小學數(shù)學經(jīng)典題集錦

1、小學數(shù)學經(jīng)典題集錦小升初奧數(shù)經(jīng)典試題集錦(1) 一工人工作 7天,老板有一段黃金 ,每天要給工人 1/7 的黃金作為工資 ,老板 只能切這段黃金 2 刀,請問怎樣切才能每天都給工人 1/7的黃金 ?(2) 有 2 個人開油坊 ,每天榨出 10斤油,正好裝滿一個大油簍 ,他們用一個能盛3 斤油的勺和一個能盛 7 斤油的小油簍平分了這 10 斤油 , 請問他們是如何分的 ?(3) 一老板有 2個白球和 1 個紅球，老板和一賭徒賭博，老板用 3 個不透明 的杯子蓋住這 3 個球，讓賭徒猜紅球在哪個杯子里。 于是賭徒選了一個杯子， 還 不知道里面是否是紅球。 老板有個習慣， 在對方翻開選好的杯子之前，

2、 自己先翻 開一個里面是白球的杯子， 然后再問賭徒是否想用選好的杯子對換另一個未翻開 的杯子。請問賭徒對換杯子贏的可能性大還是不換大 ?(4) 有假設(shè)干根不均勻的繩子，每根繩子燒完的時間是一個小時，用什么方 法確定一段 1小時 15分鐘的時間?(5) 有三個人去住旅館，住三間房，每一間房 $10 元，于是他們一共付給老板 $30，第二天，老板覺得三間房只需要 $25元就夠了于是叫小弟退回 $5 給三位客 人，誰知小弟貪心 ,只退回每人 $1，自己偷偷拿了 $2，這樣一來便等于那三位客 人每人各花了九元，于是三個人一共花了 $27，再加上小弟獨吞的 $2，總共是 $29。 可是當初他們?nèi)齻€人一共

3、付出 $30那么還有$1 呢?(6) 有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪的布質(zhì)、大 小完全相同， 而每對襪了都有一張商標紙連著。 兩位盲人不小心將八對襪混在了 一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢 ?(7) 有一輛火車以每小時 15公里的速度離開洛杉磯開往 42 公里以外的紐約， 另一輛火車以每小時 20 公里的速度離開紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以每 小時 30 公里的速度和兩輛火車同時啟動， 從洛杉磯出發(fā)，碰到另一輛車后返回， 依次在兩輛火車來回飛行， 直到兩輛火車相遇， 請問，這只小鳥飛行了多長距離 ?(8) 你有兩個罐子， 50 個紅色彈球， 50 個藍色彈

4、球，隨機選出一個罐子，隨 機選取出一個彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中時機?在你的方案中，得到紅球的準確幾率是多少 ?(9) 你有四瓶藥丸，每瓶裝的藥丸數(shù)量不等，但都多于20 粒，每瓶中每粒藥丸重 10，過期的一瓶中每粒藥丸重 11。用電子秤稱量一次，如何找出哪瓶藥過 期了?(10) 對一批編號為1100、全部開著的燈進行以下操作：但凡1的倍數(shù)反方 向撥一次開關(guān) ;2的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān) ;3 的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)100的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)。問：最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號？(11) 想象你在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛 倒上下?(12) 1 元錢一瓶汽

5、水，喝完后兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水 ?(13) 在一天的 24 小時之中，時鐘的時針、分針和秒針完全重合在一起的時 候有幾次 ?(14) 一個大人讓孩子去買蘋果，給了孩子 3元錢，讓他買 4 個蘋果，但每個 蘋果元錢，可孩子買完蘋果還剩 4 角錢。問：他是怎么買的 ?(15) 在 9個點上畫 10 條直線，要求每條直線上至少有三個點(16) 假設(shè)排列著 100 個乒乓球，由兩個人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個乒乓球的人為勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿 1 個，但最多不能超過 5 個，問：如果你是最先拿球的人， 你該先拿幾個才能保證以后怎么拿能使你得到

6、第 100 個乒乓球 ?(17) 每架飛機只有一個油箱，一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈，空中沒有 加油機，但飛機之間可以相互加油。問：為使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場， 至少需要出動幾架 飛機?(所有飛機從同一機場起飛，不允許中途降落，必須全部平安返回機場)(18) 有三只母虎，每只母虎都有自己的一只小虎。他們要過一條河，這條河 上只有一支船， 而且每次最多只能坐二只老虎。 如果其它小虎落單的話， 母虎要 吃其它的小虎。三只母虎會搖船 ,但只有一只小虎會搖船。當小虎離開對應(yīng)的母 虎后到對岸碰到其它母虎存在的話，也會被吃掉。+小升初應(yīng)用題訓練試題及解答【試題1】甲、乙、丙三人在 A、

7、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要 植1250棵.甲、乙、丙每天分別能植樹 24, 30, 32棵，甲在A地植樹，丙 在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉(zhuǎn)到B地植樹.兩塊地同時開始同時結(jié)束， 乙應(yīng)在開始后第幾天從 A 地轉(zhuǎn)到 B 地？【解答】總棵數(shù)是900+ 1250= 2150棵，每天可以植樹24+ 30 + 32= 86棵需要種的天數(shù)是2150弋6= 25天甲25天完成24 >25 = 600棵那么乙就要完成 900-600=300棵之后，才去幫丙即做了 300七0= 10天之后 即第11天從A地轉(zhuǎn)到B地?！驹囶} 2】有三塊草地，面積分別是 5， 15， 24畝.草地上的草一樣厚，

8、而且 長得一樣快.第一塊草地可供 10頭牛吃30 天，第二塊草地可供 28頭牛吃45天， 問第三塊地可供多少頭牛吃 80 天？【解答】這是一道牛吃草問題，是比擬復(fù)雜的牛吃草問題。把每頭牛每天吃的草看作 1 份。因為第一塊草地 5畝面積原有草量+ 5畝面積 30天長的草= 10>30=300份所以每畝面積原有草量和每畝面積 30天長的草是300弋二60份因為第二塊草地15畝面積原有草量+ 15畝面積45天長的草二28X5= 1260 份所以每畝面積原有草量和每畝面積 45天長的草是126015= 84份所以 4530= 15 天，每畝面積長 8460= 24 份所以，每畝面積每天長24T5

9、 =份所以，每畝原有草量 60= 12 份第三塊地面積是24畝，所以每天要長1.6忽4=份，原有草就有24X12= 288 份新生長的每天就要用頭牛去吃， 其余的牛每天去吃原有的草， 那么原有的草 就要夠吃80天，因此288弋0=頭牛所以，一共需要+= 42頭牛來吃。兩種解法：解法一：設(shè)每頭牛每天的吃草量為 1，那么每畝 30天的總草量為： 10*30/5=60；每畝 45天的總草量為： 28*45/1 5=84 那么每畝每天的新生長草量為 84-60/45-30 每畝原有草量為 60-1.6*30=12，那么 24畝原有草量為 12*24=288， 24 畝 80 天新 長草量為 24*1.

10、6*80=3072，24畝 80天共有草量 3072+288=3360，所有 3360/80=42 頭解法二：10 頭牛 30 天吃 5 畝可推出 30 頭牛 30 天吃 15 畝，根據(jù) 28 頭牛 45 天吃 15 木，可以推出 15畝每天新長草量 28*45-30*30 /45-30=24；1 5畝 原有草量： 1260-24*45=180；15畝 80天所需牛 180 /80+24頭24 畝需牛： 180/80+24*24/15=42頭【試題 3】某工程，由甲、乙兩隊承包，天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊承包， 3+3/4 天可以完成， 需支付 1500元；由甲、丙兩隊承包，

11、2+6/7 天可以完成，需支付 1600元.在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個隊單獨承 包費用最少？【解答】甲乙合作一天完成= 5/12，支付= 750元乙丙合作一天完成1十3+ 3/4= 4/15,支付1500X4/15= 400元甲丙合作一天完成1十2 + 6/7= 7/20,支付1600X7/20= 560元三人合作一天完成5/12 + 4/15 + 7/20吃=31/60,三人合作一天支付750+ 400+ 560吃=855元甲單獨做每天完成 31/604/15= 1/4，支付 855400=455元 乙單獨做每天完成 31/607/20= 1/6，支付 855560=295元 丙單

12、獨做每天完成 31/605/12= 1/10，支付 855750=105元 所以通過比擬選擇乙來做，在1-1/6= 6天完工，且只用295X3= 1770元【試題 4】一個圓柱形容器內(nèi)放有一個長方形鐵塊 .現(xiàn)翻開水龍頭往容器中灌 水.3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面 .再過 18 分鐘水已灌滿容器 .容器的 高為 50 厘米，長方體的高為 20 厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比【解答】把這個容器分成上下兩局部，根據(jù)時間關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，上面局部水 的體積是下面局部的183 = 6倍上面局部和下面局部的高度之比是50-20： 20= 3: 2所以上面局部的底面積是下面局部裝水的底面積的63

13、X2= 4倍所以長方體的底面積和容器底面積之比是 4-1： 4=3： 4獨特解法： 50-20： 20=3： 2，當沒有長方體時灌滿 20 厘米就需要時間 18*2/3=12 分，所以，長方體的體積就是 12-3=9分鐘的水量，因為高度相同，所以體積比就等于底面積之比， 9： 12=3： 4【試題 5】甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數(shù) 比甲多 1/5，然后甲、乙分別按獲得 80%和 50%的利潤定價出售 .兩人都全部售 完后，甲仍比乙多獲得一局部利潤，這局部利潤又恰好夠他再購進這種時裝 10 套，甲原來購進這種時裝多少套？【解答】把甲的套數(shù)看作 5份，乙的套數(shù)就是 6份

14、。甲獲得的利潤是80%冷=4份，乙獲得的利潤是50%冷=3份甲比乙多 4- 3= 1 份，這 1 份就是 10 套。所以，甲原來購進了 100 = 50套。【試題 6】有甲、乙兩根水管， 分別同時給 A， B 兩個大小相同的水池注水， 在相同的時間里甲、乙兩管注水量之比是7: 5.經(jīng)過2+1/3小時，A , B兩池中注入的水之和恰好是一池 .這時，甲管注水速度提高 25%，乙管的注水速度不變， 那么，當甲管注滿 A 池時，乙管再經(jīng)過多少小時注滿 B 池？【解答】把一池水看作單位 “1。由于經(jīng)過 7/3 小時共注了一池水，所以甲管注了 7/12,乙管注了 5/12。 甲管的注水速度是7/12 -

15、7/3= 1/4,乙管的注水速度是1/4 >5/7 = 5/28。 甲管后來的注水速度是 1/4X125%= 5/16用去的時間是 5/1275/16=4/3小時乙管注滿水池需要 175/28=小時 還需要注水- 7/3- 4/3= 29/15小時 即 1 小時 56 分鐘繼續(xù)再做一種方法：按照原來的注水速度，甲管注滿水池的時間是 7/377/12=4小時 乙管注滿水池的時間是 7/375/12=小時 時間相差- 4=小時 后來甲管速度提高，時間就更少了，相差的時間就更多了甲速度提高后，還要7/3 >5/7= 5/3小時縮短的時間相當于1 1十1+ 25%= 1/5所以時間縮短了

16、5/3 >1/5= 1/3所以，乙管還要+ 1/3= 29/15 小時再做一種方法： 求甲管余下的局部還要用的時間。7/3 >/7 十1+ 25%= 4/3 小時 求乙管余下局部還要用的時間。7/3>7/5=49/15小時 求甲管注滿后，乙管還要的時間。49/15 4/3= 29/15 小時【試題 7】小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù) 學書丟在家里， 隨即騎車去給小明送書， 追上時，小明還有 3/10的路程未走完， 小明隨即上了爸爸的車， 由爸爸送往學校， 這樣小明比單獨步行提早 5分鐘到校. 小明從家到學校全部步行需要多少時間？【解答】爸爸騎車和小明

17、步行的速度比是 13/10：1/23/10=7：2騎車和步行的時間比就是2: 7,所以小明步行3/10需要5- :7 2X7= 7 分鐘所以，小明步行完全程需要73/10= 70/3分鐘?！驹囶}8】甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駛往C地，A , B兩地的距離 等于 B， C 兩地的距離 .乙車的速度是甲車速度的 80%.乙車比甲車早出發(fā) 11 分鐘，但在 B 地停留了 7 分鐘，甲車那么不停地駛往 C 地.最后乙車比甲車遲 4分 鐘到 C 地.那么乙車出發(fā)后幾分鐘時，甲車就超過乙車 .【解答】乙車比甲車多行 117+4=8分鐘。說明乙車行完全程需要8 1 80%= 40分鐘，甲車行完全程需要4

18、0X30% = 32 分鐘當乙車行到E地并停留完畢需要 40吃+ 7= 27分鐘。甲車在乙車出發(fā)后32吃+ 11 = 27分鐘到達E地。即在E地甲車追上乙車。【試題 9】甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù) .甲車單獨清掃 需要 10小時，乙車單獨清掃需要 15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇 時甲車比乙車多清掃 12千米，問東、西兩城相距多少千米？【解答】甲車和乙車的速度比是 15： 10=3： 2相遇時甲車和乙車的路程比也是 3： 2所以，兩城相距12* 3 2X 3+ 2= 60千米【試題 10】今有重量為 3 噸的集裝箱 4 個，重量為噸的集裝箱 5個，重量 為噸的集裝箱

19、 14 個，重量為 1噸的集裝箱 7個.那么最少需要用多少輛載重量為 噸的汽車可以一次全部運走集裝箱？【解答】解法如下：共 12 輛車 此題的關(guān)鍵是集裝箱不能像其他東西那樣， 把它給拆散來裝。 因此要考慮分 配的問題。3噸4個噸 5個噸 14個 1噸7 個車的數(shù)量4個 4 個 4輛2個 2 個 2輛6個 6 個 3輛2個 1 個 1輛6 個 2 + 六年級奧數(shù)根底練習題一1. 從甲地到乙地有 2種走法，從乙地到丙地有 4 種走法，從甲地不經(jīng)過乙地 到丙地有 3 種走法，那么從甲地到丙地的不同的走法共有 種2. 甲、乙、丙 3 個班各有三好學生 3，5，2名，現(xiàn)準備推選兩名來自不同班 的三好學生

20、去參加校三好學生代表大會，共有 種不同的推選方法3. 從甲、乙、丙三名同學中選出兩名參加某天的一項活動，其中一名同學 參加上午的活動，一名同學參加下午的活動有 種不同的選法4. 從 a、b、c、d 這 4 個字母中，每次取出 3 個按順序排成一列，共有 種不 同的排法5. 假設(shè)從 6 名志愿者中選出 4 人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔四項不同 的工作，那么選派的方案有 種6. 有a, b, c, d, e共5個火車站，都有往返車，問車站間共需要準備 種火7. 某年全國足球甲級聯(lián)賽有 14 個隊參加，每隊都要與其余各隊在主、客場 分別比賽一場,共進行 場比賽8. 由數(shù)字 1、2、3、4、5、6

21、 可以組成 個沒有重復(fù)數(shù)字的正整數(shù)9. 用 0到9這 10個數(shù)字可以組成 個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)10. 1有 5本不同的書,從中選出 3本送給 3位同學每人 1本,共有 種 不同的選法；2有 5 種不同的書,要買 3 本送給 3 名同學每人 1 本,共有 種不同的選 法+六年級奧數(shù)根底練習題二1. 方案展出 10幅不同的畫，其中 1幅水彩畫、 4幅油畫、 5幅國畫，排成一 行陳列，要求同一品種的畫必須連在一起，那么不同的陳列方式有 種2. 1將 18 個人排成一排，不同的排法有 少種；2將 18 個人排成兩排，每排 9 人，不同的排法有 種；3將 18 個人排成三排，每排 6 人，不同的排法有

22、 種3. 5人站成一排， 1其中甲、乙兩人必須相鄰，有 種不同的排法； 2其中甲、乙兩人不能相鄰，有 種不同的排法； 3其中甲不站排頭、乙不站排尾，有 種不同的排法4. 5名學生和 1 名老師照相，老師不能站排頭，也不能站排尾，共有 種不 同的站法5. 4名學生和 3 名老師排成一排照相，老師不能排兩端，且老師必須要排在 一起的不同排法有 種6. 停車場有 7 個停車位，現(xiàn)在有 4 輛車要停放，假設(shè)要使 3 個空位連在一 起，那么停放的方法有 種7. 在7名運發(fā)動中選出4名組成接力隊參加4X100米比賽，那么甲、乙都 不跑中間兩棒的安排方法有 種8. 一個口袋內(nèi)裝有大小相同的 7 個白球和 1

23、 個黑球 1從口袋內(nèi)取出 3 個球，共有 種取法；2從口袋內(nèi)取出 3 個球，使其中含有 1 個黑球，有 種取法；3從口袋內(nèi)取出 3 個球，使其中不含黑球，有 種取法9. 甲，乙，丙，丁 4個足球隊舉行單循環(huán)賽：1共需比賽 場；2冠亞軍共有 種可能10. 按以下條件，從 12人中選出 5人，有 種不同選法 1 甲、乙、丙三人必須中選；2甲、乙、丙三人不能中選； 3甲必須中選，乙、丙不能中選；4甲、乙、丙三人只有一人中選；5甲、乙、丙三人至多 2 人中選；6甲、乙、丙三人至少 1 人中選；11. 某歌舞團有 7名演員，其中 3名會唱歌， 2 名會跳舞， 2名既會唱歌又 會跳舞，現(xiàn)在要從 7 名演員

24、中選出 2人，一人唱歌，一人跳舞，到農(nóng)村演出，問 有 種選法12. 從 6名男生和 4名女生中，選出 3名男生和 2名女生分別承當 A，B，C， D， E 五項工作，一共有 種不同的分配方法+ 北京名校小升初真題匯總方程計數(shù)篇1. 清華附中考題10 名同學參加數(shù)學競賽，前 4 名同學平均得分 150分，后 6 名同學平均得 分比 10人的平均分少 20分，這 10名同學的平均分是 分.2. 西城實驗考題某文具店用 16000元購進 4種練習本共 6400本。每本的單價是：甲種 4元， 乙種 3 元，丙種 2 元，丁種 14 元。如果甲、丙兩種本數(shù)相同，乙、丁兩種本 數(shù)也相同，那麼丁種練習本共買

25、了 本。3. 人大附中考題 某商店想進餅干和巧克力共 444 千克，后又調(diào)整了進貨量，使餅干增加了20 千克，巧克力減少 5%，結(jié)果總數(shù)增加了 7千克。那么實際進餅干多少千克？4. 北大附中考題六年級某班學生中有 1/16 的學生年齡為 13 歲，有 3/4的學生年齡為 12 歲， 其余學生年齡為 11 歲，這個班學生的平均年齡是 歲。5. 西城外國語考題 某個五位數(shù)加上 20萬并且 3倍以后，其結(jié)果正好與該五位數(shù)的右端增加一 個數(shù)字 2 的得數(shù)相等，這個五位數(shù)是 。6. 北京二中題某自來水公司水費計算方法如下： 假設(shè)每戶每月用水不超過 5 立方米，那么每 立方米收費元， 假設(shè)每戶每月用水超過

26、 5 立方米，那么超出局部每立方米收取較高 的定額費用， 1 月份，張家用水量是李家用水量的，張家當月水費是元，李家當 月水費元，超出 5 立方米的局部每立方米收費多少元？計數(shù)篇1. 人大附中考題用19可以組成 不含重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)：如果再要求這三個數(shù)字中任何兩個的差不能是 1，那么可以組成 個滿足要求的三位數(shù)2. 首師附中考題有甲、乙、丙三種商品，買甲 3件，乙 7件，丙 1 件，共需 32元，買甲 4 件，乙 10件，丙 1 件，共需 43元，那么甲、乙、丙各買 1 件需元錢？3. 三帆中學考題 某小學有一支乒乓球隊，有男、女小隊員各 8 名，在進行男女混合雙打時，這16名小隊員可組成對不

27、同的陣容.預(yù)測有10個箱子，編號為1, 2,，10,各配一把鑰匙，10把各不相同，每個 箱子放進一把鑰匙鎖好，先撬開 1， 2號箱子，取出鑰匙去開別的箱子，如果最 終能把所有箱子的鎖都翻開， 那么說是一種好的放鑰匙的方法。 求好的方法的總數(shù)。北京名校小升初真題匯總答案方程計數(shù)篇1 清華附中考題解】：設(shè)10人的平均分為a分，這樣后6名同學的平均分為a-20分，所 以列方程：10a-6 X a-20 F=150 解得：a=120。2 西城實驗考題解】：設(shè)甲、丙數(shù)目各為a,那么乙、丁數(shù)目為6400-2a/2,所以列方 程4a+3X 6400-2a /2+2a+14X 6400-2a /2=16000

28、 解得： a=1200。3人大附中考題解】：設(shè)餅干為a,那么巧克力為444-a,列方程：a+20+ 444-aX 1+5% -444=7 解得： a=184。4 北大附中考題解】：因為是填空題,所以我們直接設(shè)這個班有 1 6人,計算比擬快。所 以題目變成了： 1 個學生年齡為 13歲,有 12個學生年齡為 12歲, 3個學生學生 年齡為 11 歲,求平均年齡？(13 X+12X12+11X3)弓6=，即平均年齡為歲。如果是需要寫過程的解答題，那么可以設(shè)這個班的人數(shù)為a,那么平均年齡為：=05 (西城外國語考題 )解】：設(shè)這個五位數(shù)為x,那么由條件(x+200000) X= 10x+2,解得x

29、= 85714。6 北京二中題解】： 設(shè)出 5 立方米的局部每立方米收費 X，丨 欽+5=丨 吠+5X 2/3解得：X=2 o計數(shù)篇1 人大附中考題解】 1) 9 X8X7=504 個2 504- :6+5+5+5+5+5+5+6 X3-7 X=210 個減去有 2 個數(shù)字差是 1 的情況,括號里 8個數(shù)分別表示這 2個數(shù)是 12,23, 34, 45, 56, 67, 78, 89的情況，X3是對3個數(shù)字全排列，7X5是三個數(shù) 連續(xù)的 123 234 345 456 567 789這 7 種情況2 首師附中考題解】： 3 甲+7 乙+丙=324甲+10乙+丙=43組合上面式子，可以得到：甲

30、+3 乙=11，可見：甲 +乙+丙=4甲+10 乙+丙-3 甲-9 乙=43-3 >1仁 10。3 三帆中學考題 【解】先把男生排列起來，這就有了順序的依據(jù)，那么有 8 名女生全排列為 8!= 40320.預(yù)測【解】：設(shè)第1, 2, 3,，10號箱子中所放的鑰匙號碼依次為 kl, k2, k3，k10。當箱子數(shù)為n :n>2時，好的放法的總數(shù)為an。當 n=2 時,顯然 a2=2k1=1, k2=2 或 k1=2, k2=1。當n=3時，顯然k3工3否那么第3個箱子打不開，從而k1=3或k2=3，于是 n=2時的每一組解對應(yīng)n=3的2組解，這樣就有a3=2a2=4當n=4時，也一定

31、有k4工4否那么第4個箱子打不開，從而k1=4或k2=4或 k3=4，于是n=3時的每一組解，對應(yīng)n=4時的3組解，這樣就有a4=3a3=12依次類推，有a10=9a9=9x 8a8=-=9> 8> 7> 6> 5> 4> 3> 2a2=2> 9! =725760。即好的方法總數(shù)為 725760。 + 北京名校小升初真題匯總之工程數(shù)論篇工程問題1 三帆中學考題原方案 18 個人植樹，按方案工作了 2 小時后，有 3 個人被抽走了，于是剩 下的人每小時比原方案多種 1 棵樹，還是按期完成了任務(wù) .原方案每人每小時植 棵樹.2 首師附中考題一項工程，

32、甲做 10 天乙 20 天完成，甲 15 天乙 12 也能完成。現(xiàn)乙先做 4 天，問甲還要多少天完成？3 人大附中考題一部書稿， 甲單獨打字要 14小時完成， 乙單獨打字要 20小時完成。 如果先 由甲打 1 小時，然后由乙接替甲打 1 小時，再由甲接替乙打 1 小時， 兩人如 此交替工作。那么，打完這部書稿時，甲、乙二人共用了多少小時？4 西城四中考題 如果用甲、乙、丙三那根水管同時在一個空水池里灌水， 1 小時可以灌滿；如果用甲、乙兩管， 1 小時 20 分鐘可以灌滿；如果用乙、丙兩根水管， 1 小時 15 分鐘可以灌滿，那么，用乙管單獨灌水的話，灌滿這一池的水需要 小時。預(yù)測有 A，B

33、兩堆同樣多的煤，如果只裝運一堆煤，那么甲車需要20 時，乙車需要24時，丙車需要30時?，F(xiàn)在甲車裝運A堆煤，乙車裝運B堆煤，丙車開 始先裝運 A 堆煤，中途轉(zhuǎn)向裝運 B 堆煤，三車同時開始，同時結(jié)束裝完這兩堆 煤。丙車裝運 A 堆煤用了多少時間？預(yù)測單獨完成一件工程， 甲需要 24天，乙需要 32 天。假設(shè)甲先做假設(shè)干天以后 乙接著做，那么共用 26天時間，問：甲獨做了幾天？預(yù)測某水池有甲、乙、丙 3 個放水管，每小時甲能放水 100升，乙能放水 125 升?，F(xiàn)在先使用甲放水， 2 小時后，又開始使用乙管，一段時間后再開丙管，讓 甲、乙、丙 3管同時放水，直到把水放完。計算甲、乙、丙管的放水量

34、，發(fā)現(xiàn)它 們恰好相等。那么水池中原有多少水？數(shù)論篇一1 人大附中考題有個四位數(shù)滿足以下條件： 它的各位數(shù)字都是奇數(shù)； 它的各位數(shù)字互不相同；它的每個數(shù)字都能整除它本身。2 101 中學考題如果在一個兩位數(shù)的兩個數(shù)字之間添寫一個零， 那么所得的三位數(shù)是原來的 數(shù)的9倍，問這個兩位數(shù)是。3人大附中考題甲、乙、丙代表互不相同的3個正整數(shù)，并且滿足：甲 甲=乙+乙二丙X135.那 么甲最小是 。4 (人大附中考題 )以下數(shù)不是八進制數(shù)的是 ( )A、 125 B、 126 C、 127 D、 128預(yù)測1在1100這100個自然數(shù)中，所有不能被9整除的數(shù)的和是多少？預(yù)測2有甲、乙、丙三個網(wǎng)站，甲網(wǎng)站每

35、 3 天更新一次，乙網(wǎng)站每五 5 天更新 一次，丙網(wǎng)站每 7 天更新一次。 2004年元旦三個網(wǎng)站同時更新，下一次同時更 新是在 月日？預(yù)測3、從左向右編號為 1 至 1991 號的 1991 名同學排成一行從左向右 1 至 11 報數(shù)，報數(shù)為 11 的同學原地不動，其余同學出列；然后留下的同學再從左向右 1 至 11 報數(shù)，報數(shù)為 11 的同學留下，其余的同學出列；留下的同學第三次從左 向右 1 至 1l 報數(shù)，報到 11 的同學留下，其余同學出列那么最后留下的同學中， 從左邊數(shù)第一個人的最初編號是 數(shù)論篇二1 清華附中考題有 3 個吉利數(shù) 888，518， 666，用它們分別除以同一個自然

36、數(shù)，所得的余數(shù) 依次為a,a+7,a+10那么這個自然數(shù)是.2 三帆中學考題1 40，225， 293被某大于 1 的自然數(shù)除 ,所得余數(shù)都相同。 2002除以這個自 然數(shù)的余數(shù)是 .3 人大附中考題某個兩位數(shù)加上 3后被3除余1，加上 4后被4除余 1，加上 5后被5除余 1 ，這個兩位數(shù)是 .4 101 中學考題一個八位數(shù)，它被 3除余1，被4除余 2，被11恰好整除，這個八位數(shù) 的前 6 位是 257633，那么它的后兩位數(shù)字是 。5 實驗中學考題(1) 從 1 到 3998這3998個自然數(shù)中，有多少個能被 4整除?(2) 從 1 到 3998這3998個自然數(shù)中，有多少個各位數(shù)字之和

37、能被 4整除? 預(yù)測1. 如果 1= 1!, 1>2 = 2!, 1X2X3= 3!1X 2X 3X 9勿00= 100!那 么1! +2! +3! +100 !的個位數(shù)字是多少？預(yù)測2. * 公共汽車票的號碼是一個六位數(shù)，假設(shè)一張車票的號碼的 前3個數(shù)字之和等于后 3個數(shù)字之和, 那么稱這張車票是幸運的。 試說明, 所有幸 運車票號碼的和能被 13整除。北京名校小升初真題匯總之工程數(shù)論篇 (答案 )工程問題1 三帆中學考題【解】： 3人被抽走后，剩下 15人都多植樹 1 棵，這樣每小時都總共多植 樹15棵樹，因為還是按期完成任務(wù)， 所以這 1 5棵樹肯定是 3人原來要種的， 所 以原來

38、每人要植樹15七=5棵。2 (首師附中考題【解】：甲 10天+乙20天=1；甲 15天+乙12天=1，所以工作量：甲 10天 +乙20天=甲 15天+乙12天，等式兩端消去相等的工作量得：乙 8天=甲 5天， 即乙工作 8天的工作量讓甲去做只要 5天就能完成，那么整個工程全讓甲做要天。 現(xiàn)在乙了 4天就相當于甲做了天，所以甲還要做 20天。3 人大附中考題【解】：甲的工作效率 = ，乙的工作效率 = ，合作工效 = ，甲乙交替工作 相當于甲乙一起合作1小時，這樣1十=8，所以合作了 8小時，這樣還剩下 就是甲做的，所以甲還要做十=3，所以兩人總共作了 8+8+小時。4 西城四中考題【解】：方法

39、一：編者推薦用法甲、乙、丙60分鐘可以灌滿，甲、乙兩管 80分鐘可以灌滿，乙、丙兩根水管 75分鐘可以灌滿；這樣我們先找出 60、 80、75的最小公倍數(shù)，即 1200，所以我們假設(shè)水池總共有 1200份，這樣甲、乙、 丙每分鐘灌120060=20份，甲、乙每分鐘灌1200弋0=15份，乙、丙每分鐘灌 120075=16份，所以乙每分鐘灌15+16-20=11份，這樣乙單獨灌水要1200勻仁 分鐘。方法二：設(shè)工作效率求解，省略。5 北大附中考題 【解】：假設(shè)每個工人每小時做一份，這樣總工程量 =15X4X18=1080份，增 加 3人每天增加1小時，那么需要的時間=1080-： 15+3說4+

40、1=12天，所以提前6天完成。數(shù)論篇一1 ：人大附中考題【解】：62 ：101中學考題【解】：設(shè)原來數(shù)為ab,這樣后來的數(shù)為aOb把數(shù)字展開我們可得：100a+b=9X10a+b所以我們可以知道5a=4b所以a=4,b=5所以原來的兩位數(shù)為 45。3 ：人大附中考題甲、乙、丙代表互不相同的3個正整數(shù)，并且滿足：甲 甲=乙+乙=丙X135.那 么甲最小是 ?！窘狻浚侯}中要求丙與 135的乘積為甲的平方數(shù)，而且是個偶數(shù)：乙+乙， 這樣我們分解135=5X3X3X3，所以丙最小應(yīng)該是2X2X5X3，所以甲最小是： 2X3X3X5=90。4 人大附中考題 【解】：八進制數(shù)是由除以 8 的余數(shù)得來的，不

41、可能出現(xiàn) 8，所以答案是 D。數(shù)論篇二1 ：清華附中考題【解】：處理成余數(shù)相同的，那么 888、518-7、666-10的余數(shù)相同，這樣我 們可以轉(zhuǎn)化成同余問題。這樣我們用總結(jié)的知識點可知：任意兩數(shù)的差肯定余 0。 那么這個自然數(shù)是 888-511=377的約數(shù),又是 888-656=232的約數(shù)，也是 656-511=145的約數(shù)，因此就是 377、 232、 145的公約數(shù) ,所以這個自然數(shù)是 29。2 ：三帆中學考題【解】：這樣我們用總結(jié)的知識點可知：任意兩數(shù)的差肯定余0。那么這個自然數(shù)是 293-225=68的約數(shù),又是 225-140=85的約數(shù)，因此就是 68、85 的公約 數(shù),所

42、以這個自然數(shù)是 17。所以 2002除以 17余13 人大附中考題【解】：“加上 3 后被 3 除余 1其實原數(shù)還是余 1，同理這個兩位數(shù)除以 4、 5 都余 1，這樣，這個數(shù)就是 3 、 4、 5+1=60+1=61。4 101 中學考題【解】：設(shè)后面這個兩位數(shù)為ab,前面數(shù)字和為26除以3余2,所以補上 的兩位數(shù)數(shù)字和要除以 3余2。同理要滿足除以 4余 2；八位數(shù)中奇數(shù)位數(shù)字和 為2+7+3+a，偶數(shù)位數(shù)字和為5+6+3+b這樣要求a=b+2,所以滿足條件的 只有 865 實驗中學考題【解】 1、 =999 個。2、對于每一個三位數(shù)xx來說，在1 沁、2 XXX、3和4XX這4個數(shù)中 恰

43、好有 1 個數(shù)的數(shù)字和能被 4整除所以從 1 000到4999這 4000個數(shù)中,恰有 1000個數(shù)的數(shù)字和能被 4整除同樣道理,我們可以知道 600到999這 400個數(shù)中恰有 100個數(shù)的數(shù)字和能 被 4整除,從 200到599這400個數(shù)中恰有 100個數(shù)的數(shù)字和能被 4整除現(xiàn)在只剩下 10到199這 190個數(shù)了我們還用一樣的方法 160到 199這 40個數(shù)中, 120到 159這 40個數(shù)中, 60到 88這 40個數(shù)中, 以及 20到 59這 40 個數(shù)中分別有10個數(shù)的數(shù)字和能被4整除.而10到19,以及100到1t9中那么只 有 13、 17、 103、 107、 112和

44、116這 6個數(shù)的數(shù)字和能被 4整除所以從 10到 4999這 4990個自然數(shù)中,其數(shù)字和能被 4整除的數(shù)有 1000+100X2+10X4+6=1246 個.方法二：解：第一個能數(shù)字和能夠被 4 整除的數(shù)是 13,最后一個是 4996,這中間每 4位數(shù)就有一個能夠滿足條件，所以 499613= 4983, 4983詔=1245 :個，而 第一個也是能夠滿足的,所以正確答案是1245+ 1 = 1246：人或者就直接用 4996- 12= 4984,用 49844= 1246個 拓 展： 1 到 9999的數(shù)碼和是等于多少？+北京名校小升初真題匯總之綜合篇1,人大附中考題ABCD 是一個邊長

45、為 6米的正方形模擬跑道,甲玩具車從 A 出發(fā)順時針行 進,速度是每秒 5 厘米,乙玩具車從 CD 的中點出發(fā)逆時針行進,結(jié)果兩車第二 次相遇恰好是在 B 點,求乙車每秒走多少厘米 ?2,清華附中考題甲車速度為每小時 90 千米，乙車速度為每小時 60千米，甲乙兩車分別 從 A,B 兩地同時出發(fā)相向而行，在途徑 C 地時乙車比甲車早到 10 分鐘；第二天 甲乙分別從 B,A 兩地出發(fā)同時返回原來出發(fā)地， 在途徑 C 地時甲車比乙車早到 1 個半小時，那么 AB 距離時多少？3 十一中學考題甲、乙、丙三人步行的速度分別是：每分鐘甲走 90米，乙走 75 米，丙走 60 米。甲、丙從某長街的西頭、

46、乙從該長街的東頭同時出發(fā)相向而行，甲、乙 相遇后恰好 4 分鐘乙、丙相遇，那麼這條長街的長度是 ?米.4 西城實驗考題甲乙兩人在A、B兩地間往返散步，甲從A、乙從B同時出發(fā)；第一次相遇 點距 B 處 60 米。當乙從 A 處返回時走了 lO 米第二次與甲相遇。 A、 B 相距多 少米?5 首師大附考題 甲，乙兩人在一條長 100米的直路上來回跑步，甲的速度 3米/秒，乙的速 度 2 米/秒。如果他們同時分別從直路的兩端出發(fā)，當他們跑了 10分鐘后，共相 遇多少次？6 清華附中考題從一個長為 8 厘米，寬為 7 厘米，高為 6 厘米的長方體中截下一個最大的正 方體，剩下的幾何體的外表積是 平方厘

47、米 .7 三帆中學考試題有一個棱長為 1 米的立方體，沿長、寬、高分別切二刀、三刀、四刀后，成 為 60 個小長方體這 60 個小長方體的外表積總和是 平方米8 首師附中考題 一千個體積為 1 立方厘米的小正方體合在一起成為一個邊長為 10 厘米的大 正方體，大正方體外表涂油漆后再分開為原來的小正方體， 這些小正方體至少有 一面被油漆涂過的數(shù)目是多少個？9 清華附中考題大貨車和小轎車從同一地點出發(fā)沿同一公路行駛， 大貨車先走小時， 小轎車 出發(fā)后 4 小時后追上了大貨車 .如果小轎車每小時多行 5千米，那么出發(fā)后 3小 時就追上了大貨車 .問：小轎車實際上每小時行多少千米？10 西城實驗考題小

48、強騎自行車從家到學校去，平常只用 20分鐘。由于途中有 2 千米正在修 路，只好推車步行，步行速度只有騎車的 1/3，結(jié)果用了 36 分鐘才到學校。小強 家到學校有多少千米 ?11 101 中學考題小靈通和爺爺同時從這里出發(fā)回家， 小靈通步行回去， 爺爺在前 4/7 的路程 中乘車，車速是小靈通步行速度的 10 倍其余路程爺爺走回去，爺爺步行的速 度只有小靈通步行速度的一半，您猜一猜咱們爺孫倆誰先到家？12 三帆中學考題客車和貨車同時從甲、乙兩城之間的中點向相反的方向相反的方向行駛， 3 小時后，客車到達甲城，貨車離乙城還有 30 千米貨車的速度是客車的 3/4， 甲、乙兩城相距多少千米？13

49、 (人大附中考題 )小明跑步速度是步行速度的 3 倍，他每天從家到學校都是步行。 有一天由于 晚出發(fā) 10 分鐘，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，這樣與平時到 達學校的時間一樣。那么小明每天步行上學需要時間多少分鐘？14 清華附中考題如果將八個數(shù) 14，30，33，35，39，75，143，169 平均分成兩組，使得這 兩組數(shù)的乘積相等，那么分組的情況是什么？15 三帆中學考題觀察 1+3=4 ； 4+5=9 ； 9+7=16 ； 16+9=25 ； 25+11=36 這五道算式， 找出規(guī)律，然后填寫2001 += 200216 06 年東城二中考題在 2、3兩數(shù)之間,第一次寫上 5

50、,第二次在 2、5和 5、3之間分別寫上 7、8(如 下所示 ),每次都在已寫上的兩個相鄰數(shù)之間寫上這兩個相鄰數(shù)之和.這樣的過程共重復(fù)了六次 ,問所有數(shù)之和是多少 ?17 (人大附中考題 )請你從01、02、03、98、99中選取一些數(shù)，使得對于任何由 09當中 的某些數(shù)字組成的無窮長的一串數(shù)當中， 都有某兩個相鄰的數(shù)字， 是你所選出的 那些數(shù)中當中的一個。為了到達這些目的。(1) 請你說明：11 這個數(shù)必須選出來；(2) 請你說明： 37和 73這兩個數(shù)當中至少要選出一個；(3) 你能選出 55 個數(shù)滿足要求嗎？預(yù)測題 1如數(shù)表：第1 行 1 2 3 14 15第2行 30 29 28 17

51、 16第3行 31 32 33 44 45第n行A第 n+ 1 行 B第n行有一個數(shù)A，它的下一行第n+ 1行有一個數(shù)B,且A和B在同 一豎列。如果 A+B = 391,那么n=。預(yù)測題 2在環(huán)形跑道上,兩人都按順時針方向跑時,每 12 分鐘相遇一次,如果兩人 速度不變,其中一人改成按逆時針方向跑,每隔 4 分鐘相遇一次 ,問兩人各跑一 圈需要幾分鐘？預(yù)測題 3小馬虎上學忘了帶書包, 爸爸發(fā)現(xiàn)后立即騎車去追, 把書包交給他后立即返 回家。小馬虎接到書包后又走了 10 分鐘到達學校,這時爸爸也正好到家。如果 爸爸的速度是小馬虎速度的 4 倍,那么小馬虎從家到學校共用多少時間？北京名校小升初真題匯

52、總之綜合篇 答案 1,人大附中考題【解】兩車第2次相遇的時候，甲走的距離為6X5=30米，乙走的距離為 6X5+3=33 米所以兩車速度比為 10：11。因為甲每秒走 5厘米，所以乙每秒走厘米。 2,清華附中考題【解】：畫圖可知某一個人到 C 點時間內(nèi)，第一次甲走的和第二次甲走的 路程和為一個全程還差90X0/60=15千米，第一次乙走的和第二次乙走的路程和 為一個全程還差 60X1.5=90 千米。而速度比為 3： 2；這樣我們可以知道甲走的 路程就是：90-15十3-2X3=215所以全程就是215+15=230千米。3 十一中學考題【解】：甲、乙相遇后 4分鐘乙、丙相遇，說明甲、乙相遇時

53、乙、丙還差 4 分鐘的路程，即還差 4X75+60 =540米；而這 540米也是甲、乙相遇時間里 甲、丙的路程差，所以甲、乙相遇=54090-60 =18分鐘，所以長街長=1890+75 =2970米。4 西城實驗考題【解】： “第一次相遇點距 B 處 60 米意味著乙走了 60米和甲相遇，根據(jù) 總結(jié)，兩次相遇兩人總共走了 3 個全程，一個全程里乙走了 60，那么三個全程里 乙走了 3X30=180米，第二次相遇是距 A地10米。畫圖我們可以發(fā)現(xiàn)乙走的路 程是一個全程多了 10 米，所以 A、 B 相距=180-10=170米。5 首師大附考題 【解】10分鐘兩人共跑了 3+ 200X0=3

54、000米3000-100=30個全程。 我們知道兩人同時從兩地相向而行， 他們總是在奇數(shù)個全程時相遇 不包括 追上 1、 3、 5、 7。 29共 15次。6 清華附中考題【解】最大正方體的邊長為6,這樣剩下外表積就是少了兩個面積為 60的， 所以現(xiàn)在的面積為8 >7+80+7« 2-6 >6>2=220.7 三帆中學考試題【解】原正方體外表積：1>10 = 6平方米，一共切了 2+ 3 + 4 = 9次， 每切一次增加2個面：2平方米。所以外表積：6 + 2>9 = 24平方米.8 首師附中考題 【解】共有10>10>10= 1000個小正

55、方體，其中沒有涂色的為10 2 >10- 2 >10 2= 512個，所以至少有一面被油漆漆過的小正方體為 1000 512= 488 個。9 清華附中考題【解】根據(jù)追及問題的總結(jié)可知： 4速度差大貨車； 3 速度差+5大貨車， 所以速度差=15，所以大貨車的速度為 60千米每小時， 所以小轎車速度 =75千米 每小時。10 西城實驗考題【解】小強比平時多用了 1 6分鐘，步行速度：騎車速度 =1/3： 1=1： 3，那 么在2千米中，時間比=3: 1,所以步行多用了 2份時間，所以1份就是16吃=8 分鐘，那么原來走 2千米騎車 8分鐘，所以 20分鐘的騎車路程就是家到學校的 路程=2X208=5千米。11 101 中學考題【解】不妨設(shè)爺爺步行的速度為 “1，那么小靈通步行的速度為 “2，車速那么為 “20到家需走的路程為“1有小靈通到家