《正比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流正比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)及反思正比例的意義 (2010-04-15 08:15:47)轉(zhuǎn)載標(biāo)簽： 教育教學(xué)內(nèi)容：國(guó)標(biāo)蘇教六年級(jí)數(shù)學(xué)P62-63的例1，“試一試”和“練一練”，練習(xí)十三的1-3題。教材簡(jiǎn)介：教材通過(guò)表中數(shù)據(jù)，首先讓學(xué)生充分觀察，分析出路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，并且是相互關(guān)聯(lián)的變量。其次引導(dǎo)學(xué)生探索這兩種變量變化的規(guī)律，并用數(shù)量關(guān)系式揭示其規(guī)律，初步體會(huì)函數(shù)的思想。這樣由淺入深，由表及里，最后學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)成正比例量的特點(diǎn)，初步理解正比例的意義。目標(biāo)預(yù)設(shè)：1經(jīng)歷具體實(shí)例認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程，理解正比例的意義，學(xué)會(huì)

2、根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。2體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，養(yǎng)成觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3探索生活現(xiàn)象中的數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解兩種量是否相關(guān)聯(lián)和正比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。設(shè)計(jì)理念：現(xiàn)實(shí)課堂教學(xué)中許多教師把簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)教復(fù)雜，而課堂簡(jiǎn)約化以最輕松的方式讓學(xué)生獲得最有價(jià)值的收獲，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有深刻而簡(jiǎn)約的體驗(yàn)，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)課的本質(zhì)特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。設(shè)計(jì)思路：采用自主學(xué)習(xí)的方式。首先由數(shù)量關(guān)系的導(dǎo)入作為新知的切入點(diǎn)，其次學(xué)生通過(guò)自學(xué)、討論來(lái)理解并掌握正比例的

3、意義作為新知的增長(zhǎng)點(diǎn)，最后學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決“試一試”、“練一練”和練習(xí)十三等問(wèn)題作為新知的延伸點(diǎn)。力求新知的切入點(diǎn)、增長(zhǎng)點(diǎn)和延伸點(diǎn)這三點(diǎn)能構(gòu)成數(shù)學(xué)課認(rèn)知沖突的主線。教學(xué)過(guò)程：一、鏈接新知選擇條件提出問(wèn)題再解答。（1）甲地到乙地的路程是80千米（2）蘋果每千克6.5元（3）媽媽買6千克蘋果（4）小張騎摩托車從甲地到乙地需要2小時(shí)（5）小紅每分鐘打字120個(gè)提問(wèn)：解決的問(wèn)題用了什么樣的數(shù)量關(guān)系式？這些數(shù)量之間有什么聯(lián)系？為什么第五個(gè)條件不能與上面的條件發(fā)生聯(lián)系？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，路程÷時(shí)間=速度這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式，理解單價(jià)和數(shù)量、路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，

4、第五個(gè)條件與上面的任何一個(gè)條件不是相關(guān)聯(lián)的量。二、探究新知1.自主學(xué)習(xí)。出示例1表格和自學(xué)內(nèi)容。一輛汽車在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如下表。（1）表中有哪兩種相關(guān)量的量？（2）時(shí)間發(fā)生變化時(shí)，路程怎樣變化（時(shí)間是原來(lái)的幾倍，路程也是原來(lái)的幾倍；時(shí)間是原來(lái)的幾分之幾，路程也是原來(lái)的幾分之幾）？（3）與2小時(shí)、4小時(shí)、6小時(shí)相對(duì)應(yīng)的路程各是多少千米？分別求出各組路程和時(shí)間對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值。（4）比值“80”是三種量中的哪一種量？這種量有沒(méi)有變化，你能寫出數(shù)量關(guān)系式嗎？2.討論交流。（1）小組討論自學(xué)內(nèi)容。（2）全班交流自學(xué)內(nèi)容。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)以上自主學(xué)習(xí)和討論交流兩個(gè)環(huán)節(jié)活動(dòng)：一是讓學(xué)生知道路

5、程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，初步感知兩種量的變化情況：行駛的時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；行駛的時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。同時(shí)小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。二是找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。即從路程和時(shí)間這兩個(gè)變量相對(duì)應(yīng)的幾組數(shù)據(jù)的比中，發(fā)現(xiàn)第三個(gè)量的數(shù)值相等，是一個(gè)不變的量。三是根據(jù)路程和時(shí)間對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值的意義，用一個(gè)數(shù)量關(guān)系式來(lái)表示： 。在這個(gè)關(guān)系式中，引導(dǎo)學(xué)生理解路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定，也就是速度一定時(shí)，行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成

6、正比例的量。3.揭示課題。課中小結(jié)正比例的意義，同時(shí)揭示課題：正比例的意義三、嘗試練習(xí)。1.出示P62的“試一試”：購(gòu)買一種鉛筆的數(shù)量和總價(jià)如下表。（1）填寫上表，說(shuō)說(shuō)總價(jià)是隨著哪個(gè)量的變化而變化的。（2）寫出幾組對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比，并比較比值的大小。（3）這個(gè)比值表示的是什么？你能用式子表示它與總價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系嗎？（4）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例嗎？為什么？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個(gè)問(wèn)題。目的是讓學(xué)生再次經(jīng)歷判斷兩種量是否成正比例的思考過(guò)程，內(nèi)化正比例的意義。2.抽象正比例的意義。（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子，說(shuō)說(shuō)它們有

7、什么共同點(diǎn)。（2）啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k 表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式 (一定)四、鞏固練習(xí)1.完成第63頁(yè)的“練一練”。先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，再要求說(shuō)明判斷理由。你是怎樣判斷的？2.做練習(xí)十三第12題。第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流，引導(dǎo)學(xué)生完整地說(shuō)明判斷的思考過(guò)程。第2題先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再指名說(shuō)說(shuō)判斷的理由，要求學(xué)生完整地說(shuō)明判斷的思考過(guò)程。五、拓展延伸1.做練習(xí)十三第3題，先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大？放大后正方形的邊長(zhǎng)

8、各是幾厘米？再讓學(xué)生在圖上畫一畫。填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：隨著正方形面積的變化，正方形的邊長(zhǎng)也在變化，這里的邊長(zhǎng)不是一個(gè)確定的值，也就是正方形面積與邊長(zhǎng)的比不是一個(gè)確定的值，所以正方形面積與邊長(zhǎng)不成正比例。只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，也就是正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比是4一定時(shí)，它們才能成正比例。2.你能根據(jù)下面各組相關(guān)聯(lián)的量，分別組成兩個(gè)正比例關(guān)系式嗎？（1）單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)。（2）筑路總米數(shù)、筑路天數(shù)和每天筑路米數(shù)。六、全課小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)課應(yīng)追求簡(jiǎn)約求實(shí)的境界，這樣才能徹底解放學(xué)生，充分展示教師的個(gè)性，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供持

9、續(xù)的動(dòng)力?！昂?jiǎn)”化了課堂，意味著學(xué)生有足夠的時(shí)間潛心會(huì)文，有足夠的空間表現(xiàn)自我，教師也才會(huì)有足夠的機(jī)會(huì)促進(jìn)生成，發(fā)展自我。正比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)【課    題】：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)(下)正比例的意義【教材簡(jiǎn)解】：正比例的意義是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)(下)第三單元的教學(xué)內(nèi)容。這部分知識(shí)是在學(xué)生具有比和比例的知識(shí)以及認(rèn)識(shí)常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排的，通過(guò)對(duì)兩個(gè)數(shù)量保持商一定的變化，理解正比例的意義，初步滲透函數(shù)的思想?！灸繕?biāo)預(yù)設(shè)】：1、知識(shí)能力：使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。2、過(guò)程與方法：能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正

10、比例關(guān)系。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合等能力；培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】：重點(diǎn)：使學(xué)生理解正比例的意義。難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律(即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定)，從而概括出正比例關(guān)系的概念?！驹O(shè)計(jì)理念】：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)遵循以下幾點(diǎn)設(shè)計(jì)理念：1、抽象實(shí)際事例中的數(shù)量變化規(guī)律，形成正比例的概念。例1是讓學(xué)生初步感知“兩種相關(guān)聯(lián)的量”以及“成正比例的量”的含義。教材先指出路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，用“時(shí)間變化，路程也隨著變化”具體解釋兩種量的“相關(guān)聯(lián)”。再指出這輛汽車行駛的路程和時(shí)間的比的比值總是一定，可以說(shuō)路程和時(shí)

11、間成正比例，它們是成正比例的量，學(xué)生在這里首次感知了正比例關(guān)系?！霸囈辉嚒笔窃诹硪唤M數(shù)量關(guān)系中繼續(xù)感知正比例關(guān)系。使得學(xué)生在上面兩個(gè)實(shí)例中感知了正比例的具體含義，然后教材再抽象概括出正比例的意義，這一環(huán)節(jié)是概念形成的重要環(huán)節(jié)，也是發(fā)展數(shù)學(xué)思考的極好機(jī)會(huì)。2、用圖像直觀表達(dá)正比例關(guān)系。例2是按照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求“根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值”編排的，設(shè)計(jì)的三個(gè)問(wèn)題體現(xiàn)了教學(xué)正比例圖像的三個(gè)步驟。第一步認(rèn)識(shí)圖像上的點(diǎn)，說(shuō)出其他各點(diǎn)的具體含義，體會(huì)各個(gè)點(diǎn)都表示汽車在某段時(shí)間所行駛的路程，也體會(huì)這些點(diǎn)是根據(jù)對(duì)應(yīng)的時(shí)間與路程的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出

12、來(lái)的。第二步認(rèn)識(shí)圖像的形狀，從圖中描出的點(diǎn)在一條直線上，體會(huì)正比例關(guān)系的圖像是一條直線。第三步應(yīng)用圖像，估計(jì)行駛時(shí)間所對(duì)應(yīng)的路程或者行駛路程所用的時(shí)間。【設(shè)計(jì)思路】：本課教學(xué)設(shè)計(jì)我從生活中一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系入手，復(fù)習(xí)一些數(shù)量之間的相互關(guān)系，打破了傳統(tǒng)的正比例意義教學(xué)“復(fù)習(xí)教學(xué)例1教學(xué)例2揭示概念鞏固練習(xí)”的教學(xué)模式，取而代之是讓學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的積極性，以及在學(xué)習(xí)過(guò)程中的合作探究能力，進(jìn)而總結(jié)出新知的嘗試，本節(jié)課的教學(xué)依據(jù)“自學(xué)反饋探究應(yīng)用”這一課堂基本模式設(shè)計(jì)，結(jié)合新課程理念讓學(xué)生在自主探究的氛圍下學(xué)習(xí)，以求在理想的教學(xué)過(guò)程中產(chǎn)生理想的學(xué)習(xí)效果?！窘虒W(xué)過(guò)程】：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：口答(課件演示)1

13、、已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？2、已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？3、已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？二、新授教學(xué)：(一)自學(xué)課件出示以下兩組自學(xué)材料：1、一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下時(shí)間(比)123456路程(千米)50100150   觀察上表，填寫表格并思考下列問(wèn)題：(1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？(2)路程是怎樣隨著時(shí)間變化而變化的？(3)相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比分別是什么？比值是多少？2、一種圓珠筆，枝數(shù)和總價(jià)如下表數(shù)量(枝)123456總價(jià)(元)1.63.24.8   觀察上表，填寫表格并思考下列問(wèn)題：(1)表中有哪兩種相

14、關(guān)聯(lián)的量？(2)總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量變化而變化的？(3)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比分別是什么？比值是多少？【設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系入手，以表格并附思考問(wèn)題的形式出現(xiàn)，激起學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲，讓學(xué)生邊填邊思，為學(xué)生積極參與后面的學(xué)習(xí)活動(dòng)打下基礎(chǔ)?！?二)反饋：師：在填表過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？每一組材料中的兩種量有什么關(guān)系？它們的變化有規(guī)律嗎？1、學(xué)生自由說(shuō)，小組內(nèi)總結(jié)。(小組匯報(bào)，教師小結(jié)。)小結(jié)：像這樣表里的兩種量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著它的變化而變化的，這兩種量就是相關(guān)聯(lián)的量?！靖鶕?jù)學(xué)生反饋板書】：兩種相關(guān)聯(lián)的量一種量擴(kuò)大(或縮小)另一種量也擴(kuò)大(或縮小)

15、兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比的比值是一定的(說(shuō)明：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定”)2、概括正比例的意義。(1)師：剛才同學(xué)們通過(guò)填表、交流，知道了時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時(shí)間的比的比值總是一定的?？們r(jià)和數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化。數(shù)量擴(kuò)大，總價(jià)隨著擴(kuò)大；數(shù)量縮小，總價(jià)也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：總價(jià)和數(shù)量的比的比值總是一定的。這樣我們就可以用數(shù)量關(guān)系式來(lái)表示：【板書】：路程÷時(shí)間=速度(一定)  

16、   總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)(一定)問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式的意思？(2)小結(jié)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容?！景鍟n題】：成正比例的量追問(wèn)：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？(比值是不是一定)(3)字母表達(dá)關(guān)系式。問(wèn)：如果字母y和 x分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？【板書】： =k(一定)(4)質(zhì)疑。師：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)

17、成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自學(xué)兩例“正比例”意義教學(xué)素材的反饋，讓學(xué)生感悟其基本特征，從而由兩個(gè)具體數(shù)學(xué)現(xiàn)象歸納抽象出數(shù)學(xué)結(jié)論，讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程，豐富他們的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)“用教材教”而不是“教教材”這一新課程理念的轉(zhuǎn)變?！?三)探究：1、課件出示表格時(shí)間/時(shí)123456路程/千米80160240320400480根據(jù)表中列出的兩種量，教師在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。問(wèn)：你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù)，在方格圖中找一找相應(yīng)的點(diǎn)，并依次描出這些點(diǎn)嗎？2、學(xué)生嘗試畫出正比例的圖像。3、展示、糾錯(cuò)。強(qiáng)調(diào)：每個(gè)點(diǎn)都應(yīng)該表示路程和時(shí)間的一組對(duì)應(yīng)數(shù)值。4、回答例2圖像下面的問(wèn)題，重

18、點(diǎn)弄清：(1)說(shuō)出每個(gè)點(diǎn)表示的含義。(2)為什么所描的點(diǎn)在一條直線上？(3)你能根據(jù)時(shí)間(路程)估計(jì)所對(duì)應(yīng)的路程(時(shí)間)嗎？你是怎么看的？借助直觀的圖像理解兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生小組討論、總結(jié)、匯報(bào)、師生交流后概括出的數(shù)學(xué)新知，再通過(guò)用圖像直觀表達(dá)正比例關(guān)系，進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)習(xí)正比例關(guān)系的兩個(gè)量用圖像表示的情況，以幫助學(xué)生構(gòu)建立體的概念模型。師生的平等交流與探討，激起情感共鳴，增強(qiáng)課堂的活力?！?四)應(yīng)用：1、判斷下面每題中兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由。(1)蘋果的單價(jià)一定，購(gòu)買蘋果的數(shù)量和總價(jià)。(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，它的寬的面積。(3)每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總

19、米數(shù)和時(shí)間。(4)小新跳高的高度和他的身高。學(xué)生獨(dú)立思考，指名回答，課件演示核對(duì)。2、完成練習(xí)十三第2題。先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，再指名學(xué)生有條理地說(shuō)明判斷的理由。3、完成練習(xí)十三第3題。先讓學(xué)生說(shuō)出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米？再畫一畫。分別求出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積，并填寫表格。討論、明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例?！驹O(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生練習(xí)的空間，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)成正比例量的認(rèn)識(shí)及正比例意義的理解，在對(duì)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用中獲得成功的體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的鞏固。】4、完成練習(xí)  。學(xué)生先獨(dú)立填表，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長(zhǎng)度和總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，把它

20、們按順序連起來(lái)。(組織同桌討論和交流)三、課堂小結(jié)：師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？四、課堂延伸：思考：正方形的邊長(zhǎng)和面積成正比例嗎？【設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)的拓展，能激活學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問(wèn)題的能力，給學(xué)生更廣的思維空間，充分發(fā)揮學(xué)生的潛能，使學(xué)生獲得更好的發(fā)展?！课濉⒄n外作業(yè)：完成練習(xí)十三第1、4題。六、板書設(shè)計(jì)：正比例的意義兩種相關(guān)聯(lián)的量一種量擴(kuò)大(或縮小)另一種量也擴(kuò)大(或縮小)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比的比值是一定的路程÷時(shí)間=速度(一定)        

21、   總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)(一定)=k(一定)教學(xué)內(nèi)容：教材第3941頁(yè)例1一例3、“練一練”，練習(xí)八第13題。教學(xué)要求：    1使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。    2進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。教學(xué)難點(diǎn) ：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。教學(xué)過(guò)程 ：一、復(fù)習(xí)鋪墊 

22、; 1說(shuō)出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。    (1)速度  時(shí)間  路程    (2)單價(jià)  數(shù)量  總價(jià)    (3)工作效率    工作時(shí)間    工作總量  2引入新課。    上面是已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開(kāi)始，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律

23、。今天，先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。(板書課題)二、教學(xué)新課  1教學(xué)例1。    出示例l。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓    學(xué)      生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：    (1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化?(2)路程和時(shí)間相對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：    (1)表里的兩種量是所行時(shí)間和所行路程。路程和時(shí)

24、間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)路程隨著時(shí)間的變化而變化。    (2)時(shí)間擴(kuò)大，路程也擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也縮小。    (3)可以看出它們的變化規(guī)律是：路程和時(shí)間比的比值總是一定的。(板書：路程和時(shí)間比的比值一定)因?yàn)槁烦毯蜁r(shí)間對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值都是50。提問(wèn)：這里比值50是什么數(shù)量?(誰(shuí)能說(shuō)出它的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成：速度一定時(shí)，路程和時(shí)間比的比值一定) 2教學(xué)例2。    出示例2和思考題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把

25、你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來(lái)告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問(wèn)：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?枝數(shù)比的比值一定)你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？比值16是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來(lái)嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思?(把板書補(bǔ)充成c單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和枝數(shù)比的比值一定) 3概括。    (1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。提問(wèn)：請(qǐng)大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例題有什么共同的地方?(都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；都是一種量隨著另一種量變化；兩種量里對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)(2)概括正比例關(guān)系的意義。  像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請(qǐng)同學(xué)們看課

26、本第40頁(yè)最后一節(jié)。說(shuō)明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時(shí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問(wèn)；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢? 指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個(gè)量成正比例關(guān)系，我們就用式子 =k (一定)來(lái)表示。4具體認(rèn)識(shí)。(1)提問(wèn)：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?

27、這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么? (2)做練習(xí)八第1題。    讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問(wèn)題。指出：根據(jù)上面所說(shuō)的，要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。5教學(xué)例3。  出示例3，讓學(xué)生思考。提問(wèn)：怎樣判斷是不是成正比例?哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)零件總數(shù)和時(shí)間成不成正比例?為什么?請(qǐng)同學(xué)們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們

28、說(shuō)得對(duì)不對(duì)。追問(wèn)：判斷兩種量是不是成正比例要怎樣想?強(qiáng)調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。三、鞏固練習(xí)    現(xiàn)在，我們根據(jù)上面的判斷方法來(lái)做一些題。1做“練一練”第l題。    指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由。可以結(jié)合寫出數(shù)量關(guān)系式。2做“練一練”第2題。    指名口答，并要求說(shuō)明理由。3做練習(xí)八第2題。    小黑板出示。讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來(lái)。指名口答，選擇幾題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣想的?(必要時(shí)寫出關(guān)系式讓學(xué)生判斷)4下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?

29、為什么?    一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計(jì)算，買15千克要30元。四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?五、家庭作業(yè) 練習(xí)八第3題。正比例的意義教學(xué)內(nèi)容：教科書第1921頁(yè)正比例的意義，練習(xí)六的13題。 教學(xué)目的：    1使學(xué)生理解正比例的意義，能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。    2初步培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題。

30、0;   3初步滲透函數(shù)思想。  教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。  教學(xué)過(guò)程：  一、復(fù)習(xí)  用，投影片逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。      1已知路程和時(shí)間，怎樣求速度?板書：            速度     2已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)?板書：      

31、60;     單價(jià)      3己知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率?板書：                             工作效率  4，已知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量?板書：  

32、               公頃產(chǎn)量  二、導(dǎo)人新課    教師：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，首先來(lái)研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。(板書課題：正比例的意義)  三、新課  1教學(xué)例1。  用小黑板出示例1：一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：提問(wèn)：“誰(shuí)來(lái)講講例1的意思?”(火車1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛120千米)“表中有

33、哪幾種量?”“當(dāng)時(shí)間是1小時(shí)，路程是多少?當(dāng)時(shí)間是2小時(shí)，路程又是多少?”“這說(shuō)明時(shí)間這種量變化了，路程這種量怎么樣了?”(也變化了。)教師說(shuō)明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說(shuō)這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)“時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是怎樣隨著時(shí)間變化而變化的呢?”教師指著表格：我們從左往右觀察(邊講邊在表格上畫箭頭)，時(shí)間擴(kuò)大2倍，對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大2倍3時(shí)間擴(kuò)大3倍，對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大3倍從右往左觀察(邊講邊在表格上畫反方向的箭頭)，時(shí)間縮小8倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小8倍；時(shí)間縮小7倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小7倍時(shí)間縮小2倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小2倍。通過(guò)觀察，我

34、們發(fā)現(xiàn)路程是隨著時(shí)間的變化而變化的。時(shí)間擴(kuò)大路程也擴(kuò)大，時(shí)間縮小路程也縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎么樣的呢?讓每一小組(8個(gè)小組)的同學(xué)選一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出它們的比值。教師板書出來(lái)：        =60       =60，         =60           

35、  讓學(xué)生雙察這些比和它們的比值，看有什么規(guī)律。教師板書：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。然后教師指著          =60，       =60            =  60問(wèn)：“比值60，實(shí)際上是火車的什么：你能將這些式子所表示的意義寫成一個(gè)關(guān)系式嗎?板書：   

36、0;          =速度(定)教師小結(jié)：通過(guò)剛才的觀察和分析我們知道路程和時(shí)間是兩種什么樣的量?(兩種相關(guān)聯(lián)的量。)路程和時(shí)間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢?(路程和時(shí)間的比的比值(速度)總是一定的。)2教學(xué)例2。出示例2：在一間布店的柜臺(tái)上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。讓學(xué)生觀察上表，并回答下面的問(wèn)題：(1)表中有哪兩種量?(2)米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)怎樣?米數(shù)縮小，總價(jià)怎樣?(3)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少?比值是多少?當(dāng)學(xué)生回答完第二個(gè)問(wèn)題后，教師板書：   &#

37、160;    3.1，    3.1，                 31      然后進(jìn)一步問(wèn)：“這個(gè)比值實(shí)際上是什么?你能用一個(gè)關(guān)系式表示它們的關(guān)系嗎?”板書：         單價(jià)(一定)    教師小結(jié)：通

38、過(guò)剛才的思考和分析，我們知道總價(jià)和米數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)也隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：總價(jià)和米數(shù)的比的比值總是一定的。3抽象概括正比例的意義。教師：請(qǐng)同學(xué)們比較一下剛才這兩個(gè)例題，回答下面的問(wèn)題；(1)都有幾種量?(2)這兩種量有沒(méi)有關(guān)系?(3)這兩種量的比值都是怎樣的?教師小結(jié)：通過(guò)比較，我們看出上面兩個(gè)例題，有一些共同特點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。(板書出教科書上第

39、20頁(yè)的倒數(shù)第二段。)      接著指著例1的表格說(shuō)明：在例1中，路程隨著時(shí)間的變化而變化，它們的比值(速度)保持一定,所以路程和時(shí)間是成正比例的量。隨后讓學(xué)生想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量：它們是不是成正比例的量?為什么?       最后教師提出：如果我們用字母X，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量用字母K表示它們的比值，你能將正比例關(guān)系用字母表示出來(lái)嗎？學(xué)生回答后，教師板書：         &#

40、160;  K(一定)4，教學(xué)例3。      出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例?      教師引導(dǎo)：“面粉的總重量和袋數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量?”·“面粉的總重量和袋數(shù)有什么關(guān)系?它們的比的比值是什么?這個(gè)比值是否定?”(板書：           每袋面粉的重量(一定)“已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數(shù)的比的比值是一定的，所以面粉的總

41、重量和袋數(shù)成正比例?！?鞏固練習(xí)。讓學(xué)生試做第21頁(yè)“做一做”中的題目。其中(3)要求學(xué)生說(shuō)明這個(gè)比值所表示的意義，學(xué)生說(shuō)成是生產(chǎn)效率和每天生產(chǎn)的噸數(shù)都可以。四、課堂練習(xí)完成練習(xí)六的第13題。   第1題，做題前，讓學(xué)生想一想：成正比例的量要滿足哪幾個(gè)條件?然后讓學(xué)生算出各表中兩種相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比的比值，看看它們的比值是否相等。如果比值相等就可以列出關(guān)系式進(jìn)行判斷。第(3)小題，要問(wèn)一問(wèn)學(xué)生為什么正方形的邊長(zhǎng)和面積不成比例。(因?yàn)橄鄬?duì)應(yīng)的正方形的邊長(zhǎng)和面積的比的比值不相等。)   第2題，先讓學(xué)生自己判斷，再訂正。其中(1)一(5)、(7)、(8)成正比例

42、，(6)和(9)不成正比例。   第3題，可先讓同桌的同學(xué)互相舉例，然后再指名舉出成正比例的例子正比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 張 亮教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)正比例的意義教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解正比例的意義，根據(jù)正比例的意義判斷兩個(gè)量是否成正比例。2、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。3、使學(xué)生受到辯證唯物主義的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解正比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察思考分析，發(fā)現(xiàn)概括出正比例的意義。教學(xué)過(guò)程：一、激趣引入出示照片：1、你猜他是誰(shuí)？2、你能從照片中發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題嗎？二、探究新知（一）出示姚明的身高變化情況表年齡出生6個(gè)月1周歲2周歲6周

43、歲10周歲身高（cm）52708510014017010歲前姚明的身高和年齡是怎樣變化的?（年齡變化，身高也隨著變化，像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說(shuō)身高和年齡是兩種相關(guān)聯(lián)的量）（二）出示：1千克雞蛋10元錢，買2千克、3千克、4千克各花多少元？數(shù)量（千克）1234總價(jià)（元） 10 20 30 401、表格：你發(fā)現(xiàn)了什么？（數(shù)量越多，總價(jià)越多，數(shù)量越少，總價(jià)越少，單價(jià)沒(méi)變）說(shuō)明：總價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價(jià)是總價(jià)和數(shù)量的相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值<一定>。關(guān)系式：總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)（一定）2、返回看姚明的身高與年齡（比值不一定）（三）出示汽車行駛路程表 600 36024

44、0120路程（千米） 10 6 4 2時(shí)間（時(shí)）1、汽車行駛的路程和時(shí)間有什么變化規(guī)律？（路程隨時(shí)間變化，速度一定）你能用關(guān)系式來(lái)表示嗎？路程/時(shí)間=速度（一定）2、兩個(gè)表對(duì)照看，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，比值一定。師：我們就說(shuō)這兩種量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系?？們r(jià)和數(shù)量成正比例，路程和時(shí)間成正比例，姚明的身高和年齡成正比例嗎？為什么？（四）圖像表示正比例1、成正比例的兩種量在圖像中是如何表示的。圖中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？2、對(duì)照表，指一指1千克的價(jià)錢在哪一點(diǎn)？2千克、3千克、4千克0.5千克，單價(jià)都是10元。3、如果把這些點(diǎn)連接，

45、你想會(huì)是一條什么線？4、用手比劃一下，正比例的圖像應(yīng)該是什么樣的？5、在出示姚明身高年齡圖像，說(shuō)明必成比例。（五）完善概念，用字母表示關(guān)系式 y/x=k（一定）根據(jù)正比例的意義，可以判斷兩種相關(guān)量的量是否成正比例。三、鞏固應(yīng)用1、做一做2、54頁(yè)練一練1，57頁(yè)練習(xí)九13、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由（1）蘋果的單價(jià)一定，購(gòu)買蘋果的數(shù)量和總價(jià)（2）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間（3）每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間（4）小新跳高的高度和他的身高思考：正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)正方形的面積和邊長(zhǎng)課后反思：本課是北京版六年級(jí)12冊(cè)第二單元的內(nèi)容，“正比例”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新概

46、念，幫助學(xué)生以一種新的觀點(diǎn)研究數(shù)量關(guān)系中具有的一些特征，滲透對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)和函數(shù)的數(shù)學(xué)系想。學(xué)生對(duì)什么是正比例，怎樣判斷正比例都不易理解，難度較大。針對(duì)這一特點(diǎn)，這節(jié)課主要以學(xué)生常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系為實(shí)例，用表格、圖像、操作為支撐，逐步概括出正比例的意義。因?yàn)殡x學(xué)生的元認(rèn)知不遠(yuǎn)，所以本節(jié)課學(xué)生對(duì)正比例意義的理解較好，并能正確判斷。通過(guò)觀察姚明的身高與年齡，從而引入“一種量變化，另一種量也隨著變化，這叫做兩種相關(guān)量的量”。再引導(dǎo)學(xué)生想一想這兩種量會(huì)有什么關(guān)系，從而引入“正比例意義”的教學(xué)。學(xué)生通過(guò)對(duì)表格的觀察分析，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)速度、時(shí)間和路程；單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)；姚明的身高和年齡的關(guān)系后，明確“兩種相關(guān)聯(lián)

47、的量，比值一定”才是成正比例的量，之后，通過(guò)圖像，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)理解成比例關(guān)系。這次有幸在學(xué)校骨干展示課上做課，并聆聽(tīng)各位領(lǐng)導(dǎo)和老師們的意見(jiàn)。自己反復(fù)思考，反思如下：優(yōu)點(diǎn)：1、生活引入，激發(fā)興趣。從孩子們喜聞樂(lè)見(jiàn)的明星姚明的身高引入，引發(fā)是否成正比例的思考，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望的同時(shí)也拋出了學(xué)習(xí)的的矛盾，從而引出課題。2、不成比例與成正比例對(duì)比導(dǎo)入，區(qū)分是否成正比例的本質(zhì)，教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)層次清晰。3、引導(dǎo)學(xué)生觀察成正比例的圖像，從直觀上理解正比例關(guān)系，多角度的突破知識(shí)的內(nèi)在本質(zhì)。4、注意培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣，滲透數(shù)形結(jié)合和無(wú)限的數(shù)學(xué)思想，促中小銜接。不足及改進(jìn)：1、在計(jì)算姚明的身高和年齡的比值時(shí)，6

48、個(gè)月70厘米的比值計(jì)算應(yīng)該明確一下怎樣算。2、在問(wèn)汽車行駛的路程和時(shí)間有什么變化規(guī)律時(shí)，應(yīng)追問(wèn)：怎么變化的，比值會(huì)不變？從而明確：根據(jù)比的基本性質(zhì)，時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大，時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。3、正比例關(guān)系以運(yùn)動(dòng)變化為前提條件，通過(guò)表格數(shù)據(jù)比較、圖像的形成過(guò)程來(lái)研究，應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)正比例的變化是運(yùn)動(dòng)無(wú)限的，而身高并不是無(wú)限的，應(yīng)該對(duì)比一下。對(duì)我進(jìn)行幫助，提出修改性意見(jiàn)的老師有：趙巖主任、張健老師、沈冬雁老師對(duì)我進(jìn)行肯定，鼓勵(lì)我的老師有：楊魯杰老師、楊陽(yáng)老師、梁梅老師、在此感謝以上的老師對(duì)我肯定與建議。.精品文檔.正 比 例 的 意 義教 學(xué) 設(shè) 計(jì)課題名稱：正比例的意義（六年級(jí)數(shù)學(xué)

49、）教材簡(jiǎn)解：正比例的意義是小數(shù)新教材第12冊(cè)第五單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例知識(shí)，認(rèn)識(shí)了常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。所在單元共安排了三道例題和一個(gè)練習(xí)，其中講正比例的是前兩個(gè)例題。學(xué)生理解了正比例的意義以后，再探索第三個(gè)例題(反比例的意義)就容易多了。因此第一課時(shí)正比例意義的教學(xué)最為重要，教材主要安排了例1、試一試、練一練、以及練習(xí)十三的1、2題等內(nèi)容。目標(biāo)預(yù)設(shè)：1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例意義，能找出生活中成正比例量的實(shí)例，能正確判斷成正比例的量。2、通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意

50、義，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時(shí)滲透初步的函數(shù)思想。3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂(lè)于與人交流。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例量的特點(diǎn)，并能正確理解正比例的意義。難點(diǎn)：能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。設(shè)計(jì)理念：1、重視構(gòu)建基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。我從游戲入手，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。并將兩種相關(guān)聯(lián)的量提前認(rèn)知，有利于分散難點(diǎn)。2、改變學(xué)習(xí)方式，注重合作交流。豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)和終身發(fā)展打

51、下良好基礎(chǔ)，這是我本課追求的基本理念。3、發(fā)展數(shù)學(xué)意識(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值。重視探索正比例形成的來(lái)龍去脈的同時(shí)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)；在學(xué)習(xí)與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值。設(shè)計(jì)思路：本課我從學(xué)生喜愛(ài)的游戲入手，從簡(jiǎn)單的計(jì)分比較入手，探索理解“兩種相關(guān)聯(lián)的量”的意義；接著采用自學(xué)與合作交流相結(jié)合的辦法學(xué)習(xí)正比例意義；然后讓學(xué)生比較、歸納，引導(dǎo)學(xué)生在用文字表示正比例關(guān)系基礎(chǔ)上探索出用字母表示正比例關(guān)系；再讓學(xué)生循序漸進(jìn)地運(yùn)用知識(shí)；最后了解學(xué)習(xí)情況，便于輔導(dǎo)。本節(jié)課的教學(xué)依據(jù)“游戲?qū)胩骄啃轮ㄗ詫W(xué)、合作、交流）鞏固應(yīng)用總結(jié)反思檢查效果”這一基本模式設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在自主探究的氛圍下學(xué)習(xí)，以求在和諧的合

52、作氛圍下產(chǎn)生理想的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)過(guò)程：一、游戲激趣 初步感知1、游戲激趣：同學(xué)們，平時(shí)你們兩個(gè)同學(xué)在一起玩游戲，決定誰(shuí)先玩，一般用什么方法？現(xiàn)在我們一起來(lái)玩石頭、剪刀、布這個(gè)游戲，好不好？先聽(tīng)老師說(shuō)游戲規(guī)則，游戲時(shí)同桌為一組，一邊進(jìn)行游戲，一邊用畫“正”字的方法記錄自己贏的次數(shù)，比一比哪位同學(xué)最聰明，最有智慧。時(shí)間30秒，做好準(zhǔn)備，游戲預(yù)備開(kāi)始！2、互動(dòng)填表：好，時(shí)間到，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你贏了幾次？我來(lái)了解一下，有贏2次的嗎？3次的呢？有贏_次的嗎？請(qǐng)同學(xué)們注意，贏1次我們就記5分（出示課件）下面請(qǐng)大家算一算你可以得多少分？誰(shuí)愿意說(shuō)？（隨機(jī)在電腦上打入數(shù)據(jù)）贏的次數(shù)1  

53、     得分5       （學(xué)生沒(méi)說(shuō)的次數(shù)，教師以提問(wèn)的形式問(wèn)：（1）如果贏了x次，該得幾分呢？（2）如果得了y分，那么贏了幾次？）3、交流發(fā)現(xiàn)：同學(xué)們，你們看，從這張表中你知道了什么？（讓學(xué)生回答）請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這張表，看看表中有哪兩個(gè)量？引導(dǎo)：贏的次數(shù)是1，得分是5，當(dāng)贏的次數(shù)是2時(shí)，得分是_ 贏的次數(shù)變成6時(shí)，得分就成了_你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？（次數(shù)擴(kuò)大多少倍，得分也隨著擴(kuò)大多少倍）我們?cè)俜催^(guò)來(lái)觀察：贏的次數(shù)是8，得分是_?次數(shù)是4，得分是_?次數(shù)是2，

54、得分是_?你又發(fā)現(xiàn)了什么呢？（次數(shù)縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍）4、教師小結(jié)：也就是說(shuō)得分隨著贏的次數(shù)的變化而變化，像這樣的兩個(gè)量我們把它叫做相關(guān)聯(lián)的量。板書（ 兩種相關(guān)聯(lián)的量）二、合作探究學(xué)習(xí)新知（課件出示例1）：例1：一輛汽車在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如下表。時(shí)間/時(shí)123456路程/千米801602403204004801、過(guò)渡延伸：生活中兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的量的例子很多，比如例1的兩個(gè)量，它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？（相機(jī)交流）：生a：是相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間擴(kuò)大，路程也跟著擴(kuò)大；師：你是怎么觀察表中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)的？生b：是相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間縮?。宦烦桃哺s?。粠煟耗敲?，你又是怎么觀察表中

55、的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)的？連起來(lái)引導(dǎo)思考，相機(jī)引導(dǎo)進(jìn)一步觀察并板書（同擴(kuò)同縮）2、自學(xué)例1：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)書62頁(yè)例1一直看到貓博士說(shuō)的話那里。完成電腦屏幕上的三個(gè)問(wèn)題（1）寫出幾組相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比；（2）分別求出它們的比值；（3）你發(fā)現(xiàn)什么？3、全班交流：先交流以上三點(diǎn)后，再繼續(xù)交流：比值80表示什么？比較這些比的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？（它們都是路程與時(shí)間的比，并且比值都是一樣的。）說(shuō)明：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定”（板書：比值不變），比值不變也可以說(shuō)成什么不變？路程與世間的比值不變，也就是什么不變（速度不變），課件出示： =速度（一定）4教師總結(jié)：通過(guò)觀察

56、和計(jì)算，我們對(duì)路程和時(shí)間的關(guān)系有兩點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：第一點(diǎn)路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，也就是時(shí)間變化，路程也隨著變化；第二點(diǎn)路程和對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比的比值一定（也就是速度一定）。具備了這兩個(gè)條件，我們就可以得到結(jié)論：行駛的路程和時(shí)間成正比例；行駛的路程和時(shí)間成正比例的量。（課件出示：路程和時(shí)間成正比例，路程和時(shí)間是成正比例的量）  結(jié)論中的這兩句話的意思是精密相聯(lián)的。“成正比例”和“是成正比例的量”都是對(duì)兩種量關(guān)系的表述形式。就如同某兩個(gè)人是同學(xué)關(guān)系，或互稱同學(xué)一樣。5鞏固交談：這就是這節(jié)課我們所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，正比例的意義（板書課題）請(qǐng)閱讀課本第62頁(yè)的一段文字，各自默讀，邊讀邊畫。再指名讀。提問(wèn)：你能讀懂嗎？在這題中，哪個(gè)量和哪個(gè)量是成正比例的量？