prpblck平均值是0.1132，標(biāo)準(zhǔn)差是0.1832；而 income 平均值是46939，標(biāo)準(zhǔn)差是13367。兩者的度量單位分別為百分比和美元。（）考慮一個(gè)模型，用人口中黑人比率和收入中位數(shù)來(lái)解釋蘇打飲料的價(jià)格 psoda: psoda=0+1prpblck+2income+u用OLS 估計(jì)這個(gè)模型并以方程的形式報(bào)告結(jié)果，包括樣本容量和 R2 。（報(bào)告估計(jì)只是不要使用科學(xué)技術(shù)法。）解釋prpblck 的系數(shù)。你認(rèn)為它在經(jīng)濟(jì)上算大嗎？由操作可得：psoda=0.9403534+

9、0.1536224prpblck+0.0000014income+u，n=410，R2=0.0243 。 prpblck 的系數(shù)度量了人口中黑人比率在其他條件不變情況下對(duì)蘇打飲料價(jià)格的變化的影響，比率增加1%，蘇打飲料價(jià)格將提高0.15% 。這個(gè)系數(shù)在經(jīng)濟(jì)上并不算大。（）將第（）部分得到的估計(jì)值與 psoda 對(duì) prpblck 進(jìn)行簡(jiǎn)單回歸得到的估計(jì)值進(jìn)行比較?？刂剖杖胱兞亢?，這種歧視效應(yīng)是更大還是更小了？因?yàn)?=1+2 1 , 1>0，2>0， 1 <0，所以，進(jìn)行簡(jiǎn)單回歸后得到的估計(jì)值 1 比第（）部分得到的估計(jì)值 1 更小，即控制收入變量后，這種歧視效應(yīng)是更小了。（）

10、收入價(jià)格彈性為常數(shù)的模型可能更加適合。報(bào)告如下模型的估計(jì)值：log(psoda)=0+1prpblck+2log(income)+u若 prpblck 提高0.20（即20個(gè)百分點(diǎn)），估計(jì) psoda 的變化百分比是多少？提示：答案是2.xx，你在“xx”位置上填寫(xiě)數(shù)字即可。由操作可得：logpsoda=-0.7938+ 0.1216prpblck+0.0765log(income)+u， n=410，R2=0.0681 。若 prpblck 提高0.20（即20個(gè)百分點(diǎn)），psoda 的變化百分比=0.1216*0.2*100=2.432，所以2.xx =2.432。（）現(xiàn)在在第（）部分的回

11、歸中添加變量 prppov ,prpblck 有何變化？ 如右圖所示，可知：prpblck =0.0728，相比第（）部分中的0.1216，prpblck 的系數(shù)變小，因?yàn)閘ogpsoda變異的一部分由新增的變量prppov 解釋了，所以prpblck 變小。（）求出 logincome 和 prppov 的相關(guān)系數(shù)。大致符合你的預(yù)期嗎？相關(guān)系數(shù)=cov(log(income) , prppov)varlogincome*var(prppov) , 由上面操作可得=- 0.3500，大致符合預(yù)期，表明各個(gè)郵區(qū)中貧窮率越高越低，logincomeincome為家庭收入中位數(shù) 的值越小。（）評(píng)價(jià)如

12、下說(shuō)法：“由于 logincome 和 prppov 如此高度相關(guān)，所以他們不該進(jìn)入同一個(gè)回歸?！边@種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。因?yàn)槟Ｐ椭饕芯康氖歉鱾€(gè)郵區(qū)人口中黑人比例對(duì)蘇打飲料價(jià)格的影響，盡管 logincome 和 prppov 高度相關(guān)，存在多重共線性的問(wèn)題，但是我們所關(guān)心的是 prpblck 的系數(shù)，實(shí)在沒(méi)有必要關(guān)心 logincome 和 prppov之間的相關(guān)程度，所以不能說(shuō)兩者不該進(jìn)入同一個(gè)回歸。C3.9 CHARITY.RAW gift=0+1mailsyear+2giftlast+3propresp+u （）用普通最小二乘法估計(jì)如下模型：gift=0+1mailsyear+2giftl

13、ast+3propresp+u按照通常的方式報(bào)告估計(jì)方程，包括樣本容量和R2 。其 R2 與不使用 giftlast 和 propresp 的簡(jiǎn)單回歸所得的 R2 相比如何？ gift 對(duì)mailsyear 、2giftlast 和3propresp 進(jìn)行回歸；有上面操作可得：gift=-4.5515+2.1663mailsyear+0.0059giftlast+15.3586propresp+u，n=4268，R2=0.0834 。 當(dāng) gift 對(duì) mailsyear 進(jìn)行簡(jiǎn)單回歸；此時(shí) R2=0.0138<0.0834，表明變量giftlast和propres相比mailsyear

14、 更能解釋 gift 的變異。（）解釋mailsyear 的系數(shù)，它比對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)單回歸系數(shù)更大還是更??？mailsyear 的系數(shù)表示當(dāng)giftlast和propres固定時(shí)，每多一個(gè)郵件，每年估計(jì)將增加2.17荷蘭盾的禮物。 如右圖所示，對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)單回歸系數(shù)為2.6495，所以（）中 mailsyear 的系數(shù)小于對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)單回歸系數(shù)。（）解釋 propresp 的系數(shù)，千萬(wàn)要注意 propresp 的度量單位。propresp 的系數(shù)表示當(dāng)giftlast和mailsyear固定時(shí)，propresp 每增加10%，估計(jì)增加1.53586荷蘭盾的禮物。（）現(xiàn)在，在這個(gè)方程中增加變量 avggift 。這將對(duì) mailsyear 的估計(jì)效應(yīng)造成什么樣的影響？有上面操作可得：gift=-7.3278+1.2012mailsyear-0.2609giftlast+16.2046propresp+0.5269avggift+