角的度量練習(xí)題

1、角的度量練習(xí)題一、填空1.從一點(diǎn)引出兩條( )所組成的圖形叫做角，這個(gè)點(diǎn)叫做角的( )，這兩條射線叫做角的( )。2.計(jì)量角的大小的單位是( )。3.在一個(gè)直角三角形中，有兩個(gè)相等的角，那么這兩個(gè)角都是( )。4.用一副三角尺中( )度和( )度的角可以拼成105度的角。二、精心挑選1.度量一個(gè)角，角的一條邊對(duì)著量角器上內(nèi)圈“0”的刻度，另一條邊對(duì)著內(nèi)圈刻度“60”，這個(gè)角是( )。A.60度 B.180度 C.20度2.一個(gè)5倍的放大鏡看一個(gè)15度的角，這個(gè)角是( )。A.15度 B.20度 C.75度3.度量一個(gè)角，角的一條邊對(duì)著量角器上內(nèi)圈“180”的刻度，另一條邊對(duì)著內(nèi)圈刻度“60”，

2、這個(gè)角是( )。A.60度 B.120度 C.無(wú)法確定三、量一量1.量出下面各角的度數(shù)。( )度 ( )度 ( )度( )度 ( )度 ( )度2.量出下面各圖中角的度數(shù)。三個(gè)角的度數(shù)和是( ) 三個(gè)角的度數(shù)和是( )四個(gè)角的度數(shù)和是( ) 四個(gè)角的度數(shù)和是( )1下圖中是直線，是射線，是線段是銳角，是平角，是周角，是鈍角2從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫作角這兩條射線叫作角的邊，角通常用符號(hào)來(lái)表示 量角時(shí)，量角器的中心與 重合，零刻度與 重合，角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的  重合，零刻度與重合，角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的1

3、1 看圖計(jì)算如圖1=50°，求2、3、4的度數(shù)已知，圖中1=30°，3=90°，求2、4、5、6各是多少度？已知圖中1=30°，3=40°，求2、4、5各是多少度？12 下圖是一個(gè)大型花池中小路的平面圖，你能否不重復(fù)地一次走完所有的小路？進(jìn)口、出口應(yīng)分別設(shè)在什么地方？一、填空題（每空1分，共20分）1、角是從一點(diǎn)引出的兩條(        )所組成的圖形,這一點(diǎn)是角的（）,兩條射線是角的(        )

4、。2、通過(guò)一點(diǎn)可以作（）條直線，兩點(diǎn)之間可以作（   ）條線段，從一點(diǎn)出發(fā)可以作（   ）條射線。3、角的大小與（             ）有關(guān)。4、我們學(xué)過(guò)的角有（       ）、（       ）、（        ）、（ 

5、0;     ）和（      ）。5、3點(diǎn)整時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌仁牵?#160;      ）度，是（     ）角。6、鐘面上（        ）時(shí)的時(shí)候，時(shí)針和分針成平角。7、一個(gè)周角=（   ）個(gè)平角=（    ）個(gè)直角。8、已知12125°, 235°,那么1

6、（       ）。9、1與46°的和是一個(gè)直角，1=（   ）度。10、如果1是2的3倍，196°，那么2（       ）。二、選擇題（將正確的答案序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)，每題2分，共10分） 1、下面（      ）是射線。A、米尺    B、手電筒的光     C、 D、竹棍2、小強(qiáng)畫(huà)了一條（ &#

7、160;    ）長(zhǎng)5厘米。A、直線    B、射線      C、線段     D、角3、把直角、鈍角、平角、銳角按從大到小的順序排列起來(lái)的是（    ）。A、直角、銳角、平角、鈍角B、平角、鈍角、直角、銳角C、鈍角、平角、直角、銳角D、銳角、直角、鈍角、平角4、用一副三角板不能拼出（      ）。A、15°  B、20°  

8、;  C、135°   D、150°5、右圖中有（      ）個(gè)角。A、5   B、6     C、10        D、15三、用量角器量出下面各角的度數(shù)（每題3分，共18分）                   

9、                                                  

10、                                                  

11、   四、用量角器分別畫(huà)出下列度數(shù)的角（每個(gè)5分，共15分）105°                 85 °                     150° 

12、0;  五、計(jì)算下面圖形中角的度數(shù)。（每小題9分，共27分）1、已知175°,   2             3           42、1               

13、60;       2 3、1                       2 六、開(kāi)放窗口。（共10分。每個(gè)1分。）用適當(dāng)?shù)姆椒ó?huà)出你想畫(huà)的角并寫(xiě)出度數(shù)。（至少10個(gè)。第三節(jié) 角（二）角的度量與畫(huà)法一. 教學(xué)內(nèi)容：    角的度量與畫(huà)法【知識(shí)點(diǎn)講解】1. 角的度量：按

14、對(duì)線、對(duì)中、度數(shù)的步驟用量角器量出角的度數(shù)2. 角的度數(shù)計(jì)算：角的單位是度分秒，都是60進(jìn)制，可以比照時(shí)間中的時(shí)分秒理解，分別用“°”、“ ”、“ ”來(lái)表示。3  . 余角、補(bǔ)角的概念與性質(zhì)：如果兩個(gè)角的和是90度（或直角）時(shí)，叫做兩個(gè)角互余；4. 如果兩個(gè)角的和是180度（或平角）時(shí)，叫做兩個(gè)角互補(bǔ)。 （補(bǔ)角同理）性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角） 的補(bǔ)角相等   （補(bǔ)角同理）  5. 能利用三角板畫(huà)出15°、30°、45°、60°、75°、90

15、76;等 11種特殊角6. 會(huì)用尺規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于已知角，角的和、差的畫(huà)法。【技能要求】1. 掌握度、分、秒的計(jì)算。2. 逐步掌握學(xué)過(guò)的幾何圖形的表示方法，懂得學(xué)過(guò)的幾何語(yǔ)句，能由這些語(yǔ)句準(zhǔn)確、整潔地畫(huà)出圖形。認(rèn)識(shí)學(xué)過(guò)的圖形，會(huì)用語(yǔ)句描述這些簡(jiǎn)單的幾何圖形。【典型例題】例1. 將33.72°用度、分、秒表示。解：33.72°=33°+(0.72×60)=33°+43.2=33°+43+(0.2×60)=33°4312例2. 用度表示152°1330。解：152°1330=152°+(13

16、 )=152°+13.5=152°+( )°=152.225°例3. 判斷下列計(jì)算的對(duì)錯(cuò)，對(duì)的畫(huà)“”，錯(cuò)的說(shuō)明錯(cuò)在哪里，并改正。 (1)31°56÷3=10°52 (2)138°29+44°49=183°18(3) 13.5°×3=39.50(4) 21.36°-18°30=3.14°. 解：（1）錯(cuò)，因?yàn)橛?°=100計(jì)算的。應(yīng)改為：31°56÷3=(30°+114+120)

17、 ÷3=10°3840（2）（）。 （3）錯(cuò)，本題是十進(jìn)制小數(shù)，要按 一般乘法規(guī)則進(jìn)位，應(yīng)改為13.5°×3=40.5°。（4）錯(cuò)，因?yàn)楸粶p數(shù)與減數(shù)單位不同，不能相減。應(yīng)改為：21.36°-18°30=21°+0.36×60-18°30 =21°21+0.6×60-18°30=21°2136-18°30=20°8136-18°30=2°5136例4. 已知=22.68°，=18°4155

18、，求與的差（結(jié)果用度、分、秒表示） 分析：因?yàn)榻Y(jié)果要求用度、分、秒表示，所以，先將表示為度分秒的形式：22.68°=22°+0.68°=22°+0.68×60=22°+40.8=22°+40+0.8×60=22°+40+48=22°4048；然后求-=22°4048-18°4155（1）=21°99108-18°4155(2)=3°5853(3)注意：兩角度相加減時(shí)，“度”與“度”、“分”與“分”、“秒”與“秒”分別相加減，如第(3)步

19、；當(dāng)被減數(shù)中的“秒”不夠減時(shí)（如第(1)步），可從40中借來(lái)1，化作60，22°4048就變?yōu)?2°39108；當(dāng)被減數(shù)中的“分”不夠減時(shí)（如第(2)步），可從22°借1°，化作60，這時(shí)，22°39108就變?yōu)?1°99108。例5. 求24°3543與121°4856的和（結(jié)果精確到分） 解：24°3543+121°4856=145°8399 (1)=145°8439 (2)   =146°2439 (3) 146°25

20、(4)注意：本題可直接求得兩角之和為145°8399，但是99要變成139（如第(2)步），84要變成1°24（如第(3)步）。精確到分時(shí)，將不足30的舍去，30及超過(guò)30的進(jìn)為1；精確到度時(shí)，則將不足30的舍去，30及超過(guò)30的進(jìn)為1°。由低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)化或由高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)化，要逐級(jí)進(jìn)行，千萬(wàn)不要“越級(jí)”。例6. 把1個(gè)周角7等分，求每份角的度數(shù)。（精確到分） 分析：1 個(gè)周角為360°，那么把它7等分，每份角的度數(shù)可由360°÷7計(jì)算得出。 解：360°÷7=51°+3

21、°÷7 =51°+180÷7 51°+26=51°26注意：對(duì)分的十進(jìn)制小數(shù)來(lái)說(shuō)，仍按四舍五入方法進(jìn)行近似計(jì)算。如25.726，8.48。例7.一個(gè)角比它的余角的 多14°，求這個(gè)角的補(bǔ)角。 解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，則它的余角為(90-x) °，補(bǔ)角為(180-x) °， 由題意可得，x-   (90-x)=14， 解 方程得x=33， 180-x=180-33=147°.答：這個(gè)角的補(bǔ)角為147°。例8.一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，且小

22、角的余角與大角的補(bǔ)角之差為20°，求這兩個(gè)角的度數(shù)。解：設(shè)大角的度數(shù)為x， 則它的補(bǔ)角為(180-x) °，設(shè)小角為y°， 則它的余角為(90-y) °，由題意可得  解方程組得  答： 小角為55°，大角為165°。 說(shuō)明：因?yàn)榛ビ鄡山桥c互補(bǔ)兩角之間的關(guān)系是數(shù)量關(guān)系，所以解這類(lèi)計(jì)算題時(shí)，常用代數(shù)中的列方程解應(yīng)用題的方法來(lái)做是很好的方法。例9. 下午2點(diǎn)到2點(diǎn)30分，時(shí)鐘的時(shí)針和分針各轉(zhuǎn)過(guò)了多少度？ 分析：時(shí)鐘被分成12個(gè)大格時(shí)，相當(dāng)于把圓周12等分，每一等份等于30

23、6;，分針轉(zhuǎn)360°時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)一大格即30°。解：時(shí)針是0 . 5°×30=15°，分針是6°×30=180°答：時(shí)針轉(zhuǎn)了15°，分針轉(zhuǎn)了180°。例10. 在時(shí)刻8：25，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角是多少度？分析：時(shí)針偏離0.5°×25=12.5°，分針6°×25=150°，8點(diǎn)時(shí)時(shí)針在分針前，30°×8=240°，240°150°=90°，夾角為90°+12.5

24、°=102.5°  例11. 已知OB平分AOC，且2：3：4=1：3：4，求1、3、4的度數(shù)。解：OB是平分線1=2設(shè)一份角為x2=1=x，3=3x，4=4xx=401=40°，3=120°，4=160° 【模擬試題】（答題時(shí)間：30分鐘）1. 把30°2345化成度；求46.83°化成度分秒，求109°114÷72. 一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，求這個(gè)角的補(bǔ)角3. 已知AOC為一直線，OD是AOB的平分線，OE在BOC內(nèi)，BOE= EOC, DOE=72°，求EOC的度數(shù)