自控原理設(shè)計

1、摘要自動控制系統(tǒng)的設(shè)計是個綜合性的任務(wù)，涉及到傳感器、比較器、放大器和執(zhí)行機構(gòu)的選擇設(shè)計，控制規(guī)律的設(shè)計和校正裝置的設(shè)計等?？刂葡到y(tǒng)的基本部分是由傳感器、執(zhí)行機構(gòu)和被控對象構(gòu)成的?？刂葡到y(tǒng)的設(shè)計首先要分析初步設(shè)計出的基本部分的性能是否滿足任務(wù)書上給出的指標，一般情況下往往達不到性能指標要求，甚至不穩(wěn)定，這時可在允許范圍內(nèi)，調(diào)整基本元件的某些特性、參數(shù)來滿足指標的要求。關(guān)鍵詞：相角裕量、截止頻率。自動控制原理課時設(shè)計一、 設(shè)計題目單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為二、設(shè)計任務(wù)及要求1、畫出未校正系統(tǒng)的Bode圖，分析系統(tǒng)是否穩(wěn)定；2、畫出未校正系統(tǒng)的根軌跡圖，分析閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定；3、設(shè)計系統(tǒng)的串聯(lián)校

2、正裝置，使系統(tǒng)達到下列指標；（1）在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差；（2）相角裕量 ；（3）幅頻特性曲線中穿越頻率。4、給出校正裝置的傳遞函數(shù)；5、分別畫出校正前、校正后和校正裝置的幅頻特性圖。計算校正后系統(tǒng)的穿越頻率、相較裕量、相角穿越頻率和增益裕量；6、分別畫出校正前、后的開環(huán)系統(tǒng)的奈奎斯特圖，并進行分析；7、應(yīng)用所學的知識分析校正器對系統(tǒng)性能的影響（自由發(fā)揮）。 畫圖部分均用MATLAB完成，寫上程序，附上仿真圖。三、 設(shè)計步驟1）從已知系統(tǒng)得知：繪制Bode圖要先求得開環(huán)增益K,通過給定的穩(wěn)態(tài)誤差可求得開環(huán)增益，再編寫程序，用MATLAB繪制出Bode圖；根據(jù)已知可以求得k的范圍，給出的開環(huán)

3、傳遞函數(shù)有一個積分環(huán)節(jié)，所以是型系統(tǒng),：因為 ，所以 K15。用算出的k值繪制Bode圖：校正前： 圖（1）未校正系統(tǒng)開環(huán)函數(shù)波特圖1） 將已知開環(huán)傳遞函數(shù)標準化，再編寫程序，用MATLAB繪制出未校正系統(tǒng)的根軌跡圖；已知開環(huán)傳遞函數(shù)為，可以求得開環(huán)函數(shù)的兩個極點： 開環(huán)無零點；根據(jù)繪制根軌跡的規(guī)則的順序求根軌跡有關(guān)參數(shù)。（1） 開環(huán)傳遞函數(shù)有兩個極點，故有兩條根軌跡。（2） 確定實軸上的根軌跡：在實軸上（-1，-）和（-）之間為根軌跡段。（3） 根軌跡起點：兩個開環(huán)極點上。根軌跡終點：兩條根軌跡均終止于無窮遠處。（4） 根軌跡漸近線： = =- =取 （5）根軌跡的分離點： （6）根軌跡起始

4、角：因為開環(huán)沒有共軛復數(shù)極點，所以不需要算根軌跡起始角。（7）由于漸近線與根軌跡重合，所以根軌跡與虛軸沒有交點。由以上可以繪制出根軌跡圖：未校正前： 根據(jù)以上程序繪制出根軌跡圖：圖（2）根軌跡圖該開環(huán)系統(tǒng)共有2個極點和0個零點，因此次漸近線與實軸的夾角為±90°根軌跡與虛軸沒有交點，處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。3）通過上面的計算以及圖像分析，得出需要校正裝置的參數(shù)，以達到指標要求；根據(jù)第一問的Bode圖，可以得出相角裕量和增益裕量為0°和-180°，說明檔k=15時，系統(tǒng)存在臨界穩(wěn)定，不能滿足相角小于45°的要求。圖（3）函數(shù)的波得圖確定滿足相對穩(wěn)定度所

5、需追加的相角超前量，并由此估算出要求的值。未達到相角裕量要求，需增加的超前相角為應(yīng)當注意，超前校正裝置不僅改變了波德圖中相角曲線，也改變了幅值曲線 。為此，相位超前校正裝置產(chǎn)生的最大超前相角為根據(jù)需要提供的確定值。根據(jù)所求出的只計算將值帶入，求得超前校正裝置相角達到最大值時的頻率為這時，超前校正裝置的幅值為計算結(jié)果表明，在時，超前校正裝置使系統(tǒng)的幅值增加了9dB。為了取得明顯的相角效果，選取校正后系統(tǒng)新的增益交界頻率。由圖（4）中的數(shù)幅值曲線查的原系統(tǒng)幅值時的頻率為。因此得由所求的帶入，得超前校正裝置傳遞函數(shù)：為補償超前校正裝置造成的幅值衰減，將放大器放大系數(shù)增加為原來的8倍（3）根據(jù)校正的參

6、數(shù)確定校正裝置的傳遞函數(shù)；校正裝置的傳遞函數(shù)為：2） 用MATLAB畫出Bode圖，從圖上分析計算出校正后的穿越頻率、相角裕量、相角穿越頻率和增益裕量；答：由圖（4）可知 校正前系統(tǒng)的截止頻率，相角裕度為，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定校正后系統(tǒng)的截止頻率，相角裕度為，相角穿越頻率3） 根據(jù)MATLAB繪制出的奈奎斯特圖，分析系統(tǒng)的開環(huán)穩(wěn)定，通過開環(huán)的穩(wěn)定性得出閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定；= 由，得，將代入上式得圖（5）校正前開環(huán)系統(tǒng)的奈奎斯特圖經(jīng)校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：利用MATLAB可得到校正后的奈奎斯特圖圖（6）校正后的奈奎斯特圖7）在加入串聯(lián)相位超前校正后 a：提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。b：減少了階躍響應(yīng)的超調(diào)量。c：增加了相角裕度。d：提高了系統(tǒng)的頻帶。e：沒有大的影響的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)系能。心得體會通過這次為期將近一星期的自動控制課程設(shè)計，我更加熟練地掌握了一些關(guān)于自動控制技術(shù)的理論基礎(chǔ)知識，尤其是對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差的求取有了很好地了解。這次的課程設(shè)計不同于平時學習理論知識是的枯燥乏味，在結(jié)束了自控原理這門課時安排了這次課時設(shè)計，在掌握一定基礎(chǔ)的前提下，進行此次課程設(shè)計，能夠讓我們更好的理解課本上的學習內(nèi)容，并能夠向活學活用的方向發(fā)展。此次課程設(shè)計還讓我們熟悉了MATLAB,并且學會使