反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標（一）知識與技能：1、會用描點法畫反比例函數(shù)圖像；2、理解反比例函數(shù)的圖像 （二）過程與方法激勵實驗操作、探索思考、觀察分析的過程中，培養(yǎng)學(xué)生探究、歸納及概括的能力。（三）情感態(tài)度與價值觀：通過畫圖探究反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)過程中，發(fā)展學(xué)生的合作交流意識，增強求知欲望。二、教學(xué)重點、難點1、重點：會畫反比例函數(shù)的圖象，會理解反比例函數(shù)的性質(zhì)；2、難點：理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，能用性質(zhì)解決簡單的問題。三、教法、學(xué)法：教法：誘導(dǎo)法與講解法相結(jié)合學(xué)法：自主探究與他人合作學(xué)習(xí)?！緦W(xué)法解析】采用教師引導(dǎo)，師生互動,動手畫圖,動腦筋思考的方式進行學(xué)習(xí)。四、教學(xué)過程(一

2、）情景導(dǎo)入，初步認識問題 我們知道，一次函數(shù)的圖像是一條直線，那么反比例函數(shù)的圖像是什么形狀呢？你能用“描點”的方法畫出函數(shù)的圖像嗎？【教學(xué)說明】教師提出問題，學(xué)生思考、交流，嘗試著解決問題，教師巡視，關(guān)注學(xué)生的畫圖，及時糾正個別同學(xué)在畫圖中的不足和失誤之處，幫助學(xué)生盡可能得到其合適的圖像。 (二)思考探究，獲取知識問題1 在同一坐標系中畫出反比例函數(shù)和的圖像；【教學(xué)說明】將全班同學(xué)分成兩大組，分別完成、的畫圖，在學(xué)生探索畫反比例函數(shù)的圖像過程中，教師應(yīng)給與恰當點撥：如學(xué)生列表時，由于自變量，故在和時，應(yīng)各取三個以上的數(shù)據(jù)，以便使描點更精確些；在連線上，和的兩個分支應(yīng)根據(jù)變化趨勢用平滑曲線連接

3、，但它們是不能相交的；列表中數(shù)據(jù)，描點時點的位置等不能出錯，以保證圖像更能反映出反比例函數(shù)的性質(zhì)。問題2 反比例函數(shù)和的圖像有什么共同特點？它們之間有什么關(guān)系？反比例函數(shù)和的圖像呢？同學(xué)間相互交流?！窘虒W(xué)說明】讓兩組同學(xué)分別交流，找出圖像的特征，教師可分別參與討論，幫助學(xué)生獲取正確認知?！練w納結(jié)論】由圖像可發(fā)現(xiàn)：（1）它們由兩條曲線組成，并且隨的不斷增大（或減?。?，曲線越來越接近軸（或軸），但這兩條曲線永不相交；（2）和及和的圖像分別關(guān)于軸對稱，也關(guān)于軸對稱。思考 觀察函數(shù)和及和的圖像（1）你能發(fā)現(xiàn)他們的共同特征及不同點嗎？（2）每個函數(shù)的圖像分別位于那幾個象限？（3）在每個象限內(nèi)，隨的變化如

4、何變化？【歸納總結(jié)】反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)（）的圖像是雙曲線； （2）當時，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每個象限內(nèi) 隨值的增大而減??； （3）當時，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)隨值的增大而增大 。 （4）在同一直角坐標系內(nèi)兩個反比例函數(shù)的即關(guān)于軸對稱，也關(guān)于軸對稱，具有對稱關(guān)系的兩個反比例函數(shù)的值互為相反數(shù)。教學(xué)設(shè)計說明：通過小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生得出反比例函數(shù)的性質(zhì)。同時培養(yǎng)了學(xué)生與他人合作的能力，增強了學(xué)生的團隊合作意識。(三) 運用新知 拓展訓(xùn)練 問題： 1、你問我答：請一位同學(xué)構(gòu)造一個反比例函數(shù)，他的同桌指出這個反比例函數(shù)圖象所在的象限，以及函

5、數(shù)值隨自變量變化的變化情況。 2、已知反比例函數(shù)，分別根據(jù)下列條件求出字母的取值范圍， （1）函數(shù)圖象位于第一、三象限； （2）在第一象限內(nèi)，隨的增大而減小 3、在函數(shù)的圖象上有三點，則函數(shù)值的大小關(guān)系是？教師活動：引導(dǎo)學(xué)生分析思考，指導(dǎo)和鼓勵學(xué)生寫出解答過程。 學(xué)生活動：自主參與分析思考、討論，并解答。 教學(xué)設(shè)計說明：拓展練習(xí)是為了讓學(xué)生靈活的用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決問題，學(xué)生在研究每一個問題特點時，能夠緊扣性質(zhì)進行分析，達到理解并掌握性質(zhì)的目的。（四）歸納總結(jié)，強化鞏固 歸納總結(jié) ： 1、本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？ 2、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑問?布置作業(yè)：1、教科書P6練習(xí),P8-3

6、,P9-82、完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)五、板書設(shè)計 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、反比例函數(shù)的圖象作圖一般步驟：描點法作圖：1、列表 2、描點 3、連線二、反比例函數(shù)的圖象特征：1、 2、三、反比例函數(shù)的性質(zhì)： 1、 2、 3、四、應(yīng)用舉例六、 教學(xué)反思：“反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)”是反比例函數(shù)的教學(xué)重點，學(xué)生需要在理解的基礎(chǔ)上熟練運用。在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)時（時，雙曲線的兩個分支在一、三象限；時，雙曲線的兩個分支在二、四象限），學(xué)生可由畫法觀察圖像得知。而增減性由解析式（）可得到，學(xué)生也容易理解。但從圖像觀察增減性較難，借助計算機動態(tài)演示就容易的多了，所以本課教學(xué)做好用多媒體，因為運用多媒體比較函數(shù)圖像，可以使學(xué)生更加直觀、更清楚地看清函數(shù)的變化，從而使學(xué)