電場 電場強度 人教試驗修訂本

1、電場 電場強度【基礎(chǔ)知識精講】1.電場電荷之間的相互作用是通過特殊形式的物質(zhì)電場發(fā)生的，電荷的周圍都存在電場.特殊性：不同于生活中常見的物質(zhì)，看不見，摸不著，無法稱量，可以疊加.物質(zhì)性：是客觀存在的，具有物質(zhì)的基本屬性質(zhì)量和能量.基本性質(zhì)：主要表現(xiàn)在以下幾方面(1)引入電場中的任何帶電體都將受到電場力的作用，且同一點電荷在電場中不同點處受到的電場力的大小或方向都可能不一樣.(2)電場能使引入其中的導(dǎo)體產(chǎn)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象.(3)當(dāng)帶電體在電場中移動時，電場力將對帶電體做功，這表示電場具有能量.可見，電場具有力和能的特征.2.電場強度反映電場的力的性質(zhì)的物理量定義：在電場中某位置放一電荷q，電荷在該

2、點所受電場力F與其電荷量q的比值稱為電場中該點的電場強度，簡稱場強.E(1)方向性規(guī)定正的檢驗電荷受力的方向為該點的場強方向，如檢驗電荷為負，則該點的場強方向為其受力方向的反方向.(2)唯一性和固定性電場中某一點處的電場強度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點電荷q無關(guān)，它決定于電場的源電荷及空間位置，電場中每一點對應(yīng)著的電場強度與是否放入電荷無關(guān).(3)疊加性在同一空間里，如果有幾個靜止電荷在空間同時產(chǎn)生電場，那么空間某點的場強是各場源電荷單獨存在時在該點所產(chǎn)生的場強的矢量和.3.點電荷的場強公式點電荷Q在真空中產(chǎn)生的電場強度大小為E=k其中，Q是產(chǎn)生電場的場源電荷的大小，r是所研究點到場源

3、電荷的距離.【重點難點解析】重點 電場強度是描述電場性質(zhì)的物理量.難點 理解EF/q和EkQ/r2這兩個公式的含義、區(qū)別和聯(lián)系.例1 把一個電量q=-10-6C的電荷，依次放在帶正電的點電荷Q周圍的A、B兩處，如圖，受到的電場力大分別是FA5×10-3N,FB3×10-3N.(1)畫出電荷q在A、B兩處的受力方向.(2)求出A、B兩處的電場強度.(3)如在A、B兩處分別放上另一電量q10-5C的電荷，受到的電場力各為多大?解析 (1)電荷q在A、B兩處的受力方向分別沿著它們與點電荷Q的連線向內(nèi)，如下圖中，F(xiàn)A、FB所示.(2)A、B兩處的場強大小分別為EA5×10

4、3N/C,EB3×103N/C.電場強度的方向決定于正電荷的受力方向，因此分別沿著A、B兩點與點電荷Q的連線向外(圖所示).(3)當(dāng)在A、B兩點放上電荷q時，受到的電場力分別為FAqEA5×103×10-5N5×10-2N,FBqEB3×103×10-5N3×10-2N.其方向與場強方向相同.說明 通過本題可進一步認識場強與電場力的不同.場強是由場本身決定的，與場中所放置的電荷無關(guān).知道了電場中某一處的場強后，則可求出任何電荷在該處所受的電場力.例2 電場中有一點P，下列說法正確的是( )A.若放在P點電荷的電量減半，則P點

5、的場強減半B.若P點沒有檢驗電荷，則P點場強為零C.P點的場強越大，則同一電荷在P點所受電場力越大D.P點的場強方向為檢驗電荷在該點受力方向解析 此題易錯選A、D，A錯誤原因是對場強的定義式理解不深.雖然電場強度是利用檢驗電荷在P點受力與檢驗電荷電量本身比值而得，但它反映的是電場本身的性質(zhì)，而與檢驗電荷是否存在及其電量大小并無關(guān)系，所以A、B選項均錯，只有C選項正確.D的錯誤在于電場強度的方向是正電荷在該點受力方向，與放在該點負電荷的受力方向相反，D選項中并未說明檢驗電荷的正、負，所以錯誤.【難題巧解點撥】例1 關(guān)于電場，下列敘述正確的是( )A.以點電荷為圓心，r為半徑的球面上，各點的場強都

6、相同B.正電荷周圍的電場一定比負電荷周圍的電場強度大C.在電場中某點放入檢驗電荷q，該點的場強為E，取走q后，該點場強不為零D.電荷在電場中某點所受電場力很大，則該點電場一定很大.解析 A：場強是矢量，不僅有大小，而且有方向，以點電荷Q為圓心，r為半徑的球面上，場強的大小Ek，但方向不同，故A錯誤.B：在正電荷和負電荷周圍確定場強的方法相同，用檢驗電荷q放到被考察點，如q所受的電場力為F，那么E.由此可見，何處場強大，何處場強小，與電荷的正負并沒有什么關(guān)系，故B也錯誤.C：正確.電場強度E是電場的性質(zhì)，檢驗電荷是用來體現(xiàn)這一性質(zhì)的“試驗品”，就像用溫度計測量水的溫度一樣，溫度計插入水中，水的溫

7、度就由溫度計顯示出來，取走溫度計，水的溫度仍然如此，不會消失.D：E一式中，E的大小并不是由F、q單獨決定的.在電場中某一確定點放入一檢驗電荷q，那么q越大，F(xiàn)越大，而這一比值將不變，故D錯誤.答案 選C.例2 在真空中，帶電量均為q的異種點電荷相距r，則兩點電荷連線中點和到兩點電荷距離均為r的點的場強大小分別為 和 .解析 如下圖所示，A點放置正電荷+q，B點放置負電荷-q，o點為AB連線中點，根據(jù)點電荷場強公式：+q單獨在o點產(chǎn)生的場強EAkq/()2，方向向右；-q單獨在O點產(chǎn)生的場強大小EBkq/()2EA,方向也為向右，所以O(shè)點的合場強E0EA+EB，方向為OB.如圖 O為到兩點電荷

8、距離為r的點，+q單元在O點產(chǎn)生的場強大小EA，方向OA，-q單獨在B點產(chǎn)生的場強大小EB，方向OB，則O點場強應(yīng)為這兩個場強的矢量合成，易求大小EOEAEBcos，方向與O點的合場強方向相同.總結(jié) 在等量異種電荷連線的垂直平分線上，中點的場強最大，兩邊成對稱分布，離中點越遠，場強越小，場強的方向都相同，都是正電荷指向負電荷的方向.思考：如此題中A、B兩位置是放置的兩等量同種電荷呢?結(jié)論 (1)連線中點的場強為零，因兩點電荷、在該點產(chǎn)生的場強剛好等值反向，合成為零.(2)AB連線的垂直平分線上除中點外，其它點的場強隨該點與中點的距離增大而是先增大而后又逐漸小的過程，這可以用極限法分析得到：中點

9、場強為零，無限遠處場強也為零，說明中間某位置存在極大值.(3)如為等量正電荷，則連線垂直平分線上某點場強的方向為中點指向該點；如為等量負電荷，則連線垂直平分線上某點場強方向為該點指向中點.【命題趨勢分析】本節(jié)的考查主要有這兩個方面：一是對兩個場強公式的理解和正確應(yīng)用；另一方面是要掌握場強的疊加問題的處理方法. 【典型熱點考題】例1 在x軸上有兩個點電荷，一個帶正電Q1，一個帶負電-Q2，且Q12Q2，用E1和E2分別表示兩個電荷所產(chǎn)生的場強的大小，則在x軸上( )A.E1E2的點只有一處，該點合場強為零B.E1E2的點共有兩處，一處合場強為零，另一處合場強為2E2C.E1E2的點共有三處，其中

10、兩處合場強為零，另一處合場強為2E2D.E1E2的點共有三處，其中一處合場強為零，另兩處合場強為2E2解析 此題本可根據(jù)點電荷場強的決定公式Ek及疊加原理在x軸上分布三個區(qū)域進行判斷，但利用畫圖法則較簡單.(1987年全國高考試題)如下圖所示，因為Q12Q2，所以E1E2的點必距Q2較近而距Q1較遠，在x軸上只有Q1和Q2之間一處a和Q2右側(cè)一處b有這種可能.根據(jù)場強方向，可判斷出結(jié)果.答案 B正確.說明 本題命題目的：其一是考查對點電荷場強公式Ek的理解；其二是要考查合場強的概念及合場強的求法.此題是同一直線上場強的疊加問題，解題的關(guān)鍵是要理解在同一直線上求場強的矢量合成可以在預(yù)先給定正方向

11、的前提下轉(zhuǎn)化為求代數(shù)和.另外通過本題的解答還應(yīng)提醒同學(xué)們注意提高自己的空間想像力.例2 如下圖所示，用金屬AB彎成半徑r1m的圓弧，但在A、B之間留出的寬度d2cm相對來說很小的間隙，將Q3.13×10-9的正電荷均勻分布于金屬絲上，求圓心處的電場強度.解析 中學(xué)課本只學(xué)到有關(guān)點電荷場強計算公式以及勻強電場場強的計算方法，一個不規(guī)則帶電體，如本例有缺口帶電金屬環(huán)所產(chǎn)生的場強，沒有現(xiàn)成公式能用.但可以變換一下思維角度，假設(shè)將圖中圓環(huán)缺口補上，并且它的電荷密度與缺了口的環(huán)體原有電荷密度一樣，這樣就形成一電荷均勻分布的完整帶電環(huán)，環(huán)上處于同一直徑兩端的微小部分可視為兩個相對應(yīng)的點電荷，它們

12、產(chǎn)生的電場在圓心O處疊加后合場強為零，根據(jù)對稱性可知，帶電圓環(huán)在圓心O處的總場強E0.至于補上的帶電體，由題給條件可視作點電荷，它在圓心O處的場強E是可求的，若題中待求場強E2，則E1+E2E0，便可求得E2.解：設(shè)原缺口環(huán)所帶電荷的線密度為,Q/(2r-d)，則補上的金屬小段的帶電荷量Q以Q×d，求出它在O處的場強.E1kQ/r2N/C設(shè)待求的場強為E2， E1+E20，可得 E2-E1-9×10-2N/C負號表示E2與E1反向，背向球心向左.總結(jié) 解決此例的方法，由于添補環(huán)缺口，將帶電體“從局部合為整體”，整體時有辦法解決，再“由整體分為局部”求出缺口帶電圓環(huán)在O處的場

13、強，這種方法可稱之為“補償法”此題主要考查電場的疊加，“補償法”也是物理學(xué)中的一種重要方法.【同步達綱練習(xí)】1.下面的說法中正確的是( )A.電荷的周圍存在電場B.電荷周圍的空間被我們稱為電場，它表示一個區(qū)域C.電荷甲對電荷乙的庫侖力是電荷甲的電場對電荷乙的作用力D.庫侖力與萬有引力都是不相接觸的物體之間的作用力，這種相互作用不經(jīng)其他物質(zhì)便可直接進行2.關(guān)于電場強度的下列敘述中正確的是( )A.電場是反映電場的力的性質(zhì)的物理量，每個電場都只有一個電場強度值B.EF/q對任何電場都是適用的，它表明電場中某一點的電場強度與放在該點的電荷的電量成反比C.對于電場中的任意一點，電荷在該點所受的電場力與

14、電荷的電量的比是一個定值D.電場強度是矢量，它的方向就是電荷在該點所受電場力的方向3.由電場強度的定義式EF/q可知，在電場中的同一點( )A.電場強度E跟F成正比，跟q成反比B.無論點電荷所帶的電量如何變化，F(xiàn)/q始終不變C.電場中某點的場強為零，則在該點的電荷受到的電場力一定為零D.一個不帶電的小球在P點受到的電場力為零，則P點的場強一定為零4.如圖，在x軸上坐標(biāo)原點處放一帶電量為+Q的點電荷.在坐標(biāo)為2處放一帶電量為-4Q的點電荷，則場強為零處的x坐標(biāo)為( )A.4 B.1 C.-1 D.-25.如圖所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由AOB勻速飛過，電子重力不計，則電子所受電場力以外另

15、一個力的大小和方向變化情況是( )A.先變大后變小，方向水平向左B.先變大后變小，方向水平向右C.先變小后變大，方向水平向左D.先變小后變大，方向水平向右6.如圖，帶正電的金屬圓環(huán)豎直放置，其中心處有一電子，若電子某一時刻以初速v0從圓環(huán)中心處水平向右運動，則此后電子將( )A.作勻速直線運動B.作勻減速直線運動C.以圓心為平衡位置振動D.以上答案均不對7.真空中有一點A，跟形成電場的點電荷Q相距10cm.A點場強的大小是1.0×103N/C，方向指向Q，可以判斷出Q是 電荷，電量Q C.把一個電子放在A點，所受電場力是 N，將此力與電子所受重力相比較可以得出結(jié)論：計算帶電粒子在電場

16、中所受的力時，重力可以忽略不計.8.地面的上空存在一電場，若地面的重力加速度為g，離地面0.5R(R為地球半徑)處一個質(zhì)量為m，電量為q的帶負電微粒恰好處于靜止，則該處的場強大小為 方向 . 【素質(zhì)優(yōu)化訓(xùn)練】1.一半徑為R的絕緣球殼上均勻帶有電量為+Q的電荷，另一個電量為Q的點電荷放在球心O上，由于對稱性，點電荷受力為零.現(xiàn)將球殼上挖去半徑為r(r<<R)的一個小孔，則此時置于球心的點電荷所受力大小為 ，方向 .2.如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電量為q的點電荷，在電場力作用下以恒定的速率v0經(jīng)過同一圓弧上的A、B、C三點，已測得S，從A到C速度方向轉(zhuǎn)過角.求A、B、C三點場強的大小是多

17、少?并分析這個電場是什么性質(zhì)的電荷所激發(fā)的電場，求場源電荷的電荷量是多少?3.在x軸上有兩個點電荷，一個帶正電Q1，另一個帶負電-Q2，且Q12Q2.用E1和E2分別表示兩電荷所產(chǎn)生的場強大小，則在x軸上E1E2之點共有幾處?其合場強分別是多少?4.邊長為L的正方形四個頂點A、B、C、D上依次放置點電荷+2Q,-2Q,+2Q，-Q，如圖所示，求正方形中心O的場強.5.如圖所示，等量異號電荷Q、-Q連線上跟Q相距x的一點A，中垂線上跟垂足相距y的另一點B，試根據(jù)圖中給出的條件，求EA、EB的表達式，并討論FA隨x、EB隨y的變化情況.【生活實際運用】如圖所示，一帶電量為q的金屬球，固定在絕緣的支

18、架上，這時球外P點的電場強度為E0.當(dāng)把一電量也是q的點電荷放在P點時，測得點電荷受到的靜電力為f；當(dāng)把一電量為aq的點電荷放在P點時，測得作用于這點電荷的靜電力為F，則在國際單位制中( )A.f的數(shù)值等于qE0B.F的數(shù)值等于afC.a比1小得越多，F(xiàn)的數(shù)值越接近aqE0D.a比1小得越多，F(xiàn)的數(shù)值越接近af【知識驗證實驗】測定微粒的帶電量在實驗室中的可調(diào)節(jié)場強大小的平行金屬板形成的勻強電場中，測定某由摩擦帶電的小微粒所帶的電量.說明：使帶電微粒在電場中靜止或作勻速直線運動，根據(jù)受力平衡求得其帶電量.【知識探究學(xué)習(xí)】物理學(xué)上常把重力作用的空間叫做重力場.如果把單位質(zhì)量的物體受到的重力叫做重力