試驗統(tǒng)計方法_第1頁
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文檔簡介

1、實驗統(tǒng)計方法第一章 緒論1、 合理地進(jìn)行調(diào)查或試驗設(shè)計,科學(xué)地整理、分析所收集得來的資料是生物統(tǒng)計的根本任務(wù)。2、生物統(tǒng)計在植物科學(xué)研究中的作用:(1) 提供試驗或調(diào)查設(shè)計的方法合理地收集必要而有代表性資料。(2) 提供整理分析資料的方法。 整理資料的基本方法繪制統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖; 統(tǒng)計分析最重要的內(nèi)容差異顯著性檢驗; 統(tǒng)計分析的另一個重要內(nèi)容對試驗指標(biāo)或植物性狀間的關(guān)系進(jìn)行研究,即相關(guān)回歸分析。3、科學(xué)研究的一般流程: 4、常用分析資料的統(tǒng)計分析:5、生物統(tǒng)計學(xué):用數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的原理來收集、分析、表達(dá)和解釋生物現(xiàn)象的科學(xué)。6、 近代描述統(tǒng)計學(xué)。 英國人高爾登生物統(tǒng)計學(xué)之父。 貢獻(xiàn):首先在生物學(xué)研

2、究中應(yīng)用統(tǒng)計方法;提出變異、相關(guān)、回歸等概念和方法。 1886年,高爾登在論文中提出在遺傳中身長向中等身長回歸觀點,正式提出回歸概念。7、 現(xiàn)代推斷統(tǒng)計學(xué)。由定性轉(zhuǎn)為定量;變革在農(nóng)業(yè)田間試驗中完成。(1)哥塞特的t檢驗與小樣本思想;1908年提出平均數(shù)的概率誤差概念。(2)R·費雪(在統(tǒng)計學(xué)的地位非常顯赫)提出抽樣分析、方差分析、隨機化原則等概念和方法。第二章 資料的整理一、常用術(shù)語1、總體:根據(jù)研究目的而確定的研究對象的全體。2、樣本:從總體中抽出的用于研究總體的部分個體稱為樣本。(n30為大樣本,n30為小樣本)。3、樣本容量:樣本中所包含的個體數(shù)目,記為n ,對應(yīng)總體參數(shù)為N

3、。4、隨機樣本:指總體中的每一個個體都有同等的機會被抽取組成樣本。5、參數(shù)(總體特征數(shù)): 總體平均數(shù) 總體標(biāo)準(zhǔn)差 (希臘字母) 統(tǒng)計量(樣本特征數(shù)): 樣本平均數(shù) S樣本標(biāo)準(zhǔn)差 (拉丁字母)2、 資料的分類 數(shù)量性狀資料、質(zhì)量性狀資料、半定量(等級)資料1、 數(shù)量性狀:能夠以測量或計數(shù)的方式表示其特征的性狀。2、 數(shù)量性狀資料:觀察測定數(shù)量性狀而獲得的數(shù)據(jù)。3、 連續(xù)性變數(shù):量、測手段得到的計量資料; 間斷性變數(shù):計數(shù)方式得到的計數(shù)資料。4、 質(zhì)量性狀:能觀察到而不能直接測量的性狀。5、 質(zhì)量性狀轉(zhuǎn)化為數(shù)量性狀的方法:(1)統(tǒng)計次數(shù)法;(2)分級法。3、 資料的整理1、 檢查和核對原始資料的

4、目的是保證資料的在正確性和完整性。2、 小樣本不必分組,大樣本宜分組,將觀測值分組后,制成次數(shù)分布表。求全距(極差)R=Max(x) - Min(x) ; 確定組數(shù);確定組距;確定組限及組中值;歸組劃線計數(shù),作次數(shù)分布表。4、 常用統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖統(tǒng)計表標(biāo)題在上方,統(tǒng)計圖標(biāo)題在下方;連續(xù)性變數(shù)資料采用直方圖和折線圖;次數(shù)分布圖一般有間斷符號。5、 作業(yè)1、 什么是總體、個體、樣本、樣本含量、隨機樣本?統(tǒng)計分析的兩個特點是什么?2、 什么是參數(shù)、統(tǒng)計量?二者有何關(guān)系?3、 資料可以分為哪幾類?它們二者有何區(qū)別和聯(lián)系?4、 統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖有何用途?常用統(tǒng)計圖有哪些?常用統(tǒng)計表有哪些?列表繪圖應(yīng)注意什

5、么?第3章 變異數(shù)1、 平均數(shù) 反應(yīng)資料的集中性(算術(shù)平均數(shù)x:直接法、加權(quán)法;中位數(shù)Md;眾數(shù)Mo;幾何平均數(shù)G)。 變異數(shù)、變異系數(shù) 反應(yīng)資料的離散性。2、 全距(極差):R=Max(x) - Min(x) 3、 方差:離均差平方和與自由度的比值。 ss/df(樣本) SS/DF(總體) 離均差(x -x) 自由度 df = n - 1 DF = N (樣本自由度減1,總體自由度不減1) 樣本方差(S2,MS)S2 = (x -x)2 /(n - 1) ;總體方差(2)2 = (x - )2 / N4、 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S2的正平方根。 直接法: 矯正數(shù)法:5、 全距近等于6倍的標(biāo)準(zhǔn)差。6、

6、變異系數(shù):標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值(相對值) C·V =(S /x)×100%作業(yè)1、 生物統(tǒng)計中常用的平均數(shù)有幾種?各在什么情況下應(yīng)用? 算術(shù)平均數(shù)(正態(tài));中位數(shù)(正態(tài));眾數(shù)(偏態(tài));幾何平均數(shù)(遺傳)2、 15、13、8、9、12 Md = ? 7、8、15、6、4、12 Md = ? 13、14、14、15、15、15、15、16、15、15、16、16、16、17、18、20 Mo = ?3、 何謂標(biāo)準(zhǔn)差? 方差的正平方值,用于表示資料的變異度。4、 何謂變異數(shù)? 表示數(shù)據(jù)變異程度的統(tǒng)計值。第4章 理論分布和抽樣分布1、 事件與概率1、 必然事件; 不可能事件。2、

7、 小概率事件:P 0.053、 小概率原理:統(tǒng)計學(xué)上,一個隨機事件概率很小的話(P 0.05),在一次試驗中,這個事件被認(rèn)為實際不可能發(fā)生的事件。是顯著性測驗的基本依據(jù)。2、 正態(tài)分布1、 普通: X服從于以為平均差,2為方差的正態(tài)分布2、 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布: 3、 特征:曲線是單峰,對稱曲線,對稱軸x = ; 。4、 P(-1.960 u 1.960)= 0.95 ;P(-2.576 u 2.576)= 0.99 。5、 正態(tài)離差U 。3、 抽樣分布1、 標(biāo)準(zhǔn)誤 ; 樣本平均數(shù)抽樣總體的總體平均數(shù)2、 = ; ;3、 設(shè)有一個N = 3的有限總體,變數(shù)為2,4,6。從中抽取n = 2的樣本。 =

8、 32 = 9 計算變數(shù)X的分布的參數(shù) = 4 ; 2 = 8/3 計算樣本平均數(shù)分布總體參數(shù) ; 結(jié)論:若隨機變量,則由x總體隨機抽樣的樣本統(tǒng)計量。若x服從(,2)不是正態(tài)分布,則n相當(dāng)大時逼近正態(tài)分布。,中心極限定理。4、 中心極限定理告訴我們:不論x變量連續(xù)還是離散,也無論x服從何種分布,一般只要n30,就可認(rèn)為的分布是正態(tài)的,若x分布不很偏倚,在n20時,的分布就近似于正態(tài)分布。5、 標(biāo)準(zhǔn)化 ; ; 樣本標(biāo)準(zhǔn)誤 。6、 兩個正態(tài)總體抽出的獨立樣本平均數(shù)差數(shù)的分布 ,各理論分布的標(biāo)準(zhǔn)化: ; ; 。4、 分布 t分布受自由度的約束,每一個自由度都有一條分布密度曲線。5、 作業(yè)1、 必然事

9、件、不可能事件、隨機事件。必然事件:對于一類事件來說,在同一組條件的實現(xiàn)之下必然要發(fā)生的事件。不可能事件:在同一組條件的實現(xiàn)之下必然 不發(fā)生的事件。隨機事件:某特定事件只是可能發(fā)生的幾種事件中的一種的事件。2、 小概率事件實際不可能原理3、 標(biāo)準(zhǔn)誤;標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差聯(lián)系與區(qū)別。4、 樣本平均數(shù)抽樣總體與原始總體的兩個參數(shù)間的聯(lián)系。5、 t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的區(qū)別與聯(lián)系。第5章 統(tǒng)計假設(shè)檢驗1、 思路1、 假設(shè)對試驗樣本所在的總體;2、 確定顯著水平;3、 在H0正確的前提下,計算實際差異由抽樣誤差造成的概率;4、 作接受或否定H0的判斷。2、 基本步驟例:某地多年種植的早熟品種牛心甘藍(lán)記錄畝產(chǎn)3

10、000斤,其標(biāo)準(zhǔn)差為582.9斤;現(xiàn)培育成一新的早熟品種在10個小區(qū)的試驗結(jié)果為畝產(chǎn)3400斤,問兩品種在產(chǎn)量上是否存在本質(zhì)差異?(1) 首先對試驗樣本所在的總體作假設(shè) 建立無效假設(shè) H0 : = 0(2) 確定顯著水平 否定H0的概率標(biāo)準(zhǔn)稱為顯著水平,通常用表示。在生物學(xué)上常用的顯著水平是=0.05/=0.01(三)在H0正確的前提下,計算實際差異由抽樣誤差造成的概率 我們認(rèn)為該樣本是從已知總體中隨機抽取的樣本,符合抽樣分布的規(guī)律 正態(tài)離差u值:= ; =(4) 作接受或否定H0的判斷 根據(jù)小樣本實際不可能原理判斷,查出p0.05,則否定H0;P0.05,則差異顯著;P0.01,則差異極顯著

11、。 = 2.17 U0.05 = 1.960 ,P 0.05 ; 結(jié)論:兩品種在產(chǎn)量上差異顯著。例:早熟辣椒矮樹早多年種植的畝產(chǎn)2500斤,先引進(jìn)一新的早熟辣椒品種伏地尖在36個小區(qū)種植,平均某產(chǎn)2700斤,其標(biāo)準(zhǔn)差為480斤;問新品種伏地尖是否比矮樹早增產(chǎn)?解:(1)H0 : = 0 (2) = 0.05 / = 0.01(3) n = 36 為大樣本,認(rèn)為大樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為總體的標(biāo)準(zhǔn)差(4) ; (5) = 2.5 U0.05 = 1.960 ; P 0.05 ; 差異顯著結(jié)論:新品種伏地尖比矮樹早增產(chǎn)。5、 t測驗 小樣本時,不能用 例:某茄子品種植株高度為75cm ,現(xiàn)有一隨機抽取10株

12、的樣本,其平均株高為70cm ,其標(biāo)準(zhǔn)差為8cm ,試測定這個平均數(shù)能否代替總體平均數(shù)?解:(1)H0 : = 0 = 75cm(2) = 0.05 / = 0.01(3) ; (4) 查表知r = 10 - 1 = 9時,P = 0.05 ,t = 2.262 1.976 2.262 ; P 0.05結(jié)論:這個平均數(shù)能代替總體平均數(shù)。6、 顯著性檢驗的計算(1) 單樣本平均數(shù)顯著性檢驗1、 若2已知,無論樣本容量n大小,都用u測驗。 ; 。2、 若2未知,當(dāng)樣本容量n 30 時,認(rèn)為 ,用u測驗。3、 若2未知,當(dāng)樣本容量n 30 時,不能認(rèn)為 ,用t測驗。 ; 受自由度f影響 。7、 兩個

13、樣本顯著性檢驗由于實驗設(shè)計不同,可分為成組數(shù)據(jù)(非配對設(shè)計)和成對數(shù)據(jù)(配對設(shè)計)(一)成組數(shù)據(jù)1、 若兩樣本所屬總體12、22已知,無論n大小,都用u測驗。 ; 。2、 若兩樣本所屬總體12、22未知,可以假定兩個樣本來自于同一總體,當(dāng)n1、n2都為大樣本時,用u測驗。 ; 。3、 若兩樣本所屬總體12、22未知,且當(dāng)n1、n2都為小樣本時,用t測驗。 引入新概念:合并均方Se2 矯正數(shù)法 ; 。例:某辣椒品種栽培在甲、乙兩地: 甲 5個小區(qū)產(chǎn)量:12.6;13.4;11.9;12.8;13.6 (斤) 乙 7個小區(qū)產(chǎn)量:13.1;13.4;12.8;13.5;13.5;12.7;12.4

14、(斤)問該品種在甲、乙兩地是否有顯著性差異。解:(1)H0 :1 = 2 ;(2) = 0.05 / = 0.01(3) 甲: = 12.86 ; = 0.6768 ; = 828.73 ; = 64.3 ; 乙: = 13.06 ; = 0.4353 ; = 1194.56 ; = 91.4 。 = = 0.297 ; = 0.319 ; = -0.6269 ; 推斷:查表,當(dāng)df = 10 , = 0.05時 , = 2.228 0.627 即 P 0.05 結(jié)論:該品種在甲、乙兩地沒有顯著性差異。(二)成對數(shù)據(jù)的平均數(shù)比較1、對大樣本: ; 、 、 ; 實際轉(zhuǎn)化為單樣本問題。2、對小樣本

15、: ; df = n - 1 ; ; 差異標(biāo)準(zhǔn)誤。8、 習(xí)題1、 已知紅星蘋果單株產(chǎn)量為65kg,標(biāo)準(zhǔn)差為12kg,現(xiàn)有一芽變株產(chǎn)量為71kg,調(diào)查株數(shù)為40株,問芽變株產(chǎn)量與紅星蘋果株產(chǎn)量的差異是否顯著?2、 現(xiàn)有兩個柑橘品種A、B,A品種調(diào)查400株,平均株產(chǎn)為66.7kg,標(biāo)準(zhǔn)差為5.6kg;B品種也調(diào)查400株,平均株產(chǎn)為75.2kg,標(biāo)準(zhǔn)差為6.2kg,問兩個柑橘品種產(chǎn)量上差異是否顯著?3、 在芽變選種時考察芽變品種的果實硬度性狀: A品種: 14.5 ,15.5 ,14.0 ,14.0 ,13.5 ,14.7 ,14.8 ; B品種: 14.0 ,14.0 ,13.8 ,14.2

16、,14.0 ; 問這兩個品種在果實硬度上有無顯著性差異?4、 試驗對CK普通型/矮化型實行同一處理,得數(shù)據(jù)如下:普通型:54.35 ,43.62 ,40.79 ,32.35 ,39.58 ,41.34 ,37.53 ,38.46 ,35.55矮化型:37.50 ,31.78 ,20.83 ,20.83 ,32.35 ,32.24 ,27.67 ,34.02 ,23.83問該處理對兩類型有沒有作用?第6章 試驗設(shè)計一、名詞解釋1、 原則:對照原則、重復(fù)原則、隨機原則、局部控制原則。2、 試驗:在嚴(yán)格控制的條件下,人為的改變某些試驗因素來觀察研究對象變化規(guī)律的一種認(rèn)識活動。3、 試驗設(shè)計(狹義):

17、指將試驗方案中擬定的試驗處理在試驗區(qū)域的布置方式,主要包括試驗單位的選取、重復(fù)數(shù)目的確定及試驗單位的分組。4、 試驗指標(biāo):為衡量試驗結(jié)果的好壞或處理效應(yīng)的高低,在試驗中具體測定的性狀或觀測的項目。5、 試驗因素:試驗中由人為控制的,影響試驗指標(biāo)的因素、6、 效應(yīng):試驗因素對性狀所引起的增進(jìn)或減少的作用。7、 主效應(yīng):一個因素內(nèi)各簡單效應(yīng)的平均數(shù)稱為平均效應(yīng),也稱主效應(yīng)。8、 互作:因素內(nèi)各簡單效應(yīng)間的平均差異稱為交互作用,簡稱互作。9、 因素水平:試驗因素采用的具體數(shù)量等級稱為因素水平,簡稱水平(A1、A2)。10、 試驗處理:事先設(shè)計好的實施在試驗單位上的具體項目,簡稱處理。單因素試驗,因素

18、的一個水平就是一個處理;多因素試驗,試驗因素的一個處理就是一個水平組合。11、 重復(fù):在試驗中,將一個處理實施在兩個或兩個以上的試驗單位,稱為處理有重復(fù);一處理實施的試驗單位數(shù)稱為重復(fù)數(shù)。12、 試驗設(shè)計基本要求:實驗條件要有代表性(生物學(xué)和環(huán)境條件兩個方面);實驗結(jié)果要有正確性;試驗結(jié)論要有重演性。13、 試驗方案:根據(jù)試驗?zāi)康呐c要求而擬定的進(jìn)行比較的一組試驗處理的總稱。試驗方案中必須設(shè)定比較標(biāo)準(zhǔn)。試驗方案(試驗指標(biāo)、試驗因素、因素水平、試驗處理) 試驗設(shè)計(對照、重復(fù)、隨機、局部控制)2、 試驗誤差的來源(1) 來源:1、試驗誤差 試驗測定數(shù)值與真值的差異。2、供試個體固有差異;土壤肥力差

19、異或者不均勻;管理不一致所引起的差異;環(huán)境條件的差異;測試儀器和方法的不一致;由一些隨機因素引起的偶然差異(疾病、抽樣主觀因素等)。(2) 初步控制:避免株間差異,盡量選用一致的實驗材料;土壤因素的控制(空白試驗:先播種對土壤肥力敏感的、生長期較短的植物,評價土壤肥力分布情況);試驗管理規(guī)范化、使管理一致;測試前儀器要進(jìn)行檢查和校正,使用同一儀器和同一方法;遵循隨機抽樣的方法。3、 試驗設(shè)計的基本原則(1) 重復(fù) 是指試驗中同一處理實施在兩個或兩個以上的試驗單位上。不少于3次,多至68次。(2) 隨機化 指在對試驗個體進(jìn)行分組時必須使用隨機的方法,使供試個體進(jìn)入各實驗組的機會相等。(3) 局部

20、控制 試驗條件的局部一致性。 1、小區(qū)技術(shù):指所采用的試驗方法使一個基本單元一致; 小區(qū):指安排一個試驗處理的基本單元。 2、區(qū)組技術(shù):把整個試驗區(qū)域劃分為若干個局部區(qū)域,再在一個區(qū)域安排一組處理。 方向:垂直于肥力梯度。4、 完全隨機設(shè)計 根據(jù)試驗處理數(shù)將全部供試個體隨機地分成若干組,然后再按組實施不同處理的設(shè)計。 條件:在試驗中,試驗條件完全一致時;兩個原則,重復(fù)、隨機。(一)試驗方案:1、指標(biāo);2、因素;3、水平;4、處理(二)試驗設(shè)計:1、確定重復(fù)次數(shù);2、確定小區(qū)數(shù);3、完全隨機安排小區(qū);4、畫出試驗布置圖;5、分小區(qū)收集實驗數(shù)據(jù)。5、 隨機區(qū)組設(shè)計要求:1、區(qū)組內(nèi)不同小區(qū)試驗條件一

21、致,不同區(qū)組不一致;2、既可以做單因素,也可以做復(fù)因素試驗。特點:應(yīng)用廣泛(單、復(fù));要求有伸縮性;設(shè)計簡單。(1) 單因素 設(shè)計:確定重復(fù)次數(shù);按重復(fù)次數(shù)劃區(qū)組,確定區(qū)組數(shù);區(qū)組內(nèi)隨機設(shè)置小區(qū);畫出試驗布置圖;分小區(qū)收集試驗數(shù)據(jù)。(2) 復(fù)因素 例:研究三種N肥施用量對4個甘藍(lán)品種的影響。試驗方案:1、試驗指標(biāo):產(chǎn)量(kg)/品質(zhì) 2、試驗因素:N肥種類A ; 甘藍(lán)品種B 3、試驗水平:(A1、A2、A3)×(B1、B2、B3、B4) 4、試驗處理:12個 A1B1、A1B2、A3B4 。試驗設(shè)計:1、6、 正交設(shè)計正交表:L8(27) L表示正交表;8表示處理數(shù)8行;2表示水平數(shù)

22、;7表示最多可安排因素個數(shù),有7列。類別:相同水平正交表;混合水平正交表。7、 習(xí)題1、 產(chǎn)生試驗誤差的主要原因是什么?如何避免和控制試驗誤差?2、 試驗設(shè)計應(yīng)遵循哪三條基本原則?這三條基本原則的相互關(guān)系與作用是什么?3、 常用的試驗設(shè)計方法有哪幾種?各有何優(yōu)缺點?各在什么情況下應(yīng)用?4、 有一多因素試驗,考察因素A、B、C、D分別有2個水平,同時要考察B與C的交互作用,若用正交表L8(27)安排試驗,請畫出試驗設(shè)計圖。第7章 方差分析一、基本原理1、方差分析:將總變異分解為各個相應(yīng)因素的變異,并對其作出數(shù)量估計,從而找到各個相應(yīng)因素在總變異種所占的重要程度。 總變異(VT)= 誤差變異(Ve

23、)+ 處理變異(Vt) 對于總變異的分解。2、解決的問題是:在總變異中,由于處理不一樣引起的變異與誤差引起的變異哪個更大。3、總均方不是分解為處理間均方加處理內(nèi)均方,而是通過平方和與自由度的分解來實現(xiàn)的。 總平方和(SST)= 組內(nèi)(誤差)平方和(SSe)+ 組間(處理)平方和(SSt) ; 總自由度(dfT)= 組間自由度(dft)+ 組內(nèi)自由度(dfe) 。2、 例題:研究3種培養(yǎng)基對某細(xì)菌生長的影響培養(yǎng)基細(xì)菌增長倍數(shù) A618568 12 11 13 14 B121392119 16101611 C3110109 861312解:1、數(shù)據(jù)整理: 目標(biāo)t(處理)、n(重復(fù))、Tt(處理總和

24、)、(處理平均數(shù))、T(總和)處理Ttt = 3n = 9T = 292A9310.33B12714.11C728.002、 平方和與自由度的分解: VT = Vt + Ve ; SST = SSt + SSe ; dfT = dft + dfe (1) 計算矯正數(shù)CC = (x)2 /(t×n)= 2922 / 27 = 3157.926(2) 計算SST、dfT ; dfT = t×n - 1 = 26(3) 計算SSt、dftSSt = Tt2 / n - C = 29962 / 9 - C = 171.185 ; dft = t - 1 = 2(4)計算SSe、df

25、eSSe = SST - SSt = 418.889 ; dfe = dfT - dft = 243、 方差分析:列方差分析表進(jìn)行F測驗。 變異來源平方和(SS)自由度(df) 方差(S2) F F0.05F0.01 處理間171.1852 85.594.90* 3.405.61處理內(nèi)(誤差)418.88924 17.45 總變異590.07426方差也叫均方,寫成MSF測驗:(1)計算F值:F = St2 / Se2 將F值寫在分子一行。(2) 初步判斷:F 1 Vt Ve 無差異 ; F = 1 Vt = Ve 無差異 ; F 1 Vt Ve 有差異(3) 按處理與誤差的自由度查F值0.0

26、5,0.01臨界值,與F值比較; F F0.05 認(rèn)為處理間有顯著性差異,標(biāo)記* ; F F0.01 認(rèn)為處理間有極顯著性差異,標(biāo)記* 。(4) 總結(jié):F 1 或1 F F0.05 可以下結(jié)論:處理間無顯著性差異; F F0.05 進(jìn)一步判斷兩兩處理間的關(guān)系。4、 平均數(shù)的多重比較采用最小顯著極差(LSR)法(1) H0 :A = B = C (2) = 0.05(3) 計算平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 (4) 計算LSR值a、 首先確定參與比較的平均數(shù)的個數(shù)b、 按誤差的自由度dfe查SSR(顯著差異范圍)表c、 計算LSR值LSR = SSR × P23SSR0.052.923.07LSR0.

27、054.064.27(5) 進(jìn)行平均數(shù)的多重比較字母表示法(最通用的方法),對比較的結(jié)果用字母表示。 B - A = 3.78 4.06 B - C = 6.11 4.27 A - C = 2.33 4.06 處理 平均數(shù) B 14.11 a A 10.33 a b C 8.00 ba、 首先將平均數(shù)從大到小依次排列;b、 在最大的平均數(shù)上標(biāo)字母a,再將它與以下各個平均數(shù)比較,凡差異不顯著(LSR值)的都標(biāo)上字母a,直到差異顯著的平均數(shù),標(biāo)上字母b。在0.05水平上比較,用小寫字母:a、b、c.;在0.01水平上比較,用大寫字母A、B、C. ;c、 從b往上走找到分界點,再從分界點往下;d、

28、重復(fù)b、c 。3、 主要試驗設(shè)計結(jié)果的方差分析 試驗共4個處理,采用4次重復(fù),試驗布置圖如下:B 20C 21A 19A 23C 24B 18C 27B 19B 15A 21D 22A 13D 25C 20D 27D 22解:1、數(shù)據(jù)整理n、Tt、T2、平方和與自由度的分解(1)計算矯正數(shù)C C = (x)2 /(t×n)(2)計算SST、dfT ; dfT = t × n - 1(3)計算SSt、dft SSt = Tt2 / n - C ; dft = t - 1(4)計算SSe、dfe SSe = SST - SSt ; dfe = dfT - dft 3、 方差分析;列方差分析表進(jìn)行F測驗4、 多重比較LSR法第8章 直線回歸與相關(guān)1、 變量間的關(guān)系有兩類:(1)完全確定性的關(guān)系:函數(shù)關(guān)系;(2)不存在完全的確定性關(guān)系,不能用精確數(shù)學(xué)公式表

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