梁的彎曲變形的應力和強度計算條件

1、山東理工職業(yè)學院教案首頁 2015-2016學年 第 二 學期課程名稱機械設計基礎任課教師授課班級授課時間第周第周第周第 周第周第 周星期星期星期星期星期星期第節(jié)第節(jié)第節(jié)第 節(jié)第節(jié)第 節(jié)月日月日月日月日月日月日授課課題梁的彎曲變形的應力和強度計算條件教學目的掌握平面彎曲的應力分布規(guī)律、計算公式掌握強度計算條件教學重點強度計算條件教學難點強度計算條件課前準備備 注山東理工職業(yè)學院教案紙教學過程教學內容教學方法導入講授新課一、 純彎曲概念：    1、純彎曲：平面彎曲中如果某梁段剪力為零，該梁段稱為純彎曲梁段。    2、剪切彎曲：平面彎

2、曲中如果某梁段剪力不為零（存在剪力），該梁段稱為剪切彎曲梁段。二、純彎曲時梁的正應力：    3、中性層和中性軸的概念：    中性層：純彎曲時梁的纖維層有的變長，有的變短。其中有一層既不伸長也不縮短，這一層稱為中性層。    中性軸：中性層與橫截面的交線稱為中性軸。        4、純彎曲時梁的正應力的分布規(guī)律：    以中性軸為分界線分為拉區(qū)和壓區(qū)，正彎矩上壓下拉，負彎矩下壓上拉，正應力成線性規(guī)律分布，最大的正

3、應力發(fā)生在上下邊沿點。    5、純彎曲時梁的正應力的計算公式：    （1）任一點正應力的計算公式：        （2）最大正應力的計算公式：    其中：M-截面上的彎矩； IZ-截面對中性軸(z軸)的慣性矩； y-所求應力的點到中性軸的距離。講授法講授新課課堂練習課堂練習課堂練習三、 彎曲正應力強度條件：    1、 對于塑性材料，一般截面對中性軸上下對稱，最大拉、壓應力相等，而塑性材料的抗拉、壓強度又相等。

4、所以塑性材料的彎曲正應力強度條件為：        （1）、強度校核    （2）、截面設計    （3）、確定許可荷載   2、 彎曲正應力強度計算的步為：   (1)、 畫梁的彎矩圖，找出最大彎矩（危險截面）。   (2)、 利用彎曲正應力強度條件求解。四、例題：    例1：簡支矩形截面木梁如圖所示，L=5m,承受均布載荷q=3、6kN/m，木材順 紋

5、許用應力10MPa，梁截面的高寬比h/b=2，試選擇梁的截面尺寸。        解：畫出梁的彎矩圖如圖，最大彎矩在梁中點。        由        得        矩形截面彎曲截面系數：            h=2b=0、238m  &

6、#160; 最后取h=240mm,b=120mm例2：懸臂梁AB如圖，型號為No、18號式字鋼。已知170MPa，L=1、2m 不計梁的自重，試求自由端集中力F的最大許可值F。解：畫出梁的戀矩圖如圖。由M圖知：Mmax=FL=1、2F查No、18號工字鋼型鋼表得Wz=185cm3由得MmaxWz1、2F185×10-6×170×106F=26、2×103N=26、2kN五、 脆性材料梁的彎曲正應力分析 1、脆性材料的彎曲梁其截面一般上下不對稱，例如T字形截面梁（圖）。 2、脆性材料的彎曲正應力強度計算中，脆性材料的抗拉強度和抗壓強度不等，抗拉能力遠小于抗

7、壓能力，彎曲正應力強度計算要分別早找出最大拉應力和最大壓應力。3、由于脆性材料的彎曲梁其截面一般上下不對稱，上下邊沿點到中性軸的距離不等，因此最大拉、壓應力不一定發(fā)生在彎矩絕對值最大處，要全面竟進行分析。六、 例題：例1：如圖所示的矩形截面外伸梁，b=100mm，h=200mm，P1=10kN， P2=20kN，=10MPa，試校核此梁的強度。解：作梁的彎矩圖如圖（b）由梁的彎矩圖可得：2、強度校核max>即：此梁的強度不夠。 例2：T型截面鑄鐵梁如圖，Iz=136×104mm4,y1=30mm,y2=50mm,鐵鑄的抗拉許用應力t30MPa，抗壓許用應力c160MPa，F=2、5kN,q=2kN/m，試校核梁的強度。解：（1）求出梁的支座反力為     FA=0、75kN,FB=3、75kN