高考數(shù)學(文數(shù))一輪復習練習題：2.5《指數(shù)與指數(shù)函數(shù)》（教師版）

1、第5節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)【選題明細表】知識點、方法題號指數(shù)冪運算6,7指數(shù)函數(shù)的圖象1,3,5指數(shù)函數(shù)的性質2,4,8,9,10,12指數(shù)函數(shù)的圖象與性質的綜合應用11,13,14,15基礎鞏固(時間:30分鐘)1.函數(shù)y=ax-(a>0,且a1)的圖象可能是(D)解析:若a>1時,y=ax-是增函數(shù);當x=0時,y=1-(0,1),A,B不滿足;若0<a<1時,y=ax-在R上是減函數(shù);當x=0時,y=1-<0,C錯,D項滿足.故選D.2.下列函數(shù)中,與函數(shù)y=2x-2-x的定義域、單調性與奇偶性均一致的是(B)(A)y=sin x(B)y=x3 (C)y=()x

2、(D)y=log2x解析:y=2x-2-x在(-,+)上是增函數(shù)且是奇函數(shù),y=sin x不單調,y=log2x定義域為(0,+),y=()x是減函數(shù),三者不滿足,只有y=x3的定義域、單調性、奇偶性與之一致.3.函數(shù)f(x)=ax-1(a>0,a1)的圖象恒過點A,下列函數(shù)中圖象不經(jīng)過點A的是(A)(A)y= (B)y=|x-2| (C)y=2x-1 (D)y=log2(2x)解析:由題意,得點A(1,1),將點A(1,1)代入四個選項,y=的圖象不過點A(1,1).4.設x>0,且1<bx<ax,則(C)(A)0<b<a<1(B)0<a<

3、;b<1 (C)1<b<a(D)1<a<b解析:因為x>0時,1<bx,所以b>1.因為x>0時,bx<ax,所以x>0時,()x>1.所以>1,所以a>b.所以1<b<a.5.函數(shù)f(x)=ax-b的圖象如圖所示,其中a,b為常數(shù),則下列結論正確的是(D)(A)a>1,b<0 (B)a>1,b>0 (C)0<a<1,b>0 (D)0<a<1,b<0解析:由f(x)=ax-b的圖象可以觀察出,函數(shù)f(x)=ax-b在定義域上單調遞減,所以0

4、<a<1.函數(shù)f(x)=ax-b的圖象是在f(x)=ax的基礎上向左平移得到的,所以b<0.6.已知f(x)=2x+2-x,f(m)=3,且m>0,若a=f(2m),b=2f(m),c=f(m+2),則a,b,c的大小關系為(D)(A)c<b<a(B)a<c<b (C)a<b<c(D)b<a<c解析:因為f(m)=2m+2-m=3,m>0,所以2m=3-2-m>2,b=2f(m)=2×3=6,a=f(2m)=22m+2-2m=(2m+2-m)2-2=7,c=f(m+2)=2m+2+2-m-2=4

5、83;2m+·2-m>8,所以b<a<c.故選D.7.下列說法正確的序號是. 函數(shù)y=的值域是0,4);(a>0,b>0)化簡結果是-24;+的值是2-9;若x<0,則=-x.解析:由于y=0(當x=2時取等號),又因為4x>0,所以16-4x<16得y<,即y<4,所以正確;中原式=-24,正確;由于+=|-4|+-5=4-+-5=-1,所以不正確.由于x<0,所以正確.答案:8.不等式<4的解集為. 解析:因為<4,所以<22,所以x2-x<2,即x2-x-2<0,

6、解得-1<x<2.答案:x|-1<x<29.已知函數(shù)f(x)=ax+b(a>0,a1)的定義域和值域都是-1,0,則a+b=. 解析:若a>1,則f(x)=ax+b在-1,0上是增函數(shù),所以則a-1=0,無解.當0<a<1時,則f(x)=ax+b在-1,0上是減函數(shù),所以解得因此a+b=-.答案:-能力提升(時間:15分鐘)10.若函數(shù)f(x)=a|2x-4|(a>0,且a1),滿足f(1)=,則f(x)的單調遞減區(qū)間是(B)(A)(-,2(B)2,+) (C)-2,+)(D)(-,-2解析:由f(1)=,得a2=,解得a=或a=

7、-(舍去),即f(x)=()|2x-4|.由于y=|2x-4|在(-,2上遞減,在2,+)上遞增,所以f(x)在(-,2上遞增,在2,+)上遞減.11.已知函數(shù)f(x)=ex-,其中e是自然對數(shù)的底數(shù),則關于x的不等式f(2x-1)+f(-x-1)>0的解集為(B)(A)(-,-)(2,+)(B)(2,+) (C)(-,)(2,+)(D)(-,2)解析:易知f(x)=ex-在R上是增函數(shù),且f(-x)=e-x-=-(ex-)=-f(x),所以f(x)是奇函數(shù).由f(2x-1)+f(-x-1)>0,得f(2x-1)>f(x+1),因此2x-1>x+1,所以x>2.1

8、2.當x(-,-1時,不等式(m2-m)·4x-2x<0恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是(D)(A)(-2,1)(B)(-4,3)(C)(-3,4)(D)(-1,2)解析:因為(m2-m)·4x-2x<0在x(-,-1上恒成立,所以(m2-m)<在x(-,-1上恒成立,由于f(x)=在x(-,-1上單調遞減,所以f(x)2,所以m2-m<2,所以-1<m<2.故選D.13.設偶函數(shù)g(x)=a|x+b|在(0,+)上單調遞增,則g(a)與g(b-1)的大小關系是. 解析:由于g(x)=a|x+b|是偶函數(shù),知b=0,又g(x)=a|

9、x|在(0,+)上單調遞增,得a>1.則g(b-1)=g(-1)=g(1),故g(a)>g(1)=g(b-1).答案:g(a)>g(b-1)14.已知函數(shù)f(x)=ax(a>0,a1)在區(qū)間-1,2上的最大值為8,最小值為m.若函數(shù)g(x)=(3-10m)是單調增函數(shù),則a=. 解析:根據(jù)題意,得3-10m>0,解得m<當a>1時,函數(shù)f(x)=ax在區(qū)間-1,2上單調遞增,最大值為a2=8,解得a=2,最小值為m=a-1=>,不合題意,舍去;當0<a<1時,函數(shù)f(x)=ax在區(qū)間-1,2上單調遞減,最大值為a-1=8,解得a=,最小值為m=a2=<,滿足題意.綜上,a=.答案:15.函數(shù)f(x)=x2-bx+c滿足f(x+1)=f(1-x),且f(0)=3,則f(bx)與f(cx)的大小關系是. 解析:由f(x+1)=f(1-x)知y=f(x)的圖象關于x=1對稱,所以b=2.又f(0)=3,得c=3.則f(