人教版第5章相交線與平行線單元測試六(含答案)

1、第5章 相交線與平行線檢測卷(100分 90分鐘)一、填空題：(每題3分,共24分)1.命題“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設是_,結(jié)論是_.2.三條直線兩兩相交,最少有_個交點,最多有_個交點.3.觀察圖1中角的位置關(guān)系,1和2是_角,3和1是_角,1和4是_角,3和4是_角,3和5是_角. (1) (2) (3)4.如圖2,已知ABCD,1=70°則2=_,3=_,4=_.5.如圖3所示,在鐵路旁邊有一李莊,現(xiàn)要建一火車站,為了使李莊人乘火車最方便(即距離最近),請你在鐵路旁選一點來建火車站(位置已選好),說明理由:_.6.如圖4所示,直線AB與直線CD相交于點O,EOAB,E

2、OD=25°,則BOD=_,AOC=_,BOC=_. (4) (5) (6)7.如圖5所示,四邊形ABCD中,1=2,D=72°,則BCD=_.8.我們可以把“火車在一段筆直的鐵軌上行駛了一段距離”看作“火車沿鐵軌方向_”.二、選擇題:(每題3分,共27分) 9.下列四個條件中能判定兩條直線互相垂直的有( ) 兩條直線相交所成的四個角有一個角是直角; 兩條直線相交所成的四個角相等; 兩條直線相交所成的四個角有一組相鄰的角相等; 兩條直線相交所成的四個角中有一組對頂角的和為180° A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如果AB是表示北偏東30°方向

3、的一條射線,那么射線BA表示的方向為( ) A.南偏東60° B.南偏東30° C.南偏西60° D.南偏西30°11.兩直線平行,內(nèi)錯角相等是平行線的( ) A.性質(zhì) B.識別方法 C.定義 D.以上說法都不對12.如圖6,點E在BC的延長線上,在下列四個條件中,不能判定ABCD的是( ) A.1=2 B.B=DCE C.3=4 D.D+DAB=180°13.如果兩個角的一邊在同一條直線上,另一條邊互相平行,那么這兩個角的關(guān)系是( ) A.相等 B.互補; C.相等且互補 D.相等或互補14.如圖7所示,已知ABEFDC,EGBD,則圖中與1

4、相等的角(1除外)共有( ) A.6個 B.5個 C.4個 D.2個 (7) (8) (9)15.兩條直線相交所成的角中( ) A.必有一個銳角 B.必有一個鈍角 C.必有一個不是鈍角 D.必有兩個直角16.把命題“同角的余角相等”改寫成“如果那么”的形式,正確的是( ) A.如果是同角,那么余角相等; B.如果是同角的余角,那么相等; C.如果兩個角相等,那么這兩個角是同一個角的余角; D.如果兩個角是同角的余角,那么這兩個角相等;17.如圖8所示,在長方體中,與面DCCD平行的面是( ) A.面AADD B.面ABCD C.面ABBA D.面ABCD三、解答題:(49分)18.(6分)如圖

5、9,AC為一條直線,O是AC上一點,且AOB=120°,OE、OF分別平分AOB和BOC.(1)求EOF的大小; (2)當OB繞O旋轉(zhuǎn)時,OE、OF仍為AOB和BOC的平分線,問OE、OF有怎樣的位置關(guān)系?你能否用一句話概括出這個命題.19.(6分)已知:如圖中,DAAB,DE平分ADC,CE平分BCD,且1+2=90°.試說明BCAB.20.(6分)已知:如圖所示,CDEF,1=2,試說明3=ACB.21.(5分)平移方格紙中的圖形(如圖),使A點平移到A點處,畫出平移后的圖形,并寫上一句貼切、詼諧的解說詞,解說詞:_. 22.(6分)A、B兩村位于一條河的兩岸,假定河的

6、兩岸筆直且平行,如圖,現(xiàn)要在河上垂直于河岸建一座橋.問:應把橋建在什么位置,才能使A村經(jīng)過這座橋到B村的路程最短?請畫出草圖,并簡要說明作法及理由.23.(9分)探究規(guī)律:如圖所示,已知:直線mm,A、B為直線n上兩點,C、P為直線m上兩點. (1)請寫出圖中,面積相等的各對三角形. _ (2)如果A、B、C為三個定點,點P在m上移動,那么無論P點移動到任何位置,總有_與ABC的面積相等.理由是_.24.(11分)解決問題:如圖(a)所示,五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖,經(jīng)過多年開墾荒地,現(xiàn)已變成圖(b)所示的形狀,但承包土地與開墾荒地的分界小路(即圖(b)中折線CDE)還

7、保留著.張大爺想過E點修一條直路,直路修好后,要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多,右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多.請你用有關(guān)知識,按張大爺?shù)囊笤O計出修路方案.(不計分界小路與直路的占地面積) (1)寫出設計方案,并在圖中畫出相應的圖形; (2)說明方案設計理由. (a) (b)答案:一、1.兩條直線都和同一條直線垂直;這兩條直線平行 提示:題設和結(jié)論語句通順,句子完整.2.1;3 提示:如答圖所示.3.鄰補;對頂;同位;內(nèi)錯;同旁內(nèi)4.70°70°110° 提示:因為ABCD(已知),所以3=1=70°(兩直線平行,同位角相等). 所以2=

8、3=70°(兩直線平行,內(nèi)錯角相等). 所以4=180°-3=110°(鄰補角的定義).5.垂線段最短.6.65°65°115° 提示:因為EOAB(已知),所以EOB=90°(垂直定義).所以BOD=90°-EOD=65°,所以AOC=BOD=65°(對頂角相等).所以BOC=180°-AOC=115°(鄰補角定義)7.108° 提示:因為1=2(已知),所以ADBC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),所以BCD+D=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補).所以B

9、CD=180°-D=108°.8.平移二、9.D 提示:只要能得出其中一個交角等于90°就能判定兩直線互相垂直.10.D 提示:畫圖幫助分析.11.A12.C 提示:3和4是直線AD、BC被直線AC所截形成的內(nèi)錯角,當3=4時,判定的是ADBC,而不是ABCD.13.D提示:畫出圖形幫助分析,如答圖所示,DAB=EBC,DAB+EBA=180°.14.B 提示:根據(jù)平行線的性質(zhì)及對頂角相等可得出與1相等的角有5個,它們是DBG、BHF、DHE、HDC、FEG.15.C 提示:舉反例進行判斷.16.D 提示:命題改寫成“如果那么”的形式后,要求命題的題設和

10、結(jié)論更加明白,語句通順,句子完整,改寫不能改變原來命題的內(nèi)容.A、B、C的改寫都是錯誤的.A、B只是在原命題中機械地添進“如果”、“那么”,改寫后被判斷的對象不明確,語句不通;而C顛倒了原來命題的題設和結(jié)論,因此是錯誤的,故只有D是正確的.17.C 提示:面ABBA與面DCCD,無論怎樣延展總也不相交,所以與面DCCD平行的面是面ABBA.三、18.解:(1)因為OE、OF分別平分AOB和BOC(已知),所以BOE=AOB,BOF=BOC(角平分線定義).所以BOE+BOF=AOB+BOC=(AOB+BOC)=90°,即EOF=90°. (2)OEOF,鄰補角的平分線互相垂

11、直.19.解:因為DE平分ADC,CE平分DCB(已知), 所以ADC=21,DCB=22(角平分線定義).所以ADC+DCB=21+22=2(1+2)=180°.所以ADBC(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行). 所以A+B=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補). 因為DAAB(已知),A=90°(垂直定義). 所以B=180°-A=90°,所以BCAB(垂直定義). 提示:垂直定義既可以作為垂直的性質(zhì),也可以作為垂直的判定. 利用角平分線定義時根據(jù)實際情況來選擇倍分關(guān)系. 正確運用平行線的性質(zhì)和識別方法.20.思維入門指導:欲要3=ACB,必須GD

12、BC.由平行線判定只需要1=DCB,因為1=2,所以只要2=DCB,由平行線性質(zhì),只需滿足CDEF即可,而CDEF是已知條件,從而得解.解:因為CDEF(已知),所以2=DCB(兩直線直行,同位角相等).又1=2(已知),所以1=DCB(等量代換).所以GDCB(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).所以3=ACB(兩直線平行,同位角相等).21.略.22.解:如答圖所示,作法:(1)過點B作岸邊的垂線,在垂線上截取BA,使BA與河寬相等. (2)連結(jié)AA交岸邊b于M. (3)過M作MNAB交岸邊a于N. (4)連結(jié)BN. 則橋應建在MN的位置上,才能使A村經(jīng)過這座村到B村的路程最短. 理由:A村到B村的路程為:AM+MN+BN=AM+MN+AM=AA+MN. 由兩點之間,線段最短可知AA最短,MN長度不變.所以橋建在MN位置上,A村到B村的路程最短. 提示:因要建的橋有一定的長度,我們可先把橋平移到點A或點B處,然后就把這道題中的河的兩岸縮為一條直線,如本題的作法,把橋平移到BA處,把河兩岸縮為直線b,根據(jù)兩點之間線段最短,連結(jié)AA交直線b于M,而后再把橋移回,得到了本題的結(jié)論.23.(1)三角形ABC和三角形ABP,三角形AOC和三角形BOP,三角形CPA和三角形CPB. (2)三角形ABP;