聯(lián)合卡爾曼濾波在多傳感器信息融合中的應(yīng)用

1、聯(lián)合卡爾曼濾波在多傳感器信息融合中的應(yīng)用盛三元,王建華(華東船舶工業(yè)學(xué)院電子與信息系,江蘇鎮(zhèn)江212003摘要:介紹了基于多傳感器信息融合技術(shù)的聯(lián)合卡爾曼濾波器的一般設(shè)計(jì)方法,并將此方法運(yùn)用于艦船INS/GPS/Loran 2C 組合導(dǎo)航系統(tǒng)中。理論分析與仿真結(jié)果表明,該聯(lián)合卡爾曼濾波器的設(shè)計(jì)合理,算法具有全局最優(yōu)性,能夠提高系統(tǒng)的導(dǎo)航精度和容錯(cuò)能力。關(guān)鍵詞:多傳感器;數(shù)據(jù)融合;聯(lián)合卡爾曼濾波;艦船組合導(dǎo)航系統(tǒng)中圖分類號(hào):TN96711文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):100920401(20020120027207Application of Federated Kalman Filter inMu

2、ltisensor Information FusionSHEN G San 2yuan ,WAN G Jian 2hua(Dept.of Elect ronics &Inf orm ation ,East Chi na S hi pbuil di ngInstit ute ,Zhenjiang 212003,Chi na Abstract :A general design method of federated Kalman filter based on multisensor information fu 2sion is introduced in this paper and ap

3、plied in the warship INS/GPS/Loran 2C integrated naviga 2tion system.With the theory analysis and simulation results ,it comes to the conclusion that the design of the federated Kalman filter is successful ,and the algorithm is excellent on the whole.Also ,it can improve the navigation precision and

4、 fault -tolerance of the system.K ey w ords :multisensor ;information fusion ;federated Kalman filter ;warship integrated navigation system1引言過去,人們經(jīng)常采用集中式卡爾曼濾波器來解決多傳感器信息融合系統(tǒng)中信息誤差的估計(jì)問題。然而,集中式卡爾曼濾波器由于要集中處理所有傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù),從而造成計(jì)學(xué)院收稿日期:2001212219作者簡(jiǎn)介:盛三元(1976-,男,湖北孝感人,華東船舶工業(yè)信息處理專業(yè)碩士研究生。72雷達(dá)與對(duì)抗2002年第1期信號(hào)與算量大,實(shí)

5、時(shí)性差,且不具有容錯(cuò)性。近些年來,人們對(duì)分散卡爾曼濾波技術(shù)進(jìn)行了研究,尤其是聯(lián)合卡爾曼濾波算法,能夠利用信息分配原則,實(shí)現(xiàn)多傳感器信息的最優(yōu)綜合,使得整個(gè)系統(tǒng)既具有較高的精度又具有一定的容錯(cuò)能力,從而獲得整體上最優(yōu)的性能1。2多傳感器信息融合技術(shù)多傳感器信息融合技術(shù)是近幾年來發(fā)展起來的一門實(shí)踐性較強(qiáng)的應(yīng)用技術(shù),是針對(duì)一個(gè)系統(tǒng)使用多種傳感器這一特定問題而展開的一種關(guān)于數(shù)據(jù)處理的研究,它利用多個(gè)傳感器獲圖1多傳感器數(shù)據(jù)融合示意圖得的多種信息,得出對(duì)環(huán)境或?qū)ο筇卣鞯娜?、正確認(rèn)識(shí),克服了單一傳感器給系統(tǒng)帶來的誤報(bào)風(fēng)險(xiǎn)大、可靠性和容錯(cuò)性低的缺點(diǎn)。圖1所示為多傳感器數(shù)據(jù)融合示意圖,傳感器之間的冗余數(shù)據(jù)增

6、強(qiáng)了系統(tǒng)的可靠性,傳感器之間的互補(bǔ)數(shù)據(jù)擴(kuò)展了單一傳感器的性能。概括地說,多傳感器信息融合技術(shù)就是指通過一定的算法“合并”來自多個(gè)信息源的信息,以產(chǎn)生比單個(gè)傳感器所得到數(shù)據(jù)更可靠、更準(zhǔn)確的信息,并根據(jù)這些信息作出最可靠的決策。多傳感器信息融合的常用方法有卡爾曼濾波法、貝葉斯估計(jì)法和D 2S 證據(jù)理論法以及經(jīng)典推理法等,而近年來用于計(jì)算智能方面的方法有模糊集合理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粗集理論、小波分析理論等。目前,多傳感器信息融合技術(shù)在軍事和民事方面的應(yīng)用極為廣泛。而這些實(shí)踐證明,運(yùn)用多傳感器信息融合技術(shù)能夠提高整個(gè)系統(tǒng)的可靠性和容錯(cuò)能力,增強(qiáng)數(shù)據(jù)的可信度并提高精度,擴(kuò)展整個(gè)系統(tǒng)的時(shí)間、空間覆蓋率,增加系

7、統(tǒng)的信息利用率等2。3聯(lián)合卡爾曼濾波器的設(shè)計(jì)311聯(lián)合卡爾曼濾波器設(shè)計(jì)的基本思想卡爾曼濾波在控制領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用以后,也逐漸成為多傳感器信息融合系統(tǒng)的主要技術(shù)手段之一。聯(lián)合卡爾曼濾波器設(shè)計(jì)的基本思想是先分散處理、再全局融合,即在諸多非相似子系統(tǒng)中選擇一個(gè)信息全面、輸出速率高、可靠性絕對(duì)保證的子系統(tǒng)作為公共參考系統(tǒng),與其它子系統(tǒng)兩兩結(jié)合,形成若干子濾波器。各子濾波器并行運(yùn)行,獲得建立在子濾波器局部量測(cè)基礎(chǔ)上的局部最優(yōu)估計(jì),這些局部最優(yōu)估計(jì)在主濾波器內(nèi)按融合算法合成,從而獲得建立在所有量測(cè)基礎(chǔ)上的全局估計(jì)1。312聯(lián)合卡爾曼濾波器的結(jié)構(gòu)根據(jù)聯(lián)合卡爾曼濾波器設(shè)計(jì)的基本思想,可得濾波器的結(jié)構(gòu)圖,如圖2

8、所示。局部濾波器根據(jù)狀態(tài)方程和量測(cè)方程來進(jìn)行濾波,并將每步的濾波結(jié)果X 1、P 1、X 2、P 2傳遞給主濾波器。主濾波器完成信息的最優(yōu)綜合,形成全局系統(tǒng)的綜合信息X m 、P m 。每個(gè)濾波階段完成后,由主濾波器將合成的全局估計(jì)X m 以及按照“信息分配”原則形成的信息分配量,向各局部濾波器進(jìn)行信息反饋。82雷達(dá)與對(duì)抗2002年第1期 圖2聯(lián)合卡爾曼濾波器結(jié)構(gòu)圖這種聯(lián)合卡爾曼濾波器結(jié)構(gòu)使得融合后的全局濾波精度高,局部濾波因?yàn)橛腥譃V波的反饋重置,其精度也提高了,而且用局部濾波的信息可以更好地進(jìn)行故障檢測(cè)。在某個(gè)傳感器故障被隔離后,其它良好的局部濾波器的估計(jì)值作為替代值的能力也提高了。因而,這

9、種聯(lián)合卡爾曼濾波器結(jié)構(gòu)的容錯(cuò)性較好。313聯(lián)合卡爾曼濾波器的融合算法局部濾波器的狀態(tài)方程為X i (k +1=(k X i (k +G (k W (k ,i =1,2,n (1局部濾波器的量測(cè)方程為Z i (k =H i (k X i (k +V i (k ,i =1,2,n(2局部濾波器算法為X i (k +1/k +1=K i (k +1Z i (k +1+I -K i (k +1H i (k +1(k X i (k/k (3K i (k +1=P i (k +1/k H T i (k +1H i (k +1P i (k +1/k H T i (k +1+R i (k +1-1(4P i

10、(k +1/k =(k P i (k/k T (k +G (k Q (k G T (k (5P i (k +1/k +1=I -K i (k +1H i (k +1P i (k +1/k 經(jīng)過分散化并行運(yùn)算的卡爾曼濾波器的處理,得到局部最優(yōu)估計(jì)X i (k (i =1,2,n ,在主濾波器中按式(6、(7進(jìn)行融合。在做一系列合理性假設(shè)后,全局融合結(jié)果為3X m =(P -11+P -12+P -1n -1(P -11X 1+P -12X 2+P -1n X n (6P m =(P -11+P -12+P -1n -1(7可以證明3,當(dāng)滿足下列條件時(shí),X m 為全局狀態(tài)最優(yōu)估計(jì),此時(shí)聯(lián)合卡爾曼濾

11、波與集中式的卡爾曼濾波結(jié)果等效:X i (k =X m (k (8Q -1i (k =i Q -1m (k (9P -1i (k =i P -1m (k (1092盛三元等聯(lián)合卡爾曼濾波在多傳感器信息融合中的應(yīng)用1+2+n =1(11其中,i =1,2,n ,0i 1;Q m 為式(1所示系統(tǒng)的干擾噪聲W (t 的常值方差強(qiáng)度陣;Q i 為局部濾波器的方差強(qiáng)度陣?？梢钥闯?聯(lián)合濾波算法是用局部濾波器的狀態(tài)誤差方陣和估計(jì)結(jié)果來合成系統(tǒng)狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)值和主濾波器的誤差方差陣。其主濾波器計(jì)算量小,合成算法簡(jiǎn)單,便于濾波器的實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。聯(lián)合卡爾曼濾波算法的流程圖如圖3 所示。圖3信息融合算法流程圖314

12、聯(lián)合卡爾曼濾波器的性能分析在集中卡爾曼濾波器中,來自所有傳感器的數(shù)據(jù)信息被一步處理,并且狀態(tài)估計(jì)量是整體最優(yōu)的?？墒?由于這種信息的集中處理方式,多個(gè)傳感器的輸出不能被比較和融合,因而這種濾波器不能抵抗某一傳感器可能出現(xiàn)的故障和錯(cuò)誤,甚至一個(gè)傳感器出現(xiàn)故障就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)輸出(狀態(tài)估計(jì)的錯(cuò)誤,除非有另外的外部測(cè)量部分用于監(jiān)控整個(gè)系統(tǒng)。很明顯,這種濾波器不具備魯棒性和容錯(cuò)能力。對(duì)于分散濾波器,不同傳感器的輸出信息被并行和單獨(dú)處理,從而具有較強(qiáng)的容錯(cuò)能力,計(jì)算效率也大大提高。但是整體狀態(tài)估計(jì)是次優(yōu)的,即狀態(tài)估計(jì)的精度較低,各局部濾波器都可以是普通卡爾曼濾波器,主濾波器對(duì)局部濾波器沒有反饋?zhàn)饔?。?lián)合

13、卡爾曼濾波器運(yùn)用信息分配原理,把分散濾波技術(shù)向前推進(jìn)了一步,它為改善系統(tǒng)的運(yùn)算效率以及容錯(cuò)能力提供了多種可能性。根據(jù)聯(lián)合卡爾曼濾波算法中的公式(9和(10,系統(tǒng)過程信息按照給定的比例系數(shù)在主濾波器和各局部濾波器中分配,這一信息分配概念使得聯(lián)合濾波器不同于集中濾波器和一般的分散濾波器。它使融合后的全局濾波精度提高,局部濾波因?yàn)橛腥譃V波的反饋重置,其精度也提高了,而且用局部濾波的信息可以更好地進(jìn)行故障檢測(cè)。在某個(gè)傳感器故障被隔離后,其它良好的局部濾波器的估計(jì)值作為替代值的能力也得到提高。因而,這種聯(lián)合卡爾曼濾波器結(jié)構(gòu)的容錯(cuò)性較好。在聯(lián)合卡爾曼濾波器中,根據(jù)信息分配原則選擇信息分配系數(shù)在整個(gè)濾波器

14、的設(shè)計(jì)中非常關(guān)鍵,通常情況下,選取信息分配系數(shù)為大于0小于1的實(shí)數(shù)。例如,若選取1=2=015,03雷達(dá)與對(duì)抗2002年第1期此時(shí),局部濾波器的協(xié)方差均被放大2倍,使得各局部濾波器的輸出X i 與主濾波器的輸出X m 的差距相同。這樣,在某一傳感器故障被隔離后,其它良好的局部濾波器的估計(jì)值作為替代值的能力也得到提高,因而故障恢復(fù)能力較強(qiáng)。4應(yīng)用實(shí)例艦船INS/GPS/Loran 2C 組合導(dǎo)航系統(tǒng)411艦船INS/GPS/Loran 2C 組合導(dǎo)航系統(tǒng)原理基于多傳感器信息融合技術(shù)的聯(lián)合卡爾曼濾波器的一個(gè)典型應(yīng)用是用于艦船組合導(dǎo)航系統(tǒng)中。眾所周知,Loran 2C 系統(tǒng)是一種遠(yuǎn)程無線電導(dǎo)航系統(tǒng),

15、它具有作用距離遠(yuǎn)、定位精度高、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。INS 具有自主導(dǎo)航能力,不需要任何外界電磁信號(hào)就可以獨(dú)立給出載體的姿態(tài)、速度和位置信息,抗外界干擾能力強(qiáng)。但是INS 定位誤差隨時(shí)間的延續(xù)不斷增大,即誤差積累、漂移大。而GPS 是當(dāng)前先進(jìn)的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng),它具有全球、全天候、高精度、定時(shí)定位等優(yōu)點(diǎn)。INS/GPS 組合系統(tǒng)可發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn),實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)、高精度的導(dǎo)航定位。但是GPS 的動(dòng)態(tài)性能和抗干擾能力較差,因而GPS 對(duì)INS 的修正能力在一定條件下也很有限。并且GPS 系統(tǒng)不由我們國家控制,在戰(zhàn)爭(zhēng)條件下不太可靠。為此,可在INS/GPS 組合系統(tǒng)中引入Loran 2C 系統(tǒng),因Loran 2

16、C 接收機(jī)的抗干擾性相對(duì)較強(qiáng),利用Loran 2C 系統(tǒng)能夠提供相對(duì)穩(wěn)定的長(zhǎng)期水平位置信息,提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。這樣便構(gòu)成了INS/GPS/Loran 2C 組合導(dǎo)航系統(tǒng),它集中了Loran 2C 系統(tǒng)和INS/GPS 系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn),精度高、容錯(cuò)性好,而且我國能獨(dú)立控制Loran 2C 系統(tǒng),這使得整個(gè)系統(tǒng)的軍事價(jià)值很高2。圖4INS/GPS/Loran 2C 組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的聯(lián)合卡爾曼濾波器我們?cè)O(shè)計(jì)了用于INS/GPS/Loran 2C 組合導(dǎo)航系統(tǒng)的聯(lián)合卡爾曼濾波器結(jié)構(gòu)圖,如圖4所示。圖4中,當(dāng)GPS 接收機(jī)不能正常接收信號(hào)時(shí),聯(lián)合濾波器具有容錯(cuò)和檢測(cè)故障的能力。局部濾波器L F 1和L F 2有相同的輸出。但是精度不同,相差較大。局部濾波器L F 1(用于INS 與GPS 組成的子系統(tǒng)的精度比局部濾波器L F 2(用于INS 與Loran 2C 組成的子系統(tǒng)的精度高得多。L F 2的主要目的是用來改善系統(tǒng)的可靠性和容錯(cuò)能力,盡管它不能使系統(tǒng)的精度有明顯改善。412