計算中的“神諭”

1、計算中的“神諭”摘要：本文通過回顧對計算工具的發(fā)展歷史和人類對計算本質(zhì)認識的歷史，提出量子計算系統(tǒng)的發(fā)展和成熟，會為最終解開量子世界的“神諭”提供工具和思考方法。并且提出了人類認識未知世界的規(guī)律：“計算工具不斷發(fā)展整體思維能力的不斷增強公理系統(tǒng)的不斷擴大舊的神諭被解決新的神諭不斷產(chǎn)生”不斷循環(huán)。 關(guān)鍵詞：計算工具；圖靈模型；量子計算；哥德爾不完備定理；神諭 一、引言與計算的產(chǎn)生 在人類社會的早期時代，加減乘除的概念就被人們所認識到。隨著人類文明的發(fā)展和技術(shù)的進步，對求方程的解，求函數(shù)的微分和積分等概念也納入了計算的范疇。伴隨人類生產(chǎn)活動的不斷增加，人們對計算的要求也越來越大，計算工具也再不斷的

2、改進。 二、遠古的計算工具 人們開始產(chǎn)生計算之日，便不斷尋求能方便進行和加速計算的工具。因此，計算和計算工具是息息相關(guān)的。 早在公元前5世紀，中國人已開始用算籌作為計算工具，并在公元前3世紀得到普遍的采用，一直沿用了二千年。后來，人們發(fā)明了算盤，并在15世紀得到普遍采用，取代了算籌。它是在算籌基礎(chǔ)上發(fā)明的，比算籌更加方便實用，同時還把算法口訣化，從而加快了計算速度。因此源用至今，并流傳到海外，成為一種國際性的計算工具。 三、近代計算系統(tǒng) 近代的科學(xué)發(fā)展促進了計算工具的發(fā)展：在1614年，對數(shù)被發(fā)明以后，乘除運算可以化為加減運算，對數(shù)計算尺便是依據(jù)這一特點來設(shè)計。1620年，岡特最先利用對數(shù)計算

3、尺來計算乘除。1850年，曼南在計算尺上裝上光標(biāo)，因此而受到當(dāng)時科學(xué)工作者，特別是工程技術(shù)人員所廣泛采用。 機械式計算器是與計算尺同時出現(xiàn)的，是計算工具上的一大發(fā)明。帕斯卡于1642年發(fā)明了帕斯卡加法器。在1671年，萊布尼茨發(fā)明了一種能作四則運算的手搖計算器，是長1米的大盒子。自此以后，經(jīng)過人們在這方面多年的研究，特別是經(jīng)過托馬斯、奧德內(nèi)爾等人的改良后，出現(xiàn)了多種多樣的手搖計算器，并風(fēng)行全世界。 四、電動計算機 英國的巴貝奇于1834年，設(shè)計了一部完全程序控制的分析機，可惜礙于當(dāng)時的機械技術(shù)所限制而沒有制成，但已包含了現(xiàn)代計算的基本思想和主要的組成部分了。 此后，由于電力技術(shù)有了很大的發(fā)展，

4、電動式計算器便慢慢取代以人工為動力的計算器。1941年，德國的楚澤采用了繼電器，制成了第一部通用過程控制計算器，實現(xiàn)了100多年前巴貝奇的理想。 五、電子計算機 20世紀初，電子管的出現(xiàn)，使計算器的改革有了新的發(fā)展，并由于二次大戰(zhàn)的迫切的軍事需要，美國賓夕法尼亞大學(xué)和有關(guān)單位在1946年制成了第一臺電子計算器。 電子計算機的出現(xiàn)和發(fā)展，讓人類進入了一個全新的時代。它極大影響了經(jīng)濟社會發(fā)展，并徹底改變了人們的生活。電子計算機是二十世紀最偉大的發(fā)明之一，也當(dāng)之無愧地被認為是迄今為止由科學(xué)和技術(shù)所創(chuàng)造的最具影響力的現(xiàn)代工具。 在電子計算機和信息技術(shù)高速發(fā)展過程中，因特爾公司的創(chuàng)始人之一戈登摩爾(Go

5、don Moore) 對電子計算機產(chǎn)業(yè)所依賴的半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展作出預(yù)言：半導(dǎo)體芯片的集成度將每兩年翻一番。事實證明，自二十世紀60 年代以后的數(shù)十年內(nèi)，芯片的集成度和電子計算機的計算速度實際是每十八個月就翻一番，而價格卻隨之降低一倍。這種奇跡般的發(fā)展速率被公認為“摩爾定律”。 六、 “摩爾定律”與“計算的極限” 人類是否可以將電子計算機的運算速度永無止境地提升? 傳統(tǒng)計算機計算能力的提高有沒有極限? 對此問題，學(xué)者們在進行嚴密論證后給出了否定的答案。 如果電子計算機的計算能力無限提高，最終地球上所有的能量將轉(zhuǎn)換為計算的結(jié)果造成熵的降低，這種向低熵方向無限發(fā)展的運動被哲學(xué)界認為是禁止的，因此，傳

6、統(tǒng)電子計算機的計算能力必有上限。 而以IBM研究中心朗道(R. Landauer) 為代表的理論科學(xué)家認為到二十一世紀三十年代，芯片內(nèi)導(dǎo)線的寬度將窄到納米尺度(1 納米= 10-9 米) ，此時，導(dǎo)線內(nèi)運動的電子將不再遵循經(jīng)典物理規(guī)律牛頓力學(xué)沿導(dǎo)線運行，而是按照量子力學(xué)的規(guī)律表現(xiàn)出奇特的“電子亂竄”的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致芯片無法正常工作；同樣，芯片中晶體管的體積小到一定臨界尺寸(約5納米) 后，晶體管也將受到量子效應(yīng)干擾而呈現(xiàn)出奇特的反常效應(yīng)。 哲學(xué)家和科學(xué)家對此問題的看法十分一致：摩爾定律不久將不再適用。也就是說，電子計算機計算能力飛速發(fā)展的可喜景象很可能在二十一世紀前三十年內(nèi)終止。 著名科學(xué)家，

7、哈佛大學(xué)終身教授威爾遜(Edward O. Wilson) 指出：“科學(xué)代表著一個時代最為大膽的猜想(形而上學(xué)) 。它純粹是人為的。但我們相信，通過追尋“夢想發(fā)現(xiàn)解釋夢想”的不斷循環(huán)，我們可以開拓一個個新領(lǐng)域，世界最終會變得越來越清晰，我們最終會了解宇宙的奧妙。所有的美妙都是彼此聯(lián)系和有意義的?！?這段話成為許多科學(xué)家的座右銘，給人以啟示。科學(xué)需要夢想，甚至需要形而上的猜想?？茖W(xué)的預(yù)言有時在哲學(xué)看來有著形而上學(xué)的味道。而在人類面臨著計算科學(xué)的最大難題計算的極限到來之時，DNA計算和量子計算為實現(xiàn)人類的這個夢想鋪開了宏偉藍圖。 七、DNA計算系統(tǒng) 1994年11月，美國計算機科學(xué)家阿德勒曼(L.

8、Adleman)在美國科學(xué)上公布DNA計算機的理論，并成功運用DNA計算機解決了一個有向哈密頓路徑問題7。 DNA計算機的提出，產(chǎn)生于這樣一個發(fā)現(xiàn)，即生物與數(shù)學(xué)的相似性：(1)生物體異常復(fù)雜的結(jié)構(gòu)是對由DNA序列表示的初始信息執(zhí)行簡單操作(復(fù)制、剪接)的結(jié)果；(2)可計算函數(shù)f()的結(jié)果可以通過在上執(zhí)行一系列基本的簡單函數(shù)而獲得。 阿德勒曼不僅意識到這兩個過程的相似性，而且意識到可以利用生物過程來模擬數(shù)學(xué)過程。更確切地說是，DNA串可用于表示信息，酶可用于模擬簡單的計算。這是因為：首先，DNA是由稱作核昔酸的一些單元組成，這些核昔酸隨著附在其上的化學(xué)組或基的不同而不同。共有四種基：腺嘌呤、鳥嘌

9、呤、胞嘧啶和胸腺嘧啶，分別用A、G、C、T表示。單鏈DNA可以看作是由符號A、G、C、T組成的字符串。從數(shù)學(xué)上講，這意味著可以用一個含有四個字符的字符集 =A、G、C、T來為信息編碼(電子計算機僅使用0和1這兩個數(shù)字)。其次，DNA序列上的一些簡單操作需要酶的協(xié)助，不同的酶發(fā)揮不同的作用。起作用的有四種酶：限制性內(nèi)切酶，主要功能是切開包含限制性位點的雙鏈DNA；DNA連接酶，它主要是把一個DNA鏈的端點同另一個鏈連接在一起；DNA聚合酶，它的功能包括DNA的復(fù)制與促進DNA的合成；外切酶，它可以有選擇地破壞雙鏈或單鏈DNA分子。正是基于這四種酶的協(xié)作實現(xiàn)了DNA計算。 DNA計算與電子計算機完全不同，它的計算單元是裝在試管培養(yǎng)液中的DNA長鏈。通過控制試管的溫度和向試管中投放反應(yīng)物，來進行計算。 八、量子計算系統(tǒng) 量子計算最初思想的提出可以追溯到20世紀80年代。物理學(xué)家費曼RichardP.Feynman 曾試圖用傳統(tǒng)的電子計算機模擬