試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法

1、實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法第一章 緒論1、 合理地進(jìn)行調(diào)查或試驗(yàn)設(shè)計(jì)，科學(xué)地整理、分析所收集得來(lái)的資料是生物統(tǒng)計(jì)的根本任務(wù)。2、生物統(tǒng)計(jì)在植物科學(xué)研究中的作用：（1） 提供試驗(yàn)或調(diào)查設(shè)計(jì)的方法合理地收集必要而有代表性資料。（2） 提供整理分析資料的方法。 整理資料的基本方法繪制統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖； 統(tǒng)計(jì)分析最重要的內(nèi)容差異顯著性檢驗(yàn)； 統(tǒng)計(jì)分析的另一個(gè)重要內(nèi)容對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)或植物性狀間的關(guān)系進(jìn)行研究，即相關(guān)回歸分析。3、科學(xué)研究的一般流程： 4、常用分析資料的統(tǒng)計(jì)分析：5、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)：用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理來(lái)收集、分析、表達(dá)和解釋生物現(xiàn)象的科學(xué)。6、 近代描述統(tǒng)計(jì)學(xué)。 英國(guó)人高爾登生物統(tǒng)計(jì)學(xué)之父。 貢獻(xiàn)：首先在生物學(xué)研

2、究中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法；提出變異、相關(guān)、回歸等概念和方法。 1886年，高爾登在論文中提出在遺傳中身長(zhǎng)向中等身長(zhǎng)回歸觀點(diǎn)，正式提出回歸概念。7、 現(xiàn)代推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)。由定性轉(zhuǎn)為定量；變革在農(nóng)業(yè)田間試驗(yàn)中完成。（1）哥塞特的t檢驗(yàn)與小樣本思想；1908年提出平均數(shù)的概率誤差概念。（2）R·費(fèi)雪（在統(tǒng)計(jì)學(xué)的地位非常顯赫）提出抽樣分析、方差分析、隨機(jī)化原則等概念和方法。第二章 資料的整理一、常用術(shù)語(yǔ)1、總體：根據(jù)研究目的而確定的研究對(duì)象的全體。2、樣本：從總體中抽出的用于研究總體的部分個(gè)體稱(chēng)為樣本。（n30為大樣本，n30為小樣本）。3、樣本容量：樣本中所包含的個(gè)體數(shù)目，記為n ，對(duì)應(yīng)總體參數(shù)為N

3、。4、隨機(jī)樣本：指總體中的每一個(gè)個(gè)體都有同等的機(jī)會(huì)被抽取組成樣本。5、參數(shù)（總體特征數(shù)）： 總體平均數(shù) 總體標(biāo)準(zhǔn)差 （希臘字母） 統(tǒng)計(jì)量（樣本特征數(shù)）： 樣本平均數(shù) S樣本標(biāo)準(zhǔn)差 （拉丁字母）2、 資料的分類(lèi) 數(shù)量性狀資料、質(zhì)量性狀資料、半定量（等級(jí)）資料1、 數(shù)量性狀：能夠以測(cè)量或計(jì)數(shù)的方式表示其特征的性狀。2、 數(shù)量性狀資料：觀察測(cè)定數(shù)量性狀而獲得的數(shù)據(jù)。3、 連續(xù)性變數(shù)：量、測(cè)手段得到的計(jì)量資料； 間斷性變數(shù)：計(jì)數(shù)方式得到的計(jì)數(shù)資料。4、 質(zhì)量性狀：能觀察到而不能直接測(cè)量的性狀。5、 質(zhì)量性狀轉(zhuǎn)化為數(shù)量性狀的方法：（1）統(tǒng)計(jì)次數(shù)法；（2）分級(jí)法。3、 資料的整理1、 檢查和核對(duì)原始資料的

4、目的是保證資料的在正確性和完整性。2、 小樣本不必分組，大樣本宜分組，將觀測(cè)值分組后，制成次數(shù)分布表。求全距（極差）R=Max(x) - Min(x) ； 確定組數(shù)；確定組距；確定組限及組中值；歸組劃線(xiàn)計(jì)數(shù)，作次數(shù)分布表。4、 常用統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)表標(biāo)題在上方，統(tǒng)計(jì)圖標(biāo)題在下方；連續(xù)性變數(shù)資料采用直方圖和折線(xiàn)圖；次數(shù)分布圖一般有間斷符號(hào)。5、 作業(yè)1、 什么是總體、個(gè)體、樣本、樣本含量、隨機(jī)樣本？統(tǒng)計(jì)分析的兩個(gè)特點(diǎn)是什么？2、 什么是參數(shù)、統(tǒng)計(jì)量？二者有何關(guān)系？3、 資料可以分為哪幾類(lèi)？它們二者有何區(qū)別和聯(lián)系？4、 統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖有何用途？常用統(tǒng)計(jì)圖有哪些？常用統(tǒng)計(jì)表有哪些？列表繪圖應(yīng)注意什

5、么？第3章 變異數(shù)1、 平均數(shù) 反應(yīng)資料的集中性（算術(shù)平均數(shù)x：直接法、加權(quán)法；中位數(shù)Md；眾數(shù)Mo；幾何平均數(shù)G）。 變異數(shù)、變異系數(shù) 反應(yīng)資料的離散性。2、 全距（極差）：R=Max(x) - Min(x) 3、 方差：離均差平方和與自由度的比值。 ss/df（樣本） SS/DF（總體） 離均差（x -x） 自由度 df = n - 1 DF = N （樣本自由度減1，總體自由度不減1） 樣本方差（S2，MS）S2 = （x -x）2 /（n - 1） ；總體方差（2）2 = （x - ）2 / N4、 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S2的正平方根。 直接法： 矯正數(shù)法：5、 全距近等于6倍的標(biāo)準(zhǔn)差。6、

6、變異系數(shù)：標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值（相對(duì)值） C·V =（S /x）×100%作業(yè)1、 生物統(tǒng)計(jì)中常用的平均數(shù)有幾種？各在什么情況下應(yīng)用？ 算術(shù)平均數(shù)（正態(tài)）；中位數(shù)（正態(tài)）；眾數(shù)（偏態(tài)）；幾何平均數(shù)（遺傳）2、 15、13、8、9、12 Md = ？ 7、8、15、6、4、12 Md = ？ 13、14、14、15、15、15、15、16、15、15、16、16、16、17、18、20 Mo = ？3、 何謂標(biāo)準(zhǔn)差？ 方差的正平方值，用于表示資料的變異度。4、 何謂變異數(shù)？ 表示數(shù)據(jù)變異程度的統(tǒng)計(jì)值。第4章 理論分布和抽樣分布1、 事件與概率1、 必然事件； 不可能事件。2、

7、 小概率事件：P 0.053、 小概率原理：統(tǒng)計(jì)學(xué)上，一個(gè)隨機(jī)事件概率很小的話(huà)（P 0.05），在一次試驗(yàn)中，這個(gè)事件被認(rèn)為實(shí)際不可能發(fā)生的事件。是顯著性測(cè)驗(yàn)的基本依據(jù)。2、 正態(tài)分布1、 普通： X服從于以為平均差，2為方差的正態(tài)分布2、 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布： 3、 特征：曲線(xiàn)是單峰，對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)軸x = ； 。4、 P（-1.960 u 1.960）= 0.95 ；P（-2.576 u 2.576）= 0.99 。5、 正態(tài)離差U 。3、 抽樣分布1、 標(biāo)準(zhǔn)誤 ； 樣本平均數(shù)抽樣總體的總體平均數(shù)2、 = ； ；3、 設(shè)有一個(gè)N = 3的有限總體，變數(shù)為2，4，6。從中抽取n = 2的樣本。 =

8、 32 = 9 計(jì)算變數(shù)X的分布的參數(shù) = 4 ； 2 = 8/3 計(jì)算樣本平均數(shù)分布總體參數(shù) ； 結(jié)論：若隨機(jī)變量，則由x總體隨機(jī)抽樣的樣本統(tǒng)計(jì)量。若x服從（，2）不是正態(tài)分布，則n相當(dāng)大時(shí)逼近正態(tài)分布。，中心極限定理。4、 中心極限定理告訴我們：不論x變量連續(xù)還是離散，也無(wú)論x服從何種分布，一般只要n30，就可認(rèn)為的分布是正態(tài)的，若x分布不很偏倚，在n20時(shí)，的分布就近似于正態(tài)分布。5、 標(biāo)準(zhǔn)化 ； ； 樣本標(biāo)準(zhǔn)誤 。6、 兩個(gè)正態(tài)總體抽出的獨(dú)立樣本平均數(shù)差數(shù)的分布 ，各理論分布的標(biāo)準(zhǔn)化： ； ； 。4、 分布 t分布受自由度的約束，每一個(gè)自由度都有一條分布密度曲線(xiàn)。5、 作業(yè)1、 必然事

9、件、不可能事件、隨機(jī)事件。必然事件：對(duì)于一類(lèi)事件來(lái)說(shuō)，在同一組條件的實(shí)現(xiàn)之下必然要發(fā)生的事件。不可能事件：在同一組條件的實(shí)現(xiàn)之下必然 不發(fā)生的事件。隨機(jī)事件：某特定事件只是可能發(fā)生的幾種事件中的一種的事件。2、 小概率事件實(shí)際不可能原理3、 標(biāo)準(zhǔn)誤；標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差聯(lián)系與區(qū)別。4、 樣本平均數(shù)抽樣總體與原始總體的兩個(gè)參數(shù)間的聯(lián)系。5、 t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的區(qū)別與聯(lián)系。第5章 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)1、 思路1、 假設(shè)對(duì)試驗(yàn)樣本所在的總體；2、 確定顯著水平；3、 在H0正確的前提下，計(jì)算實(shí)際差異由抽樣誤差造成的概率；4、 作接受或否定H0的判斷。2、 基本步驟例：某地多年種植的早熟品種牛心甘藍(lán)記錄畝產(chǎn)3

10、000斤，其標(biāo)準(zhǔn)差為582.9斤；現(xiàn)培育成一新的早熟品種在10個(gè)小區(qū)的試驗(yàn)結(jié)果為畝產(chǎn)3400斤，問(wèn)兩品種在產(chǎn)量上是否存在本質(zhì)差異？（1） 首先對(duì)試驗(yàn)樣本所在的總體作假設(shè) 建立無(wú)效假設(shè) H0 ： = 0（2） 確定顯著水平 否定H0的概率標(biāo)準(zhǔn)稱(chēng)為顯著水平，通常用表示。在生物學(xué)上常用的顯著水平是=0.05/=0.01（三）在H0正確的前提下，計(jì)算實(shí)際差異由抽樣誤差造成的概率 我們認(rèn)為該樣本是從已知總體中隨機(jī)抽取的樣本，符合抽樣分布的規(guī)律 正態(tài)離差u值：= ； =（4） 作接受或否定H0的判斷 根據(jù)小樣本實(shí)際不可能原理判斷，查出p0.05，則否定H0；P0.05，則差異顯著；P0.01，則差異極顯著

11、。 = 2.17 U0.05 = 1.960 ，P 0.05 ； 結(jié)論：兩品種在產(chǎn)量上差異顯著。例：早熟辣椒矮樹(shù)早多年種植的畝產(chǎn)2500斤，先引進(jìn)一新的早熟辣椒品種伏地尖在36個(gè)小區(qū)種植，平均某產(chǎn)2700斤，其標(biāo)準(zhǔn)差為480斤；問(wèn)新品種伏地尖是否比矮樹(shù)早增產(chǎn)？解：（1）H0 ： = 0 （2） = 0.05 / = 0.01（3） n = 36 為大樣本，認(rèn)為大樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為總體的標(biāo)準(zhǔn)差（4） ； （5） = 2.5 U0.05 = 1.960 ； P 0.05 ； 差異顯著結(jié)論：新品種伏地尖比矮樹(shù)早增產(chǎn)。5、 t測(cè)驗(yàn) 小樣本時(shí)，不能用 例：某茄子品種植株高度為75cm ，現(xiàn)有一隨機(jī)抽取10株

12、的樣本，其平均株高為70cm ，其標(biāo)準(zhǔn)差為8cm ，試測(cè)定這個(gè)平均數(shù)能否代替總體平均數(shù)？解：（1）H0 ： = 0 = 75cm（2） = 0.05 / = 0.01（3） ； （4） 查表知r = 10 - 1 = 9時(shí)，P = 0.05 ，t = 2.262 1.976 2.262 ； P 0.05結(jié)論：這個(gè)平均數(shù)能代替總體平均數(shù)。6、 顯著性檢驗(yàn)的計(jì)算（1） 單樣本平均數(shù)顯著性檢驗(yàn)1、 若2已知，無(wú)論樣本容量n大小，都用u測(cè)驗(yàn)。 ； 。2、 若2未知，當(dāng)樣本容量n 30 時(shí)，認(rèn)為 ，用u測(cè)驗(yàn)。3、 若2未知，當(dāng)樣本容量n 30 時(shí)，不能認(rèn)為 ，用t測(cè)驗(yàn)。 ； 受自由度f(wàn)影響 。7、 兩個(gè)

13、樣本顯著性檢驗(yàn)由于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)不同，可分為成組數(shù)據(jù)（非配對(duì)設(shè)計(jì)）和成對(duì)數(shù)據(jù)（配對(duì)設(shè)計(jì)）（一）成組數(shù)據(jù)1、 若兩樣本所屬總體12、22已知，無(wú)論n大小，都用u測(cè)驗(yàn)。 ； 。2、 若兩樣本所屬總體12、22未知，可以假定兩個(gè)樣本來(lái)自于同一總體，當(dāng)n1、n2都為大樣本時(shí)，用u測(cè)驗(yàn)。 ； 。3、 若兩樣本所屬總體12、22未知，且當(dāng)n1、n2都為小樣本時(shí)，用t測(cè)驗(yàn)。 引入新概念：合并均方Se2 矯正數(shù)法 ； 。例：某辣椒品種栽培在甲、乙兩地： 甲 5個(gè)小區(qū)產(chǎn)量：12.6；13.4；11.9；12.8；13.6 （斤） 乙 7個(gè)小區(qū)產(chǎn)量：13.1；13.4；12.8；13.5；13.5；12.7；12.4

14、（斤）問(wèn)該品種在甲、乙兩地是否有顯著性差異。解：（1）H0 ：1 = 2 ；（2） = 0.05 / = 0.01（3） 甲： = 12.86 ； = 0.6768 ； = 828.73 ； = 64.3 ； 乙： = 13.06 ； = 0.4353 ； = 1194.56 ； = 91.4 。 = = 0.297 ； = 0.319 ； = -0.6269 ； 推斷：查表，當(dāng)df = 10 ， = 0.05時(shí) ， = 2.228 0.627 即 P 0.05 結(jié)論：該品種在甲、乙兩地沒(méi)有顯著性差異。（二）成對(duì)數(shù)據(jù)的平均數(shù)比較1、對(duì)大樣本： ； 、 、 ； 實(shí)際轉(zhuǎn)化為單樣本問(wèn)題。2、對(duì)小樣本

15、： ； df = n - 1 ； ； 差異標(biāo)準(zhǔn)誤。8、 習(xí)題1、 已知紅星蘋(píng)果單株產(chǎn)量為65kg，標(biāo)準(zhǔn)差為12kg，現(xiàn)有一芽變株產(chǎn)量為71kg，調(diào)查株數(shù)為40株，問(wèn)芽變株產(chǎn)量與紅星蘋(píng)果株產(chǎn)量的差異是否顯著？2、 現(xiàn)有兩個(gè)柑橘品種A、B，A品種調(diào)查400株，平均株產(chǎn)為66.7kg，標(biāo)準(zhǔn)差為5.6kg；B品種也調(diào)查400株，平均株產(chǎn)為75.2kg，標(biāo)準(zhǔn)差為6.2kg，問(wèn)兩個(gè)柑橘品種產(chǎn)量上差異是否顯著？3、 在芽變選種時(shí)考察芽變品種的果實(shí)硬度性狀： A品種： 14.5 ，15.5 ，14.0 ，14.0 ，13.5 ，14.7 ，14.8 ； B品種： 14.0 ，14.0 ，13.8 ，14.2

16、，14.0 ； 問(wèn)這兩個(gè)品種在果實(shí)硬度上有無(wú)顯著性差異？4、 試驗(yàn)對(duì)CK普通型/矮化型實(shí)行同一處理，得數(shù)據(jù)如下：普通型：54.35 ，43.62 ，40.79 ，32.35 ，39.58 ，41.34 ，37.53 ，38.46 ，35.55矮化型：37.50 ，31.78 ，20.83 ，20.83 ，32.35 ，32.24 ，27.67 ，34.02 ，23.83問(wèn)該處理對(duì)兩類(lèi)型有沒(méi)有作用？第6章 試驗(yàn)設(shè)計(jì)一、名詞解釋1、 原則：對(duì)照原則、重復(fù)原則、隨機(jī)原則、局部控制原則。2、 試驗(yàn)：在嚴(yán)格控制的條件下，人為的改變某些試驗(yàn)因素來(lái)觀察研究對(duì)象變化規(guī)律的一種認(rèn)識(shí)活動(dòng)。3、 試驗(yàn)設(shè)計(jì)（狹義）：

17、指將試驗(yàn)方案中擬定的試驗(yàn)處理在試驗(yàn)區(qū)域的布置方式，主要包括試驗(yàn)單位的選取、重復(fù)數(shù)目的確定及試驗(yàn)單位的分組。4、 試驗(yàn)指標(biāo)：為衡量試驗(yàn)結(jié)果的好壞或處理效應(yīng)的高低，在試驗(yàn)中具體測(cè)定的性狀或觀測(cè)的項(xiàng)目。5、 試驗(yàn)因素：試驗(yàn)中由人為控制的，影響試驗(yàn)指標(biāo)的因素、6、 效應(yīng)：試驗(yàn)因素對(duì)性狀所引起的增進(jìn)或減少的作用。7、 主效應(yīng)：一個(gè)因素內(nèi)各簡(jiǎn)單效應(yīng)的平均數(shù)稱(chēng)為平均效應(yīng)，也稱(chēng)主效應(yīng)。8、 互作：因素內(nèi)各簡(jiǎn)單效應(yīng)間的平均差異稱(chēng)為交互作用，簡(jiǎn)稱(chēng)互作。9、 因素水平：試驗(yàn)因素采用的具體數(shù)量等級(jí)稱(chēng)為因素水平，簡(jiǎn)稱(chēng)水平（A1、A2）。10、 試驗(yàn)處理：事先設(shè)計(jì)好的實(shí)施在試驗(yàn)單位上的具體項(xiàng)目，簡(jiǎn)稱(chēng)處理。單因素試驗(yàn)，因素

18、的一個(gè)水平就是一個(gè)處理；多因素試驗(yàn)，試驗(yàn)因素的一個(gè)處理就是一個(gè)水平組合。11、 重復(fù)：在試驗(yàn)中，將一個(gè)處理實(shí)施在兩個(gè)或兩個(gè)以上的試驗(yàn)單位，稱(chēng)為處理有重復(fù)；一處理實(shí)施的試驗(yàn)單位數(shù)稱(chēng)為重復(fù)數(shù)。12、 試驗(yàn)設(shè)計(jì)基本要求：實(shí)驗(yàn)條件要有代表性（生物學(xué)和環(huán)境條件兩個(gè)方面）；實(shí)驗(yàn)結(jié)果要有正確性；試驗(yàn)結(jié)論要有重演性。13、 試驗(yàn)方案：根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康呐c要求而擬定的進(jìn)行比較的一組試驗(yàn)處理的總稱(chēng)。試驗(yàn)方案中必須設(shè)定比較標(biāo)準(zhǔn)。試驗(yàn)方案（試驗(yàn)指標(biāo)、試驗(yàn)因素、因素水平、試驗(yàn)處理） 試驗(yàn)設(shè)計(jì)（對(duì)照、重復(fù)、隨機(jī)、局部控制）2、 試驗(yàn)誤差的來(lái)源（1） 來(lái)源：1、試驗(yàn)誤差 試驗(yàn)測(cè)定數(shù)值與真值的差異。2、供試個(gè)體固有差異；土壤肥力差

19、異或者不均勻；管理不一致所引起的差異；環(huán)境條件的差異；測(cè)試儀器和方法的不一致；由一些隨機(jī)因素引起的偶然差異（疾病、抽樣主觀因素等）。（2） 初步控制：避免株間差異，盡量選用一致的實(shí)驗(yàn)材料；土壤因素的控制（空白試驗(yàn)：先播種對(duì)土壤肥力敏感的、生長(zhǎng)期較短的植物，評(píng)價(jià)土壤肥力分布情況）；試驗(yàn)管理規(guī)范化、使管理一致；測(cè)試前儀器要進(jìn)行檢查和校正，使用同一儀器和同一方法；遵循隨機(jī)抽樣的方法。3、 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則（1） 重復(fù) 是指試驗(yàn)中同一處理實(shí)施在兩個(gè)或兩個(gè)以上的試驗(yàn)單位上。不少于3次，多至68次。（2） 隨機(jī)化 指在對(duì)試驗(yàn)個(gè)體進(jìn)行分組時(shí)必須使用隨機(jī)的方法，使供試個(gè)體進(jìn)入各實(shí)驗(yàn)組的機(jī)會(huì)相等。（3） 局部

20、控制 試驗(yàn)條件的局部一致性。 1、小區(qū)技術(shù)：指所采用的試驗(yàn)方法使一個(gè)基本單元一致； 小區(qū)：指安排一個(gè)試驗(yàn)處理的基本單元。 2、區(qū)組技術(shù)：把整個(gè)試驗(yàn)區(qū)域劃分為若干個(gè)局部區(qū)域，再在一個(gè)區(qū)域安排一組處理。 方向：垂直于肥力梯度。4、 完全隨機(jī)設(shè)計(jì) 根據(jù)試驗(yàn)處理數(shù)將全部供試個(gè)體隨機(jī)地分成若干組，然后再按組實(shí)施不同處理的設(shè)計(jì)。 條件：在試驗(yàn)中，試驗(yàn)條件完全一致時(shí)；兩個(gè)原則，重復(fù)、隨機(jī)。（一）試驗(yàn)方案：1、指標(biāo)；2、因素；3、水平；4、處理（二）試驗(yàn)設(shè)計(jì)：1、確定重復(fù)次數(shù)；2、確定小區(qū)數(shù)；3、完全隨機(jī)安排小區(qū)；4、畫(huà)出試驗(yàn)布置圖；5、分小區(qū)收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。5、 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)要求：1、區(qū)組內(nèi)不同小區(qū)試驗(yàn)條件一

21、致，不同區(qū)組不一致；2、既可以做單因素，也可以做復(fù)因素試驗(yàn)。特點(diǎn)：應(yīng)用廣泛（單、復(fù)）；要求有伸縮性；設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單。（1） 單因素 設(shè)計(jì)：確定重復(fù)次數(shù)；按重復(fù)次數(shù)劃區(qū)組，確定區(qū)組數(shù)；區(qū)組內(nèi)隨機(jī)設(shè)置小區(qū)；畫(huà)出試驗(yàn)布置圖；分小區(qū)收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)。（2） 復(fù)因素 例：研究三種N肥施用量對(duì)4個(gè)甘藍(lán)品種的影響。試驗(yàn)方案：1、試驗(yàn)指標(biāo)：產(chǎn)量（kg）/品質(zhì) 2、試驗(yàn)因素：N肥種類(lèi)A ； 甘藍(lán)品種B 3、試驗(yàn)水平：（A1、A2、A3）×（B1、B2、B3、B4） 4、試驗(yàn)處理：12個(gè) A1B1、A1B2、A3B4 。試驗(yàn)設(shè)計(jì)：1、6、 正交設(shè)計(jì)正交表：L8（27） L表示正交表；8表示處理數(shù)8行；2表示水平數(shù)

22、；7表示最多可安排因素個(gè)數(shù)，有7列。類(lèi)別：相同水平正交表；混合水平正交表。7、 習(xí)題1、 產(chǎn)生試驗(yàn)誤差的主要原因是什么？如何避免和控制試驗(yàn)誤差？2、 試驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循哪三條基本原則？這三條基本原則的相互關(guān)系與作用是什么？3、 常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法有哪幾種？各有何優(yōu)缺點(diǎn)？各在什么情況下應(yīng)用？4、 有一多因素試驗(yàn)，考察因素A、B、C、D分別有2個(gè)水平，同時(shí)要考察B與C的交互作用，若用正交表L8（27）安排試驗(yàn)，請(qǐng)畫(huà)出試驗(yàn)設(shè)計(jì)圖。第7章 方差分析一、基本原理1、方差分析：將總變異分解為各個(gè)相應(yīng)因素的變異，并對(duì)其作出數(shù)量估計(jì)，從而找到各個(gè)相應(yīng)因素在總變異種所占的重要程度。 總變異（VT）= 誤差變異（Ve

23、）+ 處理變異（Vt） 對(duì)于總變異的分解。2、解決的問(wèn)題是：在總變異中，由于處理不一樣引起的變異與誤差引起的變異哪個(gè)更大。3、總均方不是分解為處理間均方加處理內(nèi)均方，而是通過(guò)平方和與自由度的分解來(lái)實(shí)現(xiàn)的。 總平方和（SST）= 組內(nèi)（誤差）平方和（SSe）+ 組間（處理）平方和（SSt） ； 總自由度（dfT）= 組間自由度（dft）+ 組內(nèi)自由度（dfe） 。2、 例題：研究3種培養(yǎng)基對(duì)某細(xì)菌生長(zhǎng)的影響培養(yǎng)基細(xì)菌增長(zhǎng)倍數(shù) A618568 12 11 13 14 B121392119 16101611 C3110109 861312解：1、數(shù)據(jù)整理： 目標(biāo)t（處理）、n（重復(fù)）、Tt（處理總和

24、）、（處理平均數(shù)）、T（總和）處理Ttt = 3n = 9T = 292A9310.33B12714.11C728.002、 平方和與自由度的分解： VT = Vt + Ve ； SST = SSt + SSe ； dfT = dft + dfe （1） 計(jì)算矯正數(shù)CC = （x）2 /（t×n）= 2922 / 27 = 3157.926（2） 計(jì)算SST、dfT ； dfT = t×n - 1 = 26（3） 計(jì)算SSt、dftSSt = Tt2 / n - C = 29962 / 9 - C = 171.185 ； dft = t - 1 = 2（4）計(jì)算SSe、df

25、eSSe = SST - SSt = 418.889 ； dfe = dfT - dft = 243、 方差分析：列方差分析表進(jìn)行F測(cè)驗(yàn)。 變異來(lái)源平方和（SS）自由度（df） 方差（S2） F F0.05F0.01 處理間171.1852 85.594.90* 3.405.61處理內(nèi)（誤差）418.88924 17.45 總變異590.07426方差也叫均方，寫(xiě)成MSF測(cè)驗(yàn)：（1）計(jì)算F值：F = St2 / Se2 將F值寫(xiě)在分子一行。（2） 初步判斷：F 1 Vt Ve 無(wú)差異 ； F = 1 Vt = Ve 無(wú)差異 ； F 1 Vt Ve 有差異（3） 按處理與誤差的自由度查F值0.0

26、5，0.01臨界值，與F值比較； F F0.05 認(rèn)為處理間有顯著性差異，標(biāo)記* ； F F0.01 認(rèn)為處理間有極顯著性差異，標(biāo)記* 。（4） 總結(jié)：F 1 或1 F F0.05 可以下結(jié)論：處理間無(wú)顯著性差異； F F0.05 進(jìn)一步判斷兩兩處理間的關(guān)系。4、 平均數(shù)的多重比較采用最小顯著極差（LSR）法（1） H0 ：A = B = C （2） = 0.05（3） 計(jì)算平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 （4） 計(jì)算LSR值a、 首先確定參與比較的平均數(shù)的個(gè)數(shù)b、 按誤差的自由度dfe查SSR（顯著差異范圍）表c、 計(jì)算LSR值LSR = SSR × P23SSR0.052.923.07LSR0.

27、054.064.27（5） 進(jìn)行平均數(shù)的多重比較字母表示法（最通用的方法），對(duì)比較的結(jié)果用字母表示。 B - A = 3.78 4.06 B - C = 6.11 4.27 A - C = 2.33 4.06 處理 平均數(shù) B 14.11 a A 10.33 a b C 8.00 ba、 首先將平均數(shù)從大到小依次排列；b、 在最大的平均數(shù)上標(biāo)字母a，再將它與以下各個(gè)平均數(shù)比較，凡差異不顯著（LSR值）的都標(biāo)上字母a，直到差異顯著的平均數(shù)，標(biāo)上字母b。在0.05水平上比較，用小寫(xiě)字母：a、b、c.；在0.01水平上比較，用大寫(xiě)字母A、B、C. ；c、 從b往上走找到分界點(diǎn)，再?gòu)姆纸琰c(diǎn)往下；d、

28、重復(fù)b、c 。3、 主要試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的方差分析 試驗(yàn)共4個(gè)處理，采用4次重復(fù)，試驗(yàn)布置圖如下：B 20C 21A 19A 23C 24B 18C 27B 19B 15A 21D 22A 13D 25C 20D 27D 22解：1、數(shù)據(jù)整理n、Tt、T2、平方和與自由度的分解（1）計(jì)算矯正數(shù)C C = （x）2 /（t×n）（2）計(jì)算SST、dfT ； dfT = t × n - 1（3）計(jì)算SSt、dft SSt = Tt2 / n - C ； dft = t - 1（4）計(jì)算SSe、dfe SSe = SST - SSt ； dfe = dfT - dft 3、 方差分析；列方差分析表進(jìn)行F測(cè)驗(yàn)4、 多重比較LSR法第8章 直線(xiàn)回歸與相關(guān)1、 變量間的關(guān)系有兩類(lèi)：（1）完全確定性的關(guān)系：函數(shù)關(guān)系；（2）不存在完全的確定性關(guān)系，不能用精確數(shù)學(xué)公式表