平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

1、18.1.1平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計鹽池一中 馮美玲一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容：本課是人教版新課標實驗教科書八下第十八章的第一課時，其主要內(nèi)容是平行四邊形的概念及平行四邊形的邊、角的相關(guān)性質(zhì).2.內(nèi)容解析：平行四邊形是 “空間與圖形”領(lǐng)域中最基本的幾何圖形之一，它的性質(zhì)在日常生活及生產(chǎn)實踐等各個領(lǐng)域中均有廣泛的應(yīng)用.此外，平行四邊形的相關(guān)知識在建筑學(xué)、物理學(xué)、測繪學(xué)中也有較為重要的應(yīng)用.兩組對邊平行是它的本質(zhì)屬性對平行四邊形的學(xué)習(xí)綜合了平行線與三角形的相關(guān)知識，突出演繹推理，是訓(xùn)練學(xué)生思維的良好平臺.本節(jié)課的主要內(nèi)容是平行四邊形的概念和性質(zhì)，平行四邊形是一種特殊的四邊形，特殊在兩組對邊分別平行

2、。由于這個特殊性導(dǎo)致它具有一般四邊形不具有的特殊性質(zhì)：這些特殊的性質(zhì)有助于我們解決許多實際生活中的問題，要利用這些特殊的性質(zhì)的前題是判定這個四邊形是個特殊的四邊形，因此研究平行四邊形的三個切入點是：定義、性質(zhì)、判定。在教材的編寫上，本課還注意了使學(xué)生經(jīng)歷充分地觀察、猜想、驗證、推理、交流、應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動后獲得結(jié)論，這對于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、圖形處理能力、探索及解決問題的能力等方面，都起著較為重要的作用.在研究了平行四邊形的性質(zhì)后，教科書引進了平行線間距離的概念基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重點是：平行四邊形邊、角性質(zhì)的探索和應(yīng)用.二、目標和目標解析1.目標（1）.理解平行四邊形的概念（2

3、）.探索并掌握平行四邊形對邊相等，對角相等的性質(zhì)（3）.理解并掌握平行線間的距離及性質(zhì)，并能利用它來解決有關(guān)面積的問題（4）.初步體會幾何研究的一般思路2.目標解析達到目標(1)的要求是:知道平行四邊形與四邊形的區(qū)別與聯(lián)系，能應(yīng)用定義進行判斷和推理.達到目標(2)的要求是：會從平行四邊形定義出發(fā)證明性質(zhì)，能利用平行四邊形的性質(zhì)進行基本的計算和證明，初步學(xué)會分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)尋求論證思路的方法，體會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想.達到目標(3)的要求是：從平行線間的距離的概念出發(fā)發(fā)展學(xué)生思維，能夠解決有關(guān)平行四邊形面積的問題達到目標(4)的要求是：通過平行四邊形性質(zhì)的探究，讓學(xué)生體會到對圖形性質(zhì)的研究就是揭示

4、圖形中各幾何要素之間的關(guān)系：知道“觀察，猜想，度量，實驗，證明”是幾何研究的基本活動，體會“用合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論，用演繹推理證明結(jié)論”這一幾何研究的基本思考方式.三、教學(xué)問題診斷分析平行四邊形的定義，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，但受當(dāng)時學(xué)生文化基礎(chǔ)與認知水平的限制，他們對平行四邊形的認識還比較膚淺，對概念本質(zhì)屬性的理解與把握還不夠深刻與透徹.作為本節(jié)課的核心概念，教學(xué)中切忌把平行四邊形概念當(dāng)學(xué)生已學(xué)知識，簡單復(fù)習(xí)鞏固后，一帶而過.而應(yīng)精心設(shè)計教學(xué)活動，使學(xué)生在原有知識的基礎(chǔ)上，加深理解、全方位把握.尤其對于定義的雙重性，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生細致剖析，使他們理解、讓他們會用.學(xué)生證明平行四邊形性質(zhì)的主要困難是在證明

5、過程中添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，由于學(xué)生已經(jīng)具備利用三角形全等證明線段或角相等的方法，在證明平行四邊形性質(zhì)時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生由目標出發(fā)分析達到目標的方法，引導(dǎo)學(xué)生連接對角線，構(gòu)造全等三角形進行證明.基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點是：通過連接對角線，用全等三角形知識證明平行四邊形性質(zhì).四、教學(xué)過程設(shè)計（一）情景激趣：1、出示一般四邊形模型，隨后出示平行四邊形模型，感受“特殊四邊形”與“一般四邊形”的區(qū)別與聯(lián)系.設(shè)計意圖：談話式開場，清新自然.讓學(xué)生明晰平行四邊形與一般四邊形從屬關(guān)系的同時，輕松切入主題.2、你能舉出生活中平行四邊形的實例嗎？3、媒體展示：高大的建筑物、籬笆、電動門、藝術(shù)裝飾物等

6、圖片，引導(dǎo)學(xué)生從圖片中找出平行四邊形.生活中的平行四邊形隨處可見，它裝點著我們的生活，服務(wù)著我們的生活.由此導(dǎo)出課題.師生活動：學(xué)生積極踴躍發(fā)言，教師用電腦演示從實物中抽象出平行四邊形的過程。設(shè)計意圖：先由學(xué)生舉實例，再選取生活中平行四邊形的一組精美圖片由媒體集中展示，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系的同時，也讓他們更真切地感受到學(xué)習(xí)平行四邊形的必要.另外，通過對圖形的捕捉與提煉，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維與抽象思維能力.（二）自主學(xué)習(xí)：閱讀教材41頁第一段和第二段內(nèi)容后填空1.有兩組對邊_的四邊形叫平形四邊形2.如圖：四邊形ABCD是平行四邊形，記作：_ 讀作：_3.幾何語言描述判定： ABCD ADB

7、C 性質(zhì)：四邊形ABCD是平形四邊形_ _4.平行四邊形相對的邊互為對邊，相對的角互為對角，如圖_ 和_，_和_互為對邊,_和_，_和_互為對角5. 連接平行四邊形不相鄰的兩個頂點所成的線段叫做 平 行四邊形的對角線如圖,_和_是ABCD的對角線師生活動：學(xué)生認真閱讀課本，獨立完成自主學(xué)習(xí)，先完成的學(xué)生在電子白板上作答。教師巡視發(fā)現(xiàn)問題學(xué)習(xí)平行四邊形的定義、表示法及讀法設(shè)計意圖：突出概念本質(zhì)，深化對定義的理解.將對邊、對角等概念由媒體形象生動的展示，可使枯燥的概念更加靈動，讓學(xué)生自覺地進入到對定義的深入探究中來.（三）自我探究：平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平

8、行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下1.猜想：觀察你手上的平行四邊形猜想平行四邊形的邊和角有哪些數(shù)量關(guān)系？（1）邊：_（2）角：_2.驗證：你有什么辦法來驗證你的猜想師生活動：學(xué)生出示平行四邊形，觀察，猜想，驗證量一量，剪一剪，教師在學(xué)生演示度量法時出示資源包里的幾何畫板，教師引導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)度量法和疊合法的局限性，自然引出證明法設(shè)計意圖：以學(xué)生原有知識為出發(fā)點，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜想、動手實踐、合作交流等方式主動獲取知識，獲得解決問題的方法.同時，通過“剪一剪”，學(xué)生進一步驗證猜想的同時還找到了將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的有效途徑，為性質(zhì)的證明掃清了障礙.這樣既滲透了轉(zhuǎn)化思想，又

9、巧妙的突破了難點.3.證明：你能證明 “平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等”嗎？已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形.求證：AB=CD，AD=BC；A=C，B=D.分析：連結(jié)對角線將平行四邊形的問題通過轉(zhuǎn)化為全等三角形的問題進行解決.師生活動：師生共議，回顧文字性命題的證明過程，寫出已知、求證.小組討論寫出證明過程.學(xué)生上臺展示，在展示的過程中，師生共同去發(fā)現(xiàn)問題，更正設(shè)計意圖：注重直觀操作與邏輯推理的有機結(jié)合，體會證明思路的分析方法和把四邊形的問題通過轉(zhuǎn)化為三角形問題的基本方法. 同時，通過證明，驗證了猜想的正確性，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性和證明的必要性.4.總結(jié)：性質(zhì)1：平行

10、四邊形的對邊相等. 性質(zhì)2：平行四邊形的對角相等幾何語言: 四邊形ABCD為平行四邊形 幾何語言:四邊形ABCD為平行四邊形AB=CD，AD=BC. A=C，B=D.問題：除了以上性質(zhì)，平行四邊形還具有哪些性質(zhì)？師生活動：師生共議總結(jié)，提出平行四邊形鄰角互補，并口頭進行證明以上性質(zhì)為證明（解決）線段相等，角相等，提供了新的理論依據(jù).設(shè)計意圖：對平行四邊形性質(zhì)的歸納，是學(xué)生對平行四邊形特征的更深入認識，也是知識的一次升華，以上性質(zhì)為證明（解決）線段相等，角相等，提供了新的理論依據(jù).突出了教學(xué)重點.（三）鞏固應(yīng)用小試身手：（媒體播放）如圖，在ABCD中，根據(jù)已知你能得到哪些結(jié)論？為什么？變式：如圖

11、，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中AB邊長為8m，其他三條邊的長各是多少？（媒體播放）師生活動:學(xué)生獨立完成，小組交流，教師巡視，檢查學(xué)習(xí)成果，提出方程的數(shù)學(xué)思想設(shè)計意圖：嘗試對性質(zhì)的應(yīng)用，實現(xiàn)從知識到能力的順利過渡.同時，開放式的問題，利于學(xué)生多角度的思考并解決問題.通過一題多變，使學(xué)生能多角度、多層次、靈活的運用所學(xué)知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性與靈活性.（四）例題解析例1 在ABCD中,DE BC,BF AD.垂足分別為E,F.求證BF= DE師生活動：學(xué)生讀題，思考，討論，口述證明過程 .教師出示多媒體動畫，結(jié)合前面的分析，此時教師適時介紹兩條平行線之間的距

12、離概念兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做兩條平行線之間的距離概念設(shè)計意圖：結(jié)合例題的進一步追問，自然引出平行線間距離的概念，點到即可，不必深究（五）自我檢測1、一個平行四邊形相鄰兩邊的比是 2 : 3, 其周長是40,求它的各邊長。 2、在ABCD中， ADC=120°， CAD=20°，則ABC= _,CAB=_ 師生活動:學(xué)生獨立完成，教師和學(xué)生共同更正答案，打分，設(shè)計意圖：考察學(xué)生對平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，做到心中有數(shù)，促使學(xué)生能更加主動的投入到知識的鞏固與能力的提升中來.（六）整理反思：師生共議：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對平行四邊

13、形有哪些新的認識？1.平行四邊形的定義、性質(zhì).2.轉(zhuǎn)化思想： 方程思想師生活動：學(xué)生回憶，口述自己的收獲，教師記錄，采用知識樹的形式呈現(xiàn)設(shè)計意圖：這是一次知識與情感的交流，濃縮知識要點、突出內(nèi)容本質(zhì)、滲透思想方法.培養(yǎng)學(xué)生自我反饋、自主評價的意識，另外知識樹的形式呈現(xiàn)使數(shù)學(xué)更清晰的了解了本節(jié)課的脈絡(luò).（七）布置作業(yè)：必做：習(xí)題18.1第1,2,7,8題選做：文物保護部門需復(fù)原一如圖形狀的等腰三角形木格子，里面每一同方向木條相互平行且將腰分成相等的六段，已知等腰三角形的腰是30cm，底邊長50cm，你能算出拼這個木格子所需木條的總長度嗎？（接頭不計）       （聰明的同學(xué)們，你們能想出幾種方法呢？）（1）如果里面的每一同方向木條都不均勻排列，但互相平行，你還能算出所需木條的總長度嗎？（接頭不計）（2）如果這個木格子底邊上有n個不規(guī)則排列的點，你還能算出所需木條的總