示波器中常用的DSP濾波技術(shù)

1、當(dāng)前所有高速實(shí)時(shí)數(shù)字示波器都采用了各種形式的數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)(DSP。某些工程師擔(dān)心使用軟件對(duì)采集來的數(shù)據(jù)波形濾波可能會(huì)與實(shí)際的信號(hào)有出入。但是,示波器捕獲的原始波形未必表示的是實(shí)際輸入信號(hào),示波器捕獲的“原始”波形數(shù)據(jù)中包括了失真的結(jié)果,這是由示波器的前端硬件濾波器造成的。在理想情況下,實(shí)時(shí)示波器擁有無限快的采樣速率、完美的平坦頻響、線性相位響應(yīng)、沒有底噪聲及帶寬高。但在實(shí)際環(huán)境中,示波器具有硬件限制,這種限制產(chǎn)生了誤差。DSP濾波技術(shù)最終可以在一定程度上校正硬件導(dǎo)致的誤差,改善測(cè)量精度,增強(qiáng)顯示質(zhì)量。當(dāng)前性能較高的實(shí)時(shí)示波器中常用的DSP濾波技術(shù)有以下五種:每種濾波器特點(diǎn)都可以在用有限脈沖

2、響應(yīng)(FIR軟件濾波器實(shí)現(xiàn)。本文介紹了不同DSP濾波器的用途,以及相關(guān)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。本文沒有提供實(shí)現(xiàn)各種DSP 濾波器的實(shí)際軟件有關(guān)的信息。用于波形重建的DSP濾波技術(shù)波形重建濾波用來在兩個(gè)實(shí)際數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)之間“插入”數(shù)學(xué)運(yùn)算點(diǎn)。插入的數(shù)據(jù)點(diǎn)可提高較快時(shí)基下的波形測(cè)量精度和使波形更接近真實(shí)。等效/重復(fù)采樣,也是一種透過插入點(diǎn)的方法實(shí)現(xiàn)的波形重建技術(shù),但它的應(yīng)用場(chǎng)合有限,僅對(duì)嚴(yán)格重復(fù)的波形有效;對(duì)信號(hào)實(shí)時(shí)變化的應(yīng)用場(chǎng)合,不能使用等效采樣。必須在一次采集完成一個(gè)完整的波形捕獲,因此只能選擇軟件的方法重建波形。圖1:線性內(nèi)差與正弦內(nèi)差最簡(jiǎn)單的波形重建,采用線性插補(bǔ)濾波器。盡管這類濾波器將改善測(cè)量分辨率

3、、精度和顯示質(zhì)量,但更精確的內(nèi)插技術(shù)是sin(x/x 波形內(nèi)差濾波技術(shù),這是一種對(duì)稱濾波器。圖1是使用線性內(nèi)差(頂部的藍(lán)色曲線和sin(x/x 內(nèi)差(底部的黃色曲線的3GHz正弦波實(shí)例。通過線性內(nèi)差,我們可以清楚地看到這一使用20 G 樣點(diǎn)每秒采樣的示波器,得到的樣點(diǎn)間隔為50 ps。Sin(x/x內(nèi)插濾波雖然是更精確地表示輸入信號(hào)的方法,但有一些問題要注意。首先,為使sin(x/x 內(nèi)插濾波絕對(duì)精確,示波器的采樣率要保證能處理任何低于Nyquist頻率(fN的頻率成分。Nyquist頻率定義為取樣頻率(fS的?。對(duì)可以以20 GSa/s速率采樣的示波器,Nyquist頻率是10 GHz。為提

4、供最大帶寬、同時(shí)保證能將10 GHz以上的頻率完全濾掉,在理論上,示波器必須有一個(gè)10 GHz 或10GHz以下的硬件“磚墻式濾波器”。遺憾的是,磚墻濾波器在物理上是不能通過硬件實(shí)現(xiàn)的。圖2中的紅色曲線(頂部表示磚墻濾波器的特點(diǎn),Nyquist頻率以下的所有頻率成分都完全通過,Nyquist頻率之上的所有頻率成分都完全被濾掉。圖2: 各種硬件濾波器的頻率響應(yīng)過去,帶寬較低的示波器一般具有高斯類型的滾降特點(diǎn),如圖2中的綠色曲線(底部所示。如果您使用這種高斯類型的低速滾降濾波器處理速度非?？斓男盘?hào),由于高于3dB帶寬的信號(hào)很多,超過Nyquist頻率之上的頻率成分(在本圖中用陰影區(qū)域表示會(huì)出現(xiàn)混疊

5、現(xiàn)象。如果被測(cè)對(duì)象基波頻率接近或超過Nyquist 頻率,混疊會(huì)使得顯示的周期性波形看上去會(huì)像沒有觸發(fā)一樣,波形的測(cè)量誤差會(huì)呈幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)。在輸入信號(hào)的基波頻率低于Nyquist頻率,但信號(hào)諧波高于Nyquist頻率時(shí),您可能會(huì)在示波器顯示屏上看到邊沿“搖擺”的波形。為此,安捷倫在傳統(tǒng)上一直把具有高斯?jié)L降特點(diǎn)、帶寬較低的實(shí)時(shí)示波器的帶寬限定為取樣速率的?,也就是Nyquist頻率的? ,目的是濾除高于Nyquist的諧波成分。對(duì)某些帶寬在2 GHz - 6 GHz之間的帶寬較高的實(shí)時(shí)示波器,硬件滾降特點(diǎn)開始接近理論磚墻濾波器。在大多數(shù)示波器測(cè)量中,這是一種希望實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)。這類硬件濾波器稱為高階

6、最大平坦濾波器,如圖2中的藍(lán)色曲線(中間所示。通過這類硬件濾波器,大多數(shù)帶內(nèi)頻率以最小衰減傳送,而大多數(shù)帶外頻率則被明顯衰減。在高階最大平坦響應(yīng)時(shí),示波器帶寬開始接近Nyquist極限。安捷倫建議對(duì)具有高階最大平坦響應(yīng)的示波器,示波器帶寬應(yīng)限定在不大于取樣速率的0.4倍。換句話說,為保證使用sin(x/x濾波的波形重建技術(shù)的有效性和精確性,以20 GSa/s速率取樣的示波器的帶寬不得超過8 GHz。在示波器中采用sin(x/x 軟件內(nèi)插濾波器有什么缺點(diǎn)呢?如果輸入信號(hào)在前期有頻段限制,或如果示波器的硬件適當(dāng)?shù)叵拗屏薔yquist頻率之上的取樣頻率成分,那么其問題可以降到最小。但是如果輸入信號(hào)具

7、有超過系統(tǒng)帶寬的明顯高的頻率成分,那么sin(x/x濾波技術(shù)的問題之一是對(duì)重建的波形可能會(huì)出現(xiàn)軟件生成的下沖和過沖,這種影響在本質(zhì)上是一種Gibbs現(xiàn)象。軟件生成的過沖通常隱藏在實(shí)際輸入信號(hào)中固有的過沖及示波器的硬件濾波技術(shù)所產(chǎn)生的過沖中。由于下沖通常在信號(hào)中實(shí)際并不存在,因此示波器用戶通常會(huì)懷疑sin(x/x濾波技術(shù)的有效性。但在測(cè)量帶外信號(hào)時(shí),與未校正的硬件導(dǎo)致的誤差相比,軟件導(dǎo)致的誤差(如下沖可能只是小巫見大巫。記住,測(cè)量帶外信號(hào)意味著您正在試圖捕獲頻率成分超過示波器指定帶寬功能的信號(hào),因此測(cè)得結(jié)果中可能包括由于硬件限制導(dǎo)致的明顯誤差成分。例如,如果您試圖測(cè)量邊沿速率為20 ps (10

8、% - 90%的輸入信號(hào),6 GHz示波器會(huì)產(chǎn)生70 ps左右的測(cè)量結(jié)果(10% - 90%,250%的測(cè)量誤差。盡管軟件濾波產(chǎn)生的下沖和過沖可能會(huì)擾亂視覺,但與硬件導(dǎo)致的過沖及經(jīng)常被忽視的邊沿速率測(cè)量誤差相比,這些現(xiàn)象只是很小的誤差來源。為降低軟件導(dǎo)致的下沖,示波器設(shè)計(jì)人員可以采用sin(x/x 內(nèi)插濾波技術(shù),而不校正采集的帶外波形的相位,結(jié)果是濾波后的波形有很大的過沖和很小的下沖時(shí),盡管這感覺可能比較舒服,但幅度測(cè)量和邊沿速率測(cè)量的精度會(huì)惡化。因此,就快速上升沿和下降沿的測(cè)量而言,使用線性相位校正的DSP濾波技術(shù)的測(cè)量結(jié)果最為精確。(本文后面將更詳細(xì)地討論相位校正濾波技術(shù)。最好的方法是盡力

9、忽略下沖現(xiàn)象,把快速邊沿脈沖開始前的這種“擺動(dòng)”看作實(shí)時(shí)示波器采用正確DSP濾波器的一種標(biāo)志,這種技術(shù)可以最精確地表示帶外信號(hào)的整體特點(diǎn)。也可以把下沖信號(hào)看成一種標(biāo)志,表明您應(yīng)該使用更高帶寬的實(shí)時(shí)示波器,或者使用高帶寬取樣示波器,如Agilent 86100C。如果不可能進(jìn)行重復(fù)取樣,而且合適的高帶寬實(shí)時(shí)示波器尚未面世,那么您可能必需接受,實(shí)時(shí)測(cè)量結(jié)果是當(dāng)前實(shí)時(shí)取樣和濾波技術(shù)所能實(shí)現(xiàn)的最好結(jié)果。如前所述,sin(x/x DSP濾波會(huì)明顯改善測(cè)量分辨率和精度,使其遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于實(shí)時(shí)取樣間隔(1/取樣速率。通過安捷倫20 GSa/s 54855A示波器,在單次采集中使用sin(x/x濾波時(shí),增量時(shí)間測(cè)量

10、精度可以改進(jìn)到+/-7 ps (峰值。在某些情況下,使用sin(x/x濾波技術(shù)會(huì)影響吞吐量,換句話說,濾波器導(dǎo)致示波器顯示屏更新速度太慢。但是,由于使用sin(x/x濾波可以增強(qiáng)精度,因此所有缺點(diǎn)顯得都不那么重要。目前,所有主要實(shí)時(shí)示波器廠商都允許用戶決定是否使用sin(x/x濾波技術(shù)。這種工作模式是安捷倫示波器是一種默認(rèn)選項(xiàng),但用戶可以選擇其它選項(xiàng)。幅度平坦濾波技術(shù)幅度平坦濾波用來校正示波器硬件中的非平坦頻響。在理想情況下,示波器應(yīng)擁有完美的平坦硬件響應(yīng),直到示波器的自然帶寬滾降點(diǎn),如圖2中的曲線所示。這意味著如果您測(cè)量幅度不變、但頻率變化的正弦波,應(yīng)一直測(cè)量相同的幅度,直到接近滾降頻點(diǎn)。遺

11、憾的是,在接近示波器的帶寬極限時(shí),頻率響應(yīng)的平坦度趨于惡化。通常情況下,硬件本身會(huì)導(dǎo)致的信號(hào)在某些頻點(diǎn)上衰減,某些頻點(diǎn)上則出現(xiàn)幅值放大。事實(shí)上,示波器設(shè)計(jì)工程師通常會(huì)在示波器硬件中的帶寬極限附近故意引入幅值放大,以補(bǔ)償頻率相關(guān)的幅值衰減,把示波器推到更高的帶寬頻響上。圖3: 幅度平坦濾波器響應(yīng)圖3中的紅色曲線(頂部顯示了Agilent 54855A實(shí)時(shí)6 GHz示波器的典型硬件頻響?？梢钥吹?這一示波器的硬件響應(yīng)滿足了6 GHz的3dB硬件模擬帶寬標(biāo)準(zhǔn),但響應(yīng)還在大約3.5 GHz上顯示了約+1dB的峰值,在大約5.5 GHz上顯示了接近+2dB的峰值。當(dāng)前沒有示波器制造商指定示波器頻響的平坦

12、度。示波器指定的唯一頻域指標(biāo)是3dB帶寬點(diǎn)。即使示波器擁有+6dB的峰值,這在某些帶內(nèi)頻率上相當(dāng)于60%的幅度誤差,只要3dB點(diǎn)高于指定帶寬,那么示波器就會(huì)被視為符合規(guī)范。但與較高頻率的衰減會(huì)惡化測(cè)量精度一樣,幅度放大也會(huì)惡化測(cè)量精度。圖3中的藍(lán)色曲線(底部顯示了使用幅度平坦濾波技術(shù)時(shí)54855A校正后的幅度頻響。通過這種DSP/軟件濾波器,在接近6 GHz帶寬前,示波器的校正頻響偏差一般會(huì)低于+/- 0.5dB,該FIR濾波器是始終存在的,不可已被去掉,示波器在以最大取樣速率取樣時(shí),它一直在起作用,以校正硬件濾波誤差。軟件濾波器和硬件濾波器相結(jié)合,測(cè)量精度要高于單純硬件濾波器產(chǎn)生的測(cè)量精度。

13、相位校正濾波技術(shù)高速數(shù)字信號(hào)由多個(gè)頻率成分組成,包括基波和諧波。在理想情況下,數(shù)字信號(hào)的基波和諧波是嚴(yán)格同相的,各頻率成分之間沒有相差或時(shí)延,如圖4所示。遺憾的是,示波器的硬件在高速信號(hào)的高階成分中引入了相移,只能通過大幅提高儀器模擬帶寬或使用相位校正DSP濾波技術(shù)來消除這種影響。圖5顯示了五次諧波(綠色曲線相對(duì)基波和三次諧波有時(shí)延的實(shí)例。結(jié)果是在示波器顯示屏上出現(xiàn)失真的波形顯示。如果沒有相位校正技術(shù),這種失真通常會(huì)在波形顯示中表現(xiàn)為過高的過沖,同時(shí)邊沿速率會(huì)下降。高速數(shù)字設(shè)計(jì)人員通常會(huì)忽視失真的過沖成分,認(rèn)為測(cè)得的過沖實(shí)際上出現(xiàn)在測(cè)得的輸入信號(hào)上。但事實(shí)可能并非如此,實(shí)際可能是硬件能力不夠而

14、導(dǎo)致的測(cè)量誤差。圖4: 同相諧波圖5: 延遲的第5個(gè)諧波圖6中的紅色曲線顯示了54855A硬件在較高輸入頻率上導(dǎo)致的典型頻率相關(guān)相位誤差。本圖中的藍(lán)色曲線顯示了使用相位校正DSP/軟件濾波技術(shù)得到的校正后的相位響應(yīng)?？梢钥闯?這個(gè)軟件濾波器把相位誤差校正到遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過儀器的帶寬指標(biāo)。圖6: 校正的和沒有校正的相位響應(yīng)圖7是對(duì)基于高階最大平坦響應(yīng)的6GHz硬件系統(tǒng),使用相位校正和沒有使用相位時(shí)校正的快速邊沿信號(hào)的仿真圖。在相位校正波形(左邊/紅色曲線中可以注意到波形上存在下沖和過沖,而這些下沖和過沖實(shí)際上并不存在,該測(cè)量結(jié)果表明被測(cè)信號(hào)超過示波器3dB帶寬頻點(diǎn),而且該示波器采用了線性相位系統(tǒng)響應(yīng)。右

15、邊的藍(lán)色波形是沒有相位校正的示波器測(cè)量的結(jié)果,可以看出,雖然沒有下沖,但其上沖卻非常高。相位校正波形(左邊/紅色曲線中,頂部和底部的過沖誤差得到整體改善。而且最重要的是,使用相位校正技術(shù),對(duì)帶內(nèi)信號(hào)或帶外信號(hào)的定時(shí)測(cè)量,如上升時(shí)間和下降時(shí)間的精度要高得多。在Agilent 54855A示波器中,該相位校正濾波器是不可以被去掉的,以保證對(duì)硬件相位誤差進(jìn)行校正。圖7: 使用相位校正及沒有使用相位校正時(shí)的脈沖響應(yīng)減噪濾波技術(shù)正如您所預(yù)期的那樣,減噪濾波技術(shù)會(huì)降低示波器本底噪聲的影響。示波器是寬帶儀器,帶寬越高,本底噪聲越高。這種硬件導(dǎo)致的誤差在寬帶儀器中是不可避免的。通過Agilent 54855A

16、示波器,您可以選擇減噪濾波器,改善測(cè)量精度,它是通過在很寬的范圍內(nèi)設(shè)置帶寬限制來實(shí)現(xiàn)的。圖8是在沒有使用減噪濾波技術(shù)時(shí),使用6-GHz帶寬54855A示波器捕獲1 GHz正弦波的實(shí)例。通過使用無限余輝顯示模式,在累積采集1000次以后,我們?cè)谶@個(gè)捕獲的正弦波上看到示波器的硬件本底噪聲導(dǎo)致的噪聲,大約2.8 mV RMS。上面/黃色曲線是100mV/格時(shí)放大到接近滿量程的輸入信號(hào)。下面/綠色曲線顯示了對(duì)波形峰值部分進(jìn)行放大10倍后顯示。圖9顯示了相同的1 GHz正弦波,但現(xiàn)在是使用2 GHz帶寬減噪濾波器。在累積采集1000次以后,我們看到由于系統(tǒng)本底噪聲降低了近一半。這里,上方/黃色曲線仍顯示

17、了100 mV/格時(shí)放大的輸入信號(hào),下方/黃色曲線顯示了對(duì)波形峰值部分進(jìn)行放大10倍后顯示,因此我們可以更清楚地看到使用減噪濾波技術(shù)后,示波器本底噪聲大幅下降。在測(cè)試帶寬較低的信號(hào)或邊沿速率相對(duì)較慢的信號(hào)時(shí),采用減噪濾波技術(shù)通常會(huì)增強(qiáng)幅度測(cè)量和時(shí)間相關(guān)測(cè)量的精度。如在測(cè)量抖動(dòng)時(shí),抖動(dòng)測(cè)量誤差成分中最大、但經(jīng)常被忽視的是垂直噪聲導(dǎo)致的抖動(dòng)/定時(shí)誤差。垂直噪聲和時(shí)間相關(guān)測(cè)量誤差之間具有直接關(guān)系,是信號(hào)斜率(slew rate的函數(shù)。盡管難以很直觀地解釋這一技術(shù),但確實(shí)在測(cè)量帶內(nèi)信號(hào)時(shí),降低測(cè)量系統(tǒng)帶寬實(shí)際上會(huì)改善抖動(dòng)測(cè)量的精度。啟動(dòng)減噪濾波會(huì)自動(dòng)降低儀器本底噪聲導(dǎo)致的抖動(dòng)。由于提升帶寬與降低本底噪

18、聲相矛盾,在Agilent 54855A 示波器中,我們讓用戶可以選擇是否使用減噪濾波。圖8: 未采用降噪濾波器,測(cè)得的本底噪聲為2.8 mV RMS 圖9:降噪濾波器參數(shù)設(shè)置為2 GHz,測(cè)得的本底噪聲為1.6 mV RMS帶寬增強(qiáng)濾波技術(shù)帶寬增強(qiáng)濾波技術(shù)有時(shí)也稱為“帶寬提升技術(shù)”,可能是最不直觀的DSP濾波技術(shù)。目前某些高帶寬實(shí)時(shí)示波器中采用了這種技術(shù)。一旦硬件已經(jīng)衰減信號(hào),怎樣才能增強(qiáng)系統(tǒng)的帶寬呢?答案很簡(jiǎn)單,使用軟件把信號(hào)放大。一旦把數(shù)字化信號(hào)分成各種正弦波頻率成分,那么可以使用軟件選擇性地“放大”個(gè)別頻率成分,把衰減的頻率成分,用軟件濾波方法將示波器3dB點(diǎn)頻響點(diǎn)提升到更高的頻率,如

19、圖10所示。本圖中的紅色曲線(底部顯示了典型的硬件頻響。綠色曲線(頂部表示帶寬增強(qiáng)濾波器,藍(lán)色曲線(中間表示改進(jìn)的系統(tǒng)帶寬響應(yīng),可以看到,帶寬已經(jīng)“被提升到”更高的頻率。除提高帶寬外,這種特定濾波器還為示波器生成更陡峭的滾降特點(diǎn)，幫助降低高頻噪聲，在測(cè)試帶外輸入信號(hào)時(shí)幫助消 除假信號(hào)。 圖 10:帶寬增強(qiáng)濾波技術(shù) 這里也有一個(gè)很大的缺點(diǎn)。我們已經(jīng)提到，示波器是一種寬帶儀器，儀器的本 底噪聲可能會(huì)明顯惡化測(cè)量結(jié)果。 帶寬增強(qiáng)濾波技術(shù)同時(shí)也放大了儀器的本底噪 聲。因此，在使用示波器 FIR DSP 濾波器的帶寬增強(qiáng)功能時(shí)，會(huì)影響信噪比。 盡管帶寬增強(qiáng)濾波技術(shù)在當(dāng)前某些帶寬較高的實(shí)時(shí)示波器中是一種相

20、當(dāng)新的 功能，但這在測(cè)試測(cè)量業(yè)內(nèi)并不是一種新技術(shù)。多年來，安捷倫一直在網(wǎng)絡(luò)分析 儀和頻譜分析儀中使用帶寬增強(qiáng)技術(shù)。事實(shí)上，安捷倫在使用 20GHz 取樣示波 器中，很早就已經(jīng)采用這種技術(shù)，進(jìn)行 TDR 測(cè)量時(shí)仿真更快的邊沿速率。這種 技術(shù)在當(dāng)前具有 TDR 測(cè)量功能的取樣示波器中稱為“歸一化”。 圖 11 是使用 6GHz 示波器測(cè)量帶外信號(hào)的實(shí)例。 輸入信號(hào)具有大約 50 ps 的 上升時(shí)間 (10% - 90%。但由于示波器硬件的上升時(shí)間指標(biāo)是 70 ps，我們的測(cè) 量結(jié)果為 74 ps。通過使用 7 GHz 帶寬增強(qiáng)濾波技術(shù)，我們現(xiàn)在可以進(jìn)行更精確 的測(cè)量，測(cè)量結(jié)果為 66 ps，如圖 12 所示。但是，可以看到這一波形頂部和底 部的基線噪聲已經(jīng)提高。在標(biāo)準(zhǔn) 6 GHz 帶寬模式下，示波器的本底噪聲在 100mV/格設(shè)置時(shí)測(cè)得的結(jié)果約為 3 mV RMS。在使用 7 GHz 帶寬增強(qiáng)濾波技術(shù) 時(shí)，本底噪聲提高到大約 6 mV RMS。 圖 11: 沒有采用帶寬增強(qiáng)技術(shù)時(shí)測(cè)量的上升時(shí)間 增強(qiáng)技術(shù)時(shí)測(cè)量的上升時(shí)間 圖 12:使用 7-GHz 帶寬 在 Agilent 54855A 示波器上使用帶寬增強(qiáng) DSP 濾波技術(shù)的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)