西方經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算專題練習(xí)

1、1， 假定生產(chǎn)函數(shù)為， 勞動(dòng)的邊際報(bào)酬為15元每小時(shí)，（1） 請(qǐng)計(jì)算邊際報(bào)酬遞減率起作用時(shí)的勞動(dòng)水平（2） 請(qǐng)計(jì)算平均產(chǎn)出最大化時(shí)的勞動(dòng)水平（3） 請(qǐng)計(jì)算邊際成本最小化時(shí)的產(chǎn)出水平（4） 計(jì)算邊際成本的最小值（5） 計(jì)算平均可變成本最小時(shí)的產(chǎn)出水平（6） 計(jì)算平均可變成本的最小值解: (1) 根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論可知，邊際報(bào)酬起作用的點(diǎn)時(shí)邊際產(chǎn)出達(dá)到最大值，所以邊際產(chǎn)出的導(dǎo)數(shù)為零。 MP=dQ/dL = 30+12L-0.3L2 dMP/dL =12-0.6L =0 所以L=20 （2）平均產(chǎn)出達(dá)到最大時(shí)，其斜率為零，所以 AP=Q/L=30+6L-0.1L2dAP/dL = 6-0.2L=0 L=3

2、0(3) 根據(jù)MC = W/MP可知，當(dāng)MP達(dá)到最大值時(shí)，邊際成本達(dá)到最小值所以此時(shí)L=20，Q=30*20+6*202-0.1*203=2200 (4) 根據(jù)MC = W/MP可知，當(dāng)MP達(dá)到最大值時(shí)，邊際成本達(dá)到最小值 MC =15/(30+12*20-0.3*202)=1/2(5) 根據(jù)AVC=W/AP可知，當(dāng)平均產(chǎn)出達(dá)到最大值時(shí)，AVC達(dá)到最小，此時(shí)L=30 所以Q=30*30+6*302-0.1*303=5400 (6)此時(shí)AVC =W/AP=15/(30+6*30-0.1*302)=1/82， 給定價(jià)格接受的廠商，（1） 計(jì)算利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)出（2） 計(jì)算此時(shí)的利潤(rùn)（3） 計(jì)算關(guān)門

3、點(diǎn)解：（1）在完全競(jìng)爭(zhēng)廠商中，利潤(rùn)最大化的條件可知：P=MR=MC MC=4Q 所以P=4Q，即100=4Q 所以Q=25 （2）利潤(rùn)profit = P*Q-TC = 100*25-(200+2*252)=1050(3) 關(guān)門點(diǎn)就是平均可變成本的最小值時(shí)的點(diǎn)，所以 AVC=TVC/Q=2Q2/Q=2Q所以最小值為零時(shí)，AVC達(dá)到最小值，即關(guān)門點(diǎn)為P=0時(shí)的生產(chǎn)規(guī)模（原點(diǎn)處） 3，給定價(jià)格接受的廠商，（1） 計(jì)算利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)出（2） 計(jì)算生產(chǎn)者剩余，并作圖（3） 生產(chǎn)者剩余與利潤(rùn)之間存在關(guān)系嗎？ 如果存在，請(qǐng)表示出來(lái)解：（1）完全競(jìng)爭(zhēng)廠商利潤(rùn)最大化的條件為P=MR=MC，所以 MC=dTC

4、/dQ = 3+2Q 所以 9=3+2Q 所以Q=3 （2）P MC 9 PS 3 0 3 Q 上圖中三角形的面積為生產(chǎn)著剩余PS ，所以 PS=1/2*6*3=9（3） 在任何價(jià)格水平時(shí)，利潤(rùn)profit = P*Q-TC =(3+2Q)*Q-(3Q+Q2+3)=Q2-3 此時(shí)PS=1/2（3+2Q-3）*Q=Q2 所以 PS - profit = 3，即它們之間的差額為3 6，假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為，兩商品的價(jià)格分別為，消費(fèi)者的收入為。分別求出該消費(fèi)者關(guān)于商品1和商品2的需求函數(shù)。解：根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件：MU1/MU2=P1/P2 其中，由以知的效用函數(shù)可得：于是，有：整理得

5、即有 （1）一（1）式代入約束條件P1X1+P2X2=M，有：解得 代入（1）式得 所以，該消費(fèi)者關(guān)于兩商品的需求函數(shù)為7，假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為，其中，為某商品的消費(fèi)量，為收入。求：（1）該消費(fèi)者的需求函數(shù)；（2）該消費(fèi)者的反需求函數(shù)；（3）當(dāng)時(shí)的消費(fèi)者剩余。解：（1）由題意可得，商品的邊際效用為： 貨幣的邊際效用為：于是，根據(jù)消費(fèi)者均衡條件，有：整理得需求函數(shù)為由需求函數(shù)，可得反需求函數(shù)為：（3）由反需求函數(shù)，可得消費(fèi)者剩余為：以p=1/12,q=4代入上式，則有消費(fèi)者剩余：Cs=1/39，求下列生產(chǎn)函數(shù)的生產(chǎn)擴(kuò)展線 （1） （2）解：（1）生產(chǎn)擴(kuò)展線就是等斜率原則，所以MPL/MPK=

6、W/R所以K=（2W/R）*L，這就是生產(chǎn)擴(kuò)展線（2）根據(jù)最優(yōu)點(diǎn)為頂點(diǎn)的原則，K=2L，這就是生產(chǎn)擴(kuò)展線。10，假定某廠商的邊際成本函數(shù)MC=3Q2-30Q+100,且生產(chǎn)10單位產(chǎn)量時(shí)的總成本為1000.求:(1) 固定成本的值.(2) 總成本函數(shù),總可變成本函數(shù),以及平均成本函數(shù),平均可變成本函數(shù). 解：MC= 3Q2-30Q+100 所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M 當(dāng)Q=10時(shí),TC=1000 M=500 (1) 固定成本值:500 (2) TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500 TVC(Q)= Q3-15Q2+100Q AC(Q)= Q2-15Q+100+500/Q

7、 AVC(Q)= Q2-15Q+10011，某公司用兩個(gè)工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,其總成本函數(shù)為C=2Q12+Q22-Q1Q2,其中Q1表示第一個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)量,Q2表示第二個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)量.求:當(dāng)公司生產(chǎn)的總產(chǎn)量為40時(shí)能夠使得公司生產(chǎn)成本最小的兩工廠的產(chǎn)量組合.解：構(gòu)造F(Q)=2Q12+Q22-Q1Q2+(Q1+ Q2-40) 令使成本最小的產(chǎn)量組合為Q1=15,Q2=2512， 假定，（1） 求利潤(rùn)最大化時(shí)產(chǎn)量、價(jià)格及利潤(rùn)（2） 若政府對(duì)廠商每單位商品征稅8元，那么該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量，價(jià)格和利潤(rùn)為多少？ （3） 若政府對(duì)廠商總共征稅8元，那么該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量，價(jià)格和利潤(rùn)為

8、多少？（4） 若政府對(duì)消費(fèi)者每單位征稅8元，那么最后的價(jià)格和產(chǎn)量將是多少？ （5） 若政府對(duì)消費(fèi)者總共征稅8元，那么最后的價(jià)格和產(chǎn)量將是多少？（6） 對(duì)比上述各個(gè)題目，分析意義解：此題目去年剛考過(guò)，所以今年刪除13，已知，三種要素的價(jià)格分別為PA=1，PB=2，PC=0.25求該廠商的長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)解：長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)的方程為 根據(jù)上述方程組中第二個(gè)方程可得： A=4B，C=4A，把上述結(jié)果代入第一個(gè)方程可得：根據(jù)第三個(gè)方程可得：TC =10B，所以14，已知某完全競(jìng)爭(zhēng)的成本不變行業(yè)中的單個(gè)廠商的長(zhǎng)期總成本函數(shù) 。試求：（1）當(dāng)市場(chǎng)商品價(jià)格為P=100時(shí)，廠商實(shí)現(xiàn)MR=LMC時(shí)的產(chǎn)量、平均成本和利潤(rùn)

9、；（2）該行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格和單個(gè)廠商的產(chǎn)量；（3）當(dāng)市場(chǎng)的需求函數(shù)為Q=660-15P時(shí)，行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的廠商數(shù)量。解：（1）根據(jù)題意，有：且完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的P=MR，根據(jù)已知條件P=100，故有MR=100。由利潤(rùn)最大化的原則MR=LMC，得：3Q2-24Q+40=100整理得 Q2-8Q-20=0解得Q=10（負(fù)值舍去了）又因?yàn)槠骄杀竞瘮?shù)所以，以Q=10代入上式，得：平均成本值SAC=102-12×10+40=20最后，利潤(rùn)=TR-STC=PQ-STC=（100×10）-（103-12×102+40×10）=1000-200=800因此，當(dāng)市場(chǎng)價(jià)

10、格P=100時(shí)，廠商實(shí)現(xiàn)MR=LMC時(shí)的產(chǎn)量Q=10，平均成本SAC=20，利潤(rùn)為=800。（2）由已知的LTC函數(shù)，可得：令，即有：，解得Q=6且解得Q=6所以Q=6是長(zhǎng)期平均成本最小化的解。以Q=6代入LAC（Q），得平均成本的最小值為：LAC=62-12×6+40=4由于完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格等于廠商的最小的長(zhǎng)期平均成本，所以，該行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格P=4，單個(gè)廠商的產(chǎn)量Q=6。（3）由于完全競(jìng)爭(zhēng)的成本不變行業(yè)的長(zhǎng)期供給曲線是一條水平線，且相應(yīng)的市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡價(jià)格是固定的，它等于單個(gè)廠商的最低的長(zhǎng)期平均成本，所以，本題的市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格固定為P=4。以P=4代入市場(chǎng)需求函

11、數(shù)Q=660-15P，便可以得到市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡數(shù)量為Q=660-15×4=600?，F(xiàn)已求得在市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡時(shí)，市場(chǎng)均衡數(shù)量Q=600，單個(gè)廠商的均衡產(chǎn)量Q=6，于是，行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的廠商數(shù)量=600÷6=100（家）。15，已知某完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的需求函數(shù)為D=6300-400P，短期市場(chǎng)供給函數(shù)為SS=3000+150P；單個(gè)企業(yè)在LAC曲線最低點(diǎn)的價(jià)格為6，產(chǎn)量為50；單個(gè)企業(yè)的成本規(guī)模不變。（1）求市場(chǎng)的短期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量；（2）判斷（1）中的市場(chǎng)是否同時(shí)處于長(zhǎng)期均衡，求企業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量；（3）如果市場(chǎng)的需求函數(shù)變?yōu)镈=8000-400P，短期供給函數(shù)為SS=470

12、0+150P，求市場(chǎng)的短期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量；（4）判斷（3）中的市場(chǎng)是否同時(shí)處于長(zhǎng)期均衡，并求行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量；（5）判斷該行業(yè)屬于什么類型；（6）需要新加入多少企業(yè)，才能提供（1）到（3）所增加的行業(yè)總產(chǎn)量？（7）判斷（1）中是否處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段、規(guī)模報(bào)酬遞減階段還是規(guī)模報(bào)酬不變階段？ 解：（1）根據(jù)時(shí)常2短期均衡的條件D=SS，有：6300-400P=3000+150P解得P=6以P=6代入市場(chǎng)需求函數(shù)，有：Q=6300-400×6=3900或者，以P=6代入短期市場(chǎng)供給函數(shù)有：Q=3000+150×6=3900。（2）因?yàn)樵撌袌?chǎng)短期均衡時(shí)的價(jià)格P=6，且由題意可

13、知，單個(gè)企業(yè)在LAV曲線最低點(diǎn)的價(jià)格也為6，所以，由此可以判斷該市場(chǎng)同時(shí)又處于長(zhǎng)期均衡。因?yàn)橛捎冢?）可知市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)的數(shù)量是Q=3900，且由題意可知，在市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)單個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量為50，所以，由此可以求出長(zhǎng)期均衡時(shí)行業(yè)內(nèi)廠商的數(shù)量為：3900÷50=78（家）（3）根據(jù)市場(chǎng)短期均衡條件D=SS，有：8000-400P=4700+150P解得P=6以P=6代入市場(chǎng)需求函數(shù)，有：Q=8000-400×6=5600或者，以P=6代入市場(chǎng)短期供給函數(shù)，有：Q=4700+150×6=5600所以，該市場(chǎng)在變化了的供求函數(shù)條件下的短期均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為P=6，Q

14、=5600。（4）與（2）中的分析類似，在市場(chǎng)需求函數(shù)和供給函數(shù)變化了后，該市場(chǎng)短期均衡的價(jià)格P=6，且由題意可知，單個(gè)企業(yè)在LAC曲線最低點(diǎn)的價(jià)格也為6，所以，由此可以判斷該市場(chǎng)的之一短期均衡同時(shí)又是長(zhǎng)期均衡。因?yàn)橛桑?）可知，供求函數(shù)變化了后的市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)的產(chǎn)量Q=5600，且由題意可知，在市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)單個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量為50，所以，由此可以求出市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量為：5600÷50=112（家）。（5）、由以上分析和計(jì)算過(guò)程可知：在該市場(chǎng)供求函數(shù)發(fā)生變化前后的市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格是不變的，均為P=6，而且，單個(gè)企業(yè)在LAC曲線最低點(diǎn)的價(jià)格也是6，于是，我們可以判斷該行

15、業(yè)屬于成本不變行業(yè)。以上（1）（5）的分析與計(jì)算結(jié)果的部分內(nèi)容如圖1-30所示（見(jiàn)書P66）。（6）由（1）、（2）可知，（1）時(shí)的廠商數(shù)量為78家；由（3）、（4）可知，（3）時(shí)的廠商數(shù)量為112家。因?yàn)?，由?）到（3）所增加的廠商數(shù)量為：112-78=34（家）。16，假設(shè)某完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)有100個(gè)相同的廠商，單個(gè)廠商的短期總成本函數(shù)為（1） 求市場(chǎng)的短期供給函數(shù)（2） 若，求市場(chǎng)的短期均衡價(jià)格與產(chǎn)量（3） 假定政府對(duì)每一單位的商品征1.6元的銷售稅，那么市場(chǎng)均衡產(chǎn)出為多少？消費(fèi)者與廠商各負(fù)擔(dān)多少稅收？ （4） 求消費(fèi)者與廠商的消費(fèi)者剩余與生產(chǎn)者剩余的變化。解：（1），單個(gè)廠商的需求曲線為

16、P=MC 所以 即 市場(chǎng)總供給是單個(gè)企業(yè)供給的總和，即 即，或者 （2） 市場(chǎng)短期均衡時(shí)，需求等于供給 420-30P=50P-300 所以 P= 9，Q= 150（3） 假定政府征收銷售稅，即供給曲線向上平移1.6個(gè)單位，則新的供給曲線變?yōu)閷⒐┙o曲線與聯(lián)立求解，可得 P = 10, Q=120,此時(shí) 消費(fèi)者承擔(dān)的負(fù)擔(dān)為（10-9）=1，廠商承擔(dān)的負(fù)擔(dān)為0.6(4) P 10 9 8.40 120 150 Q消費(fèi)者剩余的變化=0.5*(120+150)*1=135生產(chǎn)者剩余的變化=0.5*（120+150）*0.6=81 17，已知某壟斷廠商的短期成本函數(shù)為，反需求函數(shù)為P=150-3.25Q

17、求：該壟斷廠商的短期均衡產(chǎn)量與均衡價(jià)格。解：因?yàn)榍矣傻贸鯩R=150-6.5Q根據(jù)利潤(rùn)最大化的原則MR=SMC解得Q=20（負(fù)值舍去）以Q=20代人反需求函數(shù)，得P=150-3.25Q=85所以均衡產(chǎn)量為20 均衡價(jià)格為8518，已知某壟斷廠商的反需求函數(shù)為，成本函數(shù)為，其中，A表示廠商的廣告支出。 求：該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)Q、P和A的值。解：profit = P*Q-TC = = 分別用利潤(rùn)（ ） 對(duì)Q和A求偏導(dǎo)，可得 所以Q=10，價(jià)格P=100，廣告支出為A=100。19，已知某壟斷廠商利用一個(gè)工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其產(chǎn)品在兩個(gè)分割的市場(chǎng)上出售，他的成本函數(shù)為，兩個(gè)市場(chǎng)的需求函數(shù)分別為，。

18、求：(1)當(dāng)該廠商實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視時(shí)，他追求利潤(rùn)最大化前提下的兩市場(chǎng)各自的銷售量、價(jià)格以及廠商的總利潤(rùn)。(2)當(dāng)該廠商在兩個(gè)市場(chǎng)實(shí)行統(tǒng)一的價(jià)格時(shí)，他追求利潤(rùn)最大化前提下的銷售量、價(jià)格以及廠商的總利潤(rùn)。(3)比較（1）和（2）的結(jié)果。解：（1）由第一個(gè)市場(chǎng)的需求函數(shù)Q1=12-0.1P1可知，該市場(chǎng)的反需求函數(shù)為P1=120-10Q1，邊際收益函數(shù)為MR1=120-20Q1。同理，由第二個(gè)市場(chǎng)的需求函數(shù)Q2=20-0.4P2可知，該市場(chǎng)的反需求函數(shù)為P2=50-2.5Q2，邊際收益函數(shù)為MR2=50-5Q2。而且，市場(chǎng)需求函數(shù)Q=Q1+Q2=（12-0.1P）+（20-0.4P）=32-0.5P

19、，且市場(chǎng)反需求函數(shù)為P=64-2Q，市場(chǎng)的邊際收益函數(shù)為MR=64-4Q。此外，廠商生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)。該廠商實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視時(shí)利潤(rùn)最大化的原則可以寫為MR1=MR2=MC。于是：關(guān)于第一個(gè)市場(chǎng)：根據(jù)MR1=MC，有：120-20Q1=2Q+40 即 22Q1+2Q2=80關(guān)于第二個(gè)市場(chǎng)：根據(jù)MR2=MC，有：50-5Q2=2Q+40 即 2Q1+7Q2=10由以上關(guān)于Q1 、Q2的兩個(gè)方程可得，廠商在兩個(gè)市場(chǎng)上的銷售量分別為：P1=84，P2=49。在實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視的時(shí)候，廠商的總利潤(rùn)為：=（TR1+TR2）-TC =P1Q1+P2Q2-（Q1+Q2）2-40（Q1+Q2） =84

20、5;3.6+49×0.4-42-40×4=146（2）當(dāng)該廠商在兩個(gè)上實(shí)行統(tǒng)一的價(jià)格時(shí)，根據(jù)利潤(rùn)最大化的原則即該統(tǒng)一市場(chǎng)的MR=MC有：64-4Q=2Q+40解得 Q=4以Q=4代入市場(chǎng)反需求函數(shù)P=64-2Q，得：P=56于是，廠商的利潤(rùn)為：=P*Q-TC =(56×4)-(42+40×4)=48所以，當(dāng)該壟斷廠商在兩個(gè)市場(chǎng)上實(shí)行統(tǒng)一的價(jià)格時(shí)，他追求利潤(rùn)最大化的銷售量為Q=4，價(jià)格為P=56，總的利潤(rùn)為=48。（3）比較以上（1）和（2）的結(jié)果，可以清楚地看到，將該壟斷廠商實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視和在兩個(gè)市場(chǎng)實(shí)行統(tǒng)一作價(jià)的兩種做法相比較，他在兩個(gè)市場(chǎng)制定不同的

21、價(jià)格實(shí)行實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視時(shí)所獲得的利潤(rùn)大于在兩個(gè)市場(chǎng)實(shí)行統(tǒng)一定價(jià)時(shí)所獲得的利潤(rùn)（因?yàn)?46>48）。這一結(jié)果表明進(jìn)行三級(jí)價(jià)格歧視要比不這樣做更為有利可圖。20，假定某壟斷廠商生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其成本函數(shù)為，市場(chǎng)的需求函數(shù)為（1） 求該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤(rùn)（2） 如果要求該壟斷廠商遵從完全競(jìng)爭(zhēng)原則，那么其實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格及利潤(rùn)為多少？ 解：（1）利潤(rùn)最大化的條件為MR=MC，所以 MR=dTR/dQ = d(70-2Q)*Q/dQ = 70-4Q MC =dTC/dQ=Q+10 所以70-4Q=Q+10 ， Q=15， P=70-2Q=40， 利潤(rùn)Profit =

22、 P*Q-TC = 40*15-(0.5*152+10*15+5)=600-267.5 = 332.5(2) 完全競(jìng)爭(zhēng)的原則是P=MC，所以 70 -2Q = Q+10, Q= 20, P = 30, 利潤(rùn)Profit= P*Q-TC = 30*20 - (0.5*202+10*20+5) = 295 21，假設(shè)某經(jīng)濟(jì)的消費(fèi)函數(shù)為c1000.8yd，投資i50，政府購(gòu)買性支出g200，政府轉(zhuǎn)移支付tr62.5，稅收t250(單位均為10億美元)。(1)求均衡收入。(2)試求投資乘數(shù)、政府支出乘數(shù)、稅收乘數(shù)、轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)、平衡預(yù)算乘數(shù)。解：(1)由方程組 ，y=c+i+g, yd=y-t+tr

23、可解得y1 000(億美元)， 故均衡收入水平為1 000億美元。(2)我們可直接根據(jù)三部門經(jīng)濟(jì)中有關(guān)乘數(shù)的公式，得到乘數(shù)值投資乘數(shù)：ki5政府支出乘數(shù)：kg5(與投資乘數(shù)相等)稅收乘數(shù)：kt4轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)：ktr4平衡預(yù)算乘數(shù)等于政府支出(購(gòu)買)乘數(shù)和稅收乘數(shù)之和，即kbkgkt5(4)122，假定某經(jīng)濟(jì)社會(huì)的消費(fèi)函數(shù)c300.8yd，凈稅收即總稅收減去政府轉(zhuǎn)移支付后的金額tn50，投資i60，政府購(gòu)買性支出g50，凈出口即出口減進(jìn)口以后的余額為nx500.05y，求：(1)均衡收入；(2) 在均衡收入水平上凈出口余額；(3)投資乘數(shù)；(4)投資從60增至70時(shí)的均衡收入和凈出口余額；(5)

24、當(dāng)凈出口從nx500.05y變?yōu)閚x 400.05y時(shí)的均衡收入和凈出口余額。解：(1)可支配收入：ydytny50消費(fèi)：c300.8(y50)300.8y400.8y10均衡收入：ycignx 0.8y106050500.05y0.75y150解得y 600，即均衡收入為600。(2) 凈出口余額：nx500.05y500.05×60020 (3) 投資乘數(shù)ki 4。(4) 投資從60增加到70時(shí)，有ycignx 0.8y 107050500.05y 0.75y160解得y 640，即均衡收入為640。凈出口余額：nx500.05y500.05×640503218 (5)

25、凈出口函數(shù)從nx 500.05y變?yōu)閚x 400.05y時(shí)的均衡收入： ycignx 0.8y 106050400.05y 0.75y 140解得y 560，即均衡收入為560。凈出口余額：nx400.05y400.05×56040281223，假設(shè)一個(gè)只有家庭和企業(yè)的兩部門經(jīng)濟(jì)中，消費(fèi)c1000.8y，投資i1506r，實(shí)際貨幣供給m150，貨幣需求L0.2y4r(單位均為億美元)。(1)求IS和LM曲線；(2)求產(chǎn)品市場(chǎng)和貨幣市場(chǎng)同時(shí)均衡時(shí)的利率和收入。（3）假設(shè)潛在產(chǎn)出為1000，請(qǐng)對(duì)比此時(shí)和（2）的結(jié)果，請(qǐng)問(wèn)這時(shí)有什么經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。（4）如果名義貨幣供給為M=100，求總需求函數(shù)

26、。（5）如果名義貨幣供給為M=100，且潛在產(chǎn)出為950，政府增加投資g=20，請(qǐng)問(wèn)短期產(chǎn)出、利率和價(jià)格會(huì)有什么變化？長(zhǎng)期會(huì)有什么變化？若按照乘數(shù)理論計(jì)算，此時(shí)的收入應(yīng)該為多少？請(qǐng)分析這兩種收入的差異及原因（6）如果潛在產(chǎn)出為950，名義貨幣供給增為M=120，請(qǐng)問(wèn)短期產(chǎn)出、利率和價(jià)格會(huì)有什么變化？長(zhǎng)期會(huì)有什么變化？ （7）對(duì)比（）、（）和（），得出什么經(jīng)濟(jì)意義解：（1）IS 曲線的方程為Y=C+I Y =C + I = 1000.8y + 1506r所以 Y = 1250 30 r LM曲線為L(zhǎng)=M，即 0.2y4r = 150所以 Y = 750+20r (2) 聯(lián)立IS曲線和LM曲線，求

27、解可得r=10, Y =950(3) 此時(shí)實(shí)際產(chǎn)出為950，潛在產(chǎn)出為1000， 則存在失業(yè)(4) 如果名義貨幣供給為100，此時(shí)IS曲線為：Y = 1250 30 r LM曲線為：0.2y4r=100/P 聯(lián)立上述方程可得：(5) 如果政府增加投資g=20，此時(shí)Y = C + I +G Y = 100+0.8Y+150-6 r +20所以此時(shí)的IS曲線為： Y = 1350 30 r LM曲線為：Y = 750+20r 聯(lián)立上述IS曲線和LM曲線，可得：短期，利率上升，產(chǎn)出增加，價(jià)格水平不變，此時(shí)r = 12 , Y=990, 長(zhǎng)期而言，AD曲線向右移動(dòng)，此時(shí)可以求出新的AD曲線為：，帶Y=

28、950進(jìn)入方程，可得長(zhǎng)期而言，價(jià)格上漲，利率上升，產(chǎn)出不變，此時(shí)，Y=950， 按照乘數(shù)理論可得： 所以按照乘數(shù)理論， 但是此時(shí)國(guó)民收入的真實(shí)增長(zhǎng)為 所以實(shí)際增長(zhǎng)低于乘數(shù)理論中的收入增長(zhǎng)，造成這種現(xiàn)象的原因在于擠出效應(yīng)（6）此時(shí)短期中利率下降，收入上升，價(jià)格水平不變。長(zhǎng)期中利率不變，收入不變，價(jià)格水平上升 IS曲線為：Y = 1250 30 r LM曲線為：， 聯(lián)立上述方程可得，短期中： 長(zhǎng)期中：總需求曲線變?yōu)?，將Y=950帶入總需求方程可得： ，(6) 對(duì)比上述結(jié)果可以看出，短期中貨幣政策或者財(cái)政政策能夠使得產(chǎn)出增加，政策是有效的，但是長(zhǎng)期中，產(chǎn)出并不能增長(zhǎng)，所以長(zhǎng)期政策無(wú)效。，假設(shè)貨幣需求

29、為L(zhǎng)0.20y，貨幣供給量為200億美元，c90億美元0.8yd，t50億美元，i140億美元5r，g50億美元。(1)導(dǎo)出IS和LM方程，求均衡收入、利率和投資；(2)若其他情況不變，g增加20億美元，均衡收入、利率和投資各為多少？(3)是否存在“擠出效應(yīng)”？(4)用草圖表示上述情況。解：(1)由c900.8yd，t50，i1405r，g50和ycig可知IS曲線為y900.8yd1405r502400.8y5r化簡(jiǎn)整理得，均衡收入為y1 20025r(1)由L0.20y，MS200和LMS可知LM曲線為0.20y200，即y1 000(2)說(shuō)明LM曲線處于古典區(qū)域，故均衡收入為y1 000

30、，聯(lián)立式(1)、(2)得1 0001 20025r求得均衡利率r8，代入投資函數(shù)，得i1405r1405×8100 (2)在其他條件不變的情況下，政府支出增加20億美元將會(huì)導(dǎo)致IS曲線發(fā)生移動(dòng)，此時(shí)由ycig可得新的IS曲線為y900.8yd1405r702600.8y5r化簡(jiǎn)整理得，均衡收入為y1 30025r與LM曲線y1 000聯(lián)立得1 30025r1 000由此均衡利率為r12，代入投資函數(shù)得i1405r1405×1280而均衡收入仍為y1 000。(3)由投資變化可以看出，當(dāng)政府支出增加時(shí)，投資減少相應(yīng)份額，這說(shuō)明存在“擠出效應(yīng)”，由均衡收入不變也可以看出，LM曲

31、線處于古典區(qū)域，即LM曲線與橫軸y垂直，這說(shuō)明政府支出增加時(shí)，只會(huì)提高利率和完全擠占私人投資，而不會(huì)增加國(guó)民收入，可見(jiàn)這是一種與古典情況相吻合的“完全擠占”。(4)草圖如圖。，假設(shè)貨幣需求為L(zhǎng)0.20y10r，貨幣供給量為200億美元，c60億美元0.8yd，t100億美元，i150億美元，g100億美元。(1)求IS和LM方程。(2)求均衡收入、利率和投資。(3)政府支出從100億美元增加到120億美元時(shí)，均衡收入、利率和投資有何變化？(4)是否存在“擠出效應(yīng)”？(5)用草圖表示上述情況。解：(1)由c600.8yd，t100，i150，g100和ycig可知IS曲線為ycig600.8yd

32、150100600.8(yt)150100600.8(y100)1501002300.8y化簡(jiǎn)整理得 y1 150(1)由L0.20y10r，MS200和LMS得LM曲線為0.20y10r200即y1 00050r(2)(2)由式(1)、式(2)聯(lián)立得均衡收入y1 150，均衡利率r3，投資為常量i150。(3)若政府支出增加到120億美元，則會(huì)引致IS曲線發(fā)生移動(dòng)，此時(shí)由ycig可得新的IS曲線為ycig600.8yd150120600.8(y100)150120化簡(jiǎn)得y1 250，與LM曲線y1 00050r聯(lián)立得均衡收入y1 250，均衡利率為r5，投資不受利率影響，仍為常量i150。(

33、4)當(dāng)政府支出增加時(shí)，由于投資無(wú)變化，可以看出不存在“擠出效應(yīng)”。這是因?yàn)橥顿Y是一個(gè)固定常量，不受利率變化的影響，也就是投資與利率變化無(wú)關(guān)，IS曲線是一條垂直于橫軸y的直線。(5)上述情況可以用草圖表示。，假設(shè)一經(jīng)濟(jì)中有如下關(guān)系：c1000.8yd(消費(fèi))i50(投資)g200(政府支出)tr62.5(政府轉(zhuǎn)移支付) (單位均為10億美元)t0.25(稅率)(1)求均衡收入。(2)求預(yù)算盈余BS。(3)若投資增加到i100，預(yù)算盈余有何變化？為什么會(huì)發(fā)生這一變化？(4)若充分就業(yè)收入y1 200，當(dāng)投資分別為50和100時(shí)，充分就業(yè)預(yù)算盈余BS為多少？(5)若投資i50，政府購(gòu)買g250，而充

34、分就業(yè)收入仍為1 200，試問(wèn)充分就業(yè)預(yù)算盈余為多少？(6)用本題為例說(shuō)明為什么要用充分就業(yè)預(yù)算盈余,而不用預(yù)算盈余去衡量財(cái)政政策的方向？解：(1)由模型可解得均衡收入為y1 000 (2)當(dāng)均衡收入y1 000時(shí)，預(yù)算盈余為BStygtr0.25×1 00020062.512.5 (3)當(dāng)i增加到100時(shí)，均衡收入為y1 125這時(shí)預(yù)算盈余BS0.25×1 12520062.518.75。預(yù)算盈余之所以會(huì)從12.5變?yōu)?8.75，是因?yàn)閲?guó)民收入增加了，從而稅收增加了。(4)若充分就業(yè)收入y*1 200，當(dāng)i50時(shí)，充分就業(yè)預(yù)算盈余為BS*ty*gtr30020062.53

35、7.5當(dāng)i100時(shí)，充分就業(yè)預(yù)算盈余BS*沒(méi)有變化，仍等于37.5。(5)若i50，g250，y*1 200，則充分就業(yè)預(yù)算盈余為BS*ty*gtr0.25×1 20025062.5300312.512.5 (6)從表面看來(lái)，預(yù)算盈余BS的變化似乎可以成為對(duì)經(jīng)濟(jì)中財(cái)政政策方向的檢驗(yàn)指針，即預(yù)算盈余增加意味著緊縮的財(cái)政政策，預(yù)算盈余減少(或赤字增加)意味著擴(kuò)張的財(cái)政政策。然而，如果這樣簡(jiǎn)單地用BS去檢驗(yàn)財(cái)政政策的方向就不正確了。這是因?yàn)樽园l(fā)支出改變時(shí)，收入也會(huì)改變，從而使BS也發(fā)生變化。在本題中，當(dāng)投資從50增加到100時(shí)，盡管稅率t和政府購(gòu)買g都沒(méi)有變化，但預(yù)算盈余BS從赤字(12.

36、5)變成了盈余(18.75)，如果單憑預(yù)算盈余的這種變化就認(rèn)為財(cái)政政策從擴(kuò)張轉(zhuǎn)向了緊縮，就是錯(cuò)誤的。而充分就業(yè)預(yù)算盈余BS*衡量的是在充分就業(yè)收入水平上的預(yù)算盈余，充分就業(yè)收入在一定時(shí)期內(nèi)是一個(gè)穩(wěn)定的量，在此收入水平上，預(yù)算盈余增加，則是緊縮的財(cái)政政策，反之，則是擴(kuò)張的財(cái)政政策。在本題(4)中，充分就業(yè)收入y*1 200，當(dāng)i50時(shí)，充分就業(yè)預(yù)算盈余BS*為37.5，當(dāng)i100時(shí)，由于財(cái)政收入和支出沒(méi)有變化，故用y*衡量的BS*也沒(méi)有變化，仍等于37.5。但在本題(5)中，盡管ty*未變，但g從200增至250，故充分就業(yè)預(yù)算盈余減少了，從37.5變?yōu)?2.5，因此，表現(xiàn)為財(cái)政擴(kuò)張。所以我們要用BS*而不是BS去衡量財(cái)政政策的方向。，設(shè)某一三部門的經(jīng)濟(jì)中，消費(fèi)函數(shù)為C2000.75Y，投資函數(shù)為I20025r，貨幣需求函數(shù)為L(zhǎng)Y100r，名義貨幣供給是1 000，政府購(gòu)買G50，求該經(jīng)濟(jì)的總需求函數(shù)。解答：收入恒等式為YCIG，將消費(fèi)函數(shù)、投資函數(shù)和政府購(gòu)買代入其中，得Y2000.75Y20025r50，化簡(jiǎn)后，得 Y1 800