西電電磁場期末試卷

1、電磁場理論期末考試題 （120分鐘 ）一、 概念題. (58=40分)1 寫出電介質(zhì)中靜電場基本方程的微分形式和積分形式；2 寫出磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁矢位的關(guān)系式,并寫出有源及無源空間磁矢位滿足的方程；3 寫出時(shí)變電磁場的邊界條件的矢量形式；4 寫出麥克斯韋方程組和電流連續(xù)性方程的瞬時(shí)值微分形式；5 寫出正弦電磁場的復(fù)坡印亭矢量和復(fù)坡印亭定理；6 寫出電磁波極化的定義以及平面電磁波的極化形式； 7 對于非磁性介質(zhì)，寫出斜入射的均勻平面波產(chǎn)生全反射的條件； 對于非磁性介質(zhì)，斜入射的均勻平面波產(chǎn)生全反射的條件是：8 計(jì)算長度的電基本振子的輻射電阻以及電流振幅值為時(shí)的輻射功率。二、 一個(gè)半徑為a的均勻帶電

2、圓盤，電荷面密度為，求軸線上任意一點(diǎn)的電位。 (10分) 第二題用圖三、內(nèi)、外半徑分別為a、b的無限長空心圓柱中均勻分布著軸向電流I，求柱內(nèi)外的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 (10 分)第三題用圖四、一個(gè)截面如圖所示的長槽，向y方向無限延伸，兩側(cè)邊的電位為零，槽內(nèi)，底部電位為，求槽內(nèi)電位。 (12分)第四題用圖五、從麥克斯韋方程組出發(fā)，推導(dǎo)各向同性、均勻、無耗介質(zhì)中，無源區(qū)正弦電磁場的波動(dòng)方程。六已知均勻平面電磁波的電場強(qiáng)度為，將其作為入射波由空氣向理想介質(zhì)平面（）垂直入射，坐標(biāo)系如圖（a）所示，介質(zhì)的電磁參數(shù)為，計(jì)算：1、反射電磁波電場強(qiáng)度和透射電磁波電場強(qiáng)度的復(fù)數(shù)值表達(dá)式；2、反射電磁波磁場強(qiáng)度和透射電磁

3、波磁場強(qiáng)度的瞬時(shí)值表達(dá)式和；3、判斷入射電磁波、反射電磁波和透射電磁波是何種極化波； 4、計(jì)算反射功率的時(shí)間平均值和透射功率的時(shí)間平均值；5、如果在理想介質(zhì)分界面處加入厚度為的電磁介質(zhì)如圖（b）所示，試求交界面（）無反射時(shí)，插入介質(zhì)層的厚度以及相對介電常數(shù)。(20分) 圖（a） 圖（b）第六題用圖解：入射波電場強(qiáng)度的復(fù)數(shù)形式為沿著方向傳播；區(qū)域，空氣波阻抗為，波數(shù)為；區(qū)域，空氣波阻抗為，波數(shù)為1、垂直入射到介質(zhì)交界面，則可知界面處反射系數(shù)和透射系數(shù)分別為 反射波沿著方向傳播，可得反射波電場強(qiáng)度復(fù)矢量為 透射波沿著方向傳播，可得肉設(shè)波電場強(qiáng)度復(fù)矢量為 2、根據(jù)平面電磁波的定義，可得反射波和透射波磁場強(qiáng)度的復(fù)矢量為 瞬時(shí)表達(dá)式為3、入射波沿著方向傳播，電場x分量滯后y分量相位，且兩分量振幅相等，因此是左旋圓極化波；反射波沿著方向傳播，電場x分量滯后y分量相位，且兩分量振幅相等，因此是右旋圓極化波；透射波沿著方向傳播，電場x分量滯后y分量相位，且兩分量振幅相等，因此是左旋圓極化波。4、反射功率時(shí)間平均值為透射功率時(shí)間平均值為5、，插入介質(zhì)兩側(cè)的介質(zhì)波阻抗不同，因此交界面無反射的條件為插入介質(zhì)波阻抗