第3課時(shí) 積的變化規(guī)律

1、課題第3課時(shí) 積的變化規(guī)律教材與學(xué)情分析本節(jié)課要重視引導(dǎo)學(xué)生探究運(yùn)算中的規(guī)律，并作一定的歸納與總結(jié)。利用乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力特別是合情推理能力，是本課教學(xué)的重要任務(wù)。教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生參與到探尋運(yùn)算規(guī)律的活動(dòng)中去，通過(guò)引導(dǎo)觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，解釋計(jì)算的合理性等，不但可提升學(xué)生合理、靈活的計(jì)算能力，而且還利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和推理能力。教學(xué)目標(biāo)1.探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律，并能準(zhǔn)確地運(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。3.通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，培養(yǎng)

2、學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)積的變化規(guī)律的探究策略。教 學(xué) 流 程：過(guò)程設(shè)計(jì)（突出主問(wèn)題與關(guān)鍵學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)）一、研究規(guī)律1.課件出示教科書(shū)P51例3中兩組算式。 請(qǐng)你們觀察這兩組算式中的因數(shù)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生可能會(huì)談到這些算式中一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)不同；也可能會(huì)發(fā)現(xiàn)第(1)組算式中的第一個(gè)因數(shù)沒(méi)變，第二個(gè)因數(shù)在變大；或者發(fā)現(xiàn)第(2)組算式中的第二個(gè)因數(shù)沒(méi)變，第一個(gè)因數(shù)在變小。2.引入課題。想一想：請(qǐng)你們先計(jì)算再觀察它們的乘積，你又有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)積也在變化。 同學(xué)

3、們可真會(huì)觀察，我們發(fā)現(xiàn)了在乘法算式中，一個(gè)因數(shù)的變化一定會(huì)引起這個(gè)算式中積的變化，其中的變化規(guī)律是怎樣的呢？今天我們一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū)課題：積的變化規(guī)律) 將例題中的兩組算式直接拋給學(xué)生，讓學(xué)生在計(jì)算的基礎(chǔ)上通過(guò)對(duì)比、觀察分析，初步感知乘法算式中“因數(shù)變化會(huì)引起積的變化”這一現(xiàn)象的存在，并為研究“積的變化規(guī)律”打好基礎(chǔ)。二、概括規(guī)律活動(dòng)1.分層發(fā)現(xiàn)并概括規(guī)律。課件再次出示教科書(shū)P51例3第(1)組算式及答案。 仔細(xì)觀察算式中的因數(shù)和積，你們找到它們的變化規(guī)律了嗎？把你的發(fā)現(xiàn)先和同桌說(shuō)一說(shuō)，再在全班交流。 學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)第一個(gè)因數(shù)都是6，第二個(gè)因數(shù)先由2變成了20，再變成了200，分別擴(kuò)大到

4、第一個(gè)數(shù)的10倍、100倍，積由12分別變成了120、1200，也分別擴(kuò)大到第一個(gè)數(shù)的10倍、100倍。也有學(xué)生會(huì)說(shuō)發(fā)現(xiàn)積隨著因數(shù)的變化而變化，因數(shù)乘了幾，積也會(huì)乘幾。師引導(dǎo)概括：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘相同的數(shù)。課件再次出示教科書(shū)P51例3第(2)組算式及答案。用同樣的方法引導(dǎo)學(xué)生把觀察到的因數(shù)和積的變化規(guī)律說(shuō)出來(lái)。學(xué)生也會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)不變，積隨另一個(gè)因數(shù)的變化而變化，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也會(huì)除以幾。師引導(dǎo)概括：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以相同的數(shù)。追問(wèn)：這里可以除以“0”嗎？學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)除以0沒(méi)有意義，所以這里的除數(shù)不能為0。2.整體概括規(guī)律。數(shù)學(xué)的語(yǔ)言講求簡(jiǎn)潔

5、美，誰(shuí)能用一句話(huà)將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？引導(dǎo)概括：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以幾(0除外)，積也乘或除以幾(0除外)。(板書(shū))這個(gè)環(huán)節(jié)，教師通過(guò)讓學(xué)生同時(shí)觀察兩組算式中的因數(shù)和積的變化規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生先用自己的話(huà)說(shuō)出他們的發(fā)現(xiàn)，再引導(dǎo)其用規(guī)范的語(yǔ)言進(jìn)行概括小結(jié)。讓學(xué)生經(jīng)歷“積的變化規(guī)律”的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和歸納總結(jié)能力。三、驗(yàn)證規(guī)律1.課件展示教科書(shū)P51“做一做”第1題。先利用積的變化規(guī)律來(lái)寫(xiě)出得數(shù)，再用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)運(yùn)用積的變化規(guī)律寫(xiě)出的得數(shù)是完全正確的，它能幫助我們快速解決一些計(jì)算題。2.自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)

6、律。學(xué)生隨意寫(xiě)乘法算式，根據(jù)規(guī)律舉例，計(jì)算驗(yàn)證是否存在同樣的變化規(guī)律，確認(rèn)規(guī)律成立。驗(yàn)證規(guī)律是探索規(guī)律研究中的必要過(guò)程，通過(guò)解決“做一做”中的計(jì)算題和自己舉例，然后再用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)證結(jié)果，學(xué)生進(jìn)一步理解和熟悉規(guī)律。四、應(yīng)用規(guī)律1.課件展示教科書(shū)P54“練習(xí)九”第1題。先獨(dú)立完成，再說(shuō)一說(shuō)每組中算式的因數(shù)和積是怎么變化的。2.課件展示教科書(shū)P54“練習(xí)九”第4題。先獨(dú)立完成，再說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的。3.課件展示教科書(shū)P55“練習(xí)九”第10題。引導(dǎo)學(xué)生先觀察因數(shù)的變化，再完成填空，最后交流自己的想法。這三道題都是積的變化規(guī)律的基本應(yīng)用，只不過(guò)第4題在練習(xí)的形式上有些變化，但是思考過(guò)程還是“積的變化規(guī)律”的應(yīng)用。教師要引導(dǎo)學(xué)生在交流和分享中吸取別人的經(jīng)驗(yàn)，以提高自己的思維水平。4.課件展示教科書(shū)P51“做一做”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成后小組交流討論，教師指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題思路。學(xué)生能說(shuō)出擴(kuò)大后的寬是24米，24米是原來(lái)寬的3倍，長(zhǎng)不變，寬乘3，面積也乘3。列式解答為24