導(dǎo)數(shù)三角反復(fù)練

1、導(dǎo)數(shù)三角反復(fù)訓(xùn)練1(2009湖北)已知函數(shù)f(x)f()cos xsin x，則f()_.2(2011溫州調(diào)研)如圖是函數(shù)f(x)x2axb的部分圖象，則函數(shù)g(x)ln xf(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 ()A.B(1,2)C.D(2,3)3若曲線yx4的一條切線l與直線x4y80垂直，則l的方程為 ()A4xy30Bx4y50C4xy30Dx4y30 4若點(diǎn)P是曲線f(x)x2lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線yx2的最小距離_5(2011六安模擬)已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc，曲線yf(x)在點(diǎn)x1處的切線為l：3xy10，若x時(shí)，yf(x)有極值(1)求a，b，c的值；(2)求yf(x)在

2、3,1上的最大值和最小值(1)求曲線的切線要注意“過點(diǎn)P的切線”與“在點(diǎn)P處的切線”的差異；過點(diǎn)P的切線中，點(diǎn)P不一定是切點(diǎn)，點(diǎn)P也不一定在已知曲線上，而在點(diǎn)P處的切線，必以點(diǎn)P為切點(diǎn)(2)求函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線在某一點(diǎn)處的切線的斜率，只要求函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即可(3)解決“過某點(diǎn)的切線”問題，一般是設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)解決導(dǎo)數(shù)三角反復(fù)訓(xùn)練6(2009廣東)函數(shù)f(x)(x3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是 ()A(，2)B(0,3)C(1,4)D(2，)7(2011濟(jì)寧模擬)已知函數(shù)yf(x)，其導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則yf(x)()A在(，0)上為減函數(shù)B在x0處取極小值C在(4，)上為減函數(shù)D在x2處取

3、極大值8設(shè)p：f(x)x32x2mx1在(，)內(nèi)單調(diào)遞增，q：m，則p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件9(2011福州模擬)已知函數(shù)f(x)x3ax2bxa2在x1處取極值10，則f(2)_.10(12分)(2011秦皇島模擬)已知a為實(shí)數(shù)，且函數(shù)f(x)(x24)(xa)(1)求導(dǎo)函數(shù)f(x)；(2)若f(1)0，求函數(shù)f(x)在2,2上的最大值、最小值導(dǎo)數(shù)三角反復(fù)訓(xùn)練11(2011大連模擬)設(shè)f(x)，g(x)是R上的可導(dǎo)函數(shù)，f(x)、g(x)分別為f(x)、g(x)的導(dǎo)函數(shù)，且f(x)g(x)f(x)g(x)0，則當(dāng)axf(b)g(x)Bf

4、(x)g(a)f(a)g(x)Cf(x)g(x)f(b)g(b)Df(x)g(x)f(a)g(a)12已知函數(shù)f(x)x42x33m，xR，若f(x)90恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A mBmCm Dm13(2011汕頭月考)設(shè)f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，將yf(x)和yf(x)的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是 ()14對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x)，若滿足(x1)f(x)0，則必有 ()Af(0)f(2)2f(1)15、(2010安徽)設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)ex2x2a，xR.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；(2)求證：當(dāng)aln 21且x0時(shí)，exx22ax1.導(dǎo)數(shù)三

5、角反復(fù)訓(xùn)練16設(shè)f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，yf(x)的圖象如圖所示，則yf(x)的圖象最有可能是 ()17(2011滄州模擬)若函數(shù)f(x)，且0x1x2bBa0的解集為 ()A(，2)(1，)B(，2)(1,2)C(，1)(1,0)(2，)19已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象如右圖所示，給出以下結(jié)論：函數(shù)f(x)在(2，1)和(1,2)上是單調(diào)遞增函數(shù)；函數(shù)f(x)在(2,0)上是單調(diào)遞增函數(shù)，在(0,2)上是單調(diào)遞減函數(shù)；函數(shù)f(x)在x1處取得極大值，在x1處取得極小值；函數(shù)f(x)在x0處取得極大值f(0)則正確命題的序號(hào)是_(填上所有正確命題的序號(hào))20(12分)已知函數(shù)

6、f(x)(1x)2ln(1x)(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若x1，e1時(shí)，f(x)0，試比較f(x)與g(x)的大小導(dǎo)數(shù)三角反復(fù)訓(xùn)練21(2010山東青島高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))已知sin 0，則角是 （ ）A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角22已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則角的最小正值為 ()A. B. C. D.23、已知角的終邊在直線3x4y0上，求sin ，cos ，tan 的值24、若0x和cos x同時(shí)成立的x的取值范圍是 ()A.x B.xC.x D.x25已知為第三象限的角，則所在的象限是 ()A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象

7、限26、若1弧度的圓心角所對(duì)弦長等于2，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長等于 ()Asin B.C. D2sin 27(12分)已知扇形OAB的圓心角為120，半徑長為6，(1)求的弧長；(2)求弓形OAB的面積28、已知sin(3)2sin，求下列各式的值(1)；(2)sin2sin 2.導(dǎo)數(shù)三角反復(fù)訓(xùn)練29、閱讀下列命題：若點(diǎn)P(a,2a) (a0)為角終邊上一點(diǎn)，則sin ；同時(shí)滿足sin ，cos 的角有且只有一個(gè)；設(shè)tan 且0 (為象限角)，則在第一象限其中正確命題為_(將正確命題的序號(hào)填在橫線上)30(2009陜西)若3sin cos 0，則的值為 ()A. B.C. D231、(2011

8、合肥模擬)已知sin，(0，)(1)求的值；(2)求cos的值32、已知是三角形的內(nèi)角，且sin cos .(1)求tan 的值；(2)把用tan 表示出來，并求其值33已知tan ，且為第二象限角，則sin 的值等于 ()A.BC.D34(2011許昌月考)已知f()，則f()的值為 ()A.BCD.35、函數(shù)ylg(2sin x1)的定義域?yàn)開導(dǎo)數(shù)三角反復(fù)訓(xùn)練36(2010北京海淀高三上學(xué)期期中考試)函數(shù)f(x)(sin xcos x)2cos 2x的最小正周期為 ()A4B3C2D37如果函數(shù)y3cos(2x)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么|的最小值為 ()A.B.C.D.38、求函數(shù)y2s

9、in的單調(diào)區(qū)間（ ） 39函數(shù)yxcos x的部分圖象是圖中 ()40(2011三明模擬)若函數(shù)ysin xf(x)在，上單調(diào)遞增，則函數(shù)f(x)可以是()A1Bcos xCsin xDcos x41(12分)已知f().(1)化簡f()；(2)若是第三象限角，且cos()，求f()的值導(dǎo)數(shù)三角反復(fù)訓(xùn)練41(2011池州月考)要得到函數(shù)ysin的圖象，可以把函數(shù)ysin 2x的圖象()A向左平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向右平移個(gè)單位42已知函數(shù)f(x)sin(x)(xR，0)的最小正周期為，為了得到函數(shù)g(x)cos x的圖象，只要將yf(x)的圖象 ()A向左平移個(gè)單位長度B

10、向右平移個(gè)單位長度C向左平移個(gè)單位長度D向右平移個(gè)單位長度43(2011太原高三調(diào)研)函數(shù)ysin的一條對(duì)稱軸方程是 ()AxBxCxDx44(14分)(2011秦皇島模擬)已知sin ，cos 是關(guān)于x的方程x2axa0(aR)的兩個(gè))求cos3()sin3()的值；45(12分)(2011廈門月考)已知函數(shù)f(x)，求它的定義域和值域，并判斷它的奇偶性導(dǎo)數(shù)三角反復(fù)訓(xùn)練46(2011煙臺(tái)月考)若函數(shù)yAsin(x)m(A0，0)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x是其圖象的一條對(duì)稱軸，則它的解析式是 ()Ay4sinBy2sin2Cy2sin2Dy2sin247(2010福建)已知

11、函數(shù)f(x)3sin (0)和g(x)2cos(2x)1的圖象的對(duì)稱軸完全相同若x，則f(x)的取值范圍是_48(14分)(2010安徽合肥高三二模)已知向量a(sin x，2sin x)，b(2cos x，sin x)，定義f(x)ab.(1)求函數(shù)yf(x)，xR的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若函數(shù)yf(x) (00)的最小正周期為，(1)求的值；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求函數(shù)yg(x)在區(qū)間上的最小值55、已知0，cos，sin，求sin()的值導(dǎo)數(shù)三角反復(fù)訓(xùn)練56(2011廣州模擬)已知向量a(sin x，cos x)，向量

12、b(1，)，則|ab|的最大值為()A1B.C3D957、求值：(1)；58、(12分)已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若0，且sin ，求sin 的值59(12分)(1)已知，且sin()，cos .求sin ；(2)已知，(0，)，且tan()，tan ，求2的值60(12分)(2011南京模擬)設(shè)函數(shù)f(x)sin xcos xcos xsin.(1)求f(x)的最小正周期；(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值導(dǎo)數(shù)三角反復(fù)訓(xùn)練61(2010湖北)在ABC中，a15，b10，A60，則cos B等于 ()AB.CD.

13、62.在ABC中AB3，AC=2，BC=，則等于 ()ABC.D.63、在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足，=3.(1)求ABC的面積；(2)若bc6，求a的值64(14分)(2010北京)已知函數(shù)f(x)2cos 2xsin2x4cos x.(1)求f()的值；(2)求f(x)的最大值和最小值65、(2011咸寧月考)已知a、b、c分別是ABC中角A、B、C的對(duì)邊，且a2c2b2ac.(1)求角B的大??；(2)若c3a，求tan A的值導(dǎo)數(shù)三角反復(fù)訓(xùn)練66(2010湖北)在ABC中，a15，b10，A60，則cos B等于 ()AB.CD.67.在ABC中AB3，AC=

14、2，BC=，則等于 ()ABC.D.68在ABC中，a、b、c分別表示三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，如果(a2b2)sin(AB)(a2b2)sin(AB)，試判斷該三角形的形狀69.在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足，=3.(1)求ABC的面積；(2)若bc6，求a的值70、如圖所示，已知半圓的直徑AB2，點(diǎn)C在AB的延長線上，BC1，點(diǎn)P為半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以PC為邊作等邊PCD，且點(diǎn)D與圓心O分別在PC的兩側(cè)，求四邊形OPDC面積的最大值導(dǎo)數(shù)三角反復(fù)訓(xùn)練71、(2011揭陽模擬)如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為

15、50 m，ACB45，CAB105后，就可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離為 ()A50 mB50 mC25 mD. m72、ABC的兩邊長分別為2,3，其夾角的余弦值為，則其外接圓的半徑為 ()A.B.C.D973、設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線BC外，16，|，|則|等于 ()A8B4C2D174、下列命題中正確的有_(填寫所有正確命題的序號(hào))|a|b|ab；若ab，bc，則ac；|a|0a0；若A、B、C、D是不共線的四點(diǎn)，則四邊形ABCD是平行四邊形75、(2011杭州模擬)設(shè)a，b是任意的兩個(gè)向量，R，給出下面四個(gè)結(jié)論：若a與b共線，則ba；若ba，則a與b共線；若ab，則a與b共線；當(dāng)

16、b0時(shí)，a與b共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)1，使得a1b.其中正確的結(jié)論有 ()ABCD76、在ABC中，c，b，若點(diǎn)D滿足2，則等于 ()A.bcB.cbC.bcD.bc77(2010福建)若向量a(x,3)(xR)，則“x4”是“|a|5”的 ()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件導(dǎo)數(shù)三角反復(fù)訓(xùn)練80(2011湛江月考)設(shè)兩個(gè)向量a(2，2cos2)和b，其中、m、為實(shí)數(shù)若a2b，則的取值范圍是 ()A6,1B4,8C(，1D1,681、（2009天津)在四邊形ABCD中，(1,1)，則四邊形ABCD的面積為_82、平面上有三個(gè)點(diǎn)A（-2，y），B（0，），C（x，y），若，則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程為_83、（2009天津）若等邊ABC的邊長為2，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足，則_.84、2011馬鞍山月考)已知|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61.(1)求a與b的夾角；(2)求|ab|；（3）若a，b，求ABC的面積85、（2010四川）已知ABC的面積S=3，且cos B，求cos C.導(dǎo)數(shù)三角反復(fù)訓(xùn)練86已知非零向量a，b，若|a|b|1，且ab，又知(2a3b)(ka4b)，則實(shí)數(shù)k的值為 ()A6 B3C3D687、已知ABC中，a，b，ab0，SABC，|a|3，|b|5，則BA