平行四邊形證明推理題

1、平行四邊形證明推理題1 ：如圖， ABCD中，DE丄AC于E, BF丄AC于F.求證：DE = BF .2.如圖，在 口ABCD中，/ ABC的平分線交 CD于點(diǎn)E,/ ADE的平分線交 是否相等，并說(shuō)明理由.3.：如圖， E、F分別為口ABCD的對(duì)邊AB、CD的中點(diǎn).(1)求證：DE = FB ;假設(shè)DE、CB的延長(zhǎng)線交于 G點(diǎn)，求證：CB= BG.4.：如圖， 口ABCD中，E、F是直線 AC上兩點(diǎn)，且 AE = CF . 求證：(1)BE = DF ; (2)BE/ DF .Jly5.：口 ABCD 中，AB= 5, AD = 2，/ DAB = 120°，假設(shè)以點(diǎn) A 為原

2、點(diǎn)，直線AB為x軸，如下列圖建立直角坐標(biāo)系，試分別求出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo).6某市要在一塊 DABCD的空地上建造一個(gè)四邊形花園，要求花園所占面積是口ABCD面積的一半，并且四邊形花園的四個(gè)頂點(diǎn)作為出入口，要求分別在口ABCD的四條邊上，請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種方案：方案(1):如圖1所示，兩個(gè)出入口 E、F已確定，請(qǐng)?jiān)趫D1上畫出符合要求的四邊形花園，并簡(jiǎn)要說(shuō)明 畫法；方案：如圖2所示，一個(gè)出入口 M已確定，請(qǐng)?jiān)趫D2上畫出符合要求的梯形花園， 并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫法.7.：如圖，在 口ABCD中，從頂點(diǎn)D向AB作垂線，垂足為 長(zhǎng)為， ABD的周長(zhǎng)為6cm,求AB、BC的長(zhǎng).E,且E是AB的中點(diǎn)， ABCD的周&a

3、mp;：如圖，在 口ABCD中，CE丄AB于E, CF丄AD于F，/ 2 = 30°，求/ 1、/ 3的度數(shù).AB、CD交于點(diǎn)M、N,點(diǎn)9. ：如圖，0為口ABCD的對(duì)角線AC的串點(diǎn)，過點(diǎn) 0作一條直線分別與E、F在直線MN上，且0E= OF .(1) 圖中共有幾對(duì)全等三角形 ？請(qǐng)把它們都寫出來(lái)；(2) 求證：/ MAE = / NCF .10. ：如圖，在 口ABCD中，點(diǎn)E在AC上，AE = 2EC，點(diǎn)F在AB上，BF = 2AF，假設(shè) BEF的面積為2cm2,求ABCD的面積.11. 如圖，在 口ABCD中，E、F分別是邊 AB、CD上的點(diǎn)， AE = CF , M、N是DE和

4、FB的中點(diǎn)，求證：四邊形ENFM是平行四邊形.12.如圖，在 口ABCD中，E、F分別是邊AD、BC上的點(diǎn)，AE= CF , AF與BE相交于點(diǎn) G, CE與DF相交于點(diǎn)H，求證：四邊形 EGFH是平行四邊形.13.如圖,中占I 八、：在 口 ABCD中，E、F分別在邊 求證：四邊形 EQFP是平行四邊形.BA、DC的延長(zhǎng)線上，14. 如圖，在 口ABCD中，E、F分別在DA、BC的延長(zhǎng)線上， AE= CF , FA與BE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) R, EC與DF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) S,求證：四邊形 RESF是平行四邊形.15. ：如圖，四邊形 ABCD中，AB = DC , AD = BC,點(diǎn)E在BC

5、上，點(diǎn)F在AD上，AF = CE, EF與對(duì)角線BD交于點(diǎn)0,求證：0是BD的中點(diǎn).16. ：如圖， ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn) A作BE的平行線與線段ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F，連結(jié)AE、CF.求證：CF / AE.17. ：如圖， ABC, D是AB的中點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，EF / AB, DF / BE. 1猜測(cè)DF與AE的關(guān)系；證明你的猜測(cè).18用兩個(gè)全等的不等邊三角形 ABC和三角形A' B' C'如圖,可以拼成幾個(gè)不同的四邊形 ？其中有幾個(gè)是平行四邊形？ 青分別畫出相應(yīng)的圖形加以說(shuō)明.19.：如圖，在 口ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線

6、AC上，且AE = CF.請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已 標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜測(cè)并證明它和圖中已有的某一條線段相等只需證明一組線段相等即可.1連結(jié)；猜測(cè)：證明：20.如圖，在厶ABC中，EF ABC的中位線，D為BC邊上一點(diǎn)不與B、C重合,AD與EF交于點(diǎn)0,連結(jié)EF、DF，要使四邊形 AEDF為平行四邊形，需要添加條件 證明：.只添加一個(gè)條件A21.：如圖， ABC中，AB = AC = 10, D是BC邊上的任意一點(diǎn)，分別 作 DF / AB 交 AC 于 F , DE / AC 交 AB 于 E，求 DE + DF 的值.22.：如圖，在等邊厶ABC中，D、F分別為 CB、B

7、A上的點(diǎn)，且CD = BF，以AD為邊作等邊三角形AB / EC, AD / FC,假設(shè)/ EAD = Z FAB. AB= a, AD =ADE .求證： ACD CBF ;(2)四邊形CDEF為平行四邊形.23. ：如圖， EFC中，A是EF邊上一點(diǎn),b.(1) 求證： EFC是等腰三角形;(2) 求 EC+ FC .24. ：如圖， ABC 中，/ ABC = 90°, BD丄 AC 于 D , AE 平分/ BAC , EF / DC ,交 BC 于 F .求證: BE= FC.F.假設(shè)BC = 2CD，求證：/25. ：如圖，在 口ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，CE、BA的延

8、長(zhǎng)線交于點(diǎn)F = Z BCF .26. 如圖，：在 口ABCD中，/ A = 60°, E、F分別是 AB、CD的中點(diǎn)，且 AB = 2AD .求證：BF : BD27.：如圖，四邊形ABCD 中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).且CE= DC ,連結(jié)AE分別交BC、BD于點(diǎn)F、求證：四邊形 EFGH是平行四邊形.28. ： ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O, F、G分別是 OB、OC的中點(diǎn).求證：四邊形 DEFG是平行四邊形.29. ：如圖，E為口ABCD中DC邊的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，G,連結(jié)AC交BD于O,連結(jié)OF 求證：AB= 2OF.30. ：如圖，在 ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE的中點(diǎn),AFC與BE交于G.求證：GF = GC.E、F分別是DC、AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線分別與 AD、31. ：如圖，在四邊形 ABCD中，AD = BC, BC的延長(zhǎng)線交于 H、G點(diǎn).求證：/ AHF = Z BGF .32. ：如圖， ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，