讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)的意義高中數(shù)學(xué)課改教學(xué)探索課例

1、讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)的意義高中數(shù)學(xué)課改教學(xué)探索課例    2012-05-07     論文導(dǎo)讀:原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、能力水平、個(gè)性特點(diǎn)等，必然影響著教學(xué)活動(dòng)的展開和推進(jìn)，所以學(xué)生也是教學(xué)的重要資源。 教師的備課完全是為學(xué)生而備的，離開學(xué)生的備課是盲目的，不合學(xué)情的教學(xué)設(shè)計(jì)只能是一種閉門造車的行為，往往也是低效的。 只有針對(duì)學(xué)生的現(xiàn)有基.    原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、能力水平、個(gè)性特點(diǎn)等，必然影響著教學(xué)活動(dòng)的展開和推進(jìn)，所以學(xué)生也是教學(xué)的重要資源。教師的備課完全是為學(xué)生而備的，離開學(xué)生的

2、備課是盲目的，不合學(xué)情的教學(xué)設(shè)計(jì)只能是一種閉門造車的行為，往往也是低效的。只有針對(duì)學(xué)生的現(xiàn)有基礎(chǔ)、接受能力及其學(xué)習(xí)的具體情況來制定自己教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)起點(diǎn)，才能做到有的放矢。創(chuàng)造課堂有效教學(xué)的精彩-精心預(yù)設(shè)每一堂課都是一個(gè)不可復(fù)制的生命歷程。隨著課程改革的深人，越來越多的教師開始注意到課堂教學(xué)的開放性和生成性，過分強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)中的動(dòng)態(tài)生成和非預(yù)期目標(biāo)，甚至提出弱化預(yù)設(shè)和取消備課之類的訴求。其實(shí)不然，俗話說:凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。如果沒有課前的全盤考慮、周密預(yù)設(shè)，何來課堂的有效生成;只有課前精心預(yù)設(shè)，讓教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用得到有教發(fā)揮，才能有在課堂上的動(dòng)態(tài)生成，用智慧將教學(xué)演繹得更加精彩

3、!新課程理念節(jié)的預(yù)設(shè)，是一種生成預(yù)設(shè)-以學(xué)生為本，是在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，教師明確要努力實(shí)現(xiàn)的三維目標(biāo)以及實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的大體教學(xué)進(jìn)程，并虛擬地進(jìn)人頭腦中的"課堂"，讓自己、學(xué)生、課程、情境等因素通通動(dòng)起來，設(shè)想很有可能出現(xiàn)的種種情況和問題，如學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能會(huì)遇到哪些問題，在哪些地方容易產(chǎn)生迷惑，可能會(huì)提出哪些問題，會(huì)出現(xiàn)哪些富有個(gè)性化的錯(cuò)誤等等，根據(jù)一些最可能出現(xiàn)的情況，預(yù)備幾種不同的教學(xué)設(shè)計(jì)，形成"彈性化"方案，留足"生成"的時(shí)間和空間。在此基礎(chǔ)上，選擇好相應(yīng)的引導(dǎo)策略，并將其引向"精彩"。在教學(xué)實(shí)踐中，很多&qu

4、ot;精彩"都是"預(yù)設(shè)"帶來的?？傊?，數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性是教學(xué)的生命，學(xué)生在課堂中究竟學(xué)到了什么，課后得到了什么，這永遠(yuǎn)都是任何教學(xué)所必須追問和思考的，也永遠(yuǎn)是我們解決諸多教學(xué)問題的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。課堂作為課程改革的主要陣地，暴露的問題最多，因此也備受人們的關(guān)注，然而如何真正達(dá)到"教得有效，學(xué)得愉快，考得滿意"，是每個(gè)教育工作者乃至全社會(huì)都必須思考的問題。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的核心觀點(diǎn)是，學(xué)習(xí)過程是學(xué)習(xí)者主動(dòng)建構(gòu)對(duì)于信息意義的過程。其教學(xué)過程，特別強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)環(huán)境的設(shè)計(jì);強(qiáng)調(diào)知識(shí)的整體導(dǎo)向;強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的主動(dòng)參與;強(qiáng)調(diào)社會(huì)協(xié)作;強(qiáng)調(diào)過程。本文試以"

5、直線和平面垂直的性質(zhì)"教學(xué)為例，談?wù)勅绾巫寣W(xué)生主動(dòng)建構(gòu)對(duì)于數(shù)學(xué)意義的理解。讓學(xué)生在類比聯(lián)想中建構(gòu)對(duì)于直線和平面垂直的性質(zhì)，學(xué)生是在學(xué)習(xí)直線和平面垂直的定義及其判定定理之后學(xué)習(xí)的。因此知道怎樣判定直線和平面是否垂直，即一是用定義判定;二是用判定定理判定。而且在這之前學(xué)習(xí)了直線和平面平行的判定和性質(zhì)，亦至少知道:一、平行判定和平行性質(zhì)，雖是并列關(guān)系，但平行性質(zhì)的學(xué)習(xí)是以平行判定的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)。通過點(diǎn)撥，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到這是研究數(shù)學(xué)的一個(gè)規(guī)律，也是正向思維和逆向思維的思維方式在研究幾何性質(zhì)中邵武市教進(jìn)師修學(xué)校夷武山實(shí)學(xué)驗(yàn)中江涌高數(shù)中學(xué)課改探教學(xué)索課例三讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)的意義的應(yīng)用。因此，在學(xué)習(xí)

6、研究直線和平面垂直時(shí)，學(xué)生便不難將這種思維方式和探索走向遷移其中，于研究直線和平面垂直的判定之后，徑直地提出"直線和平面垂直有什么性質(zhì)呢?直線和平面平行的性質(zhì)定理是直線和平面平行的判定定理的逆定理。于是由此學(xué)生也會(huì)在直線和平面垂直的情境中，嘗試運(yùn)用逆向思維形式說出直線和平面垂直的判定定理的逆命題，并通過證明，確立它的性質(zhì)定理地位。這樣一個(gè)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和研究問題的學(xué)習(xí)探索過程，其本質(zhì)是一個(gè)對(duì)于同架構(gòu)數(shù)學(xué)問題之間的主動(dòng)聯(lián)想、學(xué)習(xí)遷移的過程，一個(gè)類比推理、主動(dòng)探索的過程。這個(gè)學(xué)習(xí)過程在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀指導(dǎo)下，教師當(dāng)然應(yīng)當(dāng)放開手腳，通過適當(dāng)點(diǎn)撥、設(shè)疑、引導(dǎo)，讓學(xué)生積極主動(dòng)地去研究、去發(fā)現(xiàn)

7、、去概括、去應(yīng)用，即在新的直線和平面位置關(guān)系的情境中，讓學(xué)生主動(dòng)地運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，去能動(dòng)地選擇和確定學(xué)習(xí)的方向和內(nèi)容，去建構(gòu)新的數(shù)學(xué)的意義，從而使他們擺脫由教師牽著鼻子走的那種"你叫干啥、學(xué)啥，咱就干啥、學(xué)啥的被動(dòng)地做，被動(dòng)地學(xué)"的客體地位和受動(dòng)局面。讓學(xué)生在問題探索中建構(gòu)方向和內(nèi)容確定之后，學(xué)生便進(jìn)人探求新知的中心環(huán)節(jié)。然而學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的探索、發(fā)現(xiàn)和理解，有賴于間題的引導(dǎo)。需要解決的具體問題或需要完成的具體任務(wù)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力源，也是促進(jìn)學(xué)生進(jìn)人高階思維和高效率學(xué)習(xí)的重要機(jī)制。間題可以由學(xué)生發(fā)現(xiàn)提出，也可以由教師設(shè)計(jì)提出，或者對(duì)學(xué)生提出的問題做適當(dāng)整合、提煉后明確

8、下來。通過問題引導(dǎo)，使學(xué)生進(jìn)人問題解決的學(xué)習(xí)情境或探索軌道。應(yīng)當(dāng)說這個(gè)"引導(dǎo)"成功與否，是學(xué)生能否步人探索性學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在。就本節(jié)課而言，是否提出如下三個(gè)間題為宜:"試說出直線和平面垂直的判定定理的逆命題，想想為什么課本中沒有將這一命題作為性質(zhì)定理列人學(xué)習(xí)范疇?"通過這一問題的探索性思考，使學(xué)生一方面知曉該逆命題在直線和平面垂直的定義中已經(jīng)闡明，無須重復(fù)再現(xiàn);一方面肯定自己通過對(duì)判定定理的逆向思維，揭示性質(zhì)的命題的思想方法是正確的，從中也可領(lǐng)悟到編者編寫課文時(shí)的精到之處。"'如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)

9、平面。'已在上節(jié)課的例1中經(jīng)證明知道是真命題，且可作為定理使用。那么你能否說出這個(gè)命題的逆命題。并且能夠加以證明呢?"通過對(duì)這個(gè)問題的探索性思考和論證，使學(xué)生達(dá)到認(rèn)知和理解直線和平面垂直的性質(zhì)定理的目的。"試應(yīng)用剛才得到的性質(zhì)定理推證一個(gè)新的命題，即例2:'已知一條直線，L和一個(gè)平面a平行，求證直線L上各點(diǎn)到平面a的距離相等"，證明前擬讓學(xué)生注意到題中"點(diǎn)到平面的距離"的概念，并予以點(diǎn)明。隨后讓學(xué)生做具體證明，以印證自己對(duì)于性質(zhì)定理的理解，并能順利地遷移到這個(gè)新情境的證明過程中加以應(yīng)用。證明后，即順手牽羊提出"前面已知

10、道'點(diǎn)到平面的距離'那么從本題結(jié)論中，能否回答什么是'直線到平面的距離'呢?"不難發(fā)現(xiàn)，沿著上述問題的研究解決過程，就是探求新知的過程，就是在一定的數(shù)學(xué)思想統(tǒng)領(lǐng)下結(jié)合自己先前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和經(jīng)驗(yàn)與新的具體條件和情境相互作用，形成思路和方法，能動(dòng)地解決間題的過程。讓學(xué)生在推進(jìn)合作中建構(gòu)學(xué)習(xí)者建構(gòu)對(duì)于數(shù)學(xué)意義的理解，不僅是一個(gè)獨(dú)立探索的過程，同時(shí)還是一個(gè)合作探索的過程。它不僅有師生之間的合作，而且大量的是生生之間的合作。合作學(xué)習(xí)，之所以能夠促進(jìn)學(xué)習(xí)者的意義建構(gòu)和高質(zhì)量的思維，其原因有三:學(xué)習(xí)者之間交流、爭辯、研討和綜合，有助于學(xué)習(xí)者建構(gòu)起新的更深層次

11、的理解，建立更完整的知識(shí)表征;學(xué)習(xí)者的想法、思路和方法因而從模糊變得清晰，可以更好地用來評(píng)價(jià)和調(diào)控自己的理解和思維過程;能使學(xué)習(xí)者集思廣益，達(dá)成對(duì)某個(gè)問題的共同理解，并且分享問題解決的成果。因此這種合作不應(yīng)當(dāng)只是停留在表面的運(yùn)作形式上，而應(yīng)當(dāng)是進(jìn)人一種實(shí)質(zhì)性的心理合作互動(dòng)的過程。就本課而言，從課始教師的啟發(fā)性談話，如"在學(xué)習(xí)直線和平面平行時(shí)，先明確定義，接著研究它的判定定理，進(jìn)而研究它的性質(zhì)定理。那么這樣一個(gè)學(xué)習(xí)和探索問題的思序，對(duì)于直線和平面垂直的學(xué)習(xí)，有什么啟示?"由此而拉開實(shí)質(zhì)性合作的序幕，學(xué)生也由此進(jìn)人合作狀態(tài);當(dāng)學(xué)生對(duì)直線和平面垂直的性質(zhì)進(jìn)行探索之時(shí)，合作便逐漸展開，而且隨著前面提出的三個(gè)問題的逐個(gè)研究解決，合作也隨之不斷拓展深化。誠然，其合作的方式和時(shí)間長短應(yīng)視間題難易復(fù)雜程度和實(shí)際進(jìn)展情況而定。其中第一個(gè)問題較簡單，只需經(jīng)學(xué)生獨(dú)立思考或同伴稍事對(duì)話便可由學(xué)生發(fā)言獲釋。第二個(gè)問題是學(xué)習(xí)探索的重點(diǎn)，其合作過程