最新人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱及易錯(cuò)題型-

1、第一單元觀察物體1、長(zhǎng)方體(或正方體放在桌子上,從不同角度觀察,一次最多能看到3個(gè)面。2、給出一個(gè)(或兩個(gè)方向觀察的圖形無(wú)法確定立體圖形的形狀。由三個(gè)方向觀察到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并還原立體圖形。3、從一個(gè)方向看到的圖形擺立體圖形,有多種擺法。4、從多個(gè)角度觀察立體圖形:先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層;然后確定要拼搭的立體圖形有幾排;最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)。第二單元因數(shù)和倍數(shù)1、整除:被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù),并且沒(méi)有余數(shù)。大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí),大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù),小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一

2、個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的倍數(shù)是它本身。2、自然數(shù)按能不能被2整除來(lái)分:奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù):不能被2整除的數(shù),或者末尾是1、3、5、7、9的數(shù)。偶數(shù):能被2整除的數(shù),或者末尾是2、4、6、8、0的數(shù)。最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0. 個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù),是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)所有數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。能同時(shí)被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90,最小的三位數(shù)是120。3、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分:質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.質(zhì)數(shù):有且只有兩個(gè)因數(shù),1和它本身合數(shù):至少有三個(gè)因數(shù),1、它本身、別的因數(shù) 1:只有1個(gè)因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。最小

3、的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。 100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù):2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。4、分解質(zhì)因數(shù):用短除法分解質(zhì)因數(shù)(一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式5、公因數(shù)、最大公因數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)(除到互質(zhì)為止,把所有的除數(shù)連乘起來(lái)幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1,就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況: 1和任何自然數(shù)互質(zhì);相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì);兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì); 2和所有奇數(shù)互質(zhì);質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);如果兩數(shù)是倍數(shù)

4、關(guān)系時(shí),那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí),那么1就是它們的最大公因數(shù)。6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質(zhì)為止,把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質(zhì)為止,把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí),那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí),那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。第三單元長(zhǎng)方體和正方體1、由6個(gè)長(zhǎng)方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。在一個(gè)長(zhǎng)方體中,相對(duì)面完全相同,相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。2、兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三

5、條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。3、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體。正方體有12條棱,它們的長(zhǎng)度都相等,所有的面都完全相同。4、長(zhǎng)方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣,只是正方體的棱長(zhǎng)都相等,正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體,它是一種特殊的長(zhǎng)方體。5、長(zhǎng)方體有6個(gè)面,8個(gè)頂點(diǎn),12條棱,相對(duì)的面的面積相等,相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形,最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形,最多有2個(gè)面是正方形。正方體有6個(gè)面,每個(gè)面都是正方形,每個(gè)面的面積都相等,有12條棱,每條的棱的長(zhǎng)度都相等。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+

6、高×4 L=(a+b+h×4 長(zhǎng)、寬、高其中一個(gè) = 棱長(zhǎng)總和÷4 -另外兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12 L=a ×12 正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷12 a=L ÷126、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高×2 S=2(ab +ah +bh 無(wú)底(或無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積= 長(zhǎng)×寬+(長(zhǎng)×高+寬×高×2 如:游泳池 S=2(ah +bh +ab無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×高+寬×高

7、×2 S=2(ah +bh 如:煙囪 正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S=a ×a ×66、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 V=abh 長(zhǎng)方體的體積=底面積×高 長(zhǎng)方體的體積=橫截面積×長(zhǎng) 長(zhǎng)=體積÷寬÷高 a=V ÷b ÷h 寬=體積÷長(zhǎng)÷高 b=V ÷a ÷h 高=體積÷長(zhǎng)÷寬 h= V ÷a ÷b 正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=

8、a ×a ×a= a 37、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積,通常叫做他們的容積。同一物體的容積比它的體積小。兩個(gè)體積一樣的物體,容積不一定相等。 常用的容積單位有升和毫升也可以寫(xiě)成L 和ml , 冰箱容積是L 。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升8、a 3讀作“a 的立方”表示3個(gè)a 相乘,(即a ·a ·a 高級(jí)單位低級(jí)單位 低級(jí)單位 高級(jí)單位 進(jìn)率: 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升 1立方厘米=1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方

9、千米=100公頃=1000000平方米相鄰重量單位進(jìn)率1000,相鄰時(shí)間單位進(jìn)率60,相鄰長(zhǎng)度單位進(jìn)率10 計(jì)算不規(guī)則物體的體積: 第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)與意義 :把單位1平均分成幾份,表示其中的一份或幾份1、分?jǐn)?shù)與除法 :分子(被除數(shù),分母(除數(shù),分?jǐn)?shù)值(商。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)大于或等于1.帶分?jǐn)?shù)(整數(shù)部分加真分?jǐn)?shù) 2、假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)(分子除以分母,商作整數(shù)部分 余數(shù)作分子 3、 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù), 分?jǐn)?shù)的大小不變。4、通分:化成分母不同,大小不變的分?jǐn)?shù)(通分5、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù):分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)(最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)、最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)6、分?jǐn)?shù)比大小:分母相

10、同,分子大的分?jǐn)?shù)大;分子相同,分母大的反而小。7、小數(shù)化分?jǐn)?shù):小數(shù)化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn) 8、分?jǐn)?shù)化小數(shù):分子除以分母,除不盡的取近似值9、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)。分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步:一是約分;二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 54=0.8 81=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 201=0.05 251=0.04 112 =121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=2

11、89 182=324 192=361 202=400×進(jìn)率 ÷進(jìn)率第五單元物體的運(yùn)動(dòng)平移物體或圖形平移后本身的形狀、大小和方向都不會(huì)改變。一、軸對(duì)稱(chēng)1、軸對(duì)稱(chēng)圖形:把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)對(duì)折,兩邊能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形,這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。 2、軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征和性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸垂直;對(duì)稱(chēng)軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。二、旋轉(zhuǎn)1、物體旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)抓住三點(diǎn):旋轉(zhuǎn)中心;旋轉(zhuǎn)方向;旋轉(zhuǎn)角度。2、旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置(旋轉(zhuǎn)中心位置不會(huì)變,不改變物體的形狀、大小。第六單元分?jǐn)?shù)的加法和減法1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法(分母不變,分子相加減,

12、再約分;2、異分母分?jǐn)?shù)加、減法(通分后再加減,再約分3、帶分?jǐn)?shù)相加減,整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減,再把所得的結(jié)果合并起來(lái)。第七單元統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。在一組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)可能不止一個(gè),也可能沒(méi)有眾數(shù)。中位數(shù)的求法:1、按大小排列。2、如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù),那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù),那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。平均數(shù)的求法:總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)第八單元數(shù)學(xué)廣角找次品數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)的關(guān)系:23個(gè)物體,保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是1次; 49個(gè)物體,保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是2次;1

13、027個(gè)物體,保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是3次;2881個(gè)物體,保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是4次;82 243個(gè)物體,保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是5次; 244729個(gè)物體,保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是6次。易錯(cuò)題型1、一個(gè)長(zhǎng)方體最多有(個(gè)面完全相等。最多用(個(gè)小正方體可以拼成一個(gè)大正方體。2、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)和是84厘米,表面積是(平方厘米。假如這個(gè)正方體的底面積是16厘米,則體積是(立方厘米。3、一個(gè)碗的容積是300(,一臺(tái)冰箱的容積是260(,一塊橡皮擦的體積是6(,教室的占地面積是60(。4、一個(gè)大正方體的表面積是小正方體的表面的4倍,則大正方體的棱長(zhǎng)和是小正方體的棱長(zhǎng)和的(倍。大正方

14、體的體積是小正方體體積的(倍。5、在一個(gè)長(zhǎng)8厘米,寬3厘米,高3厘米的長(zhǎng)方體容器裝高2.1厘米的水,現(xiàn)在將它倒置,水可能高(或(。6、將一個(gè)棱長(zhǎng)為6厘米的正方體銅塊,鍛造成一個(gè)橫截面積是1.2平方厘米長(zhǎng)方體,這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)(米。7、在一個(gè)長(zhǎng)9m,寬6m,高3m的水池中放入2米深的水,現(xiàn)在放入一些石頭后水深24分米,石頭的體積是(。8、5.01立方分米=(L(ml 6.08立方分米=(L =(ml9、將棱長(zhǎng)1米的正方體切成棱長(zhǎng)10厘米的小正方體,再排成一排,排成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是(米。10、用3塊小正方體拼成一個(gè)大正方體,大正方體的棱長(zhǎng)和為160cm,原來(lái)每個(gè)正方體的體積是(。11、把一塊長(zhǎng)14cm,寬10cm,高20cm的長(zhǎng)方體,分成兩個(gè)長(zhǎng)方體,則面積最少增加(,最多增加(。12、 把20米長(zhǎng)的鐵絲平均分成7段,每段是全長(zhǎng)的( ,每段長(zhǎng)( 米。13、 分?jǐn)?shù)單位是51的最大真分?jǐn)?shù)是( ,最小假分?jǐn)?shù)是 ( ,最小帶分?jǐn)?shù)是( 。 14、 一個(gè)分?jǐn)?shù)用2約兩次,用5約一次,最后是53,原分?jǐn)?shù)是( 。 15、 一段公路已修83千米,還剩83,已修的和剩下的誰(shuí)多?( ;兩根同樣長(zhǎng)的繩子,一根剪去93千米,第二根剪去93,誰(shuí)剪去的長(zhǎng)?( 16、 83的分母